Acasă Calculatoare Rentabilitatea marginală a capitalului. Rentabilitatea capitalului propriu - valoare

Rentabilitatea marginală a capitalului. Rentabilitatea capitalului propriu - valoare

Orice activitate financiară și economică necesită investiții constante de capital. Pentru a menține și extinde proces de producție iar creșterea eficienței acesteia, introducerea de noi tehnologii și dezvoltarea de noi piețe necesită investiții directe (investiții de capital). Sursa investițiilor pot fi alocațiile bugetare, diverse tipuri de împrumuturi, împrumuturi, fondurile proprii ale organizației și capitalul social.

Alegerea surselor de finanțare depinde de mulți factori, inclusiv industria și amploarea activităților întreprinderii, caracteristicile tehnologice ale procesului de producție, specificul produselor, natura reglementare guvernamentalăși fiscalitatea afacerilor, legăturile cu structurile bancare, reputația pe piață etc.

Raport gravitație specifică componentele individuale în volumul total de capital strâns îl caracterizează structura . Structura capitalului utilizată de o întreprindere determină multe aspecte nu numai ale activităților sale financiare, ci și ale activităților sale de exploatare și investiții și are un impact activ asupra rezultatului final al acestor activități. Afectează randamentul activelor și capitalurilor proprii, rapoarte stabilitate Financiarăși lichiditatea, formează raportul dintre rentabilitate și risc în procesul de dezvoltare a întreprinderii.

Cea mai importantă caracteristică a capitalului unei întreprinderi este costul acestuia. Costul capitalului este prețul pe care o companie îl plătește pentru utilizarea sa, adică. cheltuieli anuale pentru serviciul datoriei către investitori și creditori. Se măsoară cantitativ sub formă rata dobânzii care caracterizează raportul dintre suma totală a acestor cheltuieli și valoarea capitalului total .

Conceptul de cost al capitalului este unul dintre cele de bază în teorie management financiar. Caracterizează nivelul de rentabilitate a capitalului investit pe care trebuie să-l asigure o întreprindere pentru a nu-și reduce valoarea de piață. Cu cât costul fondurilor strânse este mai mic, cu atât sunt mai mari oportunitățile de investiții ale întreprinderii, cu atât este mai mare profitul pe care îl poate obține din implementarea proiectelor sale și, în consecință, cu atât este mai mare competitivitatea acesteia și cu atât poziția sa pe piață este mai stabilă.

În plus, costul capitalului (cu posibile ajustări pentru inflație și risc) este adesea folosit ca o rată de actualizare în procesul de analiză a fluxurilor de numerar viitoare și de evaluare a eficacității investițiilor productive.

Indicatorul costului capitalului este, de asemenea, un criteriu de acceptare decizii de management privind utilizarea leasingului sau a creditului bancar pentru achiziționarea de mijloace fixe de producție.

Indicatorul costului capitalului în contextul elementelor sale individuale (costul fondurilor împrumutate) este utilizat în procesul de gestionare a structurii capitalului pe baza mecanismului levier financiar.

Calculul costului capitalului este necesar în etapa de justificare decizii financiare, pentru a selecta cel mai mult moduri eficiente investiţiile de fonduri şi sursele optime de finanţare a acestora.

	Surse de fonduri ale companiei

Surse de fonduri pe termen scurt		Surse de capital pe termen lung

Creanţe	Împrumuturi și împrumuturi pe termen scurt	Capitaluri proprii	Capital împrumutat

		Acțiuni simple	imprumuturi bancare
		Acțiunile preferențiale	Împrumuturi cu obligațiuni
		Profitul reportat și alte fonduri fonduri proprii

Fondurile împrumutate pe termen scurt provin din operațiuni curente și sunt utilizate pentru finanțare activitati curenteîntreprinderilor, prin urmare, la calcularea costului mediu al capitalului investit, acestea nu sunt luate în considerare. Taxele de amortizare sunt o sursă de acoperire a costurilor de achiziție a activelor fixe. La fel ca și conturile de plătit, acestea sunt luate în considerare la întocmirea bugetului de capital, reducând nevoia întreprinderii de surse suplimentare de fonduri. Se presupune că prețul acestora este egal cu costul mediu al capitalului pe termen lung atras din alte surse. În funcție de surse, capitalul investit pe termen lung este împărțit în proprii și împrumutate. Capitalul propriu poate fi extern(capital social) și intern(venituri reținute).

