Fundamentele calculelor de rezistență la solicitări variabile. Determinarea factorului de securitate la tensiuni variabile

Calculele pentru tensiunile normale și forfecare sunt efectuate în mod similar.

Coeficienții calculați sunt selectați folosind tabele speciale.

La calcul, marjele de siguranță sunt determinate de tensiuni normale și tangenţiale.

Factorul de siguranță pentru solicitări normale:

Factorul de siguranță pentru tensiuni tangențiale:

Unde σ a- amplitudinea ciclului normal de stres; τ a este amplitudinea ciclului de efort tangențial.

Marjele de siguranță rezultate sunt comparate cu cele permise. Calculul prezentat este testareași se realizează în timpul proiectării piesei.

Testați întrebări și sarcini

1. Desenați grafice ale ciclurilor de schimbare a tensiunii simetrice și cu ciclu zero sub tensiuni alternative repetate.

2. Enumerați caracteristicile ciclurilor, afișați tensiunea și amplitudinea medie a ciclului pe grafice. Ce caracterizează coeficientul de asimetrie a ciclului?

3. Descrieți natura eșecului prin oboseală.

4. De ce rezistență sub solicitări alternante repetate
mai mic decât cu constantă (statică)?

5. Ce se numește limita de anduranță? Cum este construită curba de oboseală?

6. Enumeraţi factorii care influenţează rezistenţa la oboseală.

306 Lecția practică 6

LECȚII PRACTICE PE SECȚIUNEA

"Rezistența materialelor"

Lecția practică 6

Subiectul 2.2. Calcule de rezistență și rigiditate

În tensiune și compresie

Cunoașteți procedura de calcul a rezistenței și rigidității și formulele de calcul.

Să fie capabil să efectueze calcule de proiectare și testare pentru rezistență și rigiditate la tensiune și compresie.

Formule necesare

Tensiune normală

Unde N- forta longitudinala; A- arie a secțiunii transversale.

Alungirea (scurtarea) lemnului

E- modul elastic; eu- lungimea initiala a tijei.

Tensiune admisibilă

[s]- factor de siguranță admisibil.

Stare de rezistență la tracțiune și compresiune:

Exemple de calcule de rezistență și rigiditate

Exemplul 1. Sarcina este fixată pe tije și este în echilibru (Fig. P6.1). Materialul tijelor este oțel, tensiunea admisă este de 160 MPa. Greutatea sarcinii 100 kN. Lungimea tijelor: prima - 2 m, a doua - 1 m. Determinați dimensiunile secțiunii transversale și alungirea tijelor. Forma secțiunii transversale este cerc.

Lecția practică 6 307

Soluţie

1. Determinați sarcina asupra tijelor. Luați în considerare echilibrul
puncte ÎN, Să determinăm reacțiile tijelor. Conform celei de-a cincea axiome a statisticii (legea acțiunii și reacției), reacția tijei este numeric
egală cu sarcina pe tijă.

Reprezentăm grafic reacțiile legăturilor care acționează într-un punct ÎN. Eliberarea punctului ÎN din conexiuni (Fig. A6.1).

Alegem un sistem de coordonate astfel încât una dintre axele de coordonate să coincidă cu forța necunoscută (Fig. A6.1b).

Să creăm un sistem de ecuații de echilibru pentru punct ÎN:

Rezolvăm sistemul de ecuații și determinăm reacțiile tijelor.

R 1 = R2cos60 °; R 1= 115,5 ∙ 0,5 = 57,4 kN.

Direcția reacțiilor este aleasă corect. Ambele tije sunt comprimate. Sarcini pe tije: F 1 = 57,4 kN; F 2 = 115,5 kN.

2. Determinați aria secțiunii transversale necesară a tijelor din condițiile de rezistență.

Condiție de rezistență la compresiune: σ = N/A≤ [σ] , Unde

Tija 1 ( N 1 = F 1):

308 Lecția practică 6

Rotunjim diametrele rezultate: d 1 = 25 mm, d 2= ​​​​32 mm.

3. Determinați alungirea tijelor Δl = ----- .

Tija de scurtare 1:

Tija de scurtare 2:

Exemplul 2. Placă rigidă omogenă cu o forță gravitațională de 10 kN, încărcată cu forță F= 4,5 kN și moment T= ZkN∙m, sprijinit în punct Ași suspendat pe o tijă Soare(Fig. P6.2). Selectați secțiunea transversală a tijei sub formă de canal și determinați alungirea acesteia, dacă lungimea tijei este de 1 m, materialul este oțel, limita de curgere este de 570 MPa, factorul de siguranță pentru material este de 1,5.

