Vezi paginile în care este menționat termenul set tehnologic. Tehnologia ca constrângere
2. Seturi de producție și funcții de producție
2.1. Seturi de producție și proprietățile acestora
Să luăm în considerare cel mai important participant la procesele economice - un producător individual. Producătorul își realizează obiectivele doar prin intermediul consumatorului și, prin urmare, trebuie să ghicească, să înțeleagă ce vrea și să-și satisfacă nevoile. Vom presupune că există n bunuri diferite, cantitatea celui de-al n-lea produs se notează cu x n, apoi un anumit set de bunuri este notat cu X = (x 1, ..., x n). Vom lua în considerare numai cantități nenegative de bunuri, astfel încât x i 0 pentru orice i = 1, ..., n sau X > 0. Mulțimea tuturor mulțimilor de bunuri se numește spațiul bunurilor C. O mulțime de bunurile pot fi tratate ca un coș în care aceste bunuri se află în cantități adecvate.
Fie economia să funcționeze în spațiul bunurilor C = (X = (x 1, x 2, …, x n): x 1, …, x n 0). Spațiul produs este format din vectori n-dimensionali nenegativi. Să considerăm acum un vector T de dimensiunea n, ale cărui prime m componente sunt nepozitive: x 1, …, x m 0, iar ultimele (n-m) componente sunt nenegative: x m +1, …, x n 0. Vector X = (x 1,…, x m ) să numim vector de cost, iar vectorul Y = (x m+1 , …, x n) – vector de eliberare. Să numim vectorul T = (X,Y) vector de intrare-ieșire sau tehnologie.
În sensul său, tehnologia (X,Y) este o modalitate de procesare a resurselor în produse finite: prin „amestecarea” resurselor în cantitate de X, obținem produse în cantitate de Y. Fiecare producător specific este caracterizat de un anumit set τ de tehnologii, care se numește set de productie. Un set umbrit tipic este prezentat în Fig. 2.1. Acest producător folosește un produs pentru a produce altul.
Orez. 2.1. Set de productie
Setul de producție reflectă amploarea capacităților producătorului: cu cât este mai mare, cu atât capacitățile sale sunt mai largi. Setul de producție trebuie să îndeplinească următoarele condiții:
este închis - aceasta înseamnă că, dacă vectorul de intrare-ieșire T este aproximat la fel de precis pe cât se dorește de vectorii din τ, atunci T aparține și lui τ (dacă toate punctele vectorului T se află în τ, atunci Tτ vezi Fig. 2,1 punctele C și B) ;
în τ(-τ) = (0), adică dacă Tτ, T ≠ 0, atunci -Tτ – costurile și producția nu pot fi schimbate, adică producția este un proces ireversibil (mult – τ este în al patrulea cadran , unde y este 0);
mulţimea este convexă, această ipoteză duce la o scădere a randamentului resurselor prelucrate cu o creştere a volumelor de producţie (la o creştere a ratei cheltuielilor cu produsele finite). Deci, din fig. 2.1 este clar că y/x scade pe măsură ce x -. În special, ipoteza convexității conduce la o scădere a productivității muncii pe măsură ce producția crește.
Adesea, convexitatea pur și simplu nu este suficientă și atunci este necesară o convexitate strictă a setului de producție (sau a unei părți a acestuia).
2.2. Curba posibilităților de producție
și costuri de oportunitate
Conceptul de producție luat în considerare este diferit grad înalt abstractizare și, datorită generalității sale extreme, este de puțin folos pentru teoria economică.
Luați în considerare, de exemplu, Fig. 2.1. Să începem cu punctele B și C. Costurile pentru aceste tehnologii sunt aceleași, dar rezultatul este diferit. Producătorul, dacă nu este lipsit de bun simț, nu va alege niciodată tehnologia B, deoarece există mai multe cea mai buna tehnologie C. În acest caz (vezi Fig. 2.1), găsim pentru fiecare x 0 punctul cel mai înalt (x, y) din mulţimea de producţie. Evident, la costul x, tehnologia (x, y) este cea mai bună. Nicio tehnologie (x, b) cu funcția de producție b. Definiția exactă a funcției de producție:
Y = f(x)(x, y) τ, iar dacă (x, b) τ și b y, atunci b = x .
Din fig. 2.1 este clar că pentru orice x 0 un astfel de punct y = f(x) este unic, ceea ce, de fapt, ne permite să vorbim despre o funcție de producție. Dar situația este atât de simplă dacă este produs un singur produs. În cazul general, pentru vectorul cost X notăm mulţimea M x = (Y:(X,Y)τ). Set M x – este ansamblul tuturor rezultatelor posibile la costuri X. În această mulțime, luați în considerare „curba” posibilităților de producție K x = (YM x: dacă ZM x și Z Y, atunci Z = X), adică K x – acestea sunt multe dintre cele mai bune versiuni, nu există nici una mai bună. Dacă sunt produse două bunuri, atunci aceasta este o curbă, dar dacă sunt produse mai mult de două bunuri, atunci aceasta este o suprafață, un corp sau un set de dimensiuni și mai mari.
Deci, pentru orice vector de cost X, toate cele mai bune rezultate se află pe curba posibilităților de producție (suprafață). Prin urmare, din motive economice, producătorul trebuie să aleagă tehnologia de acolo. Pentru cazul eliberării a două mărfuri y 1, y 2, imaginea este prezentată în Fig. 2.2.
Dacă operăm doar cu indicatori fizici (tone, metri etc.), atunci pentru un vector de cost dat X trebuie doar să alegem vectorul de ieșire Y pe curba posibilităților de producție, dar care producție specifică trebuie aleasă nu poate fi încă decis. Dacă mulțimea de producție τ în sine este convexă, atunci M x este de asemenea convex pentru orice vector de cost X. În cele ce urmează, vom avea nevoie de convexitatea strictă a mulțimii M x. În cazul producției a două bunuri, aceasta înseamnă că tangenta la curba posibilităților de producție K x are un singur punct comun cu această curbă.
Orez. 2.2. Curba posibilităților de producție
Să luăm acum în considerare întrebarea așa-zisului costuri de oportunitate. Să presupunem că ieșirea este fixă în punctul A(y 1 , y 2), vezi Fig. 2.2. Acum este nevoie să creștem producția celui de-al doilea produs cu y 2, folosind, desigur, același set de costuri. Acest lucru se poate face, după cum se poate observa din fig. 2.2, transferarea tehnologiei la punctul B, pentru care, cu o creștere a producției celui de-al doilea produs cu y 2, va fi necesar să se reducă producția primului produs cu y 1.
Imputatecheltuieliprimul produs în raport cu al doilea la punct A numit
. Dacă curba posibilităților de producție este dată de ecuația implicită F(y 1 ,y 2) = 0, atunci δ 1 2 (A) = (F/y 2)/(F/y 1), unde derivatele parțiale sunt luate la punctul A. Dacă vă uitați cu atenție la figura în cauză, veți găsi un model interesant: când vă deplasați în jos pe curba posibilităților de producție de la stânga, costurile de oportunitate scad de la valori foarte mari la valori foarte mici. .
2.3. Funcțiile de producție și proprietățile lor
O funcție de producție este o relație analitică care conectează valori variabile ale costurilor (factori, resurse) cu cantitatea de producție. Din punct de vedere istoric, una dintre primele lucrări privind construcția și utilizarea funcțiilor de producție a fost munca de analiză a producției agricole din Statele Unite. În 1909, Mitscherlich a propus o funcție de producție neliniară: îngrășăminte - randament. În mod independent, Spillman a propus o ecuație a randamentului exponențial. Pe baza acestora, au fost construite o serie de alte funcții de producție agrotehnică.
Funcțiile de producție sunt concepute pentru a modela procesul de producție al unei anumite unități economice: o companie separată, industrie sau întreaga economie a statului în ansamblu. Cu ajutorul funcțiilor de producție sunt rezolvate următoarele probleme:
evaluarea returnării resurselor în procesul de producție;
prognozarea creșterii economice;
dezvoltarea de opțiuni pentru un plan de dezvoltare a producției;
optimizarea funcționării unei unități de afaceri supuse unui anumit criteriu și limitări de resurse.
Forma generală funcția de producție: Y = Y(X 1, X 2, ..., X i, ..., X n), unde Y este un indicator care caracterizează rezultatele producției; X – indicator factor al i-a resursă de producție; n – numărul de indicatori factori.
