V 0 z. H/L 1 (placă largă), unde N- grosime, L- lungimea piesei de prelucrat. Problema a fost rezolvată pe o plasă adaptivă Lagrangian-Euleriană în mișcare folosind metoda elementelor finite cu împărțire și folosind scheme de integrare a ecuațiilor explicit-implicite...

În lucrare, folosind metoda elementelor finite, s-a efectuat o simulare tridimensională a procesului instabil de tăiere a unei plăci (piesa de prelucrat) elastovîscoplastică cu un tăietor absolut rigid care se mișcă cu o viteză constantă. V 0 la diferite înclinări ale feţei de tăiere a (Fig. 1). Simularea a fost realizată pe baza unui model termomecanic cuplat al unui material elastoviscopplastic. Se face o comparație între procesul de tăiere adiabatică și modul ținând cont de conductibilitatea termică a materialului piesei de prelucrat. S-a efectuat un studiu parametric al procesului de tăiere la modificarea geometriei piesei de prelucrat și a sculei de tăiere, a vitezei și adâncimii de tăiere, precum și a proprietăților materialului prelucrat. Grosimea piesei de prelucrat a fost variată în direcția axei z. Starea tensionată s-a schimbat de la I = tensionată plană H/L 1 (placă largă), unde N- grosime, L- lungimea piesei de prelucrat. Problema a fost rezolvată pe o grilă Lagrangian-Euleriană adaptativă mobilă folosind metoda elementelor finite cu divizare și folosind scheme de integrare a ecuațiilor explicit-implicite. Se arată că modelarea numerică a problemei într-o formulare tridimensională face posibilă studierea proceselor de tăiere cu formarea de așchii continue, precum și cu distrugerea așchiilor în bucăți separate. Mecanismul acestui fenomen în cazul tăierii ortogonale (a = 0) poate fi explicat prin înmuiere termică cu formarea benzilor de forfecare adiabatică fără a implica modele de deteriorare. Când tăiați cu un tăietor mai ascuțit (unghiul a este mare), este necesar să folosiți un model cuplat de înmuiere termică și structurală. Au fost obținute dependențele forței care acționează asupra frezei pentru diferiți parametri geometrici și fizici ai problemei. Se arată că modurile cvasimonotone și oscilante sunt posibile și se dă explicația fizică a acestora.

Introducere

Capitolul 1. Formularea generală a problemei deformării elastic-plastice 25

1.1. Cinematica proceselor 25

1.2. Relații constitutive ale proceselor de deformare finită elastoplastică 32

1.3. Enunțarea problemei deformării elastoplastice finite 38

1.4. Configurarea procesului de separare 42

Capitolul 2. Modelarea numerică a proceselor de formare finită 44

2.1. Formularea numerică a problemei 44

2.2. Metoda de integrare a relațiilor de rezolvare 50

2.3. Algoritmi pentru rezolvarea problemelor cu valori la limită de elasticitate-plasticitate 51

2.4. Verificarea implementării corecte a modelului matematic 54

2.5. Analiza comportamentului modelului la deformații mici 57

2.6. Modelarea procesului cu elemente finite de separare a materialelor 58

2.7. Construcția unui model pentru introducerea unei pane rigide într-un corp elastic-plastic semi-infinit 60

2.8. Mecanism pentru luarea în considerare a frecării în modelul de tăiere 62

Capitolul 3. Modelarea matematică a procesului de tăiere . 65

3.1. Proces de tăiere gratuit 65

3.2. Factori care influențează procesul de formare a așchiilor 68

3.3. Condiții la limită în timpul modelării 70

3.4. Implementarea cu elemente finite a procesului de tăiere 74

3.5. Simularea condițiilor de tăiere stabilă 75

3.6. Proces iterativ la pasul 77

3.7. Justificare pentru alegerea etapei de calcul și a numărului de elemente finite 80

3.8. Comparația valorilor găsite și calculate experimental ale forțelor de tăiere 83

Bibliografie

Introducere în lucrare

distrugerea metalului în condiții atât de extreme care de obicei nu sunt întâlnite nici la testarea materialelor, nici în alte procese tehnologice. Procesul de tăiere poate fi studiat folosind modele fizice idealizate folosind analize matematice. Înainte de a începe să analizați modelele fizice ale procesului de tăiere, este recomandabil să vă familiarizați cu ideile moderne despre structura metalelor și mecanismul curgerii și distrugerii lor plastice.

Cea mai simplă schemă tăierea este o tăiere dreptunghiulară (ortogonală), când muchia de tăiere este perpendiculară pe vectorul vitezei de tăiere și o schemă de tăiere oblică, când este specificat un anumit unghi de înclinare a muchiei de tăiere

margini eu.

Orez. 1. (a) Schema de tăiere dreptunghiulară (b) Schema de tăiere oblică.

Natura formării așchiilor pentru cazurile luate în considerare este aproximativ aceeași. Diverși autori împart procesul de formare a așchiilor în ambele 4 și 3 tipuri. În conformitate cu aceasta, există trei tipuri principale de formare a așchiilor, prezentate în Fig. 2: a) intermitentă, inclusiv separarea periodică a elementelor de cip sub formă de segmente mici; b) formarea continuă a aşchiilor; c) continuă cu formarea unei depuneri pe unealtă.

Introducere

Conform unui alt concept, încă din 1870, I. A. Time a propus o clasificare a tipurilor de așchii formate la tăierea diferitelor materiale. Conform clasificării I.A. Thieme, la tăierea materialelor structurale în orice condiții, se formează patru tipuri de așchii: elementare, de îmbinare, de scurgere și de rupere. Așchiile elementare, de îmbinare și de îmbinare se numesc așchii de forfecare deoarece formarea lor este asociată cu tensiunile de forfecare. Așchiile de fractură sunt uneori numite așchii de extragere deoarece formarea lor este asociată cu tensiuni de tracțiune. Aspect Toate tipurile de cipuri enumerate sunt prezentate în Fig. 3.

Orez. 3. Tipuri de jetoane conform clasificării lui Thieme.

Figura 3a prezintă formarea așchiilor elementare, constând din „elemente” individuale de aproximativ aceeași formă, neconectate sau slab conectate între ele. frontieră tp, separarea elementului de așchie format de stratul tăiat se numește suprafață de forfecare.

Introducere8

Din punct de vedere fizic, este o suprafață de-a lungul căreia, în timpul procesului de tăiere, are loc distrugerea periodică a stratului tăiat.

Figura 36 arată formarea așchiilor îmbinate. Nu este împărțit în părți separate. Tocmai a apărut suprafața de așchiere, dar nu pătrunde în toată grosimea așchiilor. Prin urmare, așchiile par să fie formate din îmbinări separate, fără a rupe legătura dintre ele.

În figura Sv este formarea așchiilor de scurgere. Caracteristica principală este continuitatea (continuitatea). Dacă nu există obstacole în calea așchiilor de scurgere, atunci acestea curg în jos într-o panglică continuă, ondulandu-se într-o spirală plată sau elicoidală până când o parte a așchiilor se rupe sub influența propriei greutăți. Suprafața cipului 1, adiacentă suprafeței frontale a sculei, se numește suprafață de contact. Este relativ netedă și viteze mari suprafața de tăiere este lustruită ca urmare a frecării față de suprafața frontală a sculei. Suprafața sa opusă 2 se numește suprafața liberă (partea) a așchiilor. Este acoperit cu crestături mici și are un aspect catifelat la viteze mari de tăiere. Așchiile vin în contact cu suprafața frontală a sculei în zona de contact, a cărei lățime este indicată cu C, iar lungimea este lungime de lucru lama principală. În funcție de tipul și proprietățile materialului de prelucrat și de viteza de tăiere, lățimea zonei de contact este de 1,5 - 6 ori mai mare decât grosimea stratului de tăiat.

În figura 3g - formarea așchiilor de fractură, constând din piese separate neconectate între ele diverse forme si dimensiuni. Formarea așchiilor de fractură este însoțită de praf metalic fin. Suprafața de fractură tp poate fi amplasat sub suprafața de tăiere, în urma căreia aceasta din urmă este acoperită cu urme de bucăți de așchii scoase din ea.

Introducere 9

Conform celor menționate în, tipul de cipuri depinde în mare măsură de tipul și proprietăți mecanice material prelucrat. La tăierea materialelor plastice, este posibilă formarea primelor trei tipuri de așchii: elementare, îmbinate și drenante. Pe măsură ce duritatea și rezistența materialului prelucrat cresc, așchiile de scurgere devin îmbinate și apoi elementare. La prelucrarea materialelor fragile, se formează fie așchii elementare, fie, mai rar, așchii de fractură. Pe măsură ce duritatea unui material, cum ar fi fonta, crește, așchiile elementare se transformă în așchii de fractură.

Dintre parametrii geometrici ai sculei, tipul de cip afectează cel mai puternic unghiul de greblare și unghiul de înclinare a lamei principale. La prelucrarea materialelor plastice, influența acestor unghiuri este fundamental aceeași: pe măsură ce cresc, așchiile elementare se transformă în altele îmbinate, apoi în cele de scurgere. La tăierea materialelor fragile la unghiuri mari de greblare, se poate forma o așchie de rupere, care devine elementară pe măsură ce unghiul de greblare scade. Pe măsură ce unghiul de înclinare al lamei principale crește, așchiile se transformă treptat în așchii elementare.

Tipul așchii este influențat de avans (grosimea stratului tăiat) și viteza de tăiere. Adâncimea de tăiere (lățimea stratului tăiat) nu are practic niciun efect asupra tipului de așchie. O creștere a avansului (grosimea stratului tăiat) duce, la tăierea materialelor plastice, la o tranziție consistentă de la așchii continui la cele îmbinate și elementare. La tăierea materialelor casante cu avans crescut, așchiile elementare se transformă în așchii de rupere.

Cea mai dificilă influență asupra tipului de așchie este viteza de tăiere. La tăierea majorității oțelurilor de structură carbon și aliate, dacă excludem zona de viteze de tăiere la care

Introducere 10

creștere, pe măsură ce viteza de tăiere crește, așchiile se schimbă de la elementare la îmbinate și apoi confluente. Cu toate acestea, la prelucrarea unor oțeluri și aliaje rezistente la căldură, aliajele de titan, mărind viteza de tăiere, dimpotrivă, transformă așchiile de scurgere în așchii elementare. Cauza fizică a acestui fenomen nu a fost încă pe deplin elucidată. O creștere a vitezei de tăiere la prelucrarea materialelor fragile este însoțită de tranziția așchiilor de rupere în așchii elementare cu o scădere a dimensiunii elementelor individuale și întărirea legăturii dintre ele.

Având în vedere parametrii geometrici ai sculelor și modurilor de tăiere utilizate în producție, principalele tipuri de așchii la tăierea materialelor plastice sunt adesea așchii de scurgere și mai rar așchii de îmbinare. Principalul tip de așchii la tăierea materialelor fragile este așchiile elementare. Formarea așchiilor elementare în timpul tăierii atât a materialelor ductile, cât și a celor casante nu a fost suficient studiată. Motivul este complexitatea descrierii matematice atât a procesului de deformații elastoplastice mari, cât și a procesului de separare a materialului.

Forma și tipul frezei în producție depind în primul rând de domeniul de aplicare: pe strunguri, mașini rotative, turelă, mașini de rindeluit și crestat, strunguri automate și semiautomate și mașini speciale. Frezele utilizate în inginerie mecanică modernă sunt clasificate după proiectare (solide, compozite, prefabricate, suport, reglabile), după tipul de prelucrare (prin, tăiere, tăiere, alezarea, profilată, filetată), după natura prelucrării (degroșare, finisare, pentru strunjire fină), prin montare în raport cu piesa (radială, tangenţială, dreapta, stânga), prin forma secţiunii transversale a tijei (dreptunghiulară, pătrată, rotundă), după material

Introducere

piesă de butoi (din oțel rapid, din aliaj dur, din ceramică, din materiale superdure), în funcție de prezența dispozitivelor de zdrobire a așchiilor.

