AZ ELEKTROMOS ENERGIA HATÉKONY HASZNÁLATA Az elektromos energiának vitathatatlan előnyei vannak az összes többi energiafajtával szemben. Viszonylag kis veszteséggel vezetéken nagy távolságra továbbítható, és könnyen elosztható a fogyasztók között. Ennek köszönhetően az elektromos energia a legelterjedtebb és legkényelmesebb energiafajta. Az elektromos energiának vitathatatlan előnyei vannak az összes többi energiafajtával szemben. Viszonylag kis veszteséggel vezetéken nagy távolságra továbbítható, és könnyen elosztható a fogyasztók között. Ennek köszönhetően az elektromos energia a legelterjedtebb és legkényelmesebb energiafajta. Egyedülállónak tűnik az univerzális alkalmazhatósága, állíthatósága és több feladat hatékony elvégzésére való képessége szempontjából. De a fő előnye az, hogy az elektromos energiát meglehetősen egyszerű eszközökkel használják magas hatásfok, orvostechnikai eszközök és felszerelések, számítógépek, kommunikáció csak néhány szolgáltatás azon szolgáltatások közül, amelyeket az elektromosság nyújt a földkerekség folyamatosan növekvő lakosságának, gyökeresen megváltoztatva egész életmódját. A világítás, a fűtés és hűtés, a hő- és mechanikai feldolgozás, az orvosi eszközök és berendezések, a számítógépek, a kommunikáció csak néhány szolgáltatás azon szolgáltatások közül, amelyeket az elektromosság nyújt a földkerekség egyre növekvő népességének, gyökeresen megváltoztatva egész életmódját. Tekintettel arra, hogy a villamos energia a gazdaság valamennyi ágazatának működése szempontjából különös jelentőséggel bír, annak hiánya súlyos következményekkel járna. A nagyerőművek építésének finanszírozása azonban igen költséges vállalkozás: egy 1000 MW-os erőmű átlagosan 1 milliárd dollárba kerül. Emiatt az áramtermelők és -fogyasztók választás előtt állnak: vagy előállítják a szükséges mennyiségű villamos energiát, vagy csökkentik az igényt, vagy mindkét problémát egyszerre oldják meg. Tekintettel arra, hogy a villamos energia a gazdaság valamennyi ágazatának működése szempontjából különös jelentőséggel bír, annak hiánya súlyos következményekkel járna. A nagyerőművek építésének finanszírozása azonban igen költséges vállalkozás: egy 1000 MW-os erőmű átlagosan 1 milliárd dollárba kerül. Emiatt az áramtermelők és -fogyasztók választás előtt állnak: vagy előállítják a szükséges mennyiségű villamos energiát, vagy csökkentik az igényt, vagy mindkét problémát egyszerre oldják meg. , szinkron vagy indukció), teljesítményük (méretük) és alkalmazásuk. Az ipari világítás hatásfoka általában lényegesen magasabb, részesedése a teljes villamosenergia-fogyasztásból kisebb, mint a lakossági és szociális szektorban.

A hatékonyság növelésének lehetősége gazdaságilag megvalósítható a beruházás megtérülési ideje alapján, amely nem haladhatja meg az 5 évet. Az ipari villamosenergia-felhasználás elsősorban a fogyasztók három kategóriájára esik: hajtás, technológiai folyamatok

(többnyire termikus) és világítás.

A hatékonyság növelésének lehetősége gazdaságilag megvalósítható a beruházás megtérülési ideje alapján, amely nem haladhatja meg az 5 évet. Az ipari villamosenergia-felhasználás főként három fogyasztói kategóriára esik: hajtás, technológiai folyamatok (főleg termikus) és világítás. A hajtás (villamos motorok) villamosenergia-fogyasztása a motor típusától függően meglehetősen széles tartományban változik (