Estimarea costului unui împrumut cu obligațiuni

Principalele avantaje ale unei emisiuni de obligațiuni ca instrument de atragere a investițiilor din punctul de vedere al întreprinderii emitente sunt:

capacitatea de a mobiliza volume semnificative Baniși finanțarea proiectelor și programelor de investiții la scară largă în condiții care sunt benefice din punct de vedere economic pentru întreprindere, fără amenințarea intervenției investitorilor în gestionarea activităților sale financiare și economice curente;
capacitatea de manevră la determinarea caracteristicilor emisiunii: toți parametrii împrumutului de obligațiuni (volumul emisiunii, rata dobânzii, termenii, condițiile de circulație și rambursare etc.) sunt determinați de emitent în mod independent, ținând cont de natura proiectul de investiții realizat cu fondurile strânse;
posibilitatea de a acumula fonduri de la investitori privați, atrăgând resurse financiare entitati legale pentru o perioadă suficient de lungă (mai mare decât durata împrumuturilor acordate banci comerciale) și altele conditii favorabile luând în considerare situația economică reală și starea pieței financiare;
asigurarea unei combinații optime a nivelului de rentabilitate pentru investitori, pe de o parte, și a nivelului costurilor întreprinderii emitente pentru pregătirea și deservirea unei emisiuni de obligațiuni, pe de altă parte;

Costul capitalului primit din plasarea unei emisiuni de obligațiuni pentru întreprinderea emitentă se calculează în același mod ca randamentul total al obligațiunii pentru proprietarul acesteia, dar ținând cont Cheltuieli suplimentare a emitentului legat de această problemă.

Cb * = [ Nq* + (N – P)/ n] / [(N + 2 P)/3]

P – suma primită din plasarea unei obligațiuni, ținând cont de costurile emisiunii;

q* - rata cuponului ajustată ținând cont de „efectul de scut fiscal”;

Estimarea costului împrumutului

Din punct de vedere financiar, nu există diferențe fundamentale între emiterea și primirea de obligațiuni împrumut bancar. În ambele cazuri, prețul capitalului strâns va fi determinat de rentabilitatea totală a operațiunii, care, la rândul său, depinde în întregime de structura corespunzătoare. fluxul de numerar.

În cazul în care împrumutatul nu suportă costuri suplimentare asociate cu obținerea unui împrumut, costul acestuia nu depinde de metoda de rambursare și coincide cu rata dobânzii la împrumut, i.e. rentabilitatea acestei operațiuni pentru creditor (ținând cont de „efectul de scut fiscal”).

În prezența costurilor suplimentare, costul fondurilor împrumutate, în general, se modifică cu diferite opțiuni de rambursare a împrumutului. Totuși, diferența posibilă nu este de obicei prea mare (nu mai mult de 1% - 3% în funcție de rata dobânzii la credit și de valoarea costurilor) și în practică nu este luată în considerare la alegerea unei metode de rambursare a datoriilor.

Costul plasării acțiunilor ordinare

Acțiunile ordinare, spre deosebire de acțiunile privilegiate, nu garantează proprietarilor lor plata dividendelor. Din cauza asta acest tip finanțarea este cea mai riscantă și, în consecință, cea mai scumpă. Incertitudinea inerentă a stocurilor comune face dificilă stabilirea prețurilor capitalul social. Există mai multe abordări pentru rezolvarea acestei probleme, dintre care cele mai comune sunt: modelul Gordon (metoda dividendului redus, modelul dividendului cu creștere constantă etc.); model de estimare a costurilor Bunuri financiare(CAPM); evaluare bazată pe randamentele obligațiunilor a acestei intreprinderi; folosind raportul preț/câștig (raportul P/E). Alegerea metodei de evaluare depinde de datele disponibile și de gradul de fiabilitate a acestora.

Principalul model de evaluare a acțiunilor ordinare este Modelul Gordon (sau modelul dividendelor de creștere constantă). Poate fi folosit pentru întreprinderile care plătesc în mod regulat dividende proprietarilor de acțiuni ordinare, constante sau crescătoare conform legilor progresiei geometrice.

Conform acestui model, costul acțiunilor ordinare pentru o întreprindere este calculat folosind formula:

CUs =D 1 / Pm (1 –L) +g

C s este costul capitalului social,

Р m - prețul de piață al unei acțiuni (preț de plasare),

D 1 - dividend plătit în primul an,

g – rata de creștere a dividendelor,

L – rata care caracterizează costurile de emisie (în termeni relativi).

Dacă suma dividendelor este dificil de planificat în avans, puteți utiliza modelul de stabilire a prețului activelor financiare (CAPM, Capital Active Prețuri Model ).

Avantajul acestui model este simplitatea calculelor și ușurința de interpretare a rezultatelor acestora. Cu toate acestea, pentru utilizarea sa deplină este necesar să existe o piață financiară matură, cu o piață bine dezvoltată infrastructura informaţională. De asemenea, este necesar să existe informații fiabile despre rezultatele activităților întreprinderii pentru anii anteriori. CAPM se bazează pe o serie de ipoteze și ipoteze care caracterizează bursași participanții săi și idealizează în mare măsură situația reală. Printre acestea, principalele sunt următoarele:

Atunci când decid să investească capital, investitorii iau în considerare doi factori - nivelul de profitabilitate și nivelul de risc asociat unui anumit activ financiar. Mai mult, estimările lor asupra acestor parametri coincid;
toți investitorii au același orizont de investiții;
toți investitorii au aceeași atitudine față de risc (aceștia nu sunt investitori - speculatori);
există active fără risc pe piață și posibilitatea de a împrumuta și împrumuta capital la o rată a dobânzii fără risc;
capacitățile financiare ale investitorilor nu influențează deciziile lor de investiții;
prețurile activelor nu sunt afectate de comportamentul investitorilor individuali;
Nu există costuri de tranzacție pe piață.