Poziția relativă a părții de lucru și a corpului este diferită pentru tipuri diferite freze: pentru freze de strunjire, vârful frezei este de obicei situată la nivelul planului superior al corpului, pentru rindele - la nivelul planului de sprijin al corpului, pentru freze de alezat cu corp rotund - de-a lungul axei a corpului sau dedesubtul acestuia. Corpul sculelor de tăiere din zona de tăiere are o înălțime puțin mai mare pentru a crește rezistența și rigiditatea.

Multe modele de freze ca un întreg și elementele lor structurale individuale au fost standardizate. Pentru unificarea proiectelor și dimensiunilor de îmbinare ale suporturilor de scule s-au adoptat următoarele serii de secțiuni de tijă, mm: pătrat cu latura a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; dreptunghiular 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (raportul de aspect H:H=1,6 este utilizat pentru semifinisare și finisare, iar H:H=1,25 pentru degroșare).

Clasificatorul de produse integral rusesc prevede 8 subgrupe de freze cu 39 de tipuri. Au fost publicate aproximativ 60 de standarde privind proiectarea frezelor și specificatii tehnice. În plus, au fost standardizate 150 de dimensiuni standard de plăci de oțel de mare viteză pentru toate tipurile de freze, aproximativ 500 de dimensiuni standard de inserții brazate cu carbură, 32 de tipuri de inserții multifațetate neregrindabile (peste 130 de dimensiuni standard). În cele mai simple cazuri, freza este modelată ca o pană absolut rigidă, fără a ține cont de mulți parametri geometrici.

Parametrii geometrici de bază ai tăietorului, ținând cont de cei de mai sus.

Scopul unghiului spatelui A- reduce frecarea suprafetei posterioare pe piesa de prelucrat si asigura deplasarea nestingherita a frezei de-a lungul suprafetei prelucrate.

Introducere12

Influența unghiului de degajare asupra condițiilor de tăiere se datorează faptului că forța normală de restabilire elastică a suprafeței de tăiere și forța de frecare acționează asupra muchiei de tăiere din partea laterală a piesei de prelucrat.

Pe măsură ce unghiul de joc crește, unghiul de ascuțire scade și, prin urmare, rezistența lamei scade, rugozitatea suprafeței prelucrate crește și disiparea căldurii în corpul tăietorului se înrăutățește.

Pe măsură ce unghiul de joc scade, frecarea față de suprafața prelucrată crește, ceea ce duce la o creștere a forțelor de așchiere, uzura frezei crește, crește generarea de căldură la contact, deși condițiile de transfer de căldură se îmbunătățesc și grosimea stratului deformabil plastic de pe stratul prelucrat. suprafata creste. În asemenea condiții contradictorii, trebuie să existe un optim pentru valoarea unghiului de degajare, în funcție de proprietățile fizice și mecanice ale materialului care se prelucrează, de materialul lamei de tăiere și de parametrii stratului de tăiat.

Cărțile de referință oferă valori medii ale unghiurilor optime, A confirmat de rezultatele testelor industriale. Valorile recomandate ale unghiurilor din spate ale incisivilor sunt date în tabelul 1.

Introducere13

Scopul unghiului frontal U- reduce deformarea stratului tăiat și facilitează curgerea așchiilor.

Influența unghiului de greblare asupra condițiilor de tăiere: creșterea unghiului la facilitează procesul de tăiere, reducând forțele de tăiere. Cu toate acestea, în acest caz, rezistența penei de tăiere scade și disiparea căldurii în corpul tăietorului se deteriorează. Scade unghiul U crește durabilitatea incisivilor, inclusiv stabilitatea dimensională.

Orez. 6. Forma suprafeţei frontale a incisivilor: a - plat cu teşitură; b - curbat cu teșit

Dimensiunea unghiului de greblare și forma suprafeței de greblare sunt foarte influențate nu numai de proprietățile fizice și mecanice ale materialului care este prelucrat, ci și de proprietățile materialului sculei. Se folosesc forme plate și curbate (cu sau fără teșituri) ale suprafeței frontale (Fig. 1.16).

Suprafața plată a greblei este utilizată pentru tăietorii de toate tipurile de materiale de scule, în timp ce lama este ascuțită cu o teșitură de întărire pentru

unghi UV-^~5 - pentru freze de oțel de mare viteză și Uf =-5..-25 . pentru freze din aliaje dure, toate tipurile de ceramică și materiale sintetice superdure.

Pentru lucrari in conditii dificile (taiere cu impact, cu toleranta inegala, la prelucrarea otelurilor dure si calite), la utilizarea materialelor de taiere dure si casante (ceramica minerala, materiale sintetice super-dure, aliaje dure cu continut scazut de cobalt), frezele pot fi făcută

Introducere

Pentru a fi utilizat cu o suprafață plană, fără teșire cu unghi negativ.

Frezele din oțel rapid și aliaje dure cu suprafața frontală plană fără teșit cu ^ = 8..15 sunt folosite pentru prelucrarea materialelor casante care produc așchii care se sparg (fontă, bronz). Cu o grosime de tăiere mică, comparabilă cu raza de rotunjire a muchiei de tăiere, valoarea unghiului de tăiere nu are practic niciun efect asupra procesului de tăiere, deoarece deformarea stratului tăiat și transformarea lui în așchii se realizează prin rotunjirea. marginea razei. În acest caz, unghiurile de greblare pentru toate tipurile de materiale de scule sunt acceptate în intervalul 0...5 0. Dimensiunea unghiului de rake afectează în mod semnificativ durabilitatea incisivilor.

Scopul unghiului principal din plan - modificați raportul dintre lățime b si grosimea A tăierea la adâncime constantă de tăiere tși supunerea S.

Scade unghiul crește rezistența vârfului tăietorului, îmbunătățește disiparea căldurii, crește durata de viață a sculei, dar crește forțele de tăiere Pz Și, Rla crește

rotirea și frecarea față de suprafața tratată creează condiții pentru vibrații. La crestere Chipsurile devin mai groase și se sparg mai bine.

Modelele de tăiere, în special cele cu fixare mecanică a inserțiilor din carbură, oferă o gamă de valori de unghi #>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, ceea ce vă permite să selectați unghiul , cel mai potrivit pentru condiții specifice.

Procesul de separare a materialului depinde de forma tăietorului. Conform tăierii, metalul este separat; ne-am putea aștepta ca acest proces să includă distrugerea cu formarea și dezvoltarea fisurilor. Inițial, această idee a procesului de tăiere a fost în general acceptată, dar ulterior au fost exprimate îndoieli cu privire la prezența unei fisuri în fața sculei de tăiere.

Malloch și Rulix au fost printre primii care au stăpânit microfotografiile zonei de formare a așchiilor și au observat crăpături în fața tăietorului, în timp ce Kick, pe baza unor studii similare, a ajuns la concluzii opuse. Cu ajutorul unor tehnici de microfotografie mai avansate, s-a demonstrat că tăierea metalelor se bazează pe procesul curgerii plasticului. De regulă, în condiții normale nu se formează o fisură avansată; aceasta poate apărea numai în anumite condiții.

În funcție de prezența deformațiilor plastice care se extind mult înaintea frezei, s-a stabilit prin observarea procesului de formare a așchiilor la microscop la viteze de tăiere foarte mici de ordinul V- 0,002 m/min. Acest lucru este evidențiat și de rezultatele unui studiu metalografic al deformării granulelor în zona de formare a așchiilor (Fig. 7). Trebuie remarcat faptul că observațiile procesului de formare a așchiilor la microscop au arătat instabilitatea procesului de deformare plastică în zona de formare a așchiilor. Limita inițială a zonei de formare a așchiilor își schimbă poziția datorită orientărilor diferite ale planurilor cristalografice ale granulelor individuale ale metalului prelucrat. La limita finală a zonei de formare a așchiilor se observă o concentrație periodică de forfecare, în urma căreia procesul de deformare plastică își pierde periodic stabilitatea, iar limita exterioară a zonei plastice primește distorsiuni locale și se formează dinții caracteristici pe limita exterioară a cipului.

T^- \ :" G

Introducere

Orez. 7. Conturul zonei de formare a așchiilor stabilit prin studierea tăierii libere prin filmare.

Orez. 8. Microfotografie a zonei de formare a așchiilor la tăierea oțelului la viteză mică. Microfotografia arată limitele inițiale și finale ale zonei de formare a așchiilor. (mărire 100x)

Astfel, putem vorbi doar despre poziția medie probabilă a limitelor zonei de formare a așchiilor și distribuția medie a probabilității deformațiilor plastice în zona de formare a așchiilor.

Determinarea cu precizie a stării tensionate și deformate a zonei plastice folosind metoda mecanicii plastice este foarte dificilă. Limitele regiunii plastice nu sunt date și sunt ele însele supuse determinării. Componentele tensiunii din regiunea plastică se schimbă disproporționat una față de alta, adică. deformările plastice ale stratului tăiat nu se aplică în cazul încărcării simple.

Toate metode moderne calculele pentru operațiile de tăiere se bazează pe studii experimentale. Metodele experimentale sunt descrise cel mai pe deplin în. Când se studiază procesul de formare a așchiilor, dimensiunea și forma zonei de deformare, se folosesc diverse metode experimentale. Potrivit lui V.F. Bobrov, se precizează următoarea clasificare:

Metoda observației vizuale. Partea probei supusă tăierii libere este lustruită sau i se aplică o plasă pătrată mare. Când tăiați la viteză mică, distorsiunea ochiurilor, ternarea și încrețirea suprafeței lustruite a probei pot fi utilizate pentru a evalua dimensiunea și forma zonei de deformare și pentru a forma o idee externă a modului în care este stratul tăiat.

Introducere17

se transformă complet în ras. Metoda este potrivită pentru tăierea la viteze foarte mici, care nu depășește 0,2 - 0,3 m/min și oferă doar o idee calitativă a procesului de formare a așchiilor.

Metodă de filmare de mare viteză. Oferă rezultate bune atunci când filmați la o frecvență de aproximativ 10.000 de cadre pe secundă și vă permite să aflați caracteristicile procesului de formare a așchiilor la viteze de tăiere utilizate practic.

Metoda grilei de împărțire. Se bazează pe aplicarea unei ochiuri de divizare pătrate precise cu dimensiuni de celule de 0,05 - 0,15 mm. Se aplică plasa de despărțire căi diferite: cerneală de tipărire prin rulare, gravare, depunere în vid, serigrafie, zgâriere etc. Cele mai precise și într-un mod simplu este zgârierea cu un indentor de diamant pe un dispozitiv PMTZ pentru măsurarea microdurității sau pe un microscop universal. Pentru a obține o zonă de deformare nedistorsionată corespunzătoare unei anumite etape de formare a așchiilor, se folosesc dispozitive speciale pentru a opri „instantaneu” procesul de tăiere, în care tăietorul este îndepărtat de sub așchii printr-un arc puternic sau prin energia exploziei unui încărcătură cu pulbere. Cu ajutorul unui microscop instrumental, dimensiunile celulelor rețelei de divizare, distorsionate ca urmare a deformării, sunt măsurate pe rădăcina așchiei rezultată. Folosind aparatul teoriei matematice a plasticității, din dimensiunile rețelei divizoare distorsionate se poate determina tipul de stare deformată, dimensiunea și forma zonei de deformare, intensitatea deformării în diferite puncte ale zonei de deformare și alți parametri. care caracterizează cantitativ procesul de formare a aşchiilor.

Metoda metalografică. Rădăcina cipului obținut cu ajutorul unui dispozitiv pentru oprirea tăierii „instantanee” este tăiată, partea sa este bine lustruită și apoi gravată cu un reactiv adecvat. Microsecțiunea rezultată a rădăcinii cipului este examinată la microscop la o mărire de 25-200 de ori sau se face o microfotografie. Schimbarea structurii

Introducere

așchii și zone de deformare în comparație cu structura unui material neformat, direcția texturii de deformare face posibilă stabilirea limitelor zonei de deformare și judecarea proceselor de deformare care au loc în aceasta.