Soluţie

1. Determinați forța în tijă sub acțiunea forțelor externe. Sistemul este în echilibru, puteți folosi ecuația de echilibru pentru placă: ∑t A = 0.

Rb- reacția tijei, reacția balamalei A Nu o luăm în considerare.

Lecția practică 6 309

Conform celei de-a treia legi a dinamicii, reacția din tijă este egală cu forța care acționează din tijă pe placă. Forța în tijă este de 14 kN.

2. Pe baza stării de rezistență, determinăm dimensiunea necesară a zonei fundului
secțiunea râului: O= N / A^ [A], Unde A> N / A].

Tensiuni admisibile pentru materialul tijei

Prin urmare,

3. Selectați secțiunea transversală a tijei conform GOST (Anexa 1).
Suprafața minimă a canalului este de 6,16 cm 2 (nr. 5; GOST 8240-89).
Este mai recomandabil să folosiți unghiul unghi egal nr. 2

(d= Zmm), - aria secțiunii transversale a cărei secțiune este de 1,13 cm 2 (GOST 8509-86).

4. Determinați alungirea tijei:

În timpul lecției practice se efectuează calcule și lucrări grafice și se efectuează un sondaj de testare.

Calcul și lucrare grafică

Exercitiul 1. Construiți diagrame de forțe longitudinale și tensiuni normale de-a lungul lungimii grinzii. Determinați deplasarea capătului liber al grinzii. Grinda de oțel în două trepte încărcată cu forțe F 1, F 2 , F 3- Zone transversale A 1i A 2 .

310 Lecția practică 6

Sarcina 2. Grinda AB, asupra caruia actioneaza sarcinile indicate, se mentine in echilibru prin tractiune Soare. Determinați dimensiunile secțiunii transversale a tijei pentru două cazuri: 1) secțiune transversală - cerc; 2) secțiune transversală - unghi unghi egal conform GOST 8509-86. Accept [σ] = 160 MPa. Nu țineți cont de greutatea proprie a structurii.

Lecția practică 6 311

Când vă apărați munca, răspundeți la întrebările testului.

312 Practica 6

Subiectul 2.2. Tensiune și compresie.

Calcule de rezistență și rigiditate

Lecția practică 7 313

Lecția practică 7

La începutul secolelor XIX-XX. În legătură cu crearea și intrarea în viața de zi cu zi a noi tipuri de mașini, instalații și vehicule care funcționează sub sarcini care se modifică ciclic în timp, s-a dovedit că metodele de calcul existente nu au oferit rezultate fiabile pentru calcularea unor astfel de structuri. Pentru prima dată, un fenomen similar a fost întâlnit în transportul feroviar, când s-au produs o serie de dezastre legate de spargerea osiilor vagoanelor și locomotivelor cu abur.

Ulterior s-a dovedit că cauza distrugerii au fost tensiunile alternante care au apărut în timpul deplasării trenului din cauza rotației axei vagonului împreună cu roțile. Cu toate acestea, inițial s-a sugerat că în timpul funcționării pe termen lung metalul își schimbă structura cristalină - oboseste. Această ipoteză nu a fost confirmată, dar denumirea de „calcule ale oboselii” a fost păstrată în practica inginerească.

Pe baza rezultatelor cercetărilor ulterioare, s-a constatat că defectarea la oboseală este cauzată de procesele de acumulare a deteriorării locale în materialul piesei și de apariția fisurilor. Tocmai aceste procese care apar în timpul funcționării diferitelor mașini, vehicule, mașini-unelte și alte instalații supuse vibrațiilor și altor tipuri de sarcini variabile în timp vor fi luate în considerare în continuare.

Să considerăm o probă cilindrică fixată într-un ax la un capăt, la celălalt capăt liber, se aplică o forță printr-un rulment. F(Fig. 16.1).

Orez. 16.1.

Diagrama momentului încovoietor al probei se modifică conform unei legi liniare, iar valoarea sa maximă este egală cu FI.În punctele de secțiune transversală ale probei AȘi ÎN tensiunile maxime apar în mărime absolută. Mărimea tensiunii normale în punctul A va fi

În cazul rotației probei cu viteză unghiulară, punctul secțiunii transversale își schimbă poziția față de planul de acțiune al momentului încovoietor. Pe parcursul t punct caracteristic A se va roti prin unghiul φ = ω/ și ajunge într-o nouă poziție A"(Fig. 16.2, A).

Orez. 16.2.

Tensiunea în noua poziție a aceluiași punct material va fi egală cu

În mod similar, puteți lua în considerare și alte puncte și puteți ajunge la concluzia că atunci când proba se rotește, datorită modificării poziției punctelor, tensiunile normale se modifică conform legii cosinusului (Fig. 16.2, b).