Conform modelului CAPM, randamentul acțiunilor este influențat de un singur factor - comportamentul pieței de valori în ansamblu.

Un indicator al riscului unei acțiuni individuale este coeficientul Beta (B), instrumentul principal al modelului CAPM. Costul capitalului primit din emisiunea de acțiuni ordinare Cs, este definită ca randamentul necesar al acțiunilor plasate, care, în conformitate cu modelul CAPM, se calculează folosind următoarea formulă:

E = f+B (E m - f),

Cs = E

E - randamentul necesar al acțiunilor,

f este rentabilitatea activului fără risc,

E m este randamentul mediu pe bursa.

Pentru a utiliza această formulă, nu este necesar să se calculeze coeficientul B, care caracterizează riscul acțiunilor, și indicele pieței. Toți acești indicatori sunt calculați și furnizați de agenții speciale de rating.

Modelul valorii obligațiunilor

Companiile care emit în mod activ obligațiuni și au acumulat un istoric de credit suficient de lung pot utiliza o metodă mai simplă de evaluare a capitalului propriu. Adăugând o primă de risc la randamentul total al obligațiunilor sale YTM, compania obține randamentul așteptat al acțiunilor sale comune. Mărimea primei se calculează pe baza randamentului mediu de piață al acțiunilor E m și randamentului mediu de piață al obligațiunilor E mb . Formula de calcul a costului capitalului propriu în acest caz este:

C s = YTM + (E m - E mb),

YTM este randamentul până la scadență al unui împrumut cu obligațiuni, calculat pe toată durata de viață a obligațiunii.

model EPS

Acest model de estimare a valorii capitalului propriu se bazează pe rezultatul pe acțiune, și nu pe suma dividendelor plătite. Conform acestui model, costul capitalului este determinat de formula:

C s = EPS / P m ,

unde EPS este valoarea câștigului pe acțiune,

Р m este prețul de piață al unei acțiuni.

Evaluarea profitului reportat

Profitul net al unei întreprinderi aparține proprietarilor ei - acționarilor. Refuzând să primească dividende și acceptând să-și reinvestească profiturile, acționarii se așteaptă să primească un venit cel puțin la fel de bun ca cel pe care l-au primit anterior. Rata de rentabilitate a acțiunilor ordinare ale întreprinderii va fi prețul rezultatului reportat. Deoarece reținerea profiturilor nu necesită cheltuieli suplimentare, această valoare nu este ajustată la valoarea costurilor întreprinderii asociate cu emisiunea de acțiuni. În consecință, atunci când se determină prețul capitalului propriu folosind modelul Gordon, expresia pentru calcularea valorii profitului reportat va lua următoarea formă:

Cu p = D 1 / P m + g

Atunci când se utilizează alte metode, costurile de emisie nu sunt luate în considerare și formulele de calcul nu suferă modificări.

Costul mediu și marginal al capitalului

Prețul total al tuturor surselor este determinat de formula profitabilității medii, adică de formula medie aritmetică ponderată. Costul mediu de strângere de capital astfel obținut este notat cu WACC(costul mediu ponderat al capitalului) și se calculează după cum urmează:

WACC = ∑ C k w k , unde

C k - costul fiecărei surse de fonduri,

w k este ponderea acestei surse în suma totală a capitalului investit.

În cazul general, este imposibil să se ofere relații exacte între costurile diferitelor surse de capital, dar cel mai adesea apare următorul lanț de inegalități:

Costul împrumutului< Стоимость облигационного займа < Стоимость привилегированных акций < Стоимость нераспределенной прибыли < Стоимость обыкновенных акций

Astfel, o creștere a ponderii finanțării prin datorii în limite rezonabile poate duce la o scădere a prețului total al capitalului strâns.

Trebuie avut în vedere faptul că valoarea WACC caracterizează prețul mediu al fondurilor care nu sunt deja disponibile întreprinderii, dar atrase în plus pentru finanțarea proiectelor viitoare. Următoarea regulă este de obicei adevărată: costul capitalului crește pe măsură ce crește nevoia acestuia. Acest lucru se datorează faptului că creșterea volumului fondurilor împrumutate crește riscul financiar asociat acestei întreprinderi, iar băncile vor oferi o nouă parte a creditelor la o dobândă mai mare. Aceeași considerație stă la baza creșterii randamentului necesar al acțiunilor și obligațiunilor unei noi emisiuni. În plus, cererea pentru aceste instrumente financiare este limitată pentru a plasa noi titluri, randamentul oferit trebuie crescut.

Ca urmare, apare conceptul costul marginal al capitalului , reflectând faptul că atunci când se atinge un anumit volum prag, următoarea unitate monetară atrasă va costa întreprinderea mai mult.