DC

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

hatékony használat

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

Villamos energia Villamos energia A villamos energia a technológiában és a mindennapi életben széles körben használt fizikai kifejezés a mennyiség meghatározására elektromos energia a generátor által az elektromos hálózatba szállított vagy a fogyasztó által a hálózatról kapott. A villamosenergia-termelés és -fogyasztás alapmértékegysége a kilowattóra (és ennek többszöröse). A pontosabb leírás érdekében olyan paramétereket használunk, mint a feszültség, a frekvencia és a fázisok száma (váltakozó áram esetén), a névleges és a maximális elektromos áram. Az elektromos energia olyan termék is, amelyet a nagykereskedelmi piac résztvevői (energiaértékesítő társaságok és nagy nagykereskedelmi fogyasztók) vásárolnak termelő cégektől és villamosenergia-fogyasztóktól kiskereskedelmi piac energiaszolgáltató cégektől. Az elektromos energia ára rubelben és kopejkában egy elfogyasztott kilowattóránként (kopecks/kWh, rubel/kWh) vagy rubelben ezer kilowattóránként (rubel/ezer kWh) van kifejezve. Ez utóbbi árkifejezést általában a nagykereskedelmi piacon használják. A globális villamosenergia-termelés dinamikája évenként

3. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

A globális villamosenergia-termelés dinamikája A globális villamosenergia-termelés dinamikája Év milliárd kWh 1890 - 9 1900 - 15 1914 - 37,5 1950 - 950 1960 - 2300 1970 - 5000 1980 - 8250 - 201890 - 2010 .2 2003 - 16700 .9 2004 - 17468,5 2005 - 18138,3

4. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

Ipari termelés villamos energia Ipari villamosenergia-termelés Az iparosodás korában a villamos energia túlnyomó részét iparilag, az erőművekben állítják elő. A megtermelt villamos energia részesedése Oroszországban (2000) A megtermelt villamos energia részesedése a világban Hőerőművek (TPP) 67%, 582,4 milliárd kWh Vízerőművek (HPP) 19%; 164,4 milliárd kWh Atomerőművek(Atomerőmű) 15%; 128,9 milliárd kWh B utóbbi időben kapcsán környezeti problémák A fosszilis tüzelőanyagok hiánya és egyenetlen földrajzi eloszlása ​​miatt célszerűvé válik szélerőművekkel, napelemekkel, kis gázgenerátorokkal villamos energiát termelni. Egyes országokban, például Németországban speciális programok, amely ösztönzi a háztartási villamosenergia-termelésbe való befektetést.

5. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

6. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

Elektromos hálózat - alállomások készlete, elosztó eszközökés az ezeket összekötő, elektromos energia átvitelére és elosztására tervezett távvezetékek. Az elektromos hálózat az elektromos energia átvitelére és elosztására tervezett alállomások, kapcsolóberendezések és az ezeket összekötő távvezetékek összessége. Az elektromos hálózatok osztályozása Az elektromos hálózatokat általában a cél (alkalmazási terület), a skála jellemzői és az áram típusa szerint osztályozzák. Az általános célú hálózatok célja, köre: háztartási, ipari, mezőgazdasági és közlekedési fogyasztók áramellátása. Autonóm áramellátó hálózatok: mobil és autonóm objektumok tápellátása ( járművek, hajók, repülőgépek, űrjárművek, autonóm állomások, robotok stb.) Technológiai létesítmények hálózatai: termelő létesítmények és egyéb közműhálózatok áramellátása. Érintkezési hálózat: speciális hálózat, amely a rajta haladó járművek (mozdony, villamos, trolibusz, metró) elektromos áram továbbítására szolgál.

7. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

Az orosz, és talán a világ villamosenergia-iparának története 1891-ig nyúlik vissza, amikor a kiváló tudós, Mihail Oszipovics Dolivo-Dobrovolszkij 175 km-es távon mintegy 220 kW villamos teljesítmény gyakorlati átadását végezte. Az így kapott 77,4%-os távvezeték-hatékonyság szenzációsan magas volt egy ilyen összetett többelemes szerkezethez képest. Az ilyen magas hatásfok a háromfázisú feszültség használatának köszönhető, amelyet maga a tudós talált fel. Az orosz, és talán a világ villamosenergia-iparának története 1891-ig nyúlik vissza, amikor a kiváló tudós, Mihail Oszipovics Dolivo-Dobrovolszkij 175 km-es távon mintegy 220 kW villamos teljesítmény gyakorlati átadását végezte. Az így kapott 77,4%-os távvezeték-hatékonyság szenzációsan magas volt egy ilyen összetett többelemes szerkezethez képest. Ilyen magas hatásfokot a tudós maga által feltalált háromfázisú feszültség használatának köszönhetően értek el. A forradalom előtti Oroszországban az összes erőmű teljesítménye mindössze 1,1 millió kW, az éves villamosenergia-termelés pedig 1,9 milliárd kWh volt. A forradalom után V. I. Lenin javaslatára elindult Oroszország villamosításának híres terve, a GOELRO. 30 db 1,5 millió kW összteljesítményű erőmű építését irányozta elő, mely 1931-re valósult meg, 1935-re pedig 3-szorosára lépték át.

8. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

1940-ben a teljes teljesítmény Szovjet erőművek 10,7 millió kW-ot tett ki, az éves villamosenergia-termelés pedig meghaladta az 50 milliárd kWh-t, ami 25-szöröse az 1913-as adatoknak. A Nagy okozta szünet után Honvédő Háború, a Szovjetunió villamosítása újraindult, és 1950-ben elérte a 90 milliárd kWh-s termelési szintet. 1940-ben a szovjet erőművek összteljesítménye 10,7 millió kW volt, az éves villamosenergia-termelés pedig meghaladta az 50 milliárd kWh-t, ami 25-szöröse volt az 1913-as megfelelőnek. A Nagy Honvédő Háború okozta szünet után a Szovjetunió villamosítása újraindult, és 1950-ben elérte a 90 milliárd kWh-s termelési szintet. A 20. század 50-es éveiben olyan erőműveket helyeztek üzembe, mint a Tsimlyanskaya, Gyumushskaya, Verkhne-Svirskaya, Mingachevirskaya és mások. A 60-as évek közepére a Szovjetunió a második helyen állt a villamosenergia-termelésben az Egyesült Államok után. Alapvető technológiai folyamatok a villamosenergia-iparban

9. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

Elektromos energia előállítás Elektromos energia előállítás Az elektromos energia előállítás átalakítási folyamat különféle típusok energiát villamos energiává alakítani az erőműveknek nevezett ipari létesítményekben. Jelenleg a következő típusú termelés létezik: Hőenergia-termelés. Ebben az esetben elektromos energiává alakul át hőenergia szerves tüzelőanyagok elégetése. A hőenergia-ipar magában foglalja hőerőművek(TPP), amelyeknek két fő típusa van: Kondenzációs erőművek (KES, a régi GRES rövidítés is használatos); Távfűtés (hőerőművek, kapcsolt hő- és erőművek). A kapcsolt energiatermelés elektromos és hőenergia együttes előállítása ugyanazon az állomáson;

10. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

Elektromos energia átvitele innen erőművek a fogyasztók részére végzi elektromos hálózatok. A villamos hálózati gazdaság a villamosenergia-ipar természetes monopolágazata: a fogyasztó választhat, hogy kitől vásárol áramot (azaz az energiaértékesítő cég), az energiaértékesítő társaság választhat nagykereskedelmi beszállítók(villamosenergia-termelők), azonban általában csak egy hálózaton keresztül történik az áramszolgáltatás, és a fogyasztó műszakilag nem választhatja meg az elektromos hálózatot. Az elektromos vezetékek fém vezetékek, amelyek elektromos áramot vezetnek. Jelenleg szinte mindenhol váltakozó áramot használnak. Az áramszolgáltatás az esetek túlnyomó többségében háromfázisú, így egy elektromos vezeték általában három fázisból áll, amelyek mindegyike több vezetéket is tartalmazhat. Szerkezetileg az elektromos vezetékeket felsővezetékekre és kábelekre osztják. A villamos energia átvitele az erőművektől a fogyasztókhoz elektromos hálózatokon keresztül történik. A villamosenergia-ipar természetes monopolágazata a villamosenergia-iparnak: a fogyasztó választhat, hogy kitől vásárol villamos energiát (azaz az energiaértékesítő cég), az energiaértékesítő társaság választhat a nagykereskedelmi szolgáltatók (villamosenergia-termelők) közül, de a hálózat amelyen keresztül áramot szolgáltatnak, általában egy, és a fogyasztó technikailag nem választhatja meg az elektromos szolgáltatót. Az elektromos vezetékek fém vezetékek, amelyek elektromos áramot vezetnek. Jelenleg szinte mindenhol váltakozó áramot használnak. Az áramszolgáltatás az esetek túlnyomó többségében háromfázisú, így egy elektromos vezeték általában három fázisból áll, amelyek mindegyike több vezetéket is tartalmazhat. Szerkezetileg az elektromos vezetékeket felsővezetékekre és kábelekre osztják.

11. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

Az elektromos légvezetékeket a talaj felett biztonságos magasságban, speciális szerkezetekre, úgynevezett támasztékokra függesztik fel. A felsővezetéken lévő vezeték általában nem rendelkezik felületi szigeteléssel; szigetelés van a támasztékokhoz való csatlakozási pontokon. A felsővezetékeken villámvédelmi rendszerek vannak. A légvezetékek fő előnye a kábeles vezetékekhez képest viszonylagos olcsóságuk. A karbantarthatóság is sokkal jobb (főleg a kefe nélküli kábelvezetékekhez képest): nincs szükség földmunkákra a vezeték cseréjéhez, és a vezeték állapotának szemrevételezése sem nehéz. Az elektromos légvezetékeket a talaj felett biztonságos magasságban, speciális szerkezetekre, úgynevezett támasztékokra függesztik fel. A felsővezetéken lévő vezeték általában nem rendelkezik felületi szigeteléssel; szigetelés van a támasztékokhoz való csatlakozási pontokon. A felsővezetékeken villámvédelmi rendszerek vannak. A légvezetékek fő előnye a kábeles vezetékekhez képest viszonylagos olcsóságuk. A karbantarthatóság is sokkal jobb (főleg a kefe nélküli kábelvezetékekhez képest): nincs szükség földmunkákra a vezeték cseréjéhez, és a vezeték állapotának szemrevételezése sem nehéz.

12. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

A kábelvezetékek (CL) a föld alatt vannak lefektetve. Az elektromos kábelek megvannak eltérő kialakítás azonban azonosíthatók a közös elemek. A kábel magja három vezetőmagból áll (a fázisok számától függően). A kábelek külső és belső szigeteléssel is rendelkeznek. Általában a folyékony transzformátorolaj vagy az olajozott papír szigetelőként működik. A kábel vezetőképes magját általában acélpáncél védi. A kábel külseje bitumennel van bevonva. A kábelvezetékek (CL) a föld alatt vannak lefektetve. Az elektromos kábelek kialakítása eltérő, de a közös elemek azonosíthatók. A kábel magja három vezetőmagból áll (a fázisok számától függően). A kábelek külső és belső szigeteléssel is rendelkeznek. Általában a folyékony transzformátorolaj vagy az olajozott papír szigetelőként működik. A kábel vezetőképes magját általában acélpáncél védi. A kábel külső része bitumennel van bevonva.

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

Ezt az igényt kétféleképpen lehet kielégíteni: Kétféleképpen lehet kielégíteni ezt az igényt: I. Új nagy teljesítményű erőművek építése: termikus, hidraulikus és atomerőművek, de ez időbe telik és sokba kerül. Működésükhöz nem megújuló természeti erőforrásokra is szükség van. II. Új módszerek, eszközök fejlesztése.

15. dia

Előadás a következő témában: Villamos energia és annak

egyéb előadások összefoglalója

„Elektromágneses oszcillációk, 11. fokozat” – A rezgések nagy frekvenciával fordulnak elő. Meghatározás. 11. évfolyam. A rezgések gyakorisága és periódusa az áramkörben. Elektromágneses rezgések. Szabad és kényszer rezgések. Az elektromágneses rezgések egyenletei. Energia elektromos mező kondenzátor. Oszcillációs áramkör. Rizs. 4,4 83. o. Az áramkörben a töltés, az áram és a feszültség harmonikus rezgését a következő egyenletek írják le: Energia mágneses mező tekercsek.