Funcțiile de producție sunt determinate de două grupe de ipoteze: matematice și economice. Din punct de vedere matematic, funcția de producție este de așteptat să fie continuă și dublu diferențiabilă. Ipotezele economice sunt următoarele: în absența a cel puțin unei resurse de producție, producția este imposibilă, adică Y(0, X 2, ..., X i, ..., X n) =
Y(X 1 , 0, …, X i , …, X n) = …
Y(X 1, X 2, …, 0, …, X n) = …
Y(X 1, X 2, …, X i, …, 0) = 0.
Cu toate acestea, nu este posibil să se determine în mod satisfăcător singura producție Y pentru costurile date X folosind indicatori naturali: alegerea noastră sa restrâns doar la „curba” posibilităților de producție K x . Din aceste motive, a fost dezvoltată doar teoria funcțiilor de producție ale producătorilor, a cărei producție poate fi caracterizată printr-o singură valoare - fie volumul producției, dacă se produce un singur produs, fie valoarea totală a întregii producții.
Spațiul de cost este m-dimensional. Fiecare punct din spațiul costului X = (x 1, ..., x m) corespunde unei singure rezultate maxime (vezi Fig. 2.1) produsă folosind aceste costuri. Această relație se numește funcție de producție. Cu toate acestea, funcția de producție este de obicei înțeleasă mai puțin restrictiv și orice relație funcțională între intrări și ieșiri este considerată o funcție de producție. În cele ce urmează, vom presupune că funcția de producție are derivatele necesare. Se presupune că funcția de producție f(X) satisface două axiome. Prima dintre acestea afirmă că există un subset de spațiu de cost numit zona economica E, în care o creștere a oricărui tip de intrare nu duce la o scădere a producției. Astfel, dacă X 1, X 2 sunt două puncte ale acestei regiuni, atunci X 1 X 2 implică f(X 1) f(X 2). În formă diferenţială, aceasta se exprimă prin faptul că în această regiune toate derivatele parţiale prime ale funcţiei sunt nenegative: f/x 1 ≥ 0 (pentru orice funcţie crescătoare derivata este mai mare decât zero). Aceste derivate se numesc produse marginale, iar vectorul f/X = (f/x 1 , …, f/x m) – vector al produselor marginale (arată de câte ori se va schimba producția de producție atunci când costurile se schimbă).
A doua axiomă afirmă că există o submulțime convexă S a domeniului economic pentru care submulțimile (XS:f(X) a) sunt convexe pentru tot a 0. În această submulțime S, matricea hessiană compusă din derivate secunde ale funcției f(X) , este definită negativ, prin urmare, 2 f/x 2 i
Să ne oprim continut economic aceste axiome. Prima axiomă afirmă că funcția de producție nu este o funcție complet abstractă inventată de un teoretician matematic. Ea, deși nu în întregul său domeniu de definire, ci doar parțial, reflectă o afirmație importantă din punct de vedere economic, incontestabilă și în același timp trivială: VÎntr-o economie rezonabilă, o creștere a costurilor nu poate duce la o scădere a producției. Din a doua axiomă vom explica doar sensul economic al cerinței ca derivata 2 f/x 2 i să fie mai putin de zero pentru fiecare tip de cost. Această proprietate se numește în economie in spateLegea randamentelor descrescatoare sau a randamentelor descrescatoare: pe măsură ce costurile cresc, începând de la un moment dat (la intrarea în regiunea S!), cuprodusul marginal începe să scadă. Exemplul clasic al acestei legi este adăugarea din ce în ce mai multă forță de muncă la producția de cereale pe o bucată fixă de pământ. În cele ce urmează, se presupune că funcția de producție este considerată pe o regiune S în care ambele axiome sunt valabile.
Compuneți funcția de producție a acestei intreprinderi poți, chiar și fără să știi nimic despre asta. Trebuie doar să plasați un contor (fie o persoană, fie un fel de dispozitiv automat) la poarta întreprinderii, care va înregistra X - resursele importate și Y - cantitatea de produse pe care întreprinderea le-a produs. Dacă acumulați o cantitate suficientă de astfel de informații statice și luați în considerare funcționarea întreprinderii în diferite moduri, atunci puteți prezice producția, cunoscând doar volumul resurselor importate, iar aceasta este cunoașterea funcției de producție.
2.4. Funcția de producție Cobb-Douglas
Să luăm în considerare una dintre cele mai comune funcții de producție - funcția Cobb-Douglas: Y = AK L , unde A, , > 0 sunt constante, +
Y/K = AαK α -1 L β > 0, Y/L = AβK α L β -1 > 0.
Negativitatea derivatelor parțiale secundare, adică produse marginale descrescătoare: Y 2 /K 2 = Aα(α–1)K α -2 L β 0.
Să trecem la principalele caracteristici economice și matematice ale funcției de producție Cobb-Douglas. Productivitatea medie a muncii este definit ca y = Y/L – raportul dintre volumul de produs produs și cantitatea de muncă cheltuită; productivitatea medie a capitalului k = Y/K – raportul dintre volumul produsului produs și valoarea fondurilor.
Pentru funcția Cobb-Douglas, productivitatea medie a muncii y = AK L , iar din cauza condiției , cu creșterea costurilor muncii, productivitatea medie a muncii scade. Această concluzie permite o explicație naturală - deoarece valoarea celui de-al doilea factor K rămâne neschimbată, înseamnă că noul atras forta de munca nu este prevăzută cu mijloace suplimentare de producție, ceea ce duce la o scădere a productivității muncii (acesta este valabil și în cazul cel mai general - la nivelul seturilor de producție).
Productivitatea marginală a muncii Y/L = AβK α L β -1 > 0, ceea ce arată că pentru funcția Cobb-Douglas, productivitatea marginală a muncii este proporțională cu productivitatea medie și este mai mică decât aceasta. Productivitatea capitalului medie și marginală sunt determinate în mod similar. Pentru ei este valabil și raportul indicat - productivitatea marginală a capitalului este proporțională cu productivitatea medie a capitalului și este mai mică decât aceasta.
O caracteristică importantă este de exemplu raportul capital-muncă f = K/L, care arată volumul de fonduri per angajat (pe unitate de muncă).
Să aflăm acum elasticitatea muncii a producției:
(Y/L):(Y/L) = (Y/L)L/Y = AβK α L β -1 L/(AK α L β) = β.
Deci sensul este clar parametru - Acest elasticitatea (raportul dintre productivitatea marginală a muncii și productivitatea medie a muncii) producției prin muncă. Elasticitatea forței de muncă a producției înseamnă că pentru a crește producția cu 1%, este necesară creșterea volumului de resurselor de muncă cu %. Are o semnificație similară parametru – este elasticitatea producției între fonduri.
Și încă un sens pare interesant. Fie + = 1. Este ușor de verificat că Y = (Y/K)/K + (Y/L)L (substituind Y/K, Y/L calculate anterior în această formulă). Să presupunem că societatea este formată doar din muncitori și antreprenori. Apoi venitul Y este împărțit în două părți - venitul lucrătorilor și venitul antreprenorilor. Deoarece la dimensiunea optimă a firmei valoarea Y/L - produsul marginal al muncii - coincide cu salariile(asta se poate dovedi), atunci (Y/L)L reprezintă venitul muncitorilor. În mod similar, valoarea Y/K este randamentul marginal al capitalului, al cărui sens economic este rata profitului, prin urmare, (Y/K)K reprezintă venitul antreprenorilor.
Funcția Cobb-Douglas este cea mai cunoscută dintre toate funcțiile de producție. În practică, la construirea acestuia, uneori se renunță la unele cerințe (de exemplu, suma + poate fi mai mare decât 1 etc.).
Exemplul 1. Fie funcția de producție funcția Cobb-Douglas. Pentru a crește producția cu a = 3%, este necesar să se mărească activele fixe cu b = 6% sau numărul de angajați cu c = 9%. În prezent, un muncitor produce produse în valoare de M = 10 4 ruble pe lună . , iar numărul total de angajați este L = 1000. Mijloacele fixe sunt evaluate la K = 10 8 ruble. Găsiți funcția de producție.
Soluţie. Să aflăm coeficienții , : = a/b = 3/6 = 1/2, = a/c = = 3/9 = 1/3, deci, Y = AK 1/2 L 1/3. Pentru a găsi A, înlocuim valorile K, L, M în această formulă, ținând cont că Y = ML = 1000 . 10 4 = 10 7 – – 10 7 = A(10 8) 1/2 1000 1/3. Prin urmare, A = 100. Astfel, funcția de producție are forma: Y = 100K 1/2 L 1/3.