Valoarea WACC este minim norma acceptabila rentabilitatea proiectelor de investiții , în care compania intenționează să investească capitalul atras și este adesea folosit ca rată de actualizare la calcularea indicatorilor de performanță a investițiilor.

O particularitate a evaluării capitalului împrumutat este că întreprinderea emitentă are dreptul de a include suma plăților dobânzilor în anumite limite drept cheltuieli care reduc baza impozitului pe venit. Efectul de „scut fiscal” rezultat reduce costul capitalului pentru emitent.

În conformitate cu articolele 265, 269 din Codul fiscal al Federației Ruse, cheltuielile neoperaționale care reduc baza de impozitare includ dobânda la obligațiile de datorie de orice tip, indiferent de natura creditului sau împrumutului acordat. În acest caz, dobânda acumulată este recunoscută drept cheltuială, cu condiția ca valoarea acesteia să nu se abate cu mai mult de 20% de la nivelul mediu al dobânzii percepute la obligațiile de creanță emise în același an. perioadă de raportareîn termeni comparabili.

În absența unor obligații de datorie comparabile și, de asemenea, la alegerea contribuabilului, suma maximă a dobânzii recunoscută ca cheltuială este luată egală cu rata de refinanțare a Băncii Centrale a Federației Ruse, majorată de 1,1 ori pentru o datorie. emis în ruble și egal cu 15% pentru obligațiile de datorie în valută străină.

Costul marginal crește pe măsură ce se strâng mai multe fonduri și arată câte investiții pot fi făcute fără a modifica structura capitalului țintă

Limita de eficiență a atracției suplimentare de capital din punctul de vedere al nivelului costului mediu ponderat al acestuia. Ea caracterizează creșterea valorii capitalului în comparație cu perioada anterioară. Costul marginal al capitalului se calculează folosind formula:

unde PSK este costul marginal al capitalului;

Creșterea costului mediu ponderat al capitalului;

Creșterea sumei de capital.

Prin compararea costului marginal al capitalului cu nivelul așteptat de profitabilitate pentru operațiunile de afaceri care necesită atragerea suplimentară a capitalului, este posibil în fiecare caz specific să se determine o măsură a eficacității unor astfel de operațiuni (în primul rând, aceasta se aplică operațiunilor de investiții).

Evaluarea costului capitalului ar trebui finalizată prin dezvoltarea unui indicator criteriu al eficienței atracției suplimentare a acestuia. Un astfel de indicator de criteriu este eficienta marginala a capitalului. Acest indicator caracterizează raportul dintre creșterea nivelului de profitabilitate a capitalului atras suplimentar și creșterea costului mediu ponderat al capitalului. Eficiența marginală a capitalului se calculează folosind următoarea formulă: PEC = ΔРк/ΔССК, unde PEC este eficiența marginală a capitalului; Δ Рк - creșterea nivelului rentabilității capitalului; ΔССК - creșterea costului mediu ponderat al capitalului.

Principiile de evaluare declarate fac posibilă formarea unui sistem de indicatori de bază care determină costul capitalului și limitele utilizării efective a acestuia.

Dintre indicatorii luați în considerare, rolul principal revine indicatorului costul mediu ponderat al capitalului. Se dezvoltă în întreprindere sub influența multor factori, dintre care principalii sunt:

Rata medie a dobânzii care predomină pe piața financiară; disponibilitatea diverselor surse de finanțare (împrumuturi bancare; împrumuturi comerciale; emisiune proprie de acțiuni și obligațiuni etc.);

Activități de exploatare specifice industriei care determină durata ciclului de exploatare și nivelul de lichiditate al activelor utilizate;

Raportul dintre volumele activităților de exploatare și investiții;

Ciclu de viațăîntreprinderi;

Nivelul de risc al activităților de exploatare, investiții și financiare în curs.

Acești factori sunt luați în considerare în procesul de gestionare direcționată a costului capitalului propriu și al datoriilor întreprinderii.

Întrebarea 19. Modelul CAPM și coeficientul β corporativ.

Modelul CAPM (Capital Asset Pricing Model: un model pentru evaluarea rentabilității unui activ financiar sau un model de preț al activelor financiare) este o metodă cantitativă de comparare a riscului asociat unui activ și a profitabilității acestuia. Scopul utilizării metodei: modelul CAPM vă permite să preziceți profitabilitatea unui activ financiar (iozh); la randul sau, cunoscand acest indicator si avand date despre venitul asteptat pentru acest activ, ii puteti calcula valoarea teoretica (prognoza, interna). Pentru aceasta, se utilizează formula de bază a metodei de capitalizare: V = I / R, unde R = iozh + of; iozh – profitabilitatea așteptată sau cerută; de – rata de rentabilitate a capitalului. Modelul CAPM este o metodă cantitativă de evaluare a rentabilității investiției într-un activ în comparație cu randamentul pieței folosind coeficientul β, care indică coincidența tendințelor prețului unui titlu dat (analizat) cu tendința medie în preţurile titlurilor de valoare pentru un grup de întreprinderi. Formula de bază a modelului CAPM: iozh = ibezr + β×(imarket - ibezr), unde ibezr este rata de rentabilitate fără risc; imarket – rata de rentabilitate estimată a pieței. Coeficientul β din modelul CAPM este o măsură a riscului sistematic (nepropriu, de piață) al unui anumit activ. În general, pentru piața valorilor mobiliare coeficientul β este egal cu unu. Pentru companiile individuale, de obicei variază de la 0,5 la 2,0.