„Rádiókommunikációs fizika” – Fogadja és feldolgozza a műholdról vett jelet. Kérdések. Számítsa ki, hogy 10 és 1000 méteres hullámok esetén a frekvencia ......?..... Tehát mi a modem fő feladata? Az elektromágneses rezgések frekvenciája egyenlő: Mennyi a periódus? Téma: A rádiókommunikáció elvei. E/m hullámsebesség? Mi a különbség a nyitott rezgőkör és a zárt között? Rádió - működjön a rádió tartományában, használja saját frekvencia- és protokollkészletét. Mit befolyásol a modem sebessége?

"Optika 11. osztály" - ? = 90. A szemen keresztül, nem a szemen keresztül, az elme tudja, hogyan kell a világot nézni. A retinán lévő távoli tárgyak képe homályosnak tűnik. A fényvisszaverődés típusai. Bemutató projekt: „From napfényes nyuszi a geometriai optikához." Tükörtükrözés. Tükör. Diffúz reflexió. A fény visszaverődése. Rövidlátás. Hogyan használják a fényvisszaverődés törvényét? mindennapi élet? Problémás kérdés. A tükrök szerepe az emberi életben, a mindennapi életben és a technikában.

"Elektromágneses sugárzás skála" - Szakértői értékelés„cégek” (minden tétel értékelése 5 pontos rendszerben történik). Mi a különbség a mechanikai hullámok és az elektromágneses hullámok között? A lecke egy üzleti játék. 11. évfolyam. Mi a forrás elektromágneses hullámok? Mit bizonyít a polarizáció jelensége? Vákuumban 300 000 km/s sebességgel terjednek. Elektromágneses sugárzás skála. Miért? Mi az elektromágneses hullám?

„Elektromos energia felhasználása” – Villamos energia átvitele és elosztása. Egyre több vasútvonalat alakítanak át elektromos vontatásra. Villamos energia előállítása, felhasználása és továbbítása. Fő rész ipari vállalkozások elektromos energiával működik. Villamosenergia felhasználás. Legtöbb A tudományos fejlődés elméleti számításokkal kezdődik. Nagy fogyasztó közlekedés is. Az áramfogyasztás 10 év alatt megduplázódik.

„Sugárzás és spektrumok” - Például az északi fények, feliratok az üzleteken. Spektrális elemzés. Atomsugárzás. Hőforrások: a Nap, tűzláng vagy izzólámpa. A sugárzás legegyszerűbb és leggyakoribb típusa. A természetben megfigyelhetjük a spektrumot, amikor szivárvány jelenik meg az égen. Spectra, Indítsa el a megtekintést. Katodlumineszcencia. Csíkos spektrum. (Lat. Katolumineszcencia. Elektrolumineszcencia. Ugrás a tartalomhoz. Folyamatos spektrum. Spektrumok a természetben. Spektrum. Vonalspektrum.

Villamosenergia-felhasználás A villamos energia fő fogyasztója az ipar, amely a megtermelt villamos energia mintegy 70%-át adja. A közlekedés is jelentős fogyasztó. Egyre több vasútvonalat alakítanak át elektromos vontatásra.

Az ipar által fogyasztott villamos energia mintegy harmadát technológiai célokra (elektromos hegesztés, fémek elektromos fűtése és olvasztása, elektrolízis stb.) használják fel. A modern civilizáció elképzelhetetlen az elektromosság széles körű használata nélkül. Áramellátás zavara nagy város egy baleset megbénítja az életét.

Villamosenergia-átvitel Az áramfogyasztók mindenhol jelen vannak. Viszonylag kevés helyen állítják elő üzemanyag- és vízforrások közelében. A villamos energiát nem lehet nagy mennyiségben megtakarítani. Átvétel után azonnal el kell fogyasztani. Ezért szükség van az elektromos áram nagy távolságokra történő továbbítására.

Az energiaátadás észrevehető veszteségekkel jár. Az a tény, hogy az elektromos áram felmelegíti az elektromos vezetékek vezetékeit. A Joule-Lenz törvénynek megfelelően a vezetékek fűtésére fordított energiát a képlet határozza meg, ahol R a vonal ellenállása.

Mivel az áramerősség arányos az áram és a feszültség szorzatával, az átvitt teljesítmény fenntartásához szükséges a távvezeték feszültségének növelése. Minél hosszabb a távvezeték, annál előnyösebb a nagyobb feszültség alkalmazása. Így a Volzhskaya HPP - Moszkva és néhány más nagyfeszültségű távvezetékben 500 kV feszültséget használnak. Eközben váltakozó áramú generátorokat építenek a kV-ot meg nem haladó feszültségre.