2.5. Teoria firmei
În secțiunea anterioară, atunci când am analizat și modelat comportamentul producătorului, am folosit doar indicatori naturaliși a făcut fără prețuri, dar nu au putut să rezolve în cele din urmă problema producătorului, adică să indice singurul curs de acțiune pentru el în condițiile actuale. Acum să luăm în considerare prețurile. Fie P un vector de preț. Dacă T = (X,Y) este o tehnologie, adică un vector de intrare-ieșire, X este costurile, Y este ieșire, atunci produsul scalar PT = PX + PY este profitul din utilizarea tehnologiei T (costurile sunt cantități negative) . Acum să formulăm o formalizare matematică a axiomei care descrie comportamentul producătorului.
Problema producătorului: producătorul selectează o tehnologie din setul său de producție, având ca scop maximizarea profiturilor . Deci, producătorul rezolvă următoarea problemă: PT→max, Tτ. Această axiomă simplifică foarte mult situația de alegere. Deci, dacă prețurile sunt pozitive, ceea ce este firesc, atunci componenta „ieșire” a soluției acestei probleme se va afla automat pe curba posibilităților de producție. Într-adevăr, să fie T = (X,Y) o soluție la problema producătorului. Atunci există ZK x , Z Y, prin urmare, P(X, Z) P(X, Y), ceea ce înseamnă că punctul (X, Z) este, de asemenea, o soluție la problema producătorului.
Pentru cazul a două tipuri de produse, problema poate fi rezolvată grafic (Fig. 2.3). Pentru a face acest lucru, trebuie să „mutați” o linie dreaptă perpendiculară pe vectorul P în direcția în care arată; atunci ultimul punct, când această dreaptă intersectează încă mulțimea de producție, va fi soluția (în Fig. 2.3 acesta este punctul T). După cum este ușor de văzut, convexitatea strictă a părții necesare a setului de producție în al doilea cadran garantează unicitatea soluției. Același raționament se aplică și în cazul general, pentru un număr mai mare de tipuri de intrări și ieșiri. Cu toate acestea, nu vom urma această cale, ci vom folosi aparatul de funcții de producție și vom numi producătorul o firmă. Deci, producția firmei poate fi caracterizată printr-o singură valoare - fie volumul producției, dacă se produce un produs, fie valoarea totală a întregii producții. Spațiul de cost este m-dimensional, vectorul de cost X = (x 1, ..., x m). Costurile determină în mod unic producția Y, iar această relație este funcția de producție Y = f(X).
Orez. 2.3. Rezolvarea problemei producatorului
În această situație, notăm cu P vectorul prețurilor pentru mărfuri-costuri și fie v prețul unei unități de mărfuri fabricate. Prin urmare, profitul W, care este în cele din urmă o funcție a lui X (și a prețurilor, dar sunt considerate constante), este W(X) = vf(X) – PX→max, X 0. Echivalarea derivatelor parțiale ale funcției W la zero, obținem:
v(f/x j) = p j pentru j = 1, …, m sau v(f/X) = P (2.1)
Vom presupune că toate costurile sunt strict pozitive (zero pot fi pur și simplu excluse din considerare). Atunci punctul dat de relația (2.1) se dovedește a fi intern, adică un punct extremum. Și din moment ce matricea hessiană a funcției de producție f(X) este de asemenea considerată a fi definită negativ (pe baza cerințelor pentru funcțiile de producție), acesta este punctul maxim.
Deci, în ipotezele naturale privind funcțiile de producție (aceste ipoteze sunt îndeplinite pentru un producător cu bun simț și într-o economie rezonabilă), relația (2.1) oferă o soluție la problema firmei, adică determină volumul X * al resurselor prelucrate, rezultând ieșirea Y * = f(X *) Să numim punctul X *, sau (X *,f(X *)) soluție optimă companiilor. Să ne oprim asupra semnificației economice a relației (2.1). După cum sa menționat, (f/X) = (f/x 1 ,…,f/x m) se numește vector de produs marginal sau vector de produse marginale, iar f/x i se numește i-a produs marginal, sau eliberați răspunsul la schimbare i - al-lea articol costă. Prin urmare, vf/x i dx i este Preț i -al-lea produs marginal obtinut suplimentar din dx i unitati i resursa. Cu toate acestea, costul unităților dx i ale i-a resursă este egal cu р i dx i , adică s-a obținut un echilibru: este posibil să se implice dx i unități suplimentare ale i-a resursă în producție, cheltuind р i dx i la achiziționarea acestuia, dar nu va exista niciun câștig, t Pentru că după procesarea produselor, vom primi exact aceeași sumă pe care am cheltuit-o. În consecință, punctul optim dat de relația (2.1) este un punct de echilibru - nu mai este posibil să stoarceți mai mult din bunuri-resurse decât a fost cheltuit pentru achiziționarea acestora.
Evident, creșterea producției firmei s-a produs treptat: la început, costul produselor marginale a fost mai mic decât prețul de achiziție al mărfurilor și resurselor necesare producerii acestora. Volumele de producție cresc până când relația (2.1) începe să fie îndeplinită: egalitatea valorii produselor marginale si a pretului de achizitie al bunurilor si resurselor necesare producerii lor.
Să presupunem că în problema firmei W(X) = vf(X) – PX → max, X 0, soluția X * este unică pentru v > 0 și P > 0. Astfel, obținem funcția vectorială X * = X * ( v, P) sau funcțiile x * I = x * i (v, p 1 , p m) pentru i = 1, …, m. Aceste m funcții sunt numite funcţiile cererii de resurse la preţuri date pentru produse şi resurse. În esență, aceste funcții înseamnă că, dacă au fost stabilite prețurile P pentru resurse și prețul v pentru bunurile produse, un producător dat (caracterizat printr-o funcție de producție dată) determină volumul resurselor prelucrate folosind funcțiile x * I = x * i (v, p 1, p m) și solicită aceste volume pe piață. Cunoscând volumele de resurse prelucrate și substituind acestora în funcția de producție, obținem producție în funcție de prețuri; să notăm această funcție cu q * = q * (v,P) = f(X(v,P)) = Y * . Se numeste funcția de furnizare a produsuluiîn funcţie de preţul v pentru produse şi preţurile P pentru resurse.
A-priorie, resursă de tip i-a numit de mică valoare, dacă și numai dacă,x * i /v adică, atunci când prețul unui produs crește, cererea pentru o resursă de valoare mică scade. Se poate demonstra o relație importantă: q * /P = -X * /v sau q * /p i = -x * i /v, pentru i = 1, …, m. În consecință, o creștere a prețului unui produs duce la o creștere (scădere) a cererii pentru un anumit tip de resursă dacă și numai dacă o creștere a plății pentru această resursă duce la o reducere (creștere) a producției optime. Aceasta arată principala proprietate a resurselor de valoare mică: o creștere a plății pentru ei duce la o creștere a producției! Cu toate acestea, este posibil să se dovedească cu strictețe existența unor astfel de resurse, o creștere a plății pentru care duce la o scădere a producției (adică, toate resursele nu pot fi de valoare scăzută).
De asemenea, se poate demonstra că x * i /p i sunt complementare dacă x * i /p j sunt interschimbabile dacă x * i /p j > 0. Adică, pentru resursele complementare, o creștere a prețului unul dintre ele duce la o scădere a cererii pentru altul, iar pentru resursele interschimbabile, o creștere a prețului unuia dintre ele duce la o creștere a cererii pentru celălalt. Exemple de resurse complementare: un computer și componentele sale, mobilier și lemn, șampon și balsam pentru acesta. Exemple de resurse fungibile: zahăr și înlocuitori de zahăr (de exemplu, sorbitol), pepeni și pepeni, maioneză și smântână, unt și margarină etc.
Exemplul 2. Pentru o companie cu o funcție de producție Y = 100K 1/2 L 1/3 (din exemplul 1) găsiți dimensiune optimă, dacă perioada de amortizare a mijloacelor fixe este N = 12 luni, salariul angajatului pe lună este a = 1000 de ruble.
Soluţie. Mărimea optimă a producției sau a volumului de producție se găsește din relația (2.1). În acest caz, producția este măsurată în în termeni monetari, deci v = 1. Costul de întreținere lunară a unei ruble de fonduri este 1/N, adică obținem un sistem de ecuații
, rezolvand care gasim raspunsul: 
, L = 8 . 10 3, K = 144. 10 6.
2.6. Sarcini
1. Fie funcția de producție funcția Cobb-Douglas. Pentru a crește producția cu 1%, este necesară creșterea activelor fixe cu b = 4% sau a numărului de angajați cu c = 3%. În prezent, un muncitor produce produse în valoare de M = 10 5 ruble pe lună . , iar numărul total de muncitori este L = 10 4 . Activele fixe sunt evaluate la K = 10 6 ruble. Găsiți funcția de producție, productivitatea medie a capitalului, performanță medie munca, raportul capital-munca.