Modelul CAPM. Cea mai importantă caracteristică a acestui model este că rentabilitatea așteptată a unui activ este legată de gradul de risc al acestuia, care este măsurat prin coeficientul β. Pentru a înțelege cum evoluează prețurile activelor financiare, este necesară construirea unui model. Modelul de evaluare pentru acțiunile ordinare va arăta astfel.

Ks = Krf + (Km – Krf) β

Ks este prețul acțiunilor ordinare ca sursă de finanțare.

Кrf – randamentul fără risc al titlurilor de valoare.

Km este valoarea de piață sau randamentul necesar al portofoliului de valori mobiliare.

(Km – Krf) – prima de risc de piata.

β este un coeficient care caracterizează măsura variabilității acțiunilor companiei în raport cu prețul mediu al acțiunilor de pe piață.

Cel mai adesea, se recomandă utilizarea dobânzii pentru obligațiile guvernamentale pe termen lung ca o rată de rentabilitate fără riscuri.

Raportul β reflectă nivelul de volatilitate al unui anumit titlu în raport cu media și este o măsură a câștigului pe acțiune în comparație cu câștigul mediu al pieței de valori mobiliare.

Întrebarea 20. Costul capitalului mediu ponderat (WACC) și marginal (MCC).

Costul mediu ponderat al capitalului, WACC) este folosit în analiză financiarăși evaluarea afacerii Prețul total al capitalului este media prețurilor fiecărei surse, în valoarea totală a capitalului. Indicatorul caracterizează nivelul relativ al costului total al asigurării fiecărei surse de finanţare şi reprezintă Costul mediu ponderat al capitalului

unde este ponderea sursei în costul capitalului companiei și rentabilitatea (prețul) acesteia.

Prețul mediu ponderat al capitalului (WACC) este determinat pentru o anumită perioadă de timp, în funcție de prevalență conditii economice. Aceasta se bazează pe următoarele ipoteze:

1. valorile de piata si valorile contabile ale societatii sunt egale;

2. structura existenta sursele de finanțare utilizate sunt acceptabile sau optime și ar trebui menținute în viitor.

Costul marginal al capitalului (MCC) se referă la costul atragerii unei unități suplimentare de capital. Relația dintre evaluările actuale și viitoare costul capitalului corporațiile oferă utilizând indicatorul (costul marginal al capitalului, MCC). Caracterizează creșterea cantității fiecărei noi unități a acesteia, atrasă suplimentar în circulația economică. Costul marginal al capitalului exprimă costurile pe care societatea va trebui să le suporte pentru a reproduce structura cerută capitalîn condiţiile actuale ale pieţei financiare. De exemplu, o corporație intenționează să implementeze un nou proiect de investiții de dezvoltat zăcământ de petrol și gaze. Pentru a face acest lucru, este necesar să se atragă surse suplimentare de finanțare, care pot fi obținute doar pe piața financiară. În acest caz, prognoza costul capitalului, care vor fi luate în considerare extrem, poate diferi semnificativ de evaluările actuale de piață. Calcul costul marginal al capitalului(MSS) se efectuează conform formulei;

MCC = ∆WACC/∆Cap

Capitalul este o valoare care produce un flux de venit. Din această poziție, capitalul poate fi numit valori mobiliare, și capitalul uman și activele de producție ale întreprinderii.

Totuși, pe piața factorilor, capitalul este înțeles ca active de producție. Este o resursă folosită pentru a produce mai multe bunuri și servicii.

Capitalul de producție este împărțit în de bazăȘi negociabil. Capitalul de rulment este cheltuit pentru achiziționarea de fonduri pentru fiecare ciclu de producție: materii prime, materiale de bază și auxiliare, forță de muncă.

Capitalul fix este adevărate active durabile. Acesta servește câțiva ani și este supus înlocuirii (rambursării) deoarece se uzează fizic și psihic. În acest sens, proprietarul capitalului fix efectuează deduceri de amortizare.

O rentabilitate a capitalului va fi generată numai dacă proprietarul capitalului îl transferă pentru uz productiv unui antreprenor (sau devine el însuși antreprenor). Astfel, este vorba de venitul obținut din piața de bunuri și servicii.

Dobândă(interes - i ) este prețul plătit proprietarului capitalului pentru utilizarea fondurilor sale pentru un anumit timp.

Să presupunem că rata dobânzii de pe piață i=10%. Un antreprenor poate împrumuta fonduri și le poate plăti înapoi anumită perioadă plus 10%. Dar compania poate folosi și fondurile proprii, dacă sunt disponibile. În acest caz, compania refuză posibilitatea de a împrumuta aceste fonduri unui alt debitor la 10%. Astfel, nu contează dacă compania folosește fonduri proprii sau împrumutate. Costurile posibile de investiție în ambele cazuri sunt egale cu 10%.

Rata dobânzii depinde de cererea și oferta de fonduri împrumutate. Cerere dk depinde de profitabilitatea investițiilor antreprenoriale, de mărimea cererii de credit a consumatorilor, de cererea de la stat și organizații. Cu cât rata dobânzii este mai mică, cu atât cererea de capital este mai mare.

Dar capitalul este dobândit pentru a crește producția cu ajutorul lui. De aici - randamentul marginal al capitalului:

MRP k =MR·MP k .

Pe măsură ce fondurile de investiții cresc, acestea tinde să scadă, ceea ce este asociat cu legea rentabilității descrescătoare a factorilor de producție.

În acest sens, curba MRP k coincide cu curba cererii dk(precum și pe piața muncii).

Cu cât este mai mare scara investiției de capital într-o țară, cu atât este mai mică (altele fiind egale) randamentul acesteia sau rentabilitatea producției. Acest lucru a fost observat mai întâi de D. Ricardo, apoi de K. Marx și A. Marshall. Prin urmare, în industria bogată în capital țările dezvoltate nivelul rentabilității capitalului poate fi mai mic decât în țările mai puțin dezvoltate.

Pe lângă tendința descendentă a ratelor dobânzilor în condiții competitie perfecta Atunci când capitalul migrează între diferite industrii, acesta tinde să se echilibreze. Costul de oportunitate al diferitelor proiecte de investiții de capital este egalizat.

Subiecte oferta de capital (S k) sunt gospodăriile care economisesc. Cu cât rata dobânzii este mai mare, cu atât este mai mare S k. În același timp, proprietarii de capital refuză utilizări alternative ale propriului capital (deschide propria afacere, cumpără teren si etc.).

Cu cât este mai mare capitalul oferit pentru împrumut, cu atât este mai mare marginalul acestuia cost de oportunitate sau cost de oportunitate marginal (cost marginal de oportunitate – M.O.C. ) – de aici curbele s kȘi A-și bate joc se potrivesc.

Rezultatul interacțiunii cererii și ofertei de capital este echilibrul și stabilirea pretul echilibrului capital - i e.

Orez. 6.6. Echilibrul pe piata de capital

La punctul de echilibru există o coincidență randament marginal capital ( MRP k) și costul de oportunitate marginal ( A-și bate joc). Cererea de capital de împrumut coincide cu oferta acestuia.

Există rate nominale și reale ale dobânzii. Nominal arată cât de mult depășește suma pe care împrumutatul o returnează împrumutătorului pe valoarea împrumutului primit. Real – ajustat pentru inflație.

Printre altele, rata dobânzii depinde de gradul de risc (cine este împrumutatul?), de scadența împrumutului (pe termen scurt, mediu sau lung), de mărimea împrumutului etc.

Compania folosește fondurile primite pentru investiție (inv.) .

O firmă care maximizează profitul extinde investițiile până la DOMNUL. nu va deveni egal M.C. , adică rentabilitatea marginală a investiției nu va fi egală cu suma tuturor costurilor marginale.

Rata marginală a rentabilității interne(r– rata – normă) este venitul marginal net ca rezultat al investiției, exprimat ca procent din fiecare unitate monetară suplimentară investită (sau randamentul investiției suplimentare ca procent):

r=(MR-MC)/MC.

Diferența dintre randamentul intern marginal al investiției rși rata dobânzii i numit randamentul net marginal al investiției . Pana cand r nu mai puțin i, firma poate obține profit suplimentar dacă i Mai mult r, nu are rost să investești. Astfel, nivelul investiției de maximizare a profitului este nivelul la care r=i .

Orez. 6.7. Echilibru ferm: r=i

Curba desemnată drept „rata marginală a rentabilității interne” arată, de asemenea, curba cererii firmei pentru fonduri pentru investiții, adică coincide cu dk.

Pentru entitățile economice care investesc în active reale, prețul capitalului ia forma costurilor achiziției acestuia. Prin urmare, în viitor, termenul „cost de strângere de capital” va fi adesea folosit pentru a se referi la rata dobânzii.