Pentru a explica procesul de cedare prin oboseală este necesar să se abandoneze ipotezele fundamentale despre material, respectiv ipoteza continuității și ipoteza omogenității. Materialele reale nu sunt perfecte. De regulă, materialul conține inițial defecte sub formă de imperfecțiuni ale rețelei cristaline, pori, microfisuri și incluziuni străine, care cauzează eterogenitatea structurală a materialului. În condiții de încărcare ciclică, neomogenitatea structurală duce la neomogenitatea câmpului de stres. În cele mai slabe locuri ale piesei, apar microfisuri, care, sub influența tensiunilor care variază în timp, încep să crească, se îmbină, se transformă în fisura principala. Odată ajunsă în zona de tensiune, fisura se deschide, iar în zona de compresie, dimpotrivă, se închide.

Mica zonă locală în care apare prima crăpătură și de unde începe dezvoltarea ei se numește focalizarea eșecului prin oboseală. O astfel de zonă, de regulă, este situată lângă suprafața pieselor, dar este posibil să apară adânc în material dacă există vreo deteriorare acolo. Nu este exclusă existența simultană a mai multor astfel de zone și, prin urmare, distrugerea unei părți poate începe din mai multe centre care concurează între ele. Ca urmare a dezvoltării fisurilor, secțiunea este slăbită până la producerea distrugerii. După cedare, zona de dezvoltare a fisurilor de oboseală este relativ ușor de recunoscut. În secțiunea transversală a unei piese distruse de oboseală, există două zone puternic diferite (Fig. 16.3).

Orez. 16.3.

1 - zona de creștere a fisurilor; 2 - zona de fractură fragilă

Regiune 1 caracterizat printr-o suprafață lucioasă, netedă și corespunde începutului procesului de distrugere, care are loc în material la o viteză relativ mică. În etapa finală a procesului, când secțiunea slăbește suficient, are loc o distrugere rapidă, asemănătoare unei avalanșe, a piesei. Acest etan final din Fig. 16.3 corespunde zonei 2, care se caracterizează printr-o suprafață rugoasă, rugoasă datorită distrugerii finale rapide a piesei.

Trebuie remarcat faptul că studiul teoretic al rezistenței la oboseală a metalelor este asociat cu dificultăți semnificative din cauza complexității și naturii multifactoriale a acestui fenomen. Din acest motiv, cel mai important instrument este abordare fenomenologică.În cea mai mare parte, formulele pentru calcularea pieselor pentru oboseală sunt derivate din rezultatele experimentale.

Calculul structurilor metalice ar trebui efectuat folosind metoda stărilor limită sau stărilor permise. stres. În cazuri complexe, se recomandă rezolvarea problemelor de calcul ale structurilor și elementelor acestora prin studii teoretice și experimentale special concepute. Metoda progresivă de calcul bazată pe stări limită se bazează pe un studiu statistic al încărcării efective a structurilor în condiții de funcționare, precum și pe variabilitatea proprietăților mecanice ale materialelor utilizate. În absența unui studiu statistic suficient de detaliat al sarcinii reale asupra structurilor anumitor tipuri de macarale, calculele acestora se efectuează folosind metoda tensiunilor admisibile, pe baza factorilor de siguranță stabiliți în practică. ­

Într-o stare de stres plană, în cazul general, condiția de plasticitate conform teoriei energetice moderne a rezistenței corespunde tensiunii reduse.

Unde σ xȘi σ y- tensiuni de-a lungul axelor de coordonate arbitrare reciproc perpendiculare XȘi la. La σ y= 0

σ pr = σ T, (170)

si daca σ = 0, atunci efortul de forfecare limitator

τ = = 0,578 σ T ≈ 0,6σ T. (171)

Pe lângă calculele de rezistență pentru anumite tipuri de macarale, există restricții privind valorile de deformare, care au forma

f/l≤ [f/l], (172)

Unde f/lȘi [ f/l] - valorile calculate și admisibile ale deviației statice relative fîn raport cu intervalul (plecarea) l.Pot apărea abateri semnificative. sigur pentru structura în sine, dar inacceptabil din punct de vedere operațional.

Calculul folosind metoda stării limită se efectuează pe baza sarcinilor date în tabel. 3.

Note pe tabel:

1. Combinațiile de încărcare asigură următoarea funcționare a mecanismului: . Ia și IIa – macaraua este staționară; ridicarea lină (Ia) sau ascuțită (IIa) a unei sarcini de la sol sau frânarea acesteia la coborâre; Ib și IIb - macara în mișcare; pornirea sau frânarea lină (Ib) și ascuțită (IIb) a unuia dintre mecanisme. În funcție de tipul de macara sunt posibile și combinații de sarcini Ic și IIc etc.