2. Un grup de „navete” în valoare de E a decis să se unească cu N vânzători. Profitul dintr-o zi de muncă (venituri minus cheltuieli, dar nu salarii) este exprimat prin formula Y = 600(EN) 1/3. Salariul lucrătorului navetei este de 120 de ruble. pe zi, vânzător - 80 de ruble. într-o zi. Găsiți compoziția optimă a grupului de „navete” și vânzători, adică câte „navete” ar trebui să existe și câți vânzători.
3. Omul de afaceri a decis să înceapă un mic întreprindere de transport cu motor. Familiarizându-se cu statisticile, a văzut că dependența aproximativă a veniturilor zilnice de numărul de mașini A și numărul N este exprimată prin formula Y = 900A 1/2 N 1/4. Amortizarea și alte cheltuieli zilnice pentru o mașină sunt de 400 de ruble, salariul zilnic al unui muncitor este de 100 de ruble. Găsiți numărul optim de muncitori și vehicule.
4. Omul de afaceri a decis să deschidă un bar de bere. Să presupunem că dependența veniturilor Y (minus costul berii și gustărilor) de numărul de mese M și de numărul de ospătari F este exprimată prin formula Y = 200M 2/3 F 1/4. Costul pentru o masă este de 50 de ruble, salariul chelnerului este de 100 de ruble. Găsiți dimensiunea optimă a barului, adică numărul de chelneri și mese.
Caracterizat prin variabile care participă activ la schimbarea funcției de producție (capital, teren, muncă, timp). Progresul tehnic neutru este determinat de astfel de schimbări tehnice (autonome sau materiale) care nu deranjează echilibrul, adică sigure din punct de vedere economic și social pentru societate. Să ne imaginăm toate acestea sub forma unei diagrame (vezi diagrama 4.1.).
Sunt luate în considerare principalele modele standard de optimizare a activităților de producție ale unei companii cu un set tehnologic liniar, modele statistice și dinamice de planificare a investițiilor în producție, aspecte de analiză economică și matematică a deciziilor de afaceri bazate pe utilizarea aparatului de evaluări duale. Sunt prezentate principalele abordări ale problemei evaluării calității investițiilor în producție, precum și metode și indicatori de evaluare a eficacității acestora.
Să luăm în considerare cazul, care este foarte important pentru aplicațiile de model, când mulțimea tehnologică a unui sistem de producție este o mulțime liniară convexă, adică modelul de producție se dovedește a fi liniar.
Cometariu. Împreună, ipotezele 2.1 și 2.2 înseamnă că mulțimea tehnologică este un con convex. Ipoteza 2.3, care evidențiază tehnologiile liniare, înseamnă că acest con este un poliedru convex într-un semi-spațiu
Este posibil să spunem că în zona economică a unei companii cu un set tehnologic liniar, funcția de producție este monotonă.Cum este raportată definiția funcției de producție cu criteriul de optimitate în problema Kantorovich?
Relația (3.26) face posibilă indicarea unui tip specific de funcție de producție pentru un model de sistem de producție cu un set tehnologic liniar (modelul (1.1)-(1.6) considerat mai sus)
Setul tehnologic general al unui element de producție poate fi obținut ca urmare a combinării tuturor vectorilor de intrare-ieșire acceptabili din punct de vedere al condițiilor (2.1.2) și (2.1.3)
Descrierea ansamblului tehnologic al unui element unic produs dată în paragraful anterior este cea mai simplă. Luarea în considerare a proprietăților suplimentare ale tehnologiei unui element duce la necesitatea suplimentării acestuia cu o serie de caracteristici. Ne vom uita la unele dintre ele în acest paragraf. Desigur, considerentele de mai sus nu epuizează toate posibilitățile disponibile în această direcție.
Model de producție convex separabil. Luarea în considerare a factorului de neliniaritate în modelul constrângerilor de producție descris în exemplul anterior conduce la un model separabil neliniar al unui element multi-produs. Neliniaritatea este luată în considerare prin introducerea de funcții de producție separabile neliniare. Ansamblul tehnologic al unui element multiprodus cu astfel de funcții de producție are forma
În modelele tehnologice considerate ale elementelor de producție, descrierea ansamblului tehnologic este dată prin specificarea unui set de costuri acceptabile și a unui set de rezultate acceptabile pentru fiecare nivel de cost. Descrierile de acest fel sunt convenabile în probleme precum alocarea optimă a resurselor, în care, pentru niveluri date de consum de resurse, este necesar să se determine nivelurile de ieșire acceptabile și cele mai eficiente (în sensul unuia sau altui criteriu). În același timp, în practică (mai ales într-o economie planificată) există și un fel de problemă inversă, când nivelul de producție al elementelor este specificat de plan și este necesar să se determine nivelurile acceptabile și minime ale costurilor de elementele. Problemele de acest fel pot fi numite convențional probleme de implementare optimă a programului de producție planificat. În astfel de probleme, este convenabil să se aplice succesiunea inversă de descriere a mulțimii tehnologice a unui element de producție, mai întâi specificând mulțimea U de ieșiri admisibile și g = U, iar apoi pentru fiecare nivel admisibil ieșiri - set V (u) de costuri admisibile v E = V (u).
Mulțimea tehnologică generală Y a elementului de producție are forma
În fig. 3.4 această constrângere este satisfăcută de toate punctele ansamblului tehnologic situat deasupra segmentului EC sau situat pe acesta.
În cea mai mare parte, materialul 4.21 este, de asemenea, original. În cadrul lucrărilor a fost efectuată o evaluare a eficacității mecanismelor de piață care asigură existența unui control unificat al echilibrului. Materialul 4.21 este o extensie a acestor lucrări. Luarea în considerare a schemei de licitație în sistemul pieței se realizează conform. Un model cunoscut, considerat ca exemplu în acest paragraf, este modelul economiei de piață. O discuție detaliată despre aceasta poate fi găsită, de exemplu, în lucrări. În 4.21 am presupus că există un echilibru de piață. După cum arată schema de licitație într-un sistem de piață, această situație poate să nu fie întotdeauna cazul. Luarea în considerare a aspectelor legate de existența echilibrului în modelele de piață este una dintre problemele centrale ale economiei matematice. În raport cu modelele economice competitive, existența echilibrului a fost stabilită de o serie de autori sub diferite ipoteze. De obicei, dovada presupune convexitatea funcțiilor de utilitate (sau preferințelor) consumatorilor și a seturilor tehnologice ale producătorilor. Este dată o generalizare a modelului Arrow-Debreu pentru cazul unui continuum de jucători. În același timp, a fost posibil să se abandoneze ipotezele despre convexitatea funcțiilor de preferință a consumatorilor.
Fiecare producător (firmă) j se caracterizează printr-o mulțime tehnologică Y. - un set de vectori l-dimensionali tehnologic realizabili ai costurilor - producție, componentele lor pozitive corespund cantităților produse, iar cele negative corespund cantităților cheltuite. Se presupune că producătorul alege vectorul input-output astfel încât să obțină profit maxim. În același timp, el, ca și consumatorul, nu încearcă să influențeze prețurile, acceptându-le ca date. Astfel, alegerea sa este o soluție la următoarea problemă
Din (16) urmează și axioma slabă a preferinței revelate. Inegalitatea (16) este cu siguranță satisfăcută dacă cererea fiecărui consumator este strict monotonă și nu sunt impuse cerințe speciale ansamblurilor tehnologice. Sunt prezentate o interpretare a condiției de monotonitate și o serie de rezultate aferente. Pentru funcțiile de cerere în exces netedă, unicitatea echilibrului este asigurată și de condiția unei diagonale dominante. Această condiție înseamnă că modulul derivatului cererii pentru fiecare produs la prețul acestui produs este mai mare decât suma modulelor tuturor derivatelor cererii pentru același
Modelul producatorului. La alegerea volumelor de producție yj = y к, fiecare firmă j e J este limitată de setul său tehnologic YJ cu 1R1. Aceste seturi de tehnologii admisibile pot fi specificate, în special, sub forma funcțiilor de producție (implicite) fj(yj) YJ = УЗ e Rl /,(%) > 0. O altă reprezentare convenabilă (când se produce un singur bun h) este sub forma unei funcții de producție explicite y 0.
Setul tehnologic și proprietățile sale
SET TEHNOLOGIC - vezi Set de producție, Metoda tehnologică.
Descrierea unuia tip specific Luați în considerare setul tehnologic pentru un element de producție care consumă mai multe tipuri de inputuri și produce un singur tip de produs (element de producție cu un singur produs). Vectorul de stare al unui astfel de element are forma yt- (vtl, adică,..., v. x, ut). Un mod binecunoscut de a descrie ansamblul tehnologic al unui element de produs unic se bazează pe conceptul de funcție de producție și este după cum urmează.