Magasabb feszültség esetén bonyolult speciális intézkedésekre lenne szükség a tekercsek és a generátorok egyéb alkatrészeinek szigetelésére. Ezért telepítik a nagy erőművekben a fokozatos transzformátorokat. A szerszámgépek elektromos hajtómotorjaiban, a világítási hálózatban és egyéb célokra történő villamos energia közvetlen felhasználásához csökkenteni kell a vezeték végein a feszültséget. Ez lecsökkentő transzformátorokkal érhető el.

Az utóbbi időben a környezeti problémák, a fosszilis tüzelőanyagok hiánya és egyenetlen földrajzi eloszlása ​​miatt célszerűvé vált szélerőművekkel, napelemekkel, kis gázgenerátorokkal villamos energiát termelni.

Az elektromosság története Az elektromos töltést először a milétoszi Thalész fedezte fel Kr.e. 600-ban. e. Észrevette, hogy egy gyapjúdarabra dörzsölt borostyán elképesztő tulajdonságokra tesz szert a fény, nem villamosított tárgyak (bolyhok és papírdarabok) vonzására. Az „elektromosság” kifejezést először Tudor Gilbert angol tudós vezette be „On Magnetic Properties, Magnetic Bodies and the Great Magnet Earth” című könyvében. Könyvében bebizonyította, hogy nemcsak a borostyánnak, hanem más anyagoknak is megvan az a tulajdonsága, hogy felvillanyozzák. A 17. század közepén pedig az ismert tudós, Otto von Guericke megalkotott egy elektrosztatikus gépet, amelyben felfedezte a feltöltött tárgyak egymást taszító tulajdonságát. Így kezdtek megjelenni az alapfogalmak az elektromosság szekcióban. Az elektromosság történetéről. Charles Dufay francia fizikus már 1729-ben megállapította kétféle töltés létezését. Az ilyen töltéseket „üvegnek” és „gyantának” nevezte, de hamarosan Georg Lichtenberg német tudós bevezette a negatív és pozitív töltésű töltések fogalmát. 1745-ben pedig elkészült a történelem első elektromos kondenzátora, az úgynevezett Leyden jar. Ám az elektromosság tudományának alapfogalmai és felfedezései megfogalmazására csak a kvantitatív kutatások megjelenése volt lehetőség. Aztán elkezdődött az elektromosság alapvető törvényeinek felfedezésének ideje. Az elektronikus töltések kölcsönhatásának törvényét 1785-ben Charles Coulomb francia tudós fedezte fel egy általa létrehozott torziós mérlegrendszer segítségével.

Thomas Edison egy detroiti elektromos autót vizsgál meg. Az elektromos autót 1907 és 1927 között sorozatban gyártották, és több példányt is gyártottak. A maximális sebesség 32 km/h volt, a hatótáv egy akkumulátortöltéssel 130 km volt.

A Lightning a Londoni Brit Autószalonon bemutatta a Lightning GT elektromos sportautóját, amelyről nem fogja tudni levenni a szemét. A sportos Lightning GT több mint 700 lóerős. és 4 másodperc alatt gyorsul 100 km/h-ra. A maximális sebesség körülbelül 210 km/h. Az autó környezetvédelmi minősítést kapott a légkörbe való kibocsátás hiánya miatt

Az autót a kerekekbe szerelt motorok hajtják, ami lehetővé teszi a nyomaték jobb átvitelét és a sebességváltó, a tengelykapcsoló és a fékrendszer megszüntetését. Fékezés közben a motorok generátorként működnek, töltik az akkumulátorokat, ami ellenállást hoz létre, ami miatt fékezés történik.

A vezetővel együtt 300 kg-os Xof1-et 96 voltos villanymotor hajtja, és 3,8 kWh-s lítium-ion akkumulátor hajtja. 0-60 mph-ra 6 másodperc alatt képes felgyorsulni, maximális sebesség– 75 mérföld per óra, az akkumulátor teljes feltöltése 125 mérföld megtételéhez elegendő.