Pentru a înțelege mai bine mecanismul de creare a bogăției suplimentare ca rezultat al investițiilor, luați în considerare funcția de producție a investițiilor F(K). Ea arată dependența cantității de venit suplimentar viitor de volumul capitalului investit K. Această funcție este în creștere, deoarece pe măsură ce volumul investițiilor de capital crește, cantitatea venitului viitor crește. Cu toate acestea, conform legii randamentelor marginale descrescătoare, cu fiecare unitate suplimentară de capital investită, creșterea veniturilor trebuie să încetinească. Prin urmare, graficul funcției F(K) va avea o convexitate la stânga - în direcția axei ordonatelor. Presupunând că această funcție este diferențiabilă, putem spune că derivata sa prima (viteza) va fi pozitivă, iar derivata a doua (accelerația) va fi negativă. În fig. 5 program funcția de producție investițiile este prezentată împreună cu un grafic al modificărilor cantității de capital investit, luând în considerare dobânda acumulată la sumele economisite (segment OR). Axa x a acestui grafic arată volumul de capital investit, iar axa y arată rentabilitatea investiției (valoarea venitului viitor), precum și valoarea sumei acumulate a investiției inițiale, ținând cont de dobândă acumulare la rata r.

Figura 5. Graficul funcției de producție a investițiilor

Analiza graficului ne permite să formulăm principalele criterii de evaluare eficiență economică investitie. Cel mai evident este criteriul profitului economic - excesul veniturilor din investiții asupra sumei capitalului investit, ținând cont de dobânda acumulată asupra acestuia la rata r. Grafic, valoarea profitului economic este reprezentată de un segment paralel cu axa ordonatelor care leagă curba funcției F(X) cu linia SAU. Din fig. 5 rezultă că investițiile aduc profit economic până când linia OR intersectează graficul funcției F(X). Totuși, investițiile eficiente nu sunt doar cele care aduc profit economic, ci cele care îi asigură valoarea maximă. În vecinătatea punctului de intersecție menționat mai sus a graficelor celor două funcții, suma profitului capătă valori infinitezimale și în cele din urmă devine zero. Prin urmare, capitalul nu ar trebui investit în extinderea activelor până când valoarea absolută a profitului economic devine egal cu zero. Volumul optim al investiției de capital se realizează mult mai devreme - în punctul K* de pe axa x, când panta funcției de producție este egală cu unghiul α sau, cu alte cuvinte, când tangenta la graficul funcției F(K ) devine paralelă cu linia SAU. La acest volum de investiții de capital suma profitului economic își va lua valoarea maximă.

Unghiul α este determinat de rata dobânzii r, care reflectă costul strângerii capitalului. Deoarece linia OR este un segment de linie dreaptă, valoarea unghiului α rămâne neschimbată pe întregul grafic - nivelul ratei dobânzii de pe piață r este o valoare constantă. Prin urmare, fiecare unitate suplimentară de capital strânsă are un preț egal cu r. Adică, nivelul ratei dobânzii de pe piață reflectă atât costurile medii, cât și cele marginale ale strângerii capitalului (MCS = 1 + r). Spre deosebire de prețul capitalului, randament marginal investiția (IRC) este o valoare variabilă, deoarece graficul funcției F(X) este o curbă convexă, al cărei unghi de înclinare față de axa absciselor este în continuă schimbare. Valoarea MRC este determinată de tangenta unghiului tangente al funcției F(K) la axa absciselor sau derivata întâi a funcției F(K). Ținând cont de notațiile nou introduse, putem formula criteriul eficienței economice a investițiilor astfel: volumul optim al investiției de capital se realizează în punctul în care rentabilitatea marginală a investiției devine egală cu costul marginal de atragere a capitalului.

Mai clar relația dintre valori relative costul marginal al capitalului (MCC) și randamentul marginal al investiției (MRK) sunt prezentate în Fig. 6. Axa de abscisă a graficului din această figură arată sumele absolute de capital investit, axa verticală arată valorile relative ale MCC și MRK. Punctul K* de pe axa x, reprezentând valoarea optimă a investiției de capital, corespunde punctului de intersecție al graficelor MCC și MRK.

Figura 6. Grafice ale randamentului marginal al investiției (MRI) și costului marginal al capitalului (MCC)

54. Criterii de eficiență economică a investițiilor: valoarea actualizată netă și rata internă de rentabilitate

În practica economică, pentru a măsura randamentul investiției, se folosește conceptul de „profitabilitate”, măsurat ca raportul dintre venitul total din investiții și valoarea capitalului investit. Cea mai comună măsură a rentabilității este rata internă a rentabilității (IRR), care este rata efectivă a dobânzii care, atunci când este utilizată pentru a actualiza veniturile viitoare din investiții, permite ca valoarea actuală a câștigurilor viitoare să fie egală cu valoarea capitalului investit inițial. Pentru a măsura costul strângerii capitalului, în practică este utilizat indicatorul costului mediu ponderat al capitalului (WACC), care reflectă rata medie a dobânzii plătită de o entitate economică tuturor furnizorilor de capital. Ambii acești indicatori (IRR și WACC) sunt prin natura lor valori medii și nu marginale, prin urmare nu pot fi identificați complet cu parametrii MRC și MCC. Cu toate acestea, larg uz practic a obținut un criteriu de eficiență economică a investițiilor, care constă în compararea valorilor IRR și WACC între ele. O investiție de capital este considerată eficientă dacă rata sa internă de rentabilitate depășește costul total al strângerii capitalului.

Revenind la graficele redistribuirii intertemporale a resurselor (Fig. 1-4), amintiți-vă că orice creștere a averii unei entități economice ar trebui să se manifeste printr-o deplasare a liniei bugetare BD spre dreapta. Această afirmație se aplică și în cazul creșterii bogăției prin investiții. Graficul din fig. Figura 7 arată cum investirea capitalului în extinderea activelor pe termen lung deplasează linia bugetară spre dreapta.

Figura 7. Reprezentarea comună a funcției de producție a investiției și a graficului redistribuirii intertemporale a resurselor

Graficul funcției de producție (curba AE) din această figură este inversat față de graficul din Fig. 5. Aceasta deoarece în Fig. 7, utilizarea resurselor economisite (capital) pentru investiții este reflectată de mișcarea de-a lungul axei x, nu de la stânga la dreapta (de la punctul O la punctul K*), așa cum se arată în Fig. 5 și invers - de la dreapta la stânga (de la punctul Y 1 la punctul L). Aceasta reflectă procesul de reducere a volumului de bunuri disponibile pentru consumul curent ca urmare a utilizării unei părți a acestor bunuri pentru investiții. Ca urmare, un subiect economic va putea consuma în perioada 0 doar partea din resursele curente de care dispunea anterior în urma investiției (segment OL pe axa x).

Dacă o entitate economică ar economisi pur și simplu cantitatea adecvată de resurse (Y 1 L) prin acordarea unui împrumut cuiva la o rată a dobânzii de r, atunci, ca rezultat, punctul A s-ar deplasa în sus de-a lungul liniei bugetare până la poziția G. O astfel de mișcarea de-a lungul liniei bugetare nu modifică cantitatea de avere. Cu toate acestea, ca urmare a investiției, a avut loc o creștere a volumului veniturilor viitoare cu o sumă egală cu F(X) (segmentul corespunzător este marcat pe axa de ordonate a graficului cu o paranteză). În momentul încheierii investiției (punctul L pe axa x), graficul funcției de producție se afla în punctul E, situat deasupra liniei bugetare inițiale BD. În consecință, un nou plan de consum mai extins a devenit acum disponibil pentru entitatea economică, situat pe o nouă linie bugetară mai mare B´D´ (noua linie ar trebui să fie paralelă cu linia inițială ВD, deoarece rata dobânzii r a rămas neschimbată ). Intersecția acestei linii cu axa x are loc în punctul B´, deplasat la dreapta de la origine în comparație cu punctul B. Mărimea acestei deplasări (segmentul BB´) reflectă creșterea averii unei entități economice ca rezultat al investițiilor. Geometric, este posibil să se determine valoarea acestui segment, care va fi egală cu valoarea actualizată venit suplimentar din investiții minus valoarea investițiilor inițiale de capital:

(4)

Acest indicator numită valoarea actuală netă a investiției (VAN). Dacă desemnăm veniturile viitoare din investiții ca FCF, iar valoarea capitalului investit ca Inv 0, atunci formula de calcul al VAN va lua următoarea formă:

(5)

Volumul averii unei entități economice, ținând cont de investițiile realizate (W´ = О´В´) va fi egal cu suma bogăției inițiale (W = ОВ) și creșterea acesteia datorată investițiilor (lungimea segmentului). ВВ´):

W´ = W + ВВ´ (6)

W´ = W + NPV (7)

Revenind la graficul din Fig. 7, trebuie precizat că situația prezentată pe acesta nu reflectă suficient utilizare eficientă entitate economică a resurselor de care dispune. Creșterea maximă a bogăției ar fi obținută dacă întreprinderea ar înceta să mai investească după ce randamentul său marginal (MRK) a egalat costul capitalului (MCS = r). În acest caz, noua linie bugetară B´D´ nu ar intersecta graficul funcției de producție F(K), ci l-ar atinge doar în punctul care asigură cel mai mare profit economic pentru GE. În Fig. 8.

Figura 8. Formarea bugetului optim de investiții de capital

În acest caz, o cantitate semnificativ mai mare de valoare actuală netă (segmentul ВВ´ pe axa absciselor) a fost obținută cu un volum semnificativ mai mic de investiții de capital (segment Y 1 L pe aceeași axă). Acest rezultat datorită faptului că s-au făcut doar acele investiții a căror rentabilitate marginală (MRK) s-a dovedit a fi mai mare decât costul de atragere a capitalului (MCC). În punctul de tangență (E) al liniei bugetare cu graficul funcției de producție a investiției, rentabilitatea investiției a egalat costul capitalului, astfel încât procesul de investire a capitalului a fost oprit. În practica fundamentarii deciziilor de investiții, în locul parametrilor RTO și MSC, se folosesc indicatorii ratei interne de rentabilitate (IRR) și, respectiv, costurile medii ponderate de atragere a capitalului (WACC). Folosind terminologia practică, pot fi derivate două criterii principale pentru eficiența economică a investițiilor.

Rentabilitatea marginală a capitalului. Rentabilitatea capitalului propriu - valoare

Surse de fonduri ale companiei