De obicei, se presupune că mulțimea tehnologică a unui element este o submulțime convexă, închisă, a spațiului euclidian Eth de dimensiunea m O E Y d Em care conține elementul zero.
Metodele de reprezentare a seturilor tehnologice de elemente de producție discutate în paragraful anterior caracterizează proprietățile acestora, dar nu specifică în mod explicit descrierea. Pentru elementele de producție cu un singur produs, o descriere explicită a setului tehnologic poate fi specificată folosind conceptul de funcție de producție. În 1.2 am atins deja acest concept și utilizarea lui, în această secțiune vom continua să luăm în considerare aceste aspecte.
Utilizarea funcțiilor de producție cu un singur produs pentru a descrie setul tehnologic al unui element cu mai multe produse. Dacă un element cu mai multe produse produce anumite tipuri de produse, în timp ce consumă tipuri de intrări /gevx, atunci vectorii săi de intrare și de ieșire au forma v = (i>i, vz,..., Vy x) și u = (m1g). w2,... . , respectiv itvykh).
Ea corespunde unei părți din mulțimea tehnologică, limitată de triunghiul curbat AB (marcat cu umbrire în Fig. 3.4).
Modelul Arrow-Deb-re-McKsnzie al unei economii descentralizate. Modelul general al unei economii descentralizate descrie producția, consumul și descentralizat
Caracteristicile proceselor de inflație în Rusia modernă.
1. Conceptul de producție și PF. Set de productie.
2. Problema maximizării profitului
3. Echilibru producător. Progres tehnic
4. Problemă de minimizare a costurilor.
5. Agregarea în teoria producţiei. Echilibrul firmei și industriei în perioada d/s
(auto)ofertă firme competitive având scopuri alternative
Productie– activitățile care vizează producerea cantității maxime de bunuri materiale depind de numărul de factori de producție utilizați, specificat de aspectul tehnologic al producției.
Orice proces tehnologic poate fi reprezentat folosind un vector de ieșiri nete, pe care îl vom nota cu y. Dacă, conform acestei tehnologii, o companie produce produsul i-lea, atunci coordonata i-a a vectorului y va fi pozitivă. Dacă, dimpotrivă, produsul i-lea este cheltuit, atunci această coordonată va fi negativă. Dacă un anumit produs nu este consumat și produs conform acestei tehnologii, atunci coordonatele corespunzătoare vor fi egale cu 0.
Vom numi mulțimea tuturor vectorilor accesibili din punct de vedere tehnologic ai producției nete pentru o firmă dată setul de producție al firmei și îl vom nota Y.
Proprietățile seturilor de producție:
1. Setul de producție nu este gol, adică. Cel puțin un proces tehnologic este disponibil pentru companie.
2. Setul de producție este închis.
3. Absența unei „cornucopia”: dacă y 0 și y ∊Y, atunci y=0. Nu poți produce ceva fără a cheltui nimic (nu y<0, т.е. ресурсов).
4. Posibilitate de inacțiune (lichidare): 0∊Y. în realitate, pot exista costuri nefondate.
5. Libertatea de a cheltui: y∊Y și y` y, apoi y`∊Y. Setul de producție include nu numai tehnologii optime, ci și tehnologii cu un consum mai mic de producție/resurse.
6. ireversibilitate. Dacă y∊Y și y 0, atunci –y Y. Dacă din 2 unități din primul bun este posibil să se producă 1 din al doilea, atunci procesul invers nu este posibil.
7. Convexitate: dacă y`∊Y, atunci αy + (1-α)y` ∊ Y pentru toate α∊. Convexitate strictă: pentru toate α∊(0,1). Proprietatea 7 vă permite să combinați tehnologii pentru a obține alte tehnologii disponibile.
8. Revenirea la scară:
Dacă, în termeni procentuali, volumul factorilor utilizați s-a modificat cu ∆ N, iar modificarea corespunzătoare a producției a fost ∆Q, atunci apar următoarele situații:
- ∆N = ∆Q există un randament proporțional (o creștere a numărului de factori a dus la o creștere corespunzătoare a producției)
- ∆ N< ∆Q există randamente în creștere (economii de scară pozitive) – i.e. producția a crescut într-o proporție mai mare decât a crescut numărul de factori consumați
- ∆N > ∆Q există randamente descrescătoare (dezeconomii de scară) – i.e. o creștere a costurilor duce la o creștere procentuală mai mică a producției
Economiile de scară sunt relevante în termen lung. Daca o crestere a scarii productiei nu duce la o modificare a productivitatii muncii, avem de-a face cu randamente constante la scara. Rentabilitatea la scară în scădere este însoțită de o scădere a productivității muncii, în timp ce randamentele crescătoare sunt însoțite de o creștere.
Dacă setul de bunuri care sunt produse este diferit de setul de resurse care sunt utilizate și este produs un singur produs, atunci setul de producție poate fi descris folosind o funcție de producție.
Funcția de producție(PF) - reflectă relația dintre producția maximă și o anumită combinație de factori (muncă și capital) și la un anumit nivel de dezvoltare tehnologică a societății.
Q=f(f1,f2,f3,...fn)
unde Q este producția firmei pentru o anumită perioadă de timp;
fi este cantitatea i-a resursă utilizată în producția de produse;
De obicei, există trei factori de producție: muncă, capital și materiale. Ne vom limita la analiza a doi factori: munca (L) si capitalul (K), apoi functia de productie ia forma: Q =f(K, L).
Tipurile de PF pot varia în funcție de natura tehnologiei și pot fi prezentate în trei tipuri:
Un PF liniar de forma y = ax1 + bx2 este caracterizat de randamente constante la scară.
Leontief PF - în care resursele se completează reciproc, combinația lor este determinată de tehnologie, iar factorii de producție nu sunt interschimbabili.
PF Cobb-Douglas– o funcție în care factorii de producție utilizați au proprietatea de a fi interschimbabili. Vedere generală a funcției:
Unde A este coeficientul tehnologic, α este coeficientul de elasticitate a muncii și β este coeficientul de elasticitate a capitalului.
Dacă suma exponenților (α + β) este egală cu unu, atunci funcția Cobb-Douglas este liniar omogenă, adică demonstrează randamente constante atunci când scara producției se modifică.
Funcția de producție a fost calculată pentru prima dată în anii 1920 pentru industria prelucrătoare din SUA, sub forma egalității.
Pentru Cobb-Douglas PF:
1. Din moment ce a< 1 и b < 1, предельный продукт каждого фактора меньше среднего продукта (МРК < АРК и MPL < APL).
2. Deoarece derivatele secunde ale funcției de producție pentru muncă și capital sunt negative, se poate argumenta că această funcție este caracterizată printr-un produs marginal descrescător atât al muncii cât și al capitalului.
3. Pe măsură ce valoarea MRTSL scade, K scade treptat. Aceasta înseamnă că izocuantele funcției de producție au o formă standard: sunt izocuante netede cu pantă negativă, convexe față de origine.
4. Această funcție este caracterizată printr-o elasticitate de substituție constantă (egală cu 1).
5. Funcția Cobb-Douglas poate caracteriza orice tip de revenire la scară, în funcție de valorile parametrilor a și b
6. Funcția în cauză poate servi pentru a descrie tipuri variate progres tehnic.
7 Parametrii legii puterii ai funcției sunt coeficienții elasticității producției în raport cu capitalul (a) și munca (b), astfel încât ecuația pentru rata de creștere a producției (8.20) pentru funcția Cobb-Douglas ia forma GQ = Gz + aGK + bGL. Parametrul a, astfel, caracterizează „contribuția” capitalului la creșterea producției, iar parametrul b caracterizează „contribuția” muncii.
PF se bazează pe o serie de „funcții de producție”. Acestea se referă la efectul producției în trei cazuri: (1) o creștere proporțională a tuturor costurilor, (2) o modificare a structurii costurilor cu producție constantă, (3) o creștere a unui factor de producție cu restul neschimbat. cazul (3) se referă la perioada de scurtă durată.
Funcția de producție cu un factor variabil are forma:
Vedem că cea mai eficientă modificare a factorului variabil X se observă pe segmentul de la punctul A la punctul B. Aici produsul marginal (MP), după ce a atins valoarea maximă, începe să scadă, produsul mediu (AP) crește în continuare. , produs total(TR) primește cea mai mare creștere.
Legea randamentelor descrescatoare(legea produsului marginal descrescător) - definește o situație în care realizarea anumitor volume de producție duce la o scădere a producției produse terminate per unitate de resurse introdusă suplimentar.