2. În tabel. Figura 3 prezintă sarcinile care acționează în mod constant și apar în mod regulat în timpul funcționării structurilor, formând așa-numitele combinații de sarcini principale.

Pentru a ține cont de probabilitatea mai mică de coincidență a sarcinilor de proiectare cu combinații mai complexe de sarcini, se introduc coeficienți de combinație n cu < 1, на которые умножаются коэффициенты перегрузок всех нагрузок, за исключением постоянной. Коэффициент соче­таний основных и дополнительных нерегулярно возникающих нагрузок, к которым относятся технологические, транспортные и монтажные нагрузки, а также нагрузки от температурных воз­действий, принимается равным 0,9; коэффициент сочетаний основ­ных, дополнительных и особых нагрузок (нагрузки от удара о бу­фера и сейсмические) – 0,8.

3. Pentru unele elemente structurale, trebuie luat în considerare efectul total atât al combinației sarcinilor Ia cu numărul său de cicluri, cât și al combinației sarcinilor Ib cu numărul său de cicluri.

4. Unghiul de deformare al sarcinii față de verticală a. poate fi văzută și ca rezultatul unei ridicări oblice a sarcinii.

5. Presiunea vântului de lucru R b II și nefuncțional - uragan R b III - pentru proiectarea este determinată conform GOST 1451-77. La combinarea sarcinilor Ia și Ib, presiunea vântului asupra structurii nu este de obicei luată în considerare din cauza frecvenței anuale scăzute a vitezei vântului de proiectare. Pentru macaralele înalte care au o perioadă de oscilație liberă a frecvenței celei mai joase de peste 0,25 s și sunt instalate în regiunile cu vânt IV-VIII conform GOST 1451-77, presiunea vântului asupra structurii cu o combinație de sarcini Ia și Ib este luat in considerare.

6. Sarcinile tehnologice pot fi legate atât de cazul de sarcină II, cât și de cazul de încărcare III.

Tabelul 3

Sarcini în calcule folosind metoda stării limită

Stările limită se numesc stări în care structura încetează să mai satisfacă cerințele operaționale impuse acesteia. Metoda de calcul a stărilor limită are ca scop prevenirea apariției stărilor limită în timpul funcționării pe toată durata de viață a structurii.

Structurile metalice ale mașinilor de ridicat (mașini de ridicare și transport) trebuie să îndeplinească cerințele a două grupe de stări limită: 1) pierderea capacității portante a elementelor macaralei din punct de vedere al rezistenței sau pierderea stabilității de la o singură acțiune a celor mai mari sarcini în funcționare sau stare de nefuncționare. Starea de lucru este considerată a fi starea în care macaraua își îndeplinește funcțiile (Tabelul 3, cazul de sarcină II). O stare este considerată nefuncțională atunci când macaraua fără încărcătură este supusă numai sarcinilor din propria greutate și vânt sau este în curs de instalare, dezmembrare și transport (Tabelul 3, cazul de încărcare III); pierderea capacității portante a elementelor macaralei din cauza defecțiunii din cauza oboselii sub expunerea repetată la sarcini de diferite mărimi pe durata de viață de proiectare (Tabelul 3, cazul sarcinilor I și uneori II); 2) neadecvare pentru funcționarea normală din cauza deformațiilor elastice sau vibrațiilor inacceptabile care afectează funcționarea macaralei și a elementelor acesteia, precum și a personalului de exploatare. Pentru a doua stare limită pentru dezvoltarea deformațiilor excesive (deformații, unghiuri de rotație), se stabilește condiția limită (172) pentru tipurile individuale de macarale.

Calculele pentru prima stare limită sunt de cea mai mare importanță, deoarece cu o proiectare rațională, structurile trebuie să îndeplinească cerințele celei de-a doua stări limită.

Pentru prima stare limită în ceea ce privește capacitatea portantă (rezistența sau stabilitatea elementelor), condiția limită are forma

N ≤ F,(173)

Unde N- sarcina calculata (maxima) in elementul luat in considerare, exprimata in factori de forta (forta, moment, efort); F- capacitatea portantă calculată (cea mai mică) a elementului în funcție de factorii de putere.

La calcularea primei stări limită pentru rezistența și stabilitatea elementelor pentru a determina sarcina Nîn formula (171) așa-numitele sarcini standard R N i(pentru modelele de mașini de ridicare și transport, acestea sunt sarcinile maxime din starea de funcționare, introduse în calcul atât pe baza specificațiilor tehnice, cât și pe baza experienței în proiectare și în exploatare) înmulțite cu factorul de suprasarcină al sarcinii standard corespunzătoare n i, după care lucrarea P Bună p i reprezinta cea mai mare sarcina posibila in timpul functionarii structurii, numita sarcina de proiectare. Astfel, forța calculată în element Nîn conformitate cu combinațiile de proiectare ale sarcinilor prezentate în tabel. 3, poate fi reprezentat ca

, (174)

Unde α i– forța în element la R N i= 1 și momentul de proiectare

, (175)

Unde M N i– moment de la sarcina standard.

Pentru a determina factorii de suprasarcină, este necesar un studiu statistic al variabilității sarcinii pe baza datelor experimentale. Lăsați pentru o sarcină dată P i este cunoscută curba de distribuţie a acesteia (Fig. 63). Deoarece curba de distribuție are întotdeauna o parte asimptotică, atunci când se atribuie o sarcină de proiectare, trebuie avut în vedere că sarcinile care sunt mai mari decât cele de proiectare (zona acestor sarcini este umbrită în Fig. 63) pot provoca daune la elementul. Luarea unor valori mai mari pentru sarcina de proiectare și factorul de suprasarcină reduce probabilitatea de deteriorare și reduce pierderile din defecțiuni și accidente, dar duce la o creștere a greutății și a costului structurilor. Problema valorii raționale a factorului de sarcină trebuie decisă ținând cont de considerente economice și de cerințele de siguranță. Fie cunoscute curbele de distribuție a forțelor calculate pentru elementul luat în considerare Nși capacitatea portantă F. Apoi (Fig. 64) zona umbrită, în limitele căreia este încălcată condiția limită (173), va caracteriza probabilitatea distrugerii.

Date în tabel. 3 factori de suprasarcină n> 1, deoarece țin cont de posibilitatea ca sarcinile reale să depășească valorile lor standard. Dacă nu excesul, ci reducerea sarcinii efective față de cea standard este periculoasă (de exemplu, sarcina pe consola grinzii, descărcarea travei, cu secțiunea de proiectare în travee), coeficientul de suprasarcină pt. o astfel de sarcină ar trebui luată egală cu valoarea inversă, adică . n"= 1/n< 1.

Pentru prima stare limită pentru pierderea capacității portante din cauza oboselii, condiția limită are forma

σ pr ≤ m K R,(176)

Unde σ pr este tensiunea redusă și m K– vezi formula (178).

Calculele pentru a doua stare limită conform condiției (172) se fac cu coeficienți de suprasarcină egali cu unitatea, adică pentru sarcini standard (se presupune că greutatea sarcinii este egală cu greutatea nominală).

Funcţie Fîn formula (173) poate fi reprezentat ca

F= Fm K R, (177)

Unde F– factorul geometric al elementului (aria, momentul de rezistență etc.).

Sub rezistență de proiectare R trebuie înțeles când se calculează:

pentru rezistența la oboseală - limita de rezistență a elementului (ținând cont de numărul de cicluri de modificare a sarcinii și de coeficienții de concentrare și asimetria ciclului), înmulțită cu coeficientul de uniformitate corespunzător pentru testele de oboseală, care caracterizează dispersarea rezultatelor testelor, k 0= 0,9 și împărțit la k m este coeficientul de fiabilitate al materialului la calcularea rezistenței, care caracterizează atât posibilitatea de a modifica proprietățile mecanice ale materialului în direcția reducerii lor, cât și posibilitatea de a reduce zonele secțiunii transversale ale produselor laminate datorită toleranțelor minus stabilite. conform standardelor; în cazuri adecvate, trebuie luată în considerare reducerea limitei de anduranță inițială cu sarcinile celui de-al doilea caz de proiectare;

pentru putere sub stres constant R= R P /k m – ­ coeficientul de împărțire a rezistenței standard (limita de curgere standard) la coeficientul de fiabilitate corespunzător pentru material; pentru oțel carbon k m = 1,05, iar pentru aliaje reduse - k m = 1,1; Astfel, în raport cu munca materialului, starea limită nu este pierderea completă a capacității sale de a suporta sarcina, ci apariția unor deformații plastice mari care împiedică utilizarea ulterioară a structurii;

pentru stabilitate - produsul rezistenței calculate la rezistență prin coeficientul de reducere a capacității portante a elementelor compresibile (φ, φ in) sau încovoiate (φ b).

Coeficienții condițiilor de lucru m K depind de circumstanțele de funcționare a elementului, care nu sunt luate în considerare de calcul și de calitatea materialului, adică nu sunt incluse în efort. N, nici în rezistenţa calculată R.Există trei astfel de circumstanțe principale și, prin urmare, putem accepta

mK = m 1 m 2 m 3 , (178)

Unde m 1 – coeficient care ține cont de responsabilitatea elementului care se calculează, adică de posibilele consecințe ale distrugerii; trebuie distinse următoarele cazuri: distrugerea nu provoacă oprirea macaralei, determină oprirea macaralei fără deteriorare sau cu deteriorarea altor elemente și, în final, provoacă distrugerea macaralei; coeficient m 1 poate fi în intervalul 1–0,75, în cazuri speciale (fractură fragilă) m 1 = 0,6; m 2 – coeficient care ține cont de eventualele deteriorări ale elementelor structurale în timpul exploatării, transportului și instalării, depinde de tipurile de macarale; Pot fi luate T 2 = 1,0÷0,8; T 3 – coeficient care ia în considerare imperfecțiunile de calcul asociate cu determinarea incorectă a forțelor externe sau schemelor de proiectare. Trebuie instalat pentru tipurile individuale de structuri și elementele acestora. Poate fi acceptat pentru sisteme plate determinate static T 3 = 0,9, iar pentru –1 static nedeterminat, pentru –1,1 spațial. Pentru elemente de îndoire în comparație cu cele care se confruntă cu tensiune-compresie T 3 = 1,05. Astfel, calculul pentru prima stare limită pentru rezistența la solicitări constante se efectuează conform formulei

σ II<. m K R,(179)

iar pentru rezistența la oboseală, dacă trecerea la starea limită se realizează prin creșterea nivelului de solicitare alternativă, conform formulei (176), unde rezistența calculată R determinată de una dintre următoarele formule:

R= k 0 σ -1K/k m;(180)

R N= k 0 σ -1K N/k m; (181)

R*= k 0 σ -1K/k m;(182)

R*N= k 0 σ -1K N/k m; (183)

Unde k 0 , k m - coeficienții de uniformitate pentru încercările de oboseală și fiabilitatea materialului; σ –1K , σ –1KN , σ * –1K , σ * –1KN– limite de anduranță nelimitat, limitat, redus nelimitat, respectiv limitat limitat.

Calculul folosind metoda tensiunii admisibile se efectuează pe baza sarcinilor prezentate în tabelul 4. Toate notele de la tabel trebuie luate în considerare. 3, cu excepția notei 2.

Valorile marjei de siguranță sunt date în tabel. 5 și depind de circumstanțele de funcționare a structurii care nu sunt luate în considerare la calcul, cum ar fi: răspunderea, ținând cont de consecințele distrugerii; imperfecțiuni de calcul; abateri de dimensiune și calitate a materialului.

Calculul folosind metoda tensiunii admisibile se efectuează în cazurile în care nu există valori numerice pentru factorii de suprasarcină ai sarcinilor de proiectare pentru a efectua calcule folosind metoda stării limită. Calculele de rezistență se fac folosind formulele:

σ II ≤ [ σ ] = σ T/ n II, (184)

σ III ≤ [ σ ] = σ T/ n III, (185)

Unde n II și n III – vezi tabel. 5. În acest caz, tensiunile admisibile pentru încovoiere sunt presupuse a fi cu 10 MPa (aproximativ 5%) mai mari decât pentru tensiune (pentru St3 180 MPa), ținând cont că în timpul îndoirii curgerea apare mai întâi numai în fibrele cele mai exterioare și apoi se răspândește treptat pe întreaga secțiune transversală a elementului, crescând capacitatea sa portantă, adică, în timpul îndoirii, are loc o redistribuire a tensiunilor pe secțiune din cauza deformațiilor plastice.

La calcularea rezistenței la oboseală, dacă trecerea la starea limită se realizează prin creșterea nivelului de solicitare alternativă, trebuie îndeplinită una dintre următoarele condiții:

σ pr ≤ [ σ –1K ]; (186)

σ pr ≤ [ σ –1K N]; (187)

σ pr ≤ [ σ * –1K ]; (188)

σ pr ≤ [ σ * –1KN ]; (189)

Unde σ pr - tensiune redusă; [ σ –1K ], [σ –1K N], [σ * –1K ], [σ * –1KN] – tensiuni admisibile, atunci când se determină care expresia [ σ ] = σ –1K /n 1 sau similar cu formulele (181) – (183) în schimb σ –1K sunt folosite σ –1KN , σ * –1KȘi σ * –1KN. Marjă de siguranță n I este același ca atunci când se calculează rezistența statică.

Figura 65 – Schema de calcul a marjei de viață la oboseală

Dacă trecerea la starea limită se realizează prin creșterea numărului de cicluri de repetare a tensiunilor alternative, atunci când se calculează pentru durabilitate limitată, marja pentru durata de viață la oboseală (Fig. 65) n d = Np/N. Deoarece σ t etc Np = σ t –1K N b = σ t –1K N N,

n d = ( σ –1K N / σ etc) T = p t 1 (190)

iar la n l = 1,4 și LA= 4 n d ≈ 2,75, iar la LA= 2 n d ≈ 7,55.

Într-o stare complexă de tensiuni, ipoteza celor mai mari tensiuni octaedrice tangenţiale este cel mai în concordanţă cu datele experimentale, conform cărora

(191)

Și . Apoi marja de siguranță pentru ciclurile simetrice

adică P= n σ n τ /, (192)

Unde σ -IKşi τ -l LA- stresul final (limitele de anduranță) și σ ași τ A– valorile amplitudinii ciclului simetric curent. Dacă ciclurile sunt asimetrice, ele ar trebui reduse la simetrice folosind o formulă ca (168).

Progresivitatea metodei de calcul bazate pe stări limită constă în faptul că la calculul folosind această metodă se ia mai bine în considerare munca efectivă a structurilor; Factorii de suprasarcină sunt diferiți pentru fiecare sarcină și sunt determinați pe baza unui studiu statistic al variabilității sarcinii. În plus, folosind factorul de siguranță al materialului, proprietățile mecanice ale materialelor sunt mai bine luate în considerare. În timp ce la calcularea prin metoda tensiunii admisibile, fiabilitatea structurii este asigurată de un singur factor de siguranță, la calcularea prin metoda stărilor limită, în loc de un singur factor de siguranță, se folosește un sistem de trei coeficienți: fiabilitate pe material, suprasarcină. si conditiile de functionare, stabilite pe baza contabilitatii statistice a conditiilor de functionare a structurii.

Astfel, calculul pe baza tensiunilor admisibile este un caz special al calculului bazat pe prima stare limită, când factorii de suprasarcină pentru toate sarcinile sunt aceiași. Cu toate acestea, trebuie subliniat că metoda de calcul bazată pe stări limită nu utilizează conceptul de factor de siguranță. De asemenea, nu este utilizat de metoda de calcul probabilistică dezvoltată în prezent pentru construcția macaralei. După ce ați efectuat calculul folosind metoda stării limită, puteți determina valoarea factorului de siguranță rezultat folosind metoda tensiunii admisibile. Înlocuind în formula (173) valorile N[cm. formula (174)] și F[cm. formula (177)] și revenind la tensiuni, obținem valoarea factorului de siguranță

n =Σ σ i n i k M / (m K Σ σi). (193)

• Calculul forței unei tensiuni variabile Când se calculează rezistența la solicitări variabile, rezistența unei piese este de obicei evaluată prin valoarea factorului de siguranță real P, în comparație cu factorul de siguranță admisibil stabilit de normă, condiția de rezistență se scrie n >. Factorii de siguranță P, de exemplu, pot fi determinați aproximativ folosind o vedere schematică a amplitudinii limită. 460.6 mai întâi, găsiți factorul de siguranță pentru un standard uniform

mostre, nu piesa reală. Sarcina externă presupune că ciclul de lucru în care este determinat factorul de siguranță și ciclul limită corespunzător variază în mod similar. Din sursa diagramei (vezi diagrama. 460.6) trageți raza 01 la un unghi a definit (§a = -, unde AA este amplitudinea și tensiunea medie a ciclului de lucru. Punctul M de pe linia dreaptă cu coordonatele AA și la, caracterizează ciclul de lucru .Punctul de coordonate N l 18 ordinul ha 1037 549i putt caracterizează valoarea limită a aceluiași ciclu. Astfel, se poate determina valoarea factorului de siguranță p

ca (Raportul segmentului W. Dacă fasciculul 01 intersectează linia dreaptă AB, atunci o creștere a tensiunii ciclului va cauza defecțiunea prin oboseală Lyudmila Firmal

probă. Factorul de siguranță pentru cedarea prin oboseală în acest caz este exprimat în n#, unde punctul N este pe linia AB și satisface ecuația (18.11). 0_1=аш+п^а, (18.13) De unde PJ= (18.14) Se obține factorul de siguranță pentru o probă netedă. Rezistența unei piese depinde de dimensiunea și forma piesei și de starea suprafeței acesteia. Toate acestea sunt luate în considerare de coeficientul corespunzător, factorul efectiv de concentrare a tensiunii ka, factorul de sensibilitate la suprafață p și factorul de scară EE. Pentru a obține indicatorul de amplitudine maximă al părții corespunzătoare, este necesar

reduceți limita de rezistență într-un ciclu simetric -?- ori, sau, ceea ce este același lucru, odată ce amplitudinea tensiunii ciclului de lucru AA crește, atunci formula (18.13) va lua forma Factorul de siguranță al piesei este egal cu următoarele valori (18.15)) (18.16) Vă rugăm să rețineți că utilizați if în loc de cifra. 460, B) se aplică scheme simplificate suplimentare construite pe baza a două puncte (Fig. 460, a), în Formula (18.16) se modifică doar coeficientul unghiular f al dreptei AB. În acest caz, trebuie să luați dacă fasciculul 01 intersectează o linie dreaptă, atunci solicitările ciclice crescute dezactivează piesa din cauza apariției deformării plastice în ea. 550co-eficiența stocului, în raport cu limita de curgere, este indicată cu l și se calculează folosind formula Anticorpi Aur = - - - Și Shah. KTG AA+~T (18.17) Pentru piese din

• În oțelul de înaltă rezistență, defectarea poate apărea din cauza scăderii rezistenței statice din cauza concentrării tensiunilor. Acest caz este posibil atunci când coeficientul de asimetrie este aproape de unitate. Coeficientul de marjă în acest caz este determinat de formula D. V. d (18.18) Unde ov este rezistența la rupere; o-tensiune, determinată fără a ține cont de concentrație; — coeficient ținând cont de reducerea rezistenței statice datorită concentrării tensiunilor, coeficientul efectiv de concentrare a tensiunii statice. Calculul de mai sus se referă la cazul unei stări de efort uniaxiale. Pentru o stare de stres plană sau volumetrică, sarcina de a evalua rezistența este mult mai complicată. Teoria forței dezvoltată și bine testată prin experimente

la tensiune constantă, nu este direct aplicabilă în cazul tensiunii fluctuante. În prezent, această problemă nu a fost rezolvată satisfăcător. În practică, calculele utilizează următoarele dependențe în stările de solicitare plană, care sunt caracterizate printr-o efort normală o și o efort de forfecare t: (18.19) Aici factorul de siguranță p necesar pentru o stare de efort plană, PA, p~ - presupunând că numai efortul normal o sau efortul tangenţial acţionează corespunzător conform ecuaţiei (18.16). Dependența (18.19) este confirmată de unele experimente. De asemenea, extinde a treia teorie a rezistenței (teoria tensiunii maxime de forfecare) în cazul tensiunilor și T

modificări într-un ciclu simetric într-o singură etapă.Se folosește în absența schimbărilor de fază în Optsprezece * 551 din ecuația (18.19) este necesar Lyudmila Firmal

factor de siguranță (18,20)) P r și M E R1. Știfturile tubulare ale pistonului motorului sunt încărcate cu o forță P, variind de la P = 6000 kg la P = - 2000 kg. Caracteristici mecanice ale materialului bolțului pistonului: limită de curgere = = = 10.000 kg/cm2 rezistență la tracțiune AB = 8000kpsm2, ciclu simetric o limită de anduranță, * = 5000kpsm2, ciclu zero a o-7500kg/cm2 Suprafața exterioară a bolțurilor este lustruită. Coeficient de sensibilitate la suprafață p=1; factor de scară E0=0,9; factor efectiv de concentrare a stresului& = 1.1. Determinați factorul de siguranță în condiții de încărcare la oboseală. Pentru orez. 463 prezintă o diagramă a transmiterii forței către deget și este situată în diagramă. 463, graficul b al momentului încovoietor. 1g (1=30mm0=5 0mm Și (1=30mm / Fig,

463A.< При изгибе конструкция сечения равна ^изг-2а+2)~Б ‘ 2 4~ = ~ (4 — 1 , 2 5) = 1,375 П. Момент сопротивления секции г — (вперед)! =2 ‘ 44cm3- 552 максимальные и минимальные значения изгибающего момента: Mi zgtah=1,375 Rtah=1,375-6000=8250 кг-см\Mizgtk1=1,375 rt1p=1,375 (-2000)= — 2750 кг-см. Максимальное и минимальное нормальное напряжение тока OTA= = 3380KPCM^-, M izg GP1P pip C / _ _ 2750 -2.44 Из Кпсм2. Амплитуда и среднее значение напряжения рабочего цикла °тахометра stt1p2 °a zzzo — ^и zo)=2255 кг / см2. тонна STT a x H~A gtnp Два. =338°+0^2.130)=P25kg1smg. Определим предельное значение напряжения нулевого цикла: амплитудное и среднее * А0 Два. Семь тысяч пятьсот Два. =3750kpcm?. Кроме того, создайте диаграмму предельной величины по известным

valorile a_yd d _ ^255 1.1 _ _ p-de. ‘P e 1125 1l O2’ 4 5, =68° 1-0, 9. Considerăm că ciclurile de funcționare și limită sunt similare. Punctul M * AA=2720 kg/cm cu coordonatele ciclului de lucru al tensiunii? ȘI ______5000____ 0,333-1125 + - /D2+D2~y(1,23)2+ (4,14)2 - = 1,2.