Metoda de masurare a microduritatii. Deoarece există o relație neechivocă între gradul de deformare plastică și duritatea materialului deformat, măsurarea microdurității rădăcinii așchii oferă o idee indirectă a intensității deformării în diferite volume ale zonei de deformare. Pentru a face acest lucru, folosind dispozitivul PMT-3, se măsoară microduritatea în diferite puncte ale rădăcinii așchii și se construiesc isosclere (linii de duritate constantă), cu ajutorul cărora se poate determina magnitudinea tensiunilor tangențiale în zona de deformare.

Metoda de polarizare optică, sau metoda fotoelasticității se bazează pe faptul că corpurile izotrope transparente, atunci când sunt expuse la forțe exterioare, devin anizotrope, iar dacă sunt privite în lumină polarizată, modelul de interferență permite determinarea mărimii și semnului tensiunilor care acționează. Metoda optică de polarizare pentru determinarea tensiunilor în zona de deformare are o utilizare limitată din următoarele motive. Materialele transparente folosite pentru tăiere au proprietăți fizice și mecanice complet diferite față de metalele tehnice - oțel și fontă. Metoda oferă valori precise ale tensiunilor normale și de forfecare numai în regiunea elastică. Prin urmare, folosind metoda polarizării-optice, este posibil să se obțină doar o idee calitativă și aproximativă a distribuției tensiunilor în zona de deformare.

Metode mecanice și radiografice folosit pentru a studia starea stratului de suprafață care stă la baza suprafeței tratate. Metoda mecanica, dezvoltat de N. N. Davidenkov, este folosit pentru a determina tensiunile de primul fel care sunt echilibrate într-o regiune a corpului care este mai mare ca dimensiune decât dimensiunile granulului cristalin. Metoda este aceea cu

Introducere 19

De pe suprafața unui eșantion tăiat dintr-o piesă prelucrată, straturi foarte subțiri de material sunt îndepărtate secvenţial, iar deformarea probei este măsurată cu ajutorul manometrelor. Modificarea dimensiunilor probei duce la faptul că sub influența tensiunilor reziduale aceasta devine dezechilibrată și se deformează. Din deformațiile măsurate se poate aprecia mărimea și semnul tensiunilor reziduale.

Pe baza celor de mai sus, putem concluziona că complexitatea și aplicabilitatea limitată a metodelor experimentale în domeniul studierii proceselor și modelelor în procesele de tăiere, datorită lor cost ridicat, erori mari de măsurare și raritatea parametrilor măsurați.

Este nevoie de a scrie modele matematice care să poată înlocui cercetările experimentale în domeniul tăierii metalelor și baza experimentala utilizaţi numai în etapa confirmării modelului matematic. În prezent, pentru calcularea forțelor de tăiere sunt utilizate o serie de metode, care nu sunt confirmate de experimente, ci derivate din acestea.

În lucrare a fost efectuată o analiză a formulelor cunoscute pentru determinarea forțelor de tăiere și a temperaturilor, conform căreia primele formule au fost obținute sub formă de grade empirice de dependență pentru calcularea principalelor componente ale forțelor de tăiere ale formei:

p, = c P f p sy K P

Unde mierG - coeficient care tine cont de influenta asupra rezistentei unor conditii permanente; *R- adâncimea de tăiere; $^,- avans longitudinal; LAR- coeficient de tăiere generalizat; xyz- exponenți.

Introducere 20

Principalul dezavantaj al acestei formule este lipsa unei legături fizice clare cu modelele matematice cunoscute în tăiere. Al doilea dezavantaj este numărul mare de coeficienți experimentali.

Potrivit , o generalizare a datelor experimentale a făcut posibil să se stabilească că o tangentă medie acționează pe suprafața frontală a sculei

Voltaj qF = 0,285^, unde &La- rezistența finală reală la tracțiune. Pe această bază, A.A. Rosenberg a obținut o altă formulă pentru calcularea componentei principale a forței de tăiere:

(90-y)"cos/

-- їїдГ + Sin/

Pz=0,28SKab(2,05KA-0,55)

2250QK Qm5(9Q - Y) "

Unde Kommersant- latimea stratului taiat.

Dezavantajul acestei formule este acela pentru fiecare specific

În cazul calculelor de forță, este necesar să se determine parametrii LAA Și$k experimental, care necesită foarte multă muncă. Conform numeroaselor experimente, s-a dezvăluit că la înlocuirea unei linii curbe de forfecare cu o linie dreaptă, unghiul U aproape de 45 și, prin urmare, formula va lua forma:

dcos U

Pz = - "- r + sin^

tg arccos

Conform experimentelor, criteriul nu poate fi utilizat ca unul universal, aplicabil oricăror stări de stres. Cu toate acestea, este folosit ca bază în calculele de inginerie.

Criteriul pentru cele mai mari tensiuni tangenţiale. Acest criteriu a fost propus de Tresca pentru a descrie starea de plasticitate, dar poate fi folosit și ca criteriu de rezistență pentru materialele fragile. Eșecul apare atunci când efortul de forfecare este cel mai mare

r max = gir"x ~ b) atinge o anumită valoare (pentru fiecare material).

Pentru aliajele de aluminiu, acest criteriu, la compararea datelor experimentale cu cele calculate, a dat un rezultat acceptabil. Nu există astfel de date pentru alte materiale; prin urmare, aplicabilitatea acestui criteriu nu poate fi confirmată sau infirmată.

Există, de asemenea criterii energetice. Una dintre acestea este ipoteza Huber-Mises-Genki, conform căreia, distrugerea are loc atunci când energia specifică a schimbării formei atinge o anumită valoare limită.

Introducere23

lecturi. Acest criteriu a primit o confirmare experimentală satisfăcătoare pentru diferite metale și aliaje structurale. Dificultatea în aplicarea acestui criteriu constă în determinarea experimentală a valorii limită.

Criteriile pentru rezistența materialelor care rezistă inegal la tensiune și compresie includ criteriul Schleicher, Balandin, Mirolyubov, Yagna. Dezavantajele includ dificultatea de aplicare și validarea experimentală slabă.

Trebuie remarcat faptul că nu există un concept unic pentru mecanismele de distrugere, precum și un criteriu universal de distrugere prin care să se poată judeca fără ambiguitate procesul de distrugere. În acest moment, putem vorbi despre o bună dezvoltare teoretică doar a unui număr de cazuri speciale și încercări de generalizare a acestora. Uz practicîn calculele inginereşti ale majorităţii modele moderne distrugerea nu este încă disponibilă.

Analiza abordărilor de mai sus pentru descrierea teoriei separării ne permite să evidențiem următoarele trăsături caracteristice:

Abordările existente pentru descrierea proceselor de distrugere sunt acceptabile în stadiul de început al procesului de distrugere și la rezolvarea problemelor într-o primă aproximare.

Modelul procesului ar trebui să se bazeze pe o descriere a fizicii procesului de tăiere, mai degrabă decât pe date experimentale statistice.

În locul relațiilor teoriei liniare a elasticității, este necesar să se utilizeze relații fizice neliniare care să țină cont de modificările de formă și volum ale corpului sub deformații mari.

Metodele experimentale pot furniza clar informații

Introducere

informații despre comportamentul mecanic al materialului într-un interval dat de temperaturi și parametrii procesului de tăiere.

Bazat pe cele de mai sus, scopul principal al lucrării este de a crea un model matematic de separare care să permită, pe baza relațiilor constitutive universale, să se ia în considerare toate etapele procesului, începând de la etapa de deformare elastică și terminând cu etapa de separare a așchiilor și a pieselor de prelucrat și să studieze modelele. a procesului de îndepărtare a așchiilor.

În primul capitol Lucrarea conturează un model matematic al deformării finite și principalele ipoteze ale modelului de fractură. Se pune problema tăierii ortogonale.

În al doilea capitolîn cadrul teoriei descrise în primul capitol, se construiește un model cu elemente finite al procesului de tăiere. O analiză a mecanismelor de frecare și distrugere este oferită în raport cu modelul cu elemente finite. Se efectuează testarea cuprinzătoare a algoritmilor rezultați.

În al treilea capitol Este descrisă formularea fizică și matematică a problemei tehnologice de îndepărtare a așchiilor dintr-o probă. Mecanismul de modelare a procesului și implementarea lui cu elemente finite sunt descrise în detaliu. Susținut analiza comparativa date obţinute din studii experimentale, se trag concluzii cu privire la aplicabilitatea modelului.

Principalele prevederi și rezultate ale lucrării au fost raportate la Conferința științifică panrusă " Probleme contemporane matematică, mecanică și informatică” (Tula, 2002), precum și la școala de iarnă de mecanică continuă (Perm, 2003), la conferința științifică internațională „Probleme moderne de matematică, mecanică și informatică” (Tula, 2003) , pe conferinta stiintific-practica„Tineri oameni de știință din centrul Rusiei” (Tula, 2003).

Relații constitutive ale proceselor de deformare finită elastoplastică

Pentru a individualiza punctele mediului, se derivă un sistem de coordonate arbitrar 0 pentru t inițial - Despre o configurație fixă, așa-numita calculată (KQ), cu ajutorul căreia fiecărei particule i se atribuie un triplu de numere (J,2). ,3) „atribuit” acestei particule și neschimbat pe toată durata mișcării. Sistemul 0 introdus în configurația de referință, împreună cu baza, =-r (/ = 1,2,3) se numește sistem de coordonate lagrangiene fix. Rețineți că coordonatele particulelor la momentul inițial de timp în sistemul de referință pot fi alese ca coordonate materiale. De remarcat că atunci când se iau în considerare procesele de deformare a unui mediu cu proprietăți dependente de istoria deformării, indiferent de materialul sau variabilele spațiale utilizate, se folosesc două sisteme de coordonate - unul lagrangian și eulerian.

După cum se știe, apariția stresului în corp este generată de deformarea fibrelor materiale, adică. modificându-le lungimile și pozițiile relative, prin urmare principala problemă rezolvată în teoria deformațiilor geometric neliniară este de a împărți mișcarea mediului în translațional și „pur deformațional” și de a indica măsuri pentru descrierea lor. Trebuie remarcat faptul că această reprezentare nu este clară și pot fi indicate mai multe abordări de descriere a mediului, în care împărțirea mișcării în „cvasi-solid” portabil și „deformare” relativă se realizează în diferite moduri. În special, într-un număr de lucrări, mișcarea de deformare este înțeleasă ca mișcarea vecinătății unei particule materiale în raport cu baza lagrangiană subiacentă ek; În lucrări, mișcarea în raport cu o bază rigidă este considerată o mișcare de deformare, a cărei mișcare de translație este determinată de tensorul de rotație care leagă axele principale ale măsurilor de distorsiune stânga și dreapta. În această lucrare, împărțirea mișcării vecinătății unei particule de material M (Fig. 1.1) în translațional și deformat se bazează pe reprezentarea naturală a gradientului de viteză sub forma unei părți simetrice și antisimetrice. În acest caz, rata de deformare este definită ca viteza relativă a particulei în raport cu triedrul ortogonal rigid al bazei vortexului, a cărui rotație este specificată de tensorul vortex Q. Trebuie remarcat că în cazul general al mișcării ale mediului, axele principale ale tensorului W trec prin diferite fibre de material. Totuși, așa cum se arată în , pentru procesele de încărcare simplă și cvasi-simple în gama reală de deformații, studiul mișcării de deformare pe bază de vortex pare foarte satisfăcător. În același timp, atunci când se construiesc relații care descriu procesul de deformare finită a unui mediu, alegerea măsurilor trebuie să satisfacă o serie de criterii naturale: 1) măsura deformării trebuie să fie cuplată cu măsura tensiunii prin expresia muncii elementare. . 2) rotirea unui element material ca corp absolut rigid nu trebuie să conducă la modificarea măsurilor de deformare și a derivatelor lor în timp - o proprietate a obiectivității materiale. 3) la diferențierea măsurilor trebuie păstrată proprietatea simetriei și condiția de separare a proceselor de modificare a formei și a volumului. Ultima cerință este foarte de dorit.

După cum arată analiza, utilizarea măsurilor de mai sus pentru a descrie procesul de deformare finală, de regulă, conduce fie la o corectitudine insuficientă în descrierea deformării, fie la foarte procedura complexa calculele lor.

Invarianții sunt utilizați pentru a determina curbura și răsucirea traiectoriei

tensorii W”, care sunt derivați Jaumann de ordinul al n-lea al deviatorului vitezei de deformare, așa cum se arată în. Aceștia pot fi determinați din valoarea cunoscută a tensorului metric și derivatele componentelor sale la momentul considerat în timp. În consecință, valoarea curburii și răsucirilor, spre deosebire de al doilea și al treilea invariant al măsurii funcționale a deformației H nu depind de natura modificării metricii pe întregul interval.Relația postulatului general al izotropiei în forma ( 1.21) este punctul de plecare pentru construirea unor modele specifice de corpuri finit deformabile și justificarea experimentală a acestora.Pare firesc să generalizăm relațiile cunoscute pentru deformații mici trecând la măsurile propuse de deformare și încărcare.De remarcat că întrucât în ​​problemele de studiu a procesului de deformare a unui mediu, se folosește de obicei formularea ratei, atunci toate relațiile se vor forma în ratele de modificare a parametrilor scalari și tensori care descriu comportamentul mediului.Totodată, ratele vectorilor de deformare și încărcărilor corespund la derivate relative de tensori și deviatori în sensul lui Jaumann.

Construcția unui model pentru introducerea unei pane rigide într-un corp elastic-plastic semi-infinit

Momentan indisponibil metode de analiză rezolvarea problemelor legate de operaţiile de separare. Metoda liniei de alunecare este utilizată pe scară largă pentru operațiuni precum introducerea panei sau îndepărtarea așchiilor. Cu toate acestea, soluțiile obținute folosind aceasta metoda, nu sunt capabili să descrie calitativ procesul. Este mai acceptabil să se utilizeze metode numerice bazate pe principiile variaționale ale lui Lagrange și Jourdain. Metodele aproximative existente pentru rezolvarea problemelor cu valori la limită în mecanica unui solid deformabil sunt descrise suficient de detaliat în monografii.

În conformitate cu conceptul de bază al FEM, întregul volum al mediului deformabil este împărțit într-un număr finit de elemente în contact unele cu altele în puncte nodale; mișcarea combinată a acestor elemente modelează mișcarea unui mediu deformabil. Mai mult, în cadrul fiecărui element, sistemul de caracteristici care descriu mișcarea este aproximat de unul sau altul sistem de funcții determinat de tipul elementului selectat. În acest caz, principalele necunoscute sunt deplasările nodurilor elementului.

Utilizarea unui element simplex simplifică semnificativ procedura de construire a unei reprezentări cu element finit a relației (2.5), deoarece permite utilizarea unor operații mai simple de integrare într-un punct asupra volumului elementului. În același timp, deoarece cerințele de completitudine și continuitate sunt satisfăcute pentru aproximarea selectată, gradul necesar de adecvare a modelului cu elemente finite la un „sistem continuu” - un corp deformabil - se realizează prin simpla creștere a numărului de elemente finite. cu o scădere corespunzătoare a dimensiunilor lor. Un număr mare de elemente necesită o cantitate mare de memorie și chiar mai mult timp alocat procesării acestor informații; un număr mic nu oferă o soluție de înaltă calitate. Determinarea numărului optim de elemente este una dintre sarcinile principale în calcule.

Spre deosebire de alte metode utilizate, metoda de încărcare secvenţială are o anumită semnificaţie fizică, deoarece la fiecare pas reacţia sistemului la o creştere a sarcinii este considerată aşa cum are loc în procesul propriu-zis. Prin urmare, metoda ne permite să obținem mult mai multe informații despre comportamentul unui corp decât doar magnitudinea deplasărilor sub un anumit sistem de sarcină. Deoarece se obține în mod natural un set complet de soluții corespunzătoare diferitelor părți ale sarcinii, devine posibil să se studieze stările intermediare pentru stabilitate și, dacă este necesar, să se facă modificări corespunzătoare procedurii pentru a determina punctele de ramificare și a găsi posibile continuări ale procesului.

Etapa preliminară a algoritmului este aproximarea regiunii studiate pentru momentul de timp t = O prin elemente finite. Se consideră cunoscută configurația zonei corespunzătoare momentului inițial, iar corpul poate fi fie într-o stare „naturală”, fie să aibă solicitări prealabile datorate, de exemplu, etapei anterioare de prelucrare.

În continuare, pe baza naturii așteptate a procesului de deformare, este selectat tipul de teorie particulară a plasticității (Secțiunea 1.2). Datele prelucrate din experimente privind tensiunea uniaxială a probelor din materialul studiat sub formă tip specific relații constitutive, folosind, în conformitate cu cerințele clauzei 1.2, oricare dintre cele mai uzuale metode de aproximare a curbei experimentale. Când se rezolvă o problemă, se presupune că un anumit tip de teorie a plasticității este neschimbat pentru întregul volum studiat pe parcursul întregului proces. Corectitudinea alegerii este evaluată ulterior prin curbura traiectoriei de deformare, calculată în punctele cele mai caracteristice ale corpului. Această abordare a fost folosită la studierea modelelor procese tehnologice deformarea finită a probelor tubulare în regimuri de încărcare externă simplă sau apropiată. În conformitate cu procedura aleasă de integrare pas cu pas, întregul interval de încărcare în raport cu parametrul t este împărțit într-un număr de etape (pași) destul de mici. În viitor, soluția problemei pentru un pas tipic este construită folosind următorul algoritm. 1. Pentru configurația regiunii nou determinată pe baza rezultatelor pasului anterior, se calculează caracteristicile metrice ale spațiului deformat. La prima etapă, configurația regiunii coincide cu configurația determinată la t = O. 2. Caracteristicile elastico-plastice ale materialului sunt determinate pentru fiecare element în conformitate cu starea de efort-deformare corespunzătoare sfârșitului precedentului. Etapa. 3. Se formează o matrice locală de rigiditate și vector forță element. 4. Sunt specificate condițiile cinematice la limită pe suprafețele de contact. Cu orice formă suprafata de contact se foloseşte o procedură binecunoscută pentru trecerea la un sistem local de coordonate. 5. Se formează o matrice globală de rigiditate a sistemului și vectorul forță corespunzător. 6. Se rezolvă sistemul de ecuații algebrice, se determină coloana vectorială a vitezelor mișcărilor nodale. 7. Se determină caracteristicile stării instantanee de efort-deformare, se calculează tensorii vitezei de deformare W, vortexul C1, și viteza de modificare a volumului 0, se calculează curbura traiectoriei de deformare X 8. Câmpurile de viteză de tensori și deformare sunt integrați și se determină o nouă configurație a regiunii. Se determină tipul stării de efort-deformare, zonele de deformare elastică și plastică. 9. Se determină nivelul atins al forțelor externe. 10. Se monitorizează îndeplinirea condiţiilor de echilibru şi se calculează vectorii reziduali. Când implementați o schemă fără iterații clarificate, tranziția se efectuează imediat la pasul 1.

Factori care influențează procesul de formare a așchiilor

Procesul de formare a așchiilor la tăierea metalelor este deformarea plastică, cu posibilă distrugere a stratului tăiat, în urma căreia stratul tăiat se transformă în așchii. Procesul de formare a așchiilor determină în mare măsură procesul de tăiere: mărimea forței de tăiere, cantitatea de căldură generată, precizia și calitatea suprafeței rezultate și uzura sculei. Unii factori au o influență directă asupra procesului de formare a așchiilor, alții – indirect, prin acei factori care influențează direct. Aproape toți factorii influențează indirect, iar acest lucru determină un întreg lanț de fenomene interdependente.

Conform , doar patru factori au o influență directă asupra procesului de formare a așchiilor în timpul tăierii dreptunghiulare: unghiul de acțiune, unghiul de greblare al sculei, viteza de tăiere și proprietățile materialului. Toți ceilalți factori influențează indirect. Pentru a identifica aceste dependențe, a fost selectat procesul de tăiere dreptunghiulară liberă a materialului pe o suprafață plană.Piesa de prelucrat este împărțită în două părți după linia diviziunii intenționate GA, stratul superior este viitorul cip, grosimea stratului îndepărtat este o, piesa de prelucrat rămasă este groasă h. Punctul M este punctul maxim de atingere a vârfului tăietorului în timpul pătrunderii, traseul parcurs de tăietor este S. Lățimea probei este finită și egală cu b. Să considerăm un model al procesului de tăiere (Fig. 3.1.) Presupunând că la momentul inițial de timp proba este nedeformată, intactă, fără tăieturi. O piesă de prelucrat constând din două suprafețe legate printr-un strat foarte subțire de AG, 8 .a gros, unde a este grosimea așchiilor care se îndepărtează. AG - linie de despărțire estimată (Fig. 3.1.). Când freza se mișcă, contactul are loc de-a lungul celor două suprafețe ale sculei de tăiere. În momentul inițial de timp, nu are loc nicio distrugere - tăietorul este introdus fără distrugere. Materialul izotrop elastic-plastic este utilizat ca material principal. Calculele au luat în considerare atât materiale ductile (capacitatea unui material de a suferi deformații reziduale mari fără a se rupe), cât și fragile (capacitatea unui material de a se rupe fără deformare plastică vizibilă). Baza a fost un mod de tăiere cu viteză mică, care elimină apariția stagnării pe suprafața frontală. O altă caracteristică este generarea scăzută de căldură în timpul procesului de tăiere, care nu afectează modificarea caracteristicilor fizice ale materialului și, în consecință, procesul de tăiere și valoarea forțelor de tăiere. Astfel, devine posibil să se studieze atât numeric, cât și experimental procesul de tăiere a stratului de tăiere, care nu este complicat de fenomene suplimentare.

În conformitate cu capitolul 2, procesul cu elemente finite de rezolvare a unei probleme de tăiere cvasi-statică se realizează prin încărcarea pas cu pas a probei, în cazul tăierii - prin mișcare mică a tăietorului în direcția probei. . Problema se rezolva prin specificarea cinematica a miscarii pe freza, deoarece viteza de tăiere este cunoscută, dar forța de tăiere este necunoscută și este o mărime determinabilă. Pentru a rezolva această problemă, a fost dezvoltat un pachet software specializat Wind2D, capabil să rezolve trei probleme - furnizarea de rezultate care confirmă validitatea calculelor obţinute, calcularea problemelor de testare pentru a justifica validitatea modelului construit, şi având capacitatea de a proiecta şi rezolva un problema tehnologica.

Pentru a rezolva aceste probleme, s-a ales un model pentru construcția modulară a complexului, care includea o carcasă comună ca element unificator capabil să gestioneze conectarea diferitelor module. Singurul modul profund integrat a fost blocul de vizualizare a rezultatelor. Modulele rămase sunt împărțite în două categorii: probleme și modele matematice. Modelul matematic poate să nu fie unic. În proiectul original sunt trei pentru doi tipuri variate elemente. Fiecare sarcină reprezintă, de asemenea, un modul asociat unui model matematic cu trei proceduri și cu shell cu o singură procedură pentru apelarea modulului, astfel, integrarea unui nou modul se reduce la introducerea a patru linii în proiect și recompilare. Ca instrument de implementare a fost ales limbajul de nivel înalt Borland Delphi 6.0, care are tot ce este necesar pentru a rezolva sarcina într-un timp limitat. În fiecare sarcină, este posibil să se utilizeze fie rețele de elemente finite construite automat, fie să se utilizeze cele special pregătite folosind pachetul AnSYS 5.5.3 și salvate în format text. Toate limitele pot fi împărțite în două tipuri: dinamice (unde nodurile se schimbă de la pas la pas) și statice (constante pe tot parcursul calculului). Cele mai greu de modelat sunt granițele dinamice; dacă urmăriți procesul de separare pe noduri, atunci când criteriul de distrugere este atins într-un nod aparținând graniței Ol, legătura dintre elementele cărora le aparține acest nod este întreruptă prin duplicare. nodul - adăugarea unui număr nou pentru elementele aflate sub linia de despărțire. Un nod este atribuit lui J- și, iar celălalt 1 із (Fig. 3.10). În continuare, de la 1 și nodul se duce la C și apoi la C. Nodul atribuit lui A p imediat sau după mai multe trepte cade pe suprafața frezei și merge la C, de unde poate fi detașat din două motive: ajungerea la detașare. criteriu, sau la atingerea punctului B, dacă spargatorul de așchii este determinat la rezolvarea acestei probleme. Apoi, nodul se mută la G9 dacă nodul din fața lui este deja deblocat.

Compararea valorilor găsite și calculate experimental ale forțelor de tăiere

După cum am menționat mai devreme, lucrarea a folosit o metodă de încărcare pas cu pas, a cărei esență este împărțirea întregului traseu al panei în segmente mici de lungime egală. Pentru a crește acuratețea și viteza calculelor, în loc de pași ultra-mici, a fost folosită o metodă iterativă pentru a reduce dimensiunea pasului necesară pentru o descriere precisă a problemei de contact atunci când se folosește metoda elementului finit. Sunt verificate atât condițiile geometrice pentru noduri, cât și condițiile de deformare pentru elementele finite.

Procesul se bazează pe verificarea tuturor criteriilor și determinarea celui mai mic factor de reducere a treptei, după care pasul este recalculat și așa mai departe până când K devine 0,99. Este posibil ca unele criterii să nu fie utilizate într-un număr de sarcini, toate criteriile sunt descrise mai jos (Fig. Evil): 1. Interzicerea pătrunderii materialului în corpul tăietorului - realizată prin verificarea tuturor nodurilor de la I\L 9"! 12 la intersecția limitei suprafeței frontale de tăiere. Presupunând că mișcarea este liniară într-o treaptă, se găsește punctul de contact dintre suprafață și nod și se determină coeficientul de reducere a mărimii pasului. Pasul este recalculat. 2. Sunt identificate elementele care au depășit limita de curgere la această etapă și se determină un factor de reducere pentru pas, astfel încât doar câteva elemente să „trece” limita. Pasul este recalculat. 3. Se identifică noduri dintr-o anumită zonă aparținând liniei de separare GA care depășesc valoarea criteriului de distrugere la acest pas. Se determină un factor de reducere pentru pas, astfel încât doar un nod să depășească valoarea criteriului de eșec. Pasul este recalculat. Capitolul 3. Modelarea matematică a procesului de tăiere 4. Interzicerea pătrunderii materialului în corpul frezei prin suprafața posterioară de tăiere pentru unitățile din A 6, dacă această limită nu este asigurată. 5. Pentru nodurile 1 8, condiția de detașare și trecerea la centru în punctul B pot fi specificate dacă este selectată condiția utilizată în calculul cu un sparg de așchii. 6. Dacă deformarea în cel puțin un element este depășită cu mai mult de 25%, dimensiunea treptei este redusă până la limita de deformare de 25%. Pasul este recalculat. 7. Se determină factorul minim de reducere a mărimii pasului, iar dacă este mai mic de 0,99, atunci pasul este recalculat, în caz contrar are loc trecerea la următoarele condiții. 8. Primul pas este considerat fără frecare. După calcul, se găsesc direcțiile de mișcare ale nodurilor aparținând lui A 8 și C, se adaugă frecare și se recalculează pasul, direcția forței de frecare este salvată într-o înregistrare separată. Dacă pasul este calculat cu frecare, atunci se verifică dacă direcția de mișcare a nodurilor asupra cărora acționează forța de frecare s-a schimbat. Dacă s-a schimbat, atunci aceste unități sunt fixate rigid pe suprafața frontală de tăiere. Pasul este recalculat. 9. Dacă se realizează trecerea la pasul următor și nu recalcularea, atunci nodurile care se apropie de suprafața frontală de tăiere sunt asigurate - TRANZIȚIA NODURILOR DE LA 12 K A 8 10. Dacă se realizează trecerea la pasul următor și nu recalculare, apoi pentru nodurile aparținând lui 1 8 se calculează forțele de tăiere și dacă acestea sunt negative, atunci se verifică unitatea pentru posibilitatea detașării, adică. detașarea se efectuează numai dacă este cea de sus. 11. Dacă se realizează trecerea la pasul următor, și nu recalcularea, atunci se identifică un nod aparținând AG care depășește valoarea criteriului de distrugere la acest pas cu o valoare acceptabilă (mică). Activarea mecanismului de separare: în loc de un nod, se creează două, unul aparținând lui - și celălalt 1 din; renumerotarea nodurilor corpului folosind un algoritm special. Treceți la pasul următor.

Implementarea finală a criteriilor (1-11) diferă atât în ​​complexitate, cât și în probabilitatea apariției lor și în contribuția reală la îmbunătățirea rezultatelor calculului. Criteriul (1) apare adesea atunci când se utilizează un număr mic de trepte în calcul și foarte rar când se utilizează un număr mare de trepte la aceeași adâncime de adâncime. Cu toate acestea, acest criteriu nu permite nodurilor să „cadă” în interiorul tăietorului, ceea ce duce la rezultate incorecte. Conform (9), nodurile sunt fixate în etapa de tranziție la pasul următor, și nu în timpul mai multor recalculări.

Implementarea criteriului (2) constă în compararea valorilor de intensitate a tensiunii vechi și noi pentru toate elementele și determinarea elementului cu valoarea intensității maxime. Acest criteriu face posibilă creșterea dimensiunii pasului și, prin urmare, nu numai creșterea vitezei de calcul, ci și reducerea erorii rezultate din tranziția în masă a elementelor din zona elastică la cea plastică. Similar cu criteriul (4).

Pentru a studia un proces de tăiere pur, fără influența unei creșteri bruște a temperaturii pe suprafața de interacțiune și într-un eșantion în care se formează așchii curățați, fără formarea unei suprafețe construite pe suprafața de tăiere, o viteză de tăiere de aproximativ Este necesar 0,33 mm/sec. Luând ca maximă această viteză, constatăm că pentru a avansa freza cu 1 mm, este necesar să se calculeze 30 de trepte (cu un interval de timp de 0,1 - ceea ce asigură cea mai bună stabilitate a procesului). La calcularea utilizând un model de testare, la introducerea unui tăietor cu 1 mm, ținând cont de utilizarea criteriilor descrise anterior și fără a ține cont de frecare, s-au obținut 190 de pași în loc de 30. Acest lucru se datorează unei scăderi a dimensiunii pasului în avans. . Cu toate acestea, datorită faptului că procesul este iterativ, au fost numărați efectiv 419 pași. Această discrepanță este cauzată de o dimensiune prea mare a pasului, ceea ce duce la o scădere multiplă a dimensiunii pasului datorită naturii iterative a criteriilor. Asa de. cu o creștere inițială a numărului de pași la 100 în loc de 30, a fost obținut numărul calculat de pași - 344. O creștere suplimentară a numărului la 150 duce la o creștere a numărului de pași calculati la 390 și, prin urmare, o creștere în timpul de calcul. Pe baza acestui fapt, se poate presupune că numărul optim de pași la modelarea procesului de îndepărtare a așchiilor este de 100 de pași pe 1 mm de penetrare, cu o împărțire neuniformă a ochiurilor cu numărul de elemente 600-1200. Totodată, numărul real de trepte, fără a ține cont de frecare, va fi de cel puțin 340 la 1 mm, iar ținând cont de frecare, de cel puțin 600 de trepte.

„MECANICA UDC: 539,3 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin SIMULARE NUMERICĂ A PROCESELOR ORTAGONALE DE MARE VITEZĂ...”

BULETINUL UNIVERSITĂȚII DE STAT TOMSK

2009 Matematică și Mecanică Nr. 2(6)

MECANICA

UN. Shipachev, S.A. Zelepugin

SIMULARE NUMERICA A PROCESELOR

TĂIEREA ORTOGONALĂ DE MARE VITEZĂ A METALELOR1

Procesele de tăiere ortogonală de mare viteză a metalelor prin metoda elementelor finite au fost studiate numeric în cadrul unui model elastoplastic al mediului în intervalul de viteză de tăiere de 1 – 200 m/s. Valoarea limită a energiei specifice a deformațiilor de forfecare a fost utilizată ca criteriu pentru separarea așchiilor. A fost identificată necesitatea utilizării unui criteriu suplimentar pentru formarea așchiilor, pentru care s-a propus o valoare limită a volumului specific de microdaune.

Cuvinte cheie: tăiere de mare viteză, modelare numerică, metoda elementelor finite.

Din punct de vedere fizic, procesul de tăiere a materialelor este un proces de deformare și distrugere plastică intensă, însoțit de frecarea așchiilor pe suprafața frontală a tăietorului și frecarea suprafeței posterioare a sculei pe suprafața de tăiere, care are loc sub conditii presiuni mariși vitezele de alunecare. Energia mecanică cheltuită în acest caz se transformă în energie termică, care la rândul său are o mare influență asupra modelelor de deformare a stratului tăiat, forțelor de tăiere, uzurii și durabilității sculei.

Produsele ingineriei mecanice moderne se caracterizează prin utilizarea de materiale de înaltă rezistență și dificil de prelucrat, o creștere bruscă a cerințelor de precizie și calitate a produselor și o complicație semnificativă a formelor structurale ale pieselor mașinii obținute prin tăiere. Prin urmare procesul prelucrare necesită o îmbunătățire constantă. În prezent, una dintre cele mai multe direcții promițătoare O astfel de îmbunătățire este procesarea de mare viteză.

În literatura științifică, studiile teoretice și experimentale ale proceselor de tăiere de mare viteză a materialelor sunt extrem de insuficient prezentate. Există exemple individuale de studii experimentale și teoretice ale influenței temperaturii asupra caracteristicilor de rezistență ale unui material în timpul tăierii de mare viteză. În termeni teoretici, problema tăierii materialelor a primit cea mai mare dezvoltare în crearea unui număr de modele analitice de tăiere ortogonală. Cu toate acestea, complexitatea problemei și necesitatea de a lua în considerare mai pe deplin proprietățile materialelor, efectele termice și inerțiale au condus la munca efectuată cu sprijin financiar. Fondul rusesc cercetare de baza(proiecte 07-08-00037, 08-08-12055), RFBR și Administrație Regiunea Tomsk(proiect 09-08-99059), Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse în cadrul AVTsP „Dezvoltarea potențialului științific liceu„(proiectul 2.1.1/5993).

110 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin a folosit metode numerice, dintre care, în raport cu problema luată în considerare, metoda elementelor finite a fost cea mai utilizată.

–  –  –

se calculează utilizând ecuația de stare de tip Mie–Grüneisen, în care coeficienții sunt selectați pe baza constantelor adiabatice de șoc Hugoniot a și b.

Relațiile constitutive relaționează componentele deviatorului tensiunii și tensorului vitezei de deformare și folosesc derivata Jaumann. Pentru a descrie curgerea plasticului, se folosește condiția Mises. Se iau în considerare dependențele caracteristicilor de rezistență ale mediului (modulul de forfecare G și limita de curgere dinamică) de temperatură și nivelul de deteriorare a materialului.

Modelarea procesului de separare a așchiilor de piesa de prelucrat a fost efectuată folosind criteriul distrugerii elementelor calculate ale piesei de prelucrat și a fost utilizată o abordare similară modelării prin simulare a distrugerii materialului de tip eroziune. Valoarea limită a energiei de forfecare specifică Esh a fost utilizată ca criteriu de rupere – criteriul de separare a așchiilor.

Valoarea curentă a acestei energii se calculează folosind formula:

D Esh = Sij ij (5) dt Valoarea critică a energiei specifice a deformațiilor prin forfecare depinde de condițiile de interacțiune și este specificată de funcția vitezei inițiale de impact:

c Esh = ash + bsh 0, (6) c unde ash, bsh sunt constante materiale. Când Esh Esh se află într-o celulă de calcul, această celulă este considerată distrusă și este eliminată din calculele ulterioare, iar parametrii celulelor învecinate sunt ajustați ținând cont de legile de conservare. Ajustarea constă în îndepărtarea masei elementului distrus din masele nodurilor care au aparținut acestui element. Dacă în acest caz masa oricărui nod de calcul devine zero, atunci acest nod este considerat distrus și este, de asemenea, eliminat din calculele ulterioare.

Rezultatele calculelor S-au efectuat calcule pentru viteze de tăiere de la 1 la 200 m/s. Dimensiunile piesei de lucru a sculei: lungimea muchiei superioare 1,25 mm, marginea laterală 3,5 mm, unghi de greblare 6°, unghi spate 6°. Placa de oțel prelucrată avea o grosime de 5 mm, o lungime de 50 mm și o adâncime de tăiere de 1 mm. Materialul piesei de prelucrat este oțel St3, materialul părții de lucru a sculei este o modificare densă a nitrurii de bor.

Au fost utilizate următoarele valori ale constantelor materialelor piesei de prelucrat: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 10–6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, cenușă = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 ·103 m/s. Materialul părții de lucru a sculei este caracterizat de constantele 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, unde K1, K2, K3 sunt constantele a ecuaţiei de stat în forma Mie – Grüneisen.

Rezultatele calculării procesului de formare a așchiilor atunci când freza se deplasează cu o viteză de 10 m/s sunt prezentate în Fig. 1. Din calcule rezultă că procesul de tăiere este însoțit de o deformare plastică intensă a piesei de prelucrat în vecinătatea vârfului frezei, care, la formarea așchiilor, duce la o deformare puternică a formei originale a elemente de proiectare situate de-a lungul liniei de tăiere. În această lucrare, sunt utilizate elemente triunghiulare liniare, care, cu pasul de timp mic necesar utilizat în calcule, asigură stabilitatea calculului în cazul unei deformări semnificative,

–  –  –

Orez. 1. Forma așchiei, piesei de prelucrat și a părții de lucru a sculei de tăiere la timpi 1,9 ms (a) și 3,8 ms (b) când freza se mișcă cu o viteză de 10 m/s Modelarea numerică a proceselor de tăiere ortogonală de mare viteză 113 până la îndeplinirea criteriului de separare așchii. La viteze de tăiere de 10 m/s și mai mici, în eșantion apar zone în care criteriul de separare a așchiilor nu este declanșat în timp util (Fig. 1, a), ceea ce indică necesitatea utilizării fie a unui criteriu suplimentar, fie înlocuirea celui utilizat. criteriu cu unul nou.

În plus, necesitatea de a ajusta criteriul de formare a așchiilor este indicată de forma suprafeței așchiilor.

În fig. Figura 2 prezintă câmpurile de temperatură (în K) și energia specifică a deformărilor prin forfecare (în kJ/kg) la o viteză de tăiere de 25 m/s la un timp de 1,4 ms după începerea tăierii. Calculele arată că câmpul de temperatură este aproape identic cu câmpul de energie specifică al deformațiilor prin forfecare, ceea ce indică faptul că un 1520

–  –  –

Orez. 3. Câmpuri ale volumului specific de microdaune (în cm3/g) la un timp de 1,4 ms când freza se deplasează cu o viteză de 25 m/s Modelarea numerică a proceselor de tăiere ortogonală de mare viteză 115 Concluzie Procesele de viteză mare tăierea ortogonală a metalelor a fost studiată numeric prin metoda elementelor finite în cadrul unui mediu model elastoplastic în intervalul de viteză de tăiere 1 – 200 m/s.

Pe baza rezultatelor de calcul obținute s-a stabilit că natura distribuției liniilor nivelului de energie specifică a deformațiilor de forfecare și a temperaturilor la viteze de așchiere ultra-înalte este aceeași ca la viteze de tăiere de ordinul 1 m/s. , iar diferențele calitative ale modului pot apărea din cauza topirii materialului piesei de prelucrat, care are loc numai într-un strat îngust în contact cu unealta, precum și din cauza degradării proprietăților de rezistență ale materialului părții de lucru a sculei. .

A fost identificat un parametru de proces - volumul specific al microdeteriorării - a cărui valoare limită poate fi utilizată ca un criteriu suplimentar sau independent pentru formarea așchiilor.

LITERATURĂ

1. Petrushin S.I. Proiectarea optimă a părții de lucru a sculelor de tăiere // Tomsk: Editura Tom. Universitatea Politehnică, 2008. 195 p.

2. Sutter G., Ranc N. Temperature fields in a chip during high-speed orthogonal cut – An experimental investigation // Int. J. Mașini-unelte și fabricație. 2007. Nr. 47. P. 1507 – 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. și Molinari A. Modelarea numerică a tăierii ortogonale: Influența condițiilor de tăiere și criteriul de separare // J. Phys. 2006. V. IV. Nu. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Simularea formării așchiilor în timpul tăierii de mare viteză // J. Tehnologia de procesare a materialelor. 2007. Nr. 186. P. 66 – 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Caracterizarea microstructurală a așchiilor AlT651 și a pieselor de prelucrat produse prin prelucrare de mare viteză // Materials Science and Engineering A. 2006. Nr. 430. P. 15 – 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. și altele.Studiu experimental și teoretic al ciocnirii unui grup de particule cu elemente de protecție a navelor spațiale // Cercetare spațială. 2008. T. 46. Nr. 6. P. 559 – 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modelarea distrugerii barierelor în timpul unui impact de mare viteză al unui grup de corpuri // Fizica chimică. 2008. T. 27. Nr. 3. P. 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Condiție pentru deformarea îmbinării componentelor amestecului în timpul compactării undelor de șoc // Buletinul TSU. Matematică și mecanică. 2009. Nr. 1(5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studii ale proprietăților mecanice ale materialelor sub încărcare cu unde de șoc // Izvestia RAS. MTT. 1999. Nr 5. P. 173 – 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Distrugerea unei bariere cu două straturi carbură de bor - aliaj de titan sub impact de mare viteză // Izv. universități Fizică. 2008. Nr 8/2. p. 166 – 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Aplicarea metodei elementelor finite pentru a studia tăierea ortogonală a metalelor cu un instrument STM, ținând cont de efectele de distrugere și temperatură. // Materiale superdure. 1995. Nr 5. P. 33 – 38.

INFORMAȚII DESPRE AUTORI:

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - student absolvent al Facultății de Fizică și Tehnologie din Tomsk universitate de stat. E-mail: [email protected] ZELEPUGIN Sergey Alekseevich – Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor al Departamentului de Mecanică a Solidelor Deformabile al Facultății de Fizică și Tehnologie a Universității de Stat din Tomsk, Cercetător principal al Departamentului de Macrocinetică Structurală din Tomsk centru științific SB RAS. E-mail: [email protected], [email protected] Articolul a fost acceptat spre publicare pe 19 mai 2009.

Lucrări similare:

Seria de informații juridice APT Instituțiile naționale pentru drepturile omului ca mecanisme naționale de prevenire: oportunități și provocări decembrie 2013 Introducere Protocolul opțional la Convenția ONU împotriva torturii (OPCAT) stabilește un sistem de prevenire a torturii bazat pe vizitele la locurile de detenție ale unui organism internațional, Subcomitetul , Și organizatii nationale mecanismelor naționale de prevenire. Statele au dreptul de a acorda unul sau mai multe existente sau...”

„Consiliul Academic: rezultatele ședinței din 30 ianuarie La ședința Consiliului Academic al Universității de Stat din Sankt Petersburg din 30 ianuarie, prezentarea medaliei Universității din Sankt Petersburg, certificate ale câștigătorilor concursului 2011 pentru sprijinul statului tineri oameni de știință ruși-candidați în științe, conferirea titlurilor de profesor onorific al Universității de Stat din Sankt Petersburg, acordarea premiilor Universității de Stat din Sankt Petersburg pentru lucrări științifice, conferirea titlurilor academice, alegerea șefilor de departamente și un concurs pentru lucrătorii științifici și pedagogici. Prorectorul pentru afaceri științifice Nikolai Skvortsov a făcut...”

„1. Dispoziții generale În scopul identificării și sprijinirii tinerilor cercetători talentați, promovării creșterii profesionale a tineretului științific, încurajarea activității creative a tinerilor oameni de știință ai Academiei Ruse de Științe, a altor instituții, organizații din Rusia și a studenților din învățământul superior institutii de invatamant Rusia la dirijat cercetare științifică Academia Rusă de Științe îi premiază anual pe cei mai buni lucrări științifice 19 medalii cu premii de 50.000 de ruble fiecare pentru tinerii oameni de știință ai Academiei Ruse de Științe, alte instituții, organizații din Rusia și 19 medalii...”

COMITETUL PENTRU DREPTURILE OMULUI PENTRU ELIMINAREA DISCRIMINĂRII RASIALĂ Fișa informativă nr. 12 Seria Campaniei mondiale pentru drepturile omului Fișa informativă privind drepturile omului este publicată de Centrul pentru Drepturile Omului, Oficiul Națiunilor Unite la Geneva. Acesta evidențiază unele dintre problemele legate de drepturile omului care sunt supuse controlului sau reprezintă interes special. Publicația Drepturile omului: Declarație de fapte este destinată unui public cât mai larg; scopul său este de a promova..."

„Lectura 3 REGLEMENTAREA PIEȚEI ȘI A GUVERNULUI Statul este singura organizație de acest fel angajată în violență ordonată pe scară largă. Murray Rothbard7 Am susținut întotdeauna o viziune echilibrată asupra rolului statului, recunoscând limitările și eșecurile atât ale mecanismului pieței, cât și ale statului, dar întotdeauna presupunând că aceștia lucrează împreună în parteneriat. Joseph Stiglitz8 Întrebări cheie: 3.1. Fiasco sau eșecuri ale pieței și nevoia unui stat...”

2016 www.site - „Gratuit bibliotecă digitală- publicații științifice”

Materialele de pe acest site sunt postate doar în scop informativ, toate drepturile aparțin autorilor lor.
Dacă nu sunteți de acord că materialul dvs. este postat pe acest site, vă rugăm să ne scrieți, îl vom elimina în termen de 1-2 zile lucrătoare.

BULETINUL UNIVERSITĂȚII DE STAT TOMSK Matematică și mecanică

MECANICA

UN. Shipachev, S.A. Zelepugin

SIMULARE NUMERICĂ A TĂIERII ORTOGONALE DE MARE VITEZĂ A PROCESELOR DE METAL1

Procesele de tăiere ortogonală de mare viteză a metalelor prin metoda elementelor finite au fost studiate numeric în cadrul unui model elastoplastic al mediului în intervalul de viteză de tăiere de 1 - 200 m/s. Valoarea limită a energiei specifice a deformațiilor de forfecare a fost utilizată ca criteriu pentru separarea așchiilor. A fost identificată necesitatea utilizării unui criteriu suplimentar pentru formarea așchiilor, pentru care s-a propus o valoare limită a volumului specific de microdaune.

Cuvinte cheie: tăiere de mare viteză, modelare numerică, metoda elementelor finite.

Din punct de vedere fizic, procesul de tăiere a materialelor este un proces de deformare și distrugere plastică intensă, însoțit de frecarea așchiilor pe suprafața frontală a tăietorului și frecarea suprafeței posterioare a sculei pe suprafața de tăiere, care are loc sub conditii de presiuni mari si viteze de alunecare. Energia mecanică cheltuită în acest caz se transformă în energie termică, care la rândul său are o mare influență asupra modelelor de deformare a stratului tăiat, forțelor de tăiere, uzurii și durabilității sculei.

Produsele ingineriei mecanice moderne se caracterizează prin utilizarea de materiale de înaltă rezistență și dificil de prelucrat, o creștere bruscă a cerințelor de precizie și calitate a produselor și o complicație semnificativă a formelor structurale ale pieselor mașinii obținute prin tăiere. Prin urmare, procesul de prelucrare necesită o îmbunătățire constantă. În prezent, una dintre cele mai promițătoare zone pentru o astfel de îmbunătățire este procesarea de mare viteză.

În literatura științifică, studiile teoretice și experimentale ale proceselor de tăiere de mare viteză a materialelor sunt extrem de insuficient prezentate. Există exemple individuale de studii experimentale și teoretice ale influenței temperaturii asupra caracteristicilor de rezistență ale unui material în timpul tăierii de mare viteză. În termeni teoretici, problema tăierii materialelor a primit cea mai mare dezvoltare în crearea unui număr de modele analitice de tăiere ortogonală. Cu toate acestea, complexitatea problemei și necesitatea de a lua în considerare mai pe deplin proprietățile materialelor, efectele termice și inerțiale au condus la

1 Lucrarea a fost realizată cu sprijinul financiar al Fundației Ruse pentru Cercetare de bază (proiecte 07-08-00037, 08-08-12055), Fundației Ruse pentru Cercetare de bază și Administrația Regiunii Tomsk (proiectul 09-08). -99059), Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse în cadrul AVTsP „Dezvoltarea potențialului științific al învățământului superior” (proiectul 2.1.1/5993).

utilizarea metodelor numerice, dintre care, în raport cu problema luată în considerare, metoda elementelor finite este cea mai utilizată.

În această lucrare, procesele de tăiere de mare viteză a metalelor sunt studiate numeric prin metoda elementelor finite într-o formulare plană-deformare bidimensională în cadrul unui model elastoplastic al mediului.

Calculele numerice folosesc un model al unui mediu deteriorat, caracterizat prin posibilitatea inițierii și dezvoltării fisurilor în acesta. Volumul total al mediului este format din partea sa nedeteriorată, care ocupă volumul lichidului și se caracterizează prin densitatea pc, precum și fisurile care ocupă volumul lichidului, în care se presupune densitatea egal cu zero. Densitatea medie a mediului este legată de parametrii introduși prin relația p = pc (Zhs / Zh). Gradul de deteriorare a mediului este caracterizat de volumul specific al fisurilor V/ = Ж//(Ж р).

Sistemul de ecuații care descrie mișcarea adiabatică instabilă (atât în ​​timpul deformării elastice, cât și în timpul deformării plastice) a unui mediu compresibil constă din ecuațiile de continuitate, mișcare, energie:

unde p este densitatea, r este timpul, u este vectorul viteză cu componentele u, sty = - (P+Q)5jj + Bu sunt componentele tensorului tensiunii, E este energia internă specifică, sunt componentele deformarii tensor de viteză, P = Pc (p /рс) - presiunea medie, Рс - presiunea în componenta continuă (partea intactă) a substanței, 2 - vâscozitate artificială, Bu - componente deviatoare a tensiunii.

Modelarea „mai multor” fracturi se realizează folosind un model cinetic al fracturii de tip activ:

La crearea modelului, s-a presupus că materialul conține surse potențiale de distrugere cu un volum specific efectiv V:, pe care se formează și cresc fisuri (sau pori) atunci când presiunea de tracțiune Рc depășește o anumită valoare critică P = Р)У\ /(У\ + V/ ), care scade pe măsură ce microdaunele rezultate cresc. Constantele VI, V2, Pk, K/ au fost selectate prin compararea rezultatelor calculelor și experimentelor privind înregistrarea vitezei suprafeței din spate atunci când proba a fost încărcată cu impulsuri de compresie plană. Același set de constante materiale este utilizat pentru a calcula atât creșterea, cât și prăbușirea fisurilor sau a porilor, în funcție de semnul lui Pc.

Presiunea dintr-o substanță intactă este considerată o funcție a volumului specific și a energiei interne specifice și este determinată pe întregul interval de condiții de încărcare.

Formularea problemei

Shu(ri) = 0;

0 dacă |Рс |< Р* или (Рс >P* și Y^ = 0),

^ = | - я§п (Рс) к7 (Рс | - Р*)(У2 + У7),

dacă Rs< -Р* или (Рс >P* și Y^ > 0).

se calculează folosind ecuația de stare de tip Mie-Grüneisen, în care coeficienții sunt selectați pe baza constantelor adiabatice de șoc Hugoniot a și b.

Relațiile constitutive relaționează componentele deviatorului tensiunii și tensorului vitezei de deformare și folosesc derivata Jaumann. Pentru a descrie curgerea plasticului, se folosește condiția Mises. Se iau în considerare dependențele caracteristicilor de rezistență ale mediului (modul de forfecare G și limita de curgere dinamică o) de temperatură și de nivelul de deteriorare a materialului.

Modelarea procesului de separare a așchiilor de piesa de prelucrat a fost efectuată folosind criteriul distrugerii elementelor calculate ale piesei de prelucrat și a fost utilizată o abordare similară modelării prin simulare a distrugerii materialului de tip eroziune. Valoarea limită a energiei specifice a deformațiilor prin forfecare Esh a fost folosită ca criteriu de distrugere - un criteriu pentru separarea așchiilor. Valoarea curentă a acestei energii se calculează folosind formula:

Valoarea critică a energiei specifice a deformațiilor prin forfecare depinde de condițiile de interacțiune și este stabilită de funcția vitezei inițiale de impact:

Esh = frasin + bsh U0 , (6)

unde ash, bsh sunt constante materiale. Când Esh > Esch într-o celulă de calcul, această celulă este considerată distrusă și este eliminată din calculele ulterioare, iar parametrii celulelor învecinate sunt ajustați ținând cont de legile de conservare. Ajustarea constă în îndepărtarea masei elementului distrus din masele nodurilor care au aparținut acestui element. Dacă în acest caz masa oricărei unităţi de calcul devine

devine zero, atunci acest nod este considerat distrus și este, de asemenea, eliminat din calculele ulterioare.

Rezultatele calculului

S-au efectuat calcule pentru viteze de tăiere de la 1 la 200 m/s. Dimensiunile piesei de lucru a sculei: lungimea muchiei superioare 1,25 mm, marginea laterală 3,5 mm, unghi de greblare 6°, unghi spate 6°. Placa de oțel prelucrată avea o grosime de 5 mm, o lungime de 50 mm și o adâncime de tăiere de 1 mm. Materialul piesei de prelucrat este oțel St3, materialul părții de lucru a sculei este o modificare densă a nitrurii de bor. Au fost utilizate următoarele valori ale constantelor materialelor piesei de prelucrat: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/ kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, cenușă = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Materialul părții de lucru a instrumentul este caracterizat de constantele p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, unde K1, K2, K3 sunt constantele ecuației de stare din Mie -Forma Grüneisen.

Rezultatele calculării procesului de formare a așchiilor atunci când freza se deplasează cu o viteză de 10 m/s sunt prezentate în Fig. 1. Din calcule rezultă că procesul de tăiere este însoțit de o deformare plastică intensă a piesei de prelucrat în vecinătatea vârfului frezei, care, la formarea așchiilor, duce la o deformare puternică a formei originale a elemente de proiectare situate de-a lungul liniei de tăiere. În această lucrare, sunt utilizate elemente triunghiulare liniare, care, cu pasul de timp mic necesar utilizat în calcule, asigură stabilitatea calculului în cazul unei deformări semnificative,

Orez. 1. Forma așchiei, piesei de prelucrat și a părții de lucru a sculei de tăiere la timpi 1,9 ms (a) și 3,8 ms (b) când freza se mișcă cu o viteză de 10 m/s

până la îndeplinirea criteriului de separare a așchiilor. La viteze de tăiere de 10 m/s și mai mici, în eșantion apar zone în care criteriul de separare a așchiilor nu este declanșat în timp util (Fig. 1, a), ceea ce indică necesitatea utilizării fie a unui criteriu suplimentar, fie înlocuirea celui utilizat. criteriu cu unul nou. În plus, necesitatea de a ajusta criteriul de formare a așchiilor este indicată de forma suprafeței așchiilor.

În fig. Figura 2 prezintă câmpurile de temperatură (în K) și energia specifică a deformărilor prin forfecare (în kJ/kg) la o viteză de tăiere de 25 m/s la un timp de 1,4 ms după începerea tăierii. Calculele arată că câmpul de temperatură este aproape identic cu câmpul de energie specifică al deformațiilor prin forfecare, ceea ce indică faptul că

Orez. 2. Câmpuri și izolinii de temperatură (a) și energie specifică a deformațiilor prin forfecare (b) la un timp de 1,4 ms când freza se deplasează cu o viteză de 25 m/s

Regimul de temperatură în timpul tăierii cu viteză mare este determinat în principal de deformarea plastică a materialului piesei de prelucrat. În acest caz, valorile maxime ale temperaturii în așchii nu depășesc 740 K, în piesa de prelucrat -640 K. În timpul procesului de tăiere, semnificativ mai mult temperaturi mari(Fig. 2, a), ceea ce poate duce la degradarea proprietăților sale de rezistență.

Rezultatele calculului prezentate în Fig. 3 arată că modificările de gradient ale volumului specific de microdeteriorări în fața tăietorului sunt mult mai pronunțate decât modificările energiei deformațiilor de forfecare sau ale temperaturii, prin urmare, în calcule, se poate folosi valoarea limită a volumului specific de microdeteriorări (independent sau suplimentar) în calcule ca criteriu pentru separarea așchiilor.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Orez. 3. Câmpuri ale volumului specific de microdaune (în cm/g) la un moment de 1,4 ms când tăietorul se mișcă cu o viteză de 25 m/s

Concluzie

Procesele de tăiere ortogonală de mare viteză a metalelor prin metoda elementelor finite au fost studiate numeric în cadrul unui model elastoplastic al mediului în intervalul de viteză de tăiere de 1 - 200 m/s.

Pe baza rezultatelor de calcul obținute s-a stabilit că natura distribuției liniilor nivelului de energie specifică a deformațiilor de forfecare și a temperaturilor la viteze de așchiere ultra-înalte este aceeași ca la viteze de tăiere de ordinul 1 m/s. , iar diferențele calitative ale modului pot apărea din cauza topirii materialului piesei de prelucrat, care are loc numai într-un strat îngust în contact cu unealta, precum și din cauza degradării proprietăților de rezistență ale materialului părții de lucru a sculei. .

A fost identificat un parametru de proces - volumul specific al microdeteriorării - a cărui valoare limită poate fi utilizată ca un criteriu suplimentar sau independent pentru formarea așchiilor.

LITERATURĂ

1. Petrushin S.I. Proiectarea optimă a părții de lucru a sculelor de tăiere // Tomsk: Editura Tom. Universitatea Politehnică, 2008. 195 p.

2. Sutter G., Ranc N. Temperature fields in a chip during high-speed orthogonal cut - An experimental investigation // Int. J. Mașini-unelte și fabricație. 2007. Nr. 47. P. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. și Molinari A. Modelarea numerică a tăierii ortogonale: Influența condițiilor de tăiere și criteriul de separare // J. Phys. 2006. V. IV. Nu. 134. P. 417 - 422.

4. Hortig C., Svendsen B. Simularea formării așchiilor în timpul tăierii de mare viteză // J. Tehnologia de procesare a materialelor. 2007. Nr. 186. P. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of Al-7075-T651 chips and work pieces produced by high-speed machinering // Materials Science and Engineering A. 2006. Nr. 430. P. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. și altele.Studiu experimental și teoretic al ciocnirii unui grup de particule cu elemente de protecție a navelor spațiale // Cercetare spațială. 2008. T. 46. Nr. 6. P. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Modelarea distrugerii barierelor în timpul unui impact de mare viteză al unui grup de corpuri // Fizica chimică. 2008. T. 27. Nr. 3. P. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Condiție pentru deformarea îmbinării componentelor amestecului în timpul compactării undelor de șoc // Buletinul TSU. Matematică și mecanică. 2009. Nr. 1(5). pp. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Studii ale proprietăților mecanice ale materialelor sub încărcare cu unde de șoc // Izvestia RAS. MTT. 1999. Nr 5. P. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Distrugerea unei bariere cu două straturi carbură de bor - aliaj de titan sub impact de mare viteză // Izv. universități Fizică. 2008. Nr 8/2. p. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Aplicarea metodei elementelor finite pentru studiul tăierii ortogonale a metalelor cu un instrument STM, ținând cont de efectele de distrugere și temperatură.Materiale superdure. 1995. Nr 5. P. 33 - 38.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - student absolvent al Facultății de Fizică și Tehnologie a Universității de Stat din Tomsk. E-mail: [email protected]

ZELEPUGIN Sergey Alekseevich - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor al Departamentului de Mecanică a Solidelor Deformabile al Facultății de Fizică și Tehnologie a Universității de Stat din Tomsk, Cercetător principal al Departamentului de Macrocinetică Structurală a Centrului Științific Tomsk SB RAS. E-mail: [email protected], [email protected]

MECANICA SOLIDELOR<3 2008

© 2008 V.N. KUKUDZHANOV, A.L. LEVITIN

SIMULARE NUMERICĂ A PROCESELOR DE TĂJERE A MATERIALELOR ELASTOVISCOPLASTICE ÎN FORMULAȚIE TRIDIMENSIONALĂ

În această lucrare, a fost efectuată o simulare tridimensională a procesului instabil de tăiere a unei plăci (piesa de prelucrat) elastoviscoplastică cu o freză absolut rigidă care se deplasează cu o viteză constantă V0 la diferite înclinări ale feței tăietorului a (Fig. 1) folosind metoda elementului finit. Simularea a fost realizată pe baza unui model termomecanic cuplat al unui material elastoviscopplastic. Se face o comparație între procesul de tăiere adiabatică și modul ținând cont de conductibilitatea termică a materialului piesei de prelucrat. S-a efectuat un studiu parametric al procesului de tăiere la modificarea geometriei piesei de prelucrat și a sculei de tăiere, a vitezei și adâncimii de tăiere, precum și a proprietăților materialului prelucrat. Grosimea piesei de prelucrat a fost variată în direcția axei z. Starea tensiunii s-a schimbat de la solicitarea plană H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (placă lată), unde H este grosimea, L este lungimea piesei de prelucrat. Problema a fost rezolvată pe o grilă Lagrangian-Euleriană adaptativă mobilă folosind metoda elementelor finite cu divizare și folosind scheme de integrare a ecuațiilor explicit-implicite. Se arată că modelarea numerică a problemei într-o formulare tridimensională face posibilă studierea proceselor de tăiere cu formarea de așchii continue, precum și cu distrugerea așchiilor în bucăți separate. Mecanismul acestui fenomen în cazul tăierii ortogonale (a = 0) poate fi explicat prin înmuiere termică cu formarea benzilor de forfecare adiabatică fără a implica modele de deteriorare. Când tăiați cu un tăietor mai ascuțit (unghiul a este mare), este necesar să folosiți un model cuplat de înmuiere termică și structurală. Au fost obținute dependențele forței care acționează asupra frezei pentru diferiți parametri geometrici și fizici ai problemei. Se arată că modurile cvasimonotone și oscilante sunt posibile și se dă explicația fizică a acestora.

1. Introducere. Procesele de tăiere joacă un rol important în prelucrarea materialelor greu deformabile la strunjire și mașini de frezat. Prelucrarea este principala operațiune care determină costurile în fabricarea pieselor de profil complexe din materiale greu deformabile, cum ar fi aliajele de titan-aluminiu și molibden. La tăierea lor, se formează așchii, care se pot rupe în bucăți separate (așchii), ceea ce duce la o suprafață nenetedă a materialului tăiat și la o presiune foarte neuniformă asupra tăietorului. Determinarea experimentală a parametrilor stărilor de temperatură și efort-deformare ale materialului prelucrat în timpul tăierii de mare viteză este extrem de dificilă. O alternativă este modelarea numerică a procesului, care permite explicarea principalelor caracteristici ale procesului și studierea în detaliu a mecanismului de tăiere. O înțelegere fundamentală a mecanismului de formare și distrugere a așchiilor este importantă pentru o tăiere eficientă. Matematică

Modelarea clinică a procesului de tăiere necesită luarea în considerare a deformațiilor mari, a vitezelor de deformare și a încălzirii datorită disipării deformării plastice, ducând la înmuierea termică și distrugerea materialului.

O soluție exactă pentru aceste procese nu a fost încă obținută, deși cercetările au fost întreprinse încă de la mijlocul secolului al XX-lea. Primele lucrări s-au bazat pe cea mai simplă schemă de calcul rigid-plastic. Cu toate acestea, rezultatele obținute pe baza analizei rigid-plastic nu au putut satisface nici procesatorii de materiale, nici teoreticienii, întrucât acest model nu a oferit răspunsuri la întrebările puse. În literatura de specialitate nu există o soluție la această problemă într-o formulare spațială ținând cont de efectele neliniare ale formării, distrugerii și fragmentării așchiilor în timpul înmuierii termomecanice a materialului.

În ultimii ani, datorită modelării numerice, s-au făcut anumite progrese în studiul acestor procese. Au fost efectuate cercetări asupra influenței unghiului de tăiere, proprietăților termomecanice ale piesei și tăietorului și mecanismului de distrugere asupra formării și distrugerii așchiilor. Cu toate acestea, în majoritatea lucrărilor procesul de tăiere a fost considerat sub restricții semnificative: a fost adoptată o formulare bidimensională a problemei (deformarea plană); nu a fost luată în considerare influența etapei inițiale a procesului instabil asupra forței care acționează asupra tăietorului; s-a presupus că distrugerea are loc de-a lungul unei interfețe predeterminate. Toate aceste limitări nu ne-au permis să studiem complet tăierea și, în unele cazuri, au condus la o înțelegere incorectă a mecanismului procesului în sine.

Mai mult, după cum arată studiile experimentale anii recenti, la viteze mari de deformare e > 105-106 s-1, multe materiale prezintă o dependență anormală de temperatură asociată cu o restructurare a mecanismului mișcării de dislocare. Mecanismul de fluctuație termică este înlocuit cu mecanismul de rezistență la fonon, în urma căruia dependența rezistenței materialului de temperatură devine direct opusă: odată cu creșterea temperaturii, întărirea materialului crește. Astfel de efecte pot duce la probleme mari în timpul tăierii la viteză mare. Aceste probleme nu au fost deloc studiate în literatură până în prezent. Modelarea unui proces de mare viteză necesită dezvoltarea de modele care să ia în considerare dependențele complexe ale comportării viscoplastice a materialelor și, în primul rând, luarea în considerare a deteriorarii și distrugerii cu formarea de fisuri și fragmentarea particulelor și bucăților de material deformabil. . Pentru a lua în considerare toate cele enumerate

8 Mecanica Solidelor, nr. 3

Aceste efecte necesită nu numai modele termofizice complexe, ci și metode de calcul moderne care să permită calcularea deformațiilor mari care să nu permită distorsiuni extreme ale rețelei și să țină cont de distrugerea și apariția discontinuităților din material. Problemele luate în considerare necesită o cantitate mare de calcul. Este necesar să se dezvolte algoritmi de mare viteză pentru rezolvarea ecuațiilor elastoviscoplastice cu variabile interne.

2. Enunțarea problemei. 2.1. Geometrie. Se acceptă o formulare tridimensională a problemei. În fig. Figura 1 prezintă regiunea și condițiile de limită în planul de tăiere. În direcția perpendiculară pe plan, piesa de prelucrat are o grosime finită I = H/b (b este lungimea piesei de prelucrat), care a variat într-un interval larg. Aranjamentul spațial permite libertatea de mișcare a materialului prelucrat din planul de tăiere și o ieșire mai lină a așchiilor, ceea ce asigură condiții de tăiere mai favorabile.

2.2 Ecuații de bază. Sistemul complet cuplat de ecuații termoelastic-vâscoplasticitate constă din ecuația de conservare a impulsului

ryi/yg = ; (2.1)

Legea lui Hooke cu tensiunile de temperatură

yO;/yg = k1 - еы - "М) (2.2) ecuații de influx de căldură йй

pSe y- = K 0,.. - (3 X + 2ts)a0° e „■ + ko; p (2,3)

unde Ce este capacitatea termică, K este coeficientul de conductivitate termică, k este coeficientul Queenie-Taylor, care ia în considerare încălzirea materialului datorită disipării plastice.

Avem și legea asociată a curgerii plasticului

ep = Хй^/о; (2,4)

și condițiile de plasticitate

L, Еы, X;, 9) = Оу (]Еы, X;, 0)< 0 (2.5)

unde A] sunt invarianții tensorului tensiunii, E; - tensor de deformare plastică. Ecuațiile evolutive pentru variabilele interne au forma

yX /yg = yLk, Xk, 9) (2,6)

2.3 Modelul material. Lucrarea adoptă un model termoelastic-vâscoplastic de tip Mises - un model de plasticitate cu o tensiune de curgere sub forma unei relații multiplicative (2.7), incluzând întărirea prin deformare și viscopplastică și înmuiere termică:

ou (ep, ¿*,9) = [a + b (ep)"]

unde оу este limita de curgere, ер1 este intensitatea deformării plastice, 0 este temperatura relativă raportată la temperatura de topire 0т: " 0<0*

(0 - 0*) / (0t - 0*), 0*<0<0т

Se presupune că materialul piesei este omogen. Calculele au folosit materialul relativ moale A12024-T3 (constante elastice: E = 73 GPa, V = 0,33; constante plastice: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 ■ 10-4, C = 0,0083, t = 1,7, 9* = 300 K, 9t = 775 K, v = 0,9) și mai greu 42CrMo4 (E = 202 GPa, V = 0,3, A = 612 MPa, B = 436 MPa, n = 0,15, e0 5,77 ■ 10-4, C = 0,008, t = 1,46, 9* = 300 K, 9t = 600 K, v = 0,9). Se face o comparație a procesului de tăiere adiabatică cu rezolvarea unei probleme termomecanice complete.

2.4. Distrugere. Modelul de distrugere a materialului se bazează pe abordarea continuum a lui Mainchen-Sack, bazată pe modelarea zonelor de fractură prin particule discrete. Valoarea critică este luată drept criteriu de distrugere

intensitatea deformațiilor plastice e:

e = [yx + y2exp (y311/12)][ 1 + y41n (yor/y0)](1 + y59) (2,8)

unde este al. - constantele materiale determinate din experiment.

Dacă criteriul de distrugere este îndeplinit într-o celulă lagrangiană, atunci conexiunile dintre nodurile din astfel de celule sunt eliberate și tensiunile fie se relaxează la zero, fie rezistența este menținută numai în ceea ce privește compresiunea. Masele nodale lagrangiene, atunci când sunt distruse, se transformă în particule independente, ducând masa, impulsul și energia, mișcându-se ca un întreg rigid și nu interacționează cu particulele nedistruse. O prezentare detaliată a acestor algoritmi este dată în. În această lucrare, ruptura este determinată de atingerea unei intensități critice a deformației plastice e și suprafața de rupere nu este specificată în prealabil. În calculele de mai sus

e p = 1,0, s-a presupus că viteza frezei este de 2 m/s și 20 m/s.

2.5. Metoda de integrare a ecuațiilor. Pentru integrarea sistemului cuplat redus de ecuații de termoplasticitate (2.1)-(2.8), se recomandă aplicarea metodei de scindare dezvoltată în lucrare. Schema de împărțire a ecuațiilor elastoplastice constă în împărțirea întregului proces într-un predictor - un proces termoelastic, în

în care ер = 0 și toți operatorii asociați cu deformarea plastică dispar, iar corectorul - în care rata totală de deformare е = 0. La stadiul de predictor, sistemul (2.1)-(2.6) în raport cu variabilele notate de tilde va lua forma

pdb/dr = a]

d aL = « - a§ «9) pSei9/yg = K.9ts - (3X + 2ts)a90ei

Pentru a continua citirea acestui articol, trebuie să achiziționați textul integral. Articolele sunt trimise în format

ASTASHEV V.K., RAZINKIN A.V. - 2008