De obicei, acest volum poate fi produs de în diverse moduri producție. Acest lucru se datorează faptului că factorii de producție sunt interschimbabili într-o anumită măsură. Este posibil să se tragă izocuante corespunzătoare tuturor metodelor de producție necesare pentru a produce un anumit volum. Ca rezultat, obținem o hartă izocuantă, care caracterizează relația dintre toate combinațiile posibile de intrări și niveluri de ieșire și, prin urmare, este o ilustrare grafică a funcției de producție.
izocuanta ( linia de producție egală - izocuanta) – o curbă care reflectă toate combinațiile de factori de producție care asigură aceeași producție.
Un set de izocuanți, fiecare dintre ele indicând rezultatul maxim obținut prin utilizarea anumitor combinații de resurse, se numește hartă izocuantă. Cu cât izocuanta este mai departe de origine, cu atât mai multe resurse sunt implicate în metodele de producție situate pe ea și cu atât dimensiunile de ieșire care sunt caracterizate de această izocuanta sunt mai mari (Q3> Q2> Q1).
Izocuanta și forma sa reflectă dependența specificată de PF. Pe termen lung, există o anumită complementaritate reciprocă (completitudine) a factorilor de producție, cu toate acestea, fără o scădere a producției, este de asemenea probabilă o anumită interschimbabilitate a acestor factori de producție. Astfel, se pot folosi diverse combinații de resurse pentru a produce un bun; este posibil să se producă acest bun folosind mai puțin capital și mai multă muncă și invers. În primul caz, producția este considerată eficientă din punct de vedere tehnic în comparație cu al doilea caz. Cu toate acestea, există o limită la cât de multă muncă poate fi înlocuită cu mai mult capital fără a reduce producția. Pe de altă parte, există o limită a aplicației muncă manuală fără a folosi utilaje. Vom lua în considerare izocuanta din zona de substituție tehnică.
Nivelul de interschimbabilitate al factorilor este reflectat de indicator rata maximă de înlocuire tehnică. – proporția în care un factor poate fi înlocuit cu altul menținând același volum de ieșire; reflectă panta izocuantei.
MRTS=- ∆K / ∆ L = MP L / MP K
Pentru ca producția să rămână neschimbată atunci când cantitatea de factori de producție utilizată se modifică, cantitățile de muncă și de capital trebuie să se schimbe în direcții diferite. Dacă suma capitalului scade (AK< 0), то количество труда должно увеличиваться (AL >0). Între timp, rata marginală a substituției tehnice este pur și simplu proporția în care un factor de producție poate fi înlocuit cu altul și, ca atare, este întotdeauna o cantitate pozitivă.
Cu ajutorul seturilor tehnologice se modelează procesele de producție care sunt realizate de sistemul de producție. Fiecare sistem are intrări și ieșiri:
Proces de fabricație este prezentat ca un proces de transformare fără ambiguitate a factorilor de producție în produse de producție într-un interval de timp dat. În acest interval de timp, factorii dispar complet și apar produse.
Cu o astfel de modelare - transformarea factorilor în produse - rolul de structura interna sistemul de producție, organizarea acestuia și metodele de management al producției.
Observatorii au acces la informații despre starea intrărilor și ieșirilor sistemului. Aceste stări sunt determinate, pe de o parte, de un punct din spațiul bunurilor și factorilor, iar pe de altă parte, starea ieșirilor este determinată de un punct din spațiul ieșirilor.
Modelele spațiale includ mulți factori spațiali, mulți parametri spațiali și multe tehnologii disponibile.
Tehnologia este o modalitate tehnică de transformare a factorilor de producție în produse.
Un proces tehnologic este un set ordonat de doi vectori, unde este vectorul factorilor de producție și este vectorul produselor. Proces tehnologic este cel mai simplu model spațiu, care este stabilit dintr-un număr de elemente:
Astfel, procesul tehnologic este descris de un set de (n+m) numere: .
De exemplu, să luăm un computer de tip A și, adică este produs un computer, apoi acest proces tehnologic este descris 7+1=8 numere.
În practica modelării reale sisteme de productie Ipoteza tehnologiilor liniare este folosită ca primă aproximare.
Linearitatea tehnologiei implică o creștere a produselor V cu seturi crescânde de factori U.
Să luăm în considerare principalele proprietăți ale proceselor tehnologice:
1. Similaritate.
Procesul tehnologic este similar, adică. ~ dacă condiția este îndeplinită: 
, ceea ce înseamnă că acesta este același proces tehnologic, dar procedând cu intensitate:
Pentru astfel de procese, sistemul de egalități este îndeplinit:
Procese similare se află pe aceeași linie de tehnologie de producție.
2. Diferența.
Procesele tehnologice diferite se află pe raze diferite și nu pot fi transformate unele în altele prin înmulțirea cu un număr pozitiv.
3. Procese tehnologice compozite.
Un proces se numește compozit dacă există și , că .
Un proces care nu este compus se numește bazic.
Raza care trece prin origine în direcția procesului de bază se numește raza de bază. Fiecare fascicul de bază corespunde unei tehnologii de bază, iar toate punctele de pe fasciculul de bază reflectă procese tehnologice similare.
Prin definiție, un proces tehnologic de bază nu poate fi exprimat printr-o combinație liniară a altor procese tehnologice.
În octantul pozitiv, puteți plasa un hiperplan care decupează segmentele de unitate din fiecare coordonată.
Acest lucru vă permite să vizualizați tehnologiile de producție.
Să arătăm posibile intersecții ale hiperplanului cu raze tehnologice.
1) Singura tehnologie disponibilă este de bază.
2) Apariția unei noi tehnologii de bază suplimentare.
3) Combinație liniară a două tehnologii de bază.
4) A treia tehnologie de bază suplimentară.
5) Posibilitatea de a forma tehnologii aflate în interiorul zonei triunghiulare.
6) Două zone triunghiulare cu șase tehnologii de bază.
7) Tehnologii de combinare - un hexagon convex.
8) Este posibil cazul cu un număr infinit de tehnologii de bază.
În aceste imagini grafice, toate punctele interne și de limită, cu excepția vârfurilor, reflectă procesele tehnologice constitutive, iar mulțimea tuturor proceselor tehnologice se numește mulțime tehnologică. Z.
Seturile tehnologice au următoarele proprietăți:
1. Nerealizand cornucopia.
(Ø, V) Z, prin urmare, V= Ø.
(Ø, Ø) Zînseamnă inacțiune.
2. Mulțimea tehnologică este convexă, iar procesele ale căror raze se află la limita acestui set se pot amesteca între ele.
3. Setul tehnologic este limitat de sus din cauza resurselor economice limitate.
4. Setul tehnologic este închis, iar tehnologiile eficiente se află la granița acestui set.
O proprietate specifică a seturilor tehnologice este existența unor procese ineficiente.
Dacă , atunci sunt posibile orice procese tehnologice care satisfac condiția (pentru factori) (pentru produse).
Există ( ,Ø) Z, ceea ce înseamnă distrugerea completă a factorilor de producție. În el nu apar deloc produse.
Procesul tehnologic este mai eficient decât dacă și/sau.
FUNCȚIA DE PRODUCȚIE.
Descrierea matematică a unui proces eficient poate fi convertită într-o funcție de producție prin agregarea factorilor de producție, precum și agregarea produselor de producție într-un singur produs.
Concept este familiar oricărei persoane, deoarece se naște și trăiește într-un set de lucruri care sunt caracteristice culturii materiale a societății sale. Chiar și întreaga teorie economică începe cu o descriere a setului de subiecte, care a fost dată în lucrare, prin compararea numărului și cantității de obiecte și a numărului de profesii (tehnologii), care au determinat bogăția unui anumit stat. Un alt lucru este că toate teoriile anterioare au acceptat această poziție în mod axiomatic, dar odată cu pierderea interesului față de concept au înțeles. sensul ansamblului subiect-tehnologic numai în legătură cu separatul .
Prin urmare, aceasta este încă o descoperire care PTM asociat cu, care numai uneori poate coincide cu economia statului. Fenomenul subiect-set tehnologic s-a dovedit a nu fi atât de simplu pe cât credeau economiștii. În acest articol despre subiectul-setul tehnologic cititorul va găsi nu numai descrierea subiectului-ansamblu tehnologic ca, dar și istoria recunoașterii PTM ca măsură de comparare a dezvoltării ţărilor.
subiect-set tehnologic
Oamenii înșiși sunt un produs al unui nivel de trai destul de ridicat, pe care homminidele de stepă l-au atins datorită apariției unor stabile în turmele lor. Dacă pentru adunarea primatelor, ca modalitate de obținere a resurselor de pe teritoriul unui complex natural, nu a necesitat eforturile conjugate ale mai multor indivizi, atunci vânătoarea de ungulate mari, care a devenit principala modalitate de asigurare a existenței hominidelor în timpul dezvoltării stepele, a fost o activitate complex organizată, cu o împărțire a rolurilor între mai mulți participanți.
În același timp, dimensiunea mică a hominicilor de stepă nu le-a permis să omoare un animal mare fără unelte de vânătoare, chiar și ca parte a unui grup. Cu toate acestea, în stepe, pietrele de forme potrivite nu sunt împrăștiate peste tot și este dificil să găsești un băț ascuțit, așa că hominicii au fost nevoiți să poarte cu ele unelte de vânătoare. Împreună cu îmbrăcămintea, care a apărut odată cu mersul în poziție verticală, a cărei consecință a fost pierderea părului și pur și simplu din cauza climatului rece al stepei, turmele-TRIBurile dobândesc un anumit set, cu alte cuvinte - mulți- articole, a căror prezență oferă membrilor un nivel de existență fără foame.
Oamenii apar împreună cu luxul, adică obiecte pentru care hominidele anterior nu aveau timp - fie pur și simplu să-și însuşească obiecte din Natură care îi interesau, fie să le producă cu muncă, din moment ce nu era nici nevoia, nici oportunitatea de a le purta constant. cu ei. Articolele de lux includ toate instrumentele îmbunătățite, la urma urmei, pentru oameni, ca una dintre speciile de mamifere, este suficient pentru viață un set de bunuri vitale, a căror producție era pe deplin asigurată de varietatea de obiecte pe care hominidele le aveau la pachet. Ca ființă biologică, omul deja cu milioane de ani în urmă a putut și a trăit peste nivelul hominidelor cu aceeași varietate de obiecte, dar la oameni este atât de puternic încât oamenii nu s-au oprit la nivelul hominidelor, așa cum ar fi trebuit să fie. pentru o specie animală care atinsese un nivel de prosperitate. Oamenii nu au avut ocazia să-și îmbunătățească condițiile de viață în mediul natural, așa că încep să-și creeze propriul mediu artificial din obiecte de muncă.
În triburile umane, influența a continuat să opereze, moștenită de la hominide, în turmele cărora primul consumator de orice lux (pene frumoase ca exemplu de „farmec”) nu putea fi decât lider. Când liderul avea o mulțime de pene, le dădea asociaților săi - membri cu statut înalt. Astfel de practica oferirii de cadouri printre membrii rămași ai tribului, a dat naștere credinței că deținerea unui obiect din uzul liderului crește statutul proprietarului în ierarhie. Consumul în conformitate cu statutul îi forța pe membrii de rang înalt ai societății să ceară cele mai luxoase lucruri.
În același timp, mulți membri de rang inferior sunt gata să sacrifice mult pentru a obține lucruri din folosința ierarhilor, întrucât deținerea acestor lucruri le permite să simtă o creștere a statutului lor în fața celorlalți. Astfel, lucrurile care au apărut pentru prima dată în viața de zi cu zi a ierarhilor, în copii, au devenit obiecte de consum pentru membrii cu statut înalt, iar pofta din partea altor membri cu un puternic instinct ierarhic a dus la producția de masă, care a scăzut prețul, făcând lucrul accesibil oricărui membru al comunității. Această cursă pentru lucruri prestigioase a continuat de mii de ani, crescând varietatea obiectelor, astfel încât acum trăim înconjurați de milioane de obiecte care fac viața oamenilor NUMAI MULT MAI CONFORTĂ decât stilul de viață al strămoșului hominid.
Dar din punct de vedere biologic, o persoană este tot același hominid cu un instinct ierarhic, pe care îl realizează într-un domeniu numit -. Subiect-set tehnologic este o altă diferență între oameni și animale - acesta este un nou habitat artificial pe care oamenii îl creează datorită progresului științific și tehnologic, a cărui forță motrice este. După cum vedem, nu există nimic sacru în DEZVOLTAREA ECONOMICĂ, doar satisfacția este unul dintre instincte.
Putem spune că este familiar oricărei persoane, deoarece se naște și trăiește înconjurat de o multitudine de obiecte, dar ideea unui set obiect-tehnologic a apărut atunci când au decis comparaţie bogăția diferitelor state. Si aici subiect-set tehnologic s-a dovedit a fi un indicator clar al bogăției sau al gradului de dezvoltare. Într-un caz, este posibilă o comparație după sortiment - i.e. prin numărul de obiecte diferite, ceea ce face posibilă caracterizarea dezvoltării aceleiași societăți într-o anumită perioadă de timp (care este descrisă în tema progresului științific și tehnologic). Într-un alt caz, putem spune că o societate este mai bogată decât alta, dar apoi trebuie să adăugați la parametrul de sortiment o caracteristică a calității și excelenței tehnologice a articolelor comparate (acesta este studiat în subiectul -). Dar, de regulă, în setul de obiecte al unei societăți mai bogate, apar obiecte fundamental noi, în fabricarea cărora s-au folosit tehnologii noi. Legătura dintre produsele mai avansate și fundamental noi și noile tehnologii este destul de evidentă, așadar, pe care o are o anumită societate, presupune nu doar o listă de articole, ci și set de tehnologii, permițând producerea acestor produse în sfera de producție a acestei societăți.
Pentru bătrâni teorii economice- unitatea economiei este economia unui stat suveran. Populația statului este considerată comunitatea al cărei set subiect-tehnologic este determinat de capacitatea economiei unui stat dat de a produce toate aceste articole. Și se presupune că legătura cu tehnologia este mecanică - la propriu, dacă statul are tehnologii, atunci nimic nu împiedică producerea produselor corespunzătoare acestora.
Cu toate acestea, odată cu apariția sistemului global de diviziune a muncii, inexactitatea identificării economiei unei țări cu acea comunitate de oameni care are un asemenea atribut ca subiect-set tehnologic. Cert este că, în țările care participă la diviziunea internațională a muncii, majoritatea componente, piese și piese de schimb din care sunt asamblate aici produse finite, poate chiar să nu fie produse pe teritoriul acestui statși, invers, se produc doar piese, dar nu se produc produse finite.
Aici trebuie spus că inconsecvență DISPONIBILITATEA tehnologiei și POSIBILITATEA de a produce unele produse pe baza acesteia - a existat ÎNAINTE de diviziunea internațională a muncii, dar vechea știință economică inconsecvență Nu am observat, cu atât mai mult - în înțelegerea teoriilor anterioare - economiile tuturor statelor erau echivalente (diferența era acceptată doar ca mărime - una putea fi mai mare sau mai mică decât cealaltă) și de îndată ce s-a dat tehnologia, imediat a apărut POSIBILITATEA de a produce ceva.
Faptul că practica a respins aceste presupuneri teoretice nu a împiedicat vechea știință economică să ofere rețete țărilor în curs de dezvoltare pentru a construi unități de producție de orice complexitate tehnologică. Un exemplu foarte des întâlnit este cel al României, care, potrivit economiștilor, nu are obstacole în atingerea nivelului Statelor Unite ale Americii, cel puțin în sfera producției, deși este clar că pentru subiectul-varietatea tehnologică. a Romaniei sa devina la fel de mare ca in SUA, este necesar sa ai in productie cel putin la fel de multi oameni. Totuși, dacă sortimentul de varietate subiect-tehnologică a Statelor Unite depășește numărul de rezidenți ai României, atunci nu este clar cine pe teritoriul României va putea produce atât de multe articole.
EXISTĂ limitări obiective ale dezvoltării - și cel mai probabil ele se reduc nu numai la dimensiunea sistemului de diviziune a muncii care poate fi creat în țară (de exemplu, India, unde populația vă permite teoretic să creați cel mai mare din lume). , dar din posibilitatea teoretică - India nu a devenit mai bogată) , iar în . De exemplu, Finlanda este Pe termen scurt a reusit sa ia locul celei mai avansate tari in productie telefoane mobile. Dar telefoanele Nokia fabricate nu au rămas toate în setul tehnologic al Finlandei, ci au completat seturile de subiecte ale multor țări. Prin urmare, trebuie să concluzionam - puterea subiectului-set tehnologic Un anumit produs este determinat nu atât de numărul de oameni angajați în producție, cât într-o măsură mai mare de dimensiunea pieței (numărul de produse depinde de acesta) și, cel mai important, de prezența CERERII efective în masă pentru produsul.
După cum puteți vedea acum - conceptul de subiect-set tehnologic nu este atât de simplu pe cât pare. În primul rând, acum înțelegem asta subiect-set tehnologic mai degrabă legată de un anumit sistem de diviziune a muncii și nu de statul (în sensul, deși istoric subiect-set tehnologic derivăm din setul de obiective , care a fost primul). Acest sistem poate fi partea interioara sau extern supersistem în raport cu populația. În al doilea rând, imaginați-vă subiect-set tehnologic putem, dacă are un sortiment numărabil - în caz contrar, numărul de obiecte diferite din el este finit, ceea ce implică la un anumit moment în timp numărabil număr limitat de persoane in comunitate. Dacă ne referim prin comunitatea având PMT, un sistem de diviziune a muncii, atunci trebuie să vorbim despre ÎNCHIDEREA lui, întrucât obiectele din set sunt atât produse, cât și consumate în acest sistem.
A ta științific adică subiect-set tehnologic primeste cu deschidere obiect nou în economie, care a numit , care reprezintă închis, în care în ea se consumă și acele articole care sunt produse. Un exemplu de complex de reproducere este în, dar următoarele - cum ar fi, și mai ales - ar putea avea o combinație de mai multe.
Termenul subiect-set tehnologic folosit deja în primele sale lucrări, când a devenit interesat de interacțiunea dintre țările dezvoltate și cele în curs de dezvoltare. Atunci am început să folosesc termen subiect-set tehnologic, ca o anumită caracteristică a sistemelor de diviziune a muncii care s-au dezvoltat în tari diferite. Apoi nu era foarte clar cu ce entitate era conectat PMT, De aceea termen subiect-set tehnologic a fost folosit pentru a caracteriza stările la compararea lor. Aici l-am urmărit pe fondatorul economiei politice, care în lucrarea sa a comparat bunăstarea țărilor ca o comparație a numărului și volumului de produse care sunt produse prin munca cetățenilor.
Eligibilitatea utilizării Conceptele PMT către stat - rămâne, dar cititorul trebuie să-și amintească - subiect-set tehnologic caracterizează închis un sistem de diviziune a muncii, care în unele modele poate însemna economia unui stat independent.
O altă întrebare legată direct de prognoza prezentului - Poate scădea varietatea subiect-tehnologică? Răspunsul este, desigur, că se poate, deși mulți oameni cred că progresul științific și tehnologic nu poate decât să crească puterea subiectului-set tehnologic, dacă îl priviți ca pe un atribut al statului. Este clar că unele obiecte dispar în mod natural din viața de zi cu zi a oamenilor, altele sunt atât de îmbunătățite încât nu mai seamănă cu prototipul lor istoric. Acest proces natural este asociat cu apariția noilor tehnologii, dar, așa cum a arătat istoria Imperiului Roman - subiect-set tehnologic se poate micșora odată cu uitarea tuturor realizărilor tehnologice, dacă sistemul de diviziune a muncii care îl înlocuiește nu este capabil să asigure reproducerea PTM in intregimea sa.
La începutul erei noastre, în Europa începe o criză demografică, astfel încât triburile nu pot înflori împreună, iar dorința de a elimina excesul de populație duce la acapararea de pământ. La periferia Imperiului Roman, statele încep să se transforme și se dovedește că Roma Antică (cum ar fi Grecia antică) a fost o ramură a Imperiului de Răsărit pe continentul european. Europa indigenă intră în starea naturală a perioadei de formare a statului, care în Europa, datorită numărului mic inițial de populație care o dezvoltă, s-a mutat cu secole mai târziu decât era în EST. Imperiul Roman nu a avut nicio șansă să reziste dorinței triburilor de a se extinde, iar pierderea teritoriilor a distrus sistemul stabilit de diviziune a muncii, al cărui prăbușire a dus la dispariția cererii pentru fostele produse de zi cu zi ale romanilor. Prăbușirea setului de subiecte a fost atât de mare încât mulți tehnologi romani au fost complet uitați și au fost redescoperiți abia după un mileniu, iar nivelul de trai care exista în orașele Romei Antice a fost atins din nou în Europa abia în secolul al XIX-lea, de exemplu. , apă curentă la etajele superioare ale clădirilor cu mai multe etaje.
Am subliniat principalele nuanțe ale conceptului subiect-set tehnologic, dar trebuie să conducă definirea subiectului-set tehnologic din Glosarul oficial de neoeconomie:
CONCEPTUL DE SUBIECTUL-MULTIPLU TEHNOLOGIC (PTM)
Acest SUBIECTUL-MULTIPLU TEHNOLOGIC constă din obiecte (produse, piese, tipuri de materii prime) care există efectiv într-un anumit sistem de diviziune a muncii, adică sunt produse de cineva și, în consecință, consumate – vândute pe piață sau distribuite. În ceea ce privește piesele, acestea pot să nu fie bunuri, ci să facă parte din mărfuri.
O altă parte a acestui set este un set de tehnologii, adică metode de producere a mărfurilor vândute pe piață - din și/sau cu - folosind articolele incluse în acest set. Adică, cunoașterea succesiunilor corecte de acțiuni cu elementele materiale ale ansamblului.
În fiecare perioadă de timp pe care o avem subiect-set tehnologic(PTM) diferit ca putere. Pe măsură ce diviziunea muncii se adâncește PTM se extinde.
Importanţa acestui concept este determinată de faptul că PTM determină posibilitatea progresului științific și tehnologic. Când săraci PTM noile invenții, chiar dacă pot fi implementate sub formă de prototipuri, de regulă, nu au șanse să intre în serie dacă necesită anumite produse sau tehnologii care nu sunt disponibile în PTM. Pur și simplu se dovedesc a fi prea scumpe.
Materiale conexe
În fața ta este doar extras din capitolul nr.8 al cărții Epoca creșterii, în care dă descrierea subiectului-ansamblu tehnologic:
Să vă prezentăm conceptul de subiect-set tehnologic. Acest set este format din obiecte (produse, piese, tipuri de materii prime) care există efectiv, adică produse de cineva și, în consecință, vândute pe piață. În ceea ce privește piesele, acestea pot să nu fie bunuri, ci să facă parte din mărfuri. A doua parte a acestui set este formată din tehnologii, adică metode de producere a mărfurilor vândute pe piață din și cu ajutorul articolelor incluse în acest set. Acesta este cunoaşterea succesiunilor corecte de acţiuni cu elemente materiale ale ansamblului.
În fiecare perioadă de timp avem putere diferită subiect-set tehnologic (PTM). Apropo, nu se poate extinde doar. Unele articole nu mai sunt produse, unele tehnologii se pierd. Poate că desenele și descrierile rămân, dar în realitate, dacă este nevoie brusc, restaurarea elementelor PTM poate fi un proiect complex, în esență o nouă invenție. Ei spun că atunci când în vremea noastră au încercat să reproducă motorul cu abur al lui Newcomen, au fost nevoiți să depună eforturi enorme pentru a-l face să funcționeze cumva. Dar în secolul al XVIII-lea, sute de aceste mașini au funcționat destul de cu succes.
Dar în general, PTM Deocamdată se extinde. Să evidențiem două cazuri extreme ale modului în care se poate produce această expansiune. Prima este inovația pură, adică un articol complet nou creat folosind o tehnologie necunoscută anterior din materii prime complet noi. Nu știu, bănuiesc că acest caz nu s-a întâmplat niciodată în realitate, dar să presupunem că acesta ar putea fi cazul.
Al doilea caz extrem este atunci când elemente noi ale setului sunt formate ca combinații de elemente deja existente PTM. Astfel de cazuri nu sunt neobișnuite. Schumpeter a văzut deja inovația ca noi combinații ale ceea ce există deja. Să luăm aceleași computere personale. Într-un fel, nu se poate spune că ele au fost „inventate”. Toate componentele lor existau deja și erau pur și simplu combinate într-un anumit fel.
Dacă putem vorbi despre vreo descoperire aici, este că ipoteza inițială: „vor cumpăra chestia asta” era complet justificată. Deși, dacă te gândești bine, atunci nu a fost deloc evident, iar măreția descoperirii constă tocmai în asta.
După cum înțelegem, majoritatea articolelor noi PTM reprezintă un caz mixt: mai aproape de primul sau de al doilea. Deci, tendința istorică, mi se pare, este că ponderea invențiilor apropiate de primul tip este în scădere, iar cele apropiate de al doilea sunt în creștere.
În general, în lumina poveștii mele despre dispozitivele serialului Ași dispozitiv B Este clar de ce se întâmplă asta. Pentru mai multe detalii, vezi capitolul 8 al cărții făcând clic pe butonul:
