ศึกษาวิธีการทางสถิติเพื่อการควบคุมคุณภาพ เงื่อนไขพื้นฐานของการควบคุมทางสถิติ

การแนะนำ

แหล่งที่มาที่สำคัญที่สุดของการเติบโตของประสิทธิภาพการผลิตคือการปรับปรุงระดับเทคนิคและคุณภาพของผลิตภัณฑ์อย่างต่อเนื่อง ระบบทางเทคนิคมีลักษณะพิเศษคือการบูรณาการการทำงานอย่างเข้มงวดขององค์ประกอบทั้งหมด ดังนั้นจึงไม่มีองค์ประกอบรองที่สามารถออกแบบและผลิตได้ไม่ดี ดังนั้นระดับการพัฒนาความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในปัจจุบันจึงทำให้ข้อกำหนดสำหรับระดับเทคนิคและคุณภาพของผลิตภัณฑ์โดยทั่วไปและองค์ประกอบส่วนบุคคลมีความเข้มงวดมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ แนวทางที่เป็นระบบช่วยให้คุณสามารถเลือกขนาดและทิศทางของการจัดการคุณภาพ ประเภทของผลิตภัณฑ์ รูปแบบ และวิธีการผลิตที่ให้ผลสูงสุดจากความพยายามและเงินทุนที่ใช้ในการปรับปรุงคุณภาพผลิตภัณฑ์ แนวทางที่เป็นระบบในการปรับปรุงคุณภาพของผลิตภัณฑ์ทำให้สามารถวางรากฐานทางวิทยาศาสตร์ขององค์กรอุตสาหกรรม สมาคม และหน่วยงานวางแผนได้

ในอุตสาหกรรม ใช้วิธีการทางสถิติเพื่อวิเคราะห์คุณภาพของผลิตภัณฑ์และกระบวนการ การวิเคราะห์คุณภาพคือการวิเคราะห์โดยใช้ข้อมูลและวิธีการทางสถิติ เพื่อกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะที่แน่นอนและคุณลักษณะคุณภาพที่ถูกแทนที่ การวิเคราะห์กระบวนการเป็นการวิเคราะห์ที่ช่วยให้เราเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยเชิงสาเหตุและผลลัพธ์ เช่น คุณภาพ ต้นทุน ผลผลิต เป็นต้น การควบคุมกระบวนการเกี่ยวข้องกับการระบุปัจจัยเชิงสาเหตุที่ส่งผลต่อการทำงานที่ราบรื่นของกระบวนการผลิต คุณภาพ ต้นทุน และความสามารถในการผลิตเป็นผลจากกระบวนการควบคุม

วิธีการทางสถิติสำหรับการควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์กำลังได้รับการยอมรับและแพร่หลายมากขึ้นในอุตสาหกรรม วิธีการทางวิทยาศาสตร์ในการควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์ทางสถิติถูกนำมาใช้ในอุตสาหกรรมต่อไปนี้: วิศวกรรมเครื่องกล อุตสาหกรรมเบา และบริการสาธารณะ

วัตถุประสงค์หลักของวิธีการควบคุมทางสถิติคือเพื่อให้แน่ใจว่าการผลิตผลิตภัณฑ์ที่ใช้งานได้และการให้บริการที่เป็นประโยชน์ในราคาที่ถูกที่สุด

วิธีการทางสถิติสำหรับการควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์ให้ผลลัพธ์ที่สำคัญในตัวบ่งชี้ต่อไปนี้:

· การปรับปรุงคุณภาพของวัตถุดิบที่จัดซื้อ

· การประหยัดวัตถุดิบและแรงงาน

· การปรับปรุงคุณภาพของผลิตภัณฑ์ที่ผลิต

· การลดต้นทุนการควบคุม

· การลดจำนวนข้อบกพร่อง

· ปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างการผลิตและผู้บริโภค

· อำนวยความสะดวกในการเปลี่ยนการผลิตจากผลิตภัณฑ์ประเภทหนึ่งไปยังอีกประเภทหนึ่ง

ภารกิจหลักไม่ใช่แค่การเพิ่มคุณภาพของผลิตภัณฑ์เท่านั้น แต่ยังเป็นการเพิ่มปริมาณของผลิตภัณฑ์ให้เหมาะสมกับการบริโภคด้วย

แนวคิดพื้นฐานสองประการในการควบคุมคุณภาพคือการวัดพารามิเตอร์ควบคุมและการกระจายของพารามิเตอร์เหล่านั้น ในการตัดสินคุณภาพของผลิตภัณฑ์ ไม่จำเป็นต้องวัดพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น ความแข็งแรงของวัสดุ กระดาษ น้ำหนักของสินค้า คุณภาพของสี เป็นต้น

แนวคิดที่สอง - การกระจายค่าของพารามิเตอร์ควบคุม - ขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าไม่มีพารามิเตอร์สองตัวของผลิตภัณฑ์เดียวกันที่มีมูลค่าเหมือนกันทุกประการ เมื่อการวัดมีความแม่นยำมากขึ้น จะพบความคลาดเคลื่อนเล็กน้อยในการวัดพารามิเตอร์

ความแปรปรวนของ “พฤติกรรม” ของพารามิเตอร์ควบคุมมี 2 ประเภท กรณีแรกคือเมื่อค่าของมันประกอบด้วยชุดของตัวแปรสุ่มที่เกิดขึ้นภายใต้สภาวะปกติ อย่างที่สองคือเมื่อชุดของตัวแปรสุ่มถูกสร้างขึ้นภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างจากปกติภายใต้อิทธิพลของเหตุผลบางประการ

1. การควบคุมการยอมรับทางสถิติตามเกณฑ์ทางเลือก

ตามกฎแล้วผู้บริโภคไม่มีโอกาสในการควบคุมคุณภาพของผลิตภัณฑ์ในระหว่างกระบวนการผลิต อย่างไรก็ตามเขาต้องแน่ใจว่าผลิตภัณฑ์ที่เขาได้รับจากผู้ผลิตเป็นไปตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ และหากไม่ได้รับการยืนยัน เขามีสิทธิ์เรียกร้องให้ผู้ผลิตเปลี่ยนผลิตภัณฑ์ที่บกพร่องหรือกำจัดข้อบกพร่องนั้น

วิธีการหลักในการตรวจสอบวัตถุดิบ อุปทาน และผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปที่จัดหาให้กับผู้บริโภคคือการควบคุมการยอมรับทางสถิติของคุณภาพผลิตภัณฑ์

การควบคุมการยอมรับทางสถิติของคุณภาพผลิตภัณฑ์– การควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์แบบเลือกสรร โดยใช้วิธีการทางสถิติทางคณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบคุณภาพผลิตภัณฑ์ตามข้อกำหนดที่กำหนด

หากขนาดตัวอย่างเท่ากับปริมาตรของประชากรที่ถูกควบคุมทั้งหมด การควบคุมดังกล่าวจะเรียกว่าต่อเนื่อง การควบคุมที่สมบูรณ์เป็นไปได้เฉพาะในกรณีที่คุณภาพของผลิตภัณฑ์ไม่ลดลงในระหว่างกระบวนการควบคุม มิฉะนั้น การควบคุมแบบเลือกสรร เช่น การควบคุมส่วนเล็กๆ ของการผลิตทั้งหมดจะถูกบังคับ

การควบคุมอย่างต่อเนื่องจะดำเนินการหากไม่มีอุปสรรคพิเศษในกรณีที่มีความเป็นไปได้ที่จะเกิดข้อบกพร่องร้ายแรงเช่น ข้อบกพร่อง การมีอยู่ซึ่งทำให้ไม่สามารถใช้ผลิตภัณฑ์ตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งใจไว้ได้อย่างสมบูรณ์

ผลิตภัณฑ์ทั้งหมดสามารถทดสอบได้ภายใต้เงื่อนไขต่อไปนี้:

· ชุดผลิตภัณฑ์หรือวัสดุมีขนาดเล็ก

· คุณภาพของวัสดุอินพุตไม่ดีหรือไม่มีใครรู้เรื่องนี้เลย

คุณสามารถจำกัดตัวเองให้ตรวจสอบส่วนหนึ่งของวัสดุหรือผลิตภัณฑ์ได้ หาก:

· ข้อบกพร่องจะไม่ทำให้อุปกรณ์ทำงานผิดปกติอย่างร้ายแรงและไม่ก่อให้เกิดภัยคุกคามต่อชีวิต

สินค้าใช้เป็นกลุ่ม

· ผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องสามารถตรวจพบได้ในขั้นตอนต่อไปของการประกอบ

ในทางปฏิบัติของการควบคุมทางสถิติ ส่วนแบ่งทั่วไป q ไม่เป็นที่รู้จัก และควรประมาณตามผลลัพธ์ของการควบคุมตัวอย่างสุ่มของผลิตภัณฑ์ n รายการ โดยที่ m มีข้อบกพร่อง

แผนการควบคุมทางสถิติเข้าใจว่าเป็นระบบของกฎที่ระบุวิธีการเลือกผลิตภัณฑ์สำหรับการทดสอบ และเงื่อนไขที่ควรยอมรับ ปฏิเสธ หรือควบคุมแบทช์ต่อไป

มีแผนประเภทต่อไปนี้สำหรับการควบคุมทางสถิติของชุดผลิตภัณฑ์ตามเกณฑ์ทางเลือก:

แผนขั้นตอนเดียวซึ่งหากในบรรดาผลิตภัณฑ์ที่เลือกแบบสุ่ม n จำนวนข้อบกพร่อง m ไม่เกินหมายเลขการยอมรับ C (mC) แสดงว่าแบทช์จะได้รับการยอมรับ มิฉะนั้นแบทช์จะถูกปฏิเสธ

แผนสองขั้นตอนซึ่งหากในบรรดาผลิตภัณฑ์ที่เลือกแบบสุ่ม n1 จำนวน m1 ที่มีข้อบกพร่องนั้นไม่เกินหมายเลขการยอมรับ C1 (m1C1) แสดงว่าแบทช์นั้นได้รับการยอมรับ ถ้า m11 โดยที่ d1 คือหมายเลขการปฏิเสธ แสดงว่าแบตช์นั้นถูกปฏิเสธ หาก C1 m1 d1 แสดงว่าต้องตัดสินใจเลือกตัวอย่างที่สองขนาด n2 จากนั้น หากจำนวนผลิตภัณฑ์ทั้งหมดในสองตัวอย่าง (m1 + m2) คือ C2 แสดงว่าแบทช์ได้รับการยอมรับ มิฉะนั้นแบทช์จะถูกปฏิเสธตามข้อมูลของตัวอย่างทั้งสอง

แผนหลายขั้นตอนเป็นความต่อเนื่องเชิงตรรกะของแผนสองขั้นตอน ในขั้นต้น จะใช้ชุดของปริมาตร n1 และกำหนดจำนวนของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง m1 หาก m1≤C1 แสดงว่าแบทช์ได้รับการยอมรับ หาก C1p m1 d1 (D1C1+1) แบตช์จะถูกปฏิเสธ ถ้าเป็น C1m1d1 แสดงว่าต้องตัดสินใจเลือกตัวอย่างที่สองขนาด n2 ให้มีข้อบกพร่อง m2 ในหมู่ n1 + n2 จากนั้น ถ้า m2c2 โดยที่ c2 คือหมายเลขการยอมรับที่สอง แบตช์จะได้รับการยอมรับ ถ้า m2d2 (d2 c2 + 1) แสดงว่าแบตช์ถูกปฏิเสธ เมื่อ c2 m2 d2 ตัดสินใจเลือกตัวอย่างที่สาม การควบคุมเพิ่มเติมจะดำเนินการตามรูปแบบที่คล้ายกัน ยกเว้นขั้นตอนที่ k-th สุดท้าย ในขั้นตอนที่ k-th หากในบรรดาผลิตภัณฑ์ที่ตรวจสอบของกลุ่มตัวอย่างมี mk ชำรุดและ mkck แสดงว่าแบทช์นั้นได้รับการยอมรับ ถ้า m k ck แสดงว่าแบตช์นั้นถูกปฏิเสธ ในแผนแบบหลายขั้นตอน จำนวนขั้นตอน k จะถือว่าเป็น n1 =n2=…= nk;

การควบคุมตามลำดับ ซึ่งการตัดสินใจเกี่ยวกับชุดควบคุมจะทำหลังจากการประเมินคุณภาพของตัวอย่าง จำนวนทั้งหมดไม่ได้กำหนดไว้ล่วงหน้า และถูกกำหนดในกระบวนการตามผลลัพธ์ของกลุ่มตัวอย่างก่อนหน้า

แผนขั้นตอนเดียวจะง่ายกว่าในแง่ของการจัดระเบียบการควบคุมการผลิต แผนการควบคุมแบบสองขั้นตอน หลายขั้นตอน และตามลำดับช่วยให้การตัดสินใจด้วยขนาดตัวอย่างเท่ากันมีความแม่นยำมากขึ้น แต่จะซับซ้อนกว่าในแง่ขององค์กร

งานของการควบคุมการยอมรับแบบเลือกนั้นจริงๆ แล้วขึ้นอยู่กับการทดสอบทางสถิติของสมมติฐานที่ว่าสัดส่วนของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง q ในชุดเท่ากับค่าที่อนุญาต qo เช่น H0:q = q0

เป้าหมายของการเลือกแผนการควบคุมทางสถิติที่เหมาะสมคือทำให้ข้อผิดพลาดประเภทที่หนึ่งและสองไม่น่าเป็นไปได้ ให้เราระลึกว่าข้อผิดพลาดประเภทแรกเกี่ยวข้องกับความเป็นไปได้ที่จะปฏิเสธชุดผลิตภัณฑ์โดยไม่ได้ตั้งใจ ข้อผิดพลาดประเภทที่สองเกี่ยวข้องกับความเป็นไปได้ที่จะพลาดชุดที่มีข้อบกพร่องโดยไม่ได้ตั้งใจ

2. มาตรฐานการควบคุมการยอมรับทางสถิติ

เพื่อให้การประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติในการควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์ประสบความสำเร็จ การมีแนวทางและมาตรฐานที่เหมาะสม ซึ่งควรมีให้สำหรับผู้ปฏิบัติงานด้านวิศวกรรมและด้านเทคนิคในวงกว้างถือเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง มาตรฐานสำหรับการควบคุมการยอมรับทางสถิติช่วยให้สามารถเปรียบเทียบระดับคุณภาพของชุดผลิตภัณฑ์ประเภทเดียวกันได้อย่างเป็นกลางทั้งในช่วงเวลาหนึ่งและระหว่างองค์กรต่างๆ

ให้เราอาศัยข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับมาตรฐานสำหรับการควบคุมการยอมรับทางสถิติ

ประการแรกมาตรฐานจะต้องมีแผนจำนวนมากเพียงพอและมีลักษณะการปฏิบัติงานที่แตกต่างกัน นี่เป็นสิ่งสำคัญเนื่องจากจะช่วยให้คุณสามารถเลือกแผนการควบคุมโดยคำนึงถึงลักษณะเฉพาะของการผลิตและข้อกำหนดของผู้บริโภคในด้านคุณภาพของผลิตภัณฑ์ เป็นที่พึงปรารถนาที่มาตรฐานจะระบุแผนประเภทต่างๆ: แผนขั้นตอนเดียว, สองขั้นตอน, หลายขั้นตอน, แผนการควบคุมตามลำดับ ฯลฯ

องค์ประกอบหลักของมาตรฐานการควบคุมการยอมรับคือ:

1. ตารางแผนการสุ่มตัวอย่างที่ใช้ในสภาวะการผลิตปกติ ตลอดจนแผนสำหรับการควบคุมขั้นสูงในสภาวะรบกวน และเพื่ออำนวยความสะดวกในการควบคุมเมื่อได้รับคุณภาพสูง

2. กฎสำหรับการเลือกแผนโดยคำนึงถึงคุณสมบัติการควบคุมบัญชี

3. กฎสำหรับการเปลี่ยนจากการควบคุมปกติไปเป็นการควบคุมแบบปรับปรุงหรือแบบเบาและการเปลี่ยนแบบย้อนกลับในระหว่างขั้นตอนการผลิตปกติ

วิธีการทางสถิติเพื่อการควบคุมคุณภาพใช้เพื่อประเมินลักษณะคุณภาพเชิงปริมาณ V.A. เป็นคนแรกที่ใช้วิธีการทางสถิติในการติดตามกระบวนการผลิตในช่วงทศวรรษปี ค.ศ. 1920 ชูฮาร์ต (2434-2510) แผนที่กฎระเบียบการควบคุมคุณภาพที่เขาใช้จะขึ้นอยู่กับข้อมูลทางสถิติ ด้วยความช่วยเหลือของการวิเคราะห์ทางสถิติ ทำให้สามารถตรวจพบและกำจัดข้อบกพร่องในการผลิตปัจจุบันได้ทันเวลา

วิธีการควบคุมคุณภาพทางสถิติแสดงให้เห็นว่าในชุดผลิตภัณฑ์บางชุดมีลักษณะคุณภาพบางอย่างเกิดขึ้นจำนวนครั้ง และจากข้อมูลนี้ คุณสามารถสร้างเส้นโค้งการกระจายแบบปกติได้ ด้วยกระบวนการที่มีการควบคุม การประเมินของแต่ละชุดต่อมาจะให้เส้นโค้งที่คล้ายกัน หากกระบวนการอยู่นอกเหนือการควบคุม เส้นโค้งจะแตกต่างกัน ตัวอย่าง: มีการคำนวณว่าด้วยการกระจายปกติสำหรับความสูงของขั้นตอนการกด (ดูแผนภาพ 1) คุณลักษณะส่วนใหญ่จะใกล้เคียงกับค่า 150 มม. 68.27% ของผลการวัดอยู่ในช่วงตั้งแต่ 147 มม. ถึง 153 มม.

จำนวนโครงการที่ 1 การกระจายความสูงของขั้นการกดแบบปกติ

เมื่อพิจารณาตัวบ่งชี้ที่มีอยู่ เป็นไปได้สองทางเลือก:

1) คุณภาพอยู่ในเกณฑ์ดี ตัวชี้วัดทั้งหมดอยู่ภายในช่วงเวลาที่ยอมรับได้

2) คุณภาพไม่เป็นไปตามลำดับ ตัวชี้วัดที่อยู่นอกช่วงเวลาที่ยอมรับได้จะต้องกลับมาเป็นปกติ อีกครั้ง มีความเป็นไปได้สามประการเกิดขึ้น:

• การเบี่ยงเบนยังคงอนุญาตให้มีการใช้งานผลิตภัณฑ์อย่างจำกัด เช่น สินค้าชั้นสอง
• ข้อบกพร่องสามารถกำจัดได้
• การเบี่ยงเบนนั้นมากจนชุดงานถูกตัดออกว่ามีข้อบกพร่อง

แผนภูมิข้อบังคับเป็นวิธีการควบคุมคุณภาพ

บัตรควบคุมคุณภาพ- หนึ่งในวิธีการทางสถิติของการควบคุมคุณภาพซึ่งเป็นวิธีการติดตามและควบคุมกระบวนการในกระบวนการผลิตโดยเฉพาะ ในระหว่างกระบวนการผลิต ผู้ปฏิบัติงานสามารถควบคุมคุณภาพการผลิตได้เองโดยการสุ่มเลือกผลิตภัณฑ์ในสายการผลิตและบันทึกผลการตรวจสอบลงในการ์ดควบคุมคุณภาพ ข้อมูลที่ป้อนลงในแผนที่ทำให้สามารถระบุได้ว่าความเบี่ยงเบนอยู่ภายในขอบเขตที่ยอมรับได้หรือไม่ ซึ่งจะถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า ในแง่สถิติ แผนที่ควบคุมคุณภาพเป็นการตีความเหตุการณ์แบบสุ่มในรูปแบบกราฟิกในระบบพิกัด ตราบใดที่การเบี่ยงเบนไม่เกินกว่าที่ได้รับอนุญาต กระบวนการนี้ก็ถือว่าสามารถจัดการได้ (ดูแผนภาพที่ 2) ขั้นตอนการรักษาบัตรควบคุมคุณภาพ:

• ดำเนินการสุ่มตรวจสอบอย่างสม่ำเสมอ
• ในกรณีนี้ จะต้องกำหนดช่วงเวลาระหว่างตัวอย่าง ณ เวลาที่ออกบัตรควบคุมคุณภาพ
• ขนาดตัวอย่างจะต้องคงที่
• การแทรกแซงใดๆ ในกระบวนการผลิตจะต้องระบุไว้ในแผนภูมิการควบคุมคุณภาพ

โครงการที่ 2 การสร้างแผนที่ควบคุมคุณภาพ

ในการคำนวณความเหมาะสมของกระบวนการ จะใช้สูตร:

กระบวนการนี้ถือว่าเหมาะสมเช่น มีศักยภาพด้านคุณภาพเพียงพอหาก Cp ³ 1.33 และการกระจายตัวอยู่ภายในช่วงที่ยอมรับได้ (OTG -UTG)

หากการผลิตไม่เกิดขึ้นภายในการกระจายแบบปกติเช่น ในช่วงพิกัดความเผื่อมีค่ากระจัดกระจายด้านเดียว ดังนั้นการแจกแจงแบบปกติจะไม่พอดี ซึ่งหมายความว่ากระบวนการนี้ไม่สามารถควบคุมได้ทางสถิติและไม่น่าเชื่อถือ ความสามารถในการควบคุมทางสถิติหมายความว่าอิทธิพลแบบสุ่มเป็นสาเหตุเดียวของการเบี่ยงเบนไปจากคุณลักษณะด้านคุณภาพที่กำหนด สาเหตุของกระบวนการ “อยู่นอกการควบคุมทางสถิติ” อาจรวมถึงการเปลี่ยนแปลงที่ตรวจไม่พบในวัตถุดิบ ความล้มเหลวของเครื่องมือ หรือข้อผิดพลาดของพนักงานที่ไม่ได้รับการฝึกอบรม โดยทั่วไปไม่ได้เกิดจากความแปรปรวนแบบสุ่ม แต่เนื่องมาจากอิทธิพลที่เป็นระบบ ความน่าเชื่อถือของกระบวนการถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของช่วงเวลาระหว่างค่าเฉลี่ยของการกระจายและขีดจำกัดความคลาดเคลื่อนใกล้เคียงที่ความแปรปรวนสามค่า:

กระบวนการนี้ถือว่ามีความน่าเชื่อถือเพียงพอหาก Cрk ≥ 1.33 โดยที่ Z คือช่วงเวลาระหว่างค่าเฉลี่ยของการแจกแจงและขีดจำกัดความคลาดเคลื่อนใกล้เคียง s คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

จำนวนโครงการที่ 3 ตัวอย่างการผลิตแผนที่สำหรับควบคุมกระบวนการกลึงเพลาที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 25.10 มม. ความคลาดเคลื่อน± 0.04 มม.

เนื่องจากศักยภาพด้านคุณภาพของกระบวนการคือ Cp ³ 1.33 กระบวนการนี้จึงเหมาะสม ในกรณีนี้ ความน่าเชื่อถือของกระบวนการคือ Срk ≥ 1.33 ซึ่งแสดงถึงความน่าเชื่อถือสูงของกระบวนการด้วย สรุป: ดำเนินกระบวนการต่อไป

จำนวนโครงการที่ 4 ตัวอย่างการผลิตแผนที่สำหรับควบคุมกระบวนการกลึงเพลาที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 25.10 มม. ความคลาดเคลื่อน± 0.04 มม.

ศักยภาพของกระบวนการ- ดี (CP ≥ 1.33) ความน่าเชื่อถือของกระบวนการ - ต่ำ (CPk ≤ 1.33) กระบวนการนี้ขึ้นอยู่กับอิทธิพลอย่างเป็นระบบของปัจจัยที่ไม่สุ่ม เนื่องจากกราฟการกระจายของค่าจะเลื่อนไปที่ขีดจำกัดความอดทนที่ต่ำกว่าหรือบน มีความจำเป็นต้องระบุสาเหตุ ควบคุมกระบวนการ และทำการประเมินทางสถิติในภายหลัง

จำนวนโครงการที่ 5 ตัวอย่างการผลิตแผนที่สำหรับควบคุมกระบวนการกลึงเพลาที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 25.10 มม. ความคลาดเคลื่อน± 0.04 มม.

ศักยภาพของกระบวนการ - แย่ (Cpk ≤ 1.33) ความน่าเชื่อถือของกระบวนการ - ต่ำ (Cpk ≤ 1.33) จำเป็นต้องวิเคราะห์กระบวนการ พัฒนามาตรการ และจัดระเบียบกระบวนการในรูปแบบใหม่

เนื้อหาเพิ่มเติมในหัวข้อนี้คุณสามารถค้นหาได้ใน ส่วนการจัดการคุณภาพไลบรารีพอร์ทัลเช่นกัน

ในบรรดาวิธีการควบคุมคุณภาพทางสถิติ วิธีที่พบบ่อยที่สุดคือเครื่องมือควบคุมคุณภาพเจ็ดวิธีที่เรียกว่า:

• 1) แผนภูมิพาเรโต (แผนภาพพาเรโต);
• 2) แผนภาพเหตุและผลอิชิกาวะ (แผนภาพสาเหตุและผลกระทบ);
• 3) การ์ดควบคุม (ตรงกันข้ามชัย);
• 4) ฮิสโตแกรม (ฮิสโตแกรม);
• 5) แผนภาพกระจาย (แผนภาพกระจาย);
• 6) วิธีการแบ่งชั้น (การแบ่งชั้น);
• 7) ใบตรวจสอบ

เมื่อนำมารวมกัน วิธีการเหล่านี้จะก่อให้เกิดระบบควบคุมคุณภาพและวิธีวิเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพ วิธีการง่าย ๆ เจ็ดวิธีสามารถใช้ได้ในลำดับใดก็ได้ ในการรวมกันใด ๆ ในสถานการณ์การวิเคราะห์ต่างๆ โดยถือได้ว่าเป็นระบบบูรณาการและเป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์รายบุคคล ในแต่ละกรณีจะมีการเสนอให้กำหนดองค์ประกอบและโครงสร้างของชุดวิธีการทำงาน

บริษัทญี่ปุ่นใช้เครื่องมือควบคุมคุณภาพเจ็ดอย่าง

1. แผนภาพพาเรโตช่วยให้คุณเห็นภาพปริมาณการสูญเสียขึ้นอยู่กับวัตถุต่างๆ เป็นแผนภูมิแท่งประเภทหนึ่งที่ใช้แสดงปัจจัยที่พิจารณาด้วยสายตาเพื่อลำดับความสำคัญที่ลดลง

ในปี พ.ศ. 2440 นักเศรษฐศาสตร์ชาวอิตาลี V. Pareto เสนอสูตรที่อธิบายการกระจายผลประโยชน์ที่ไม่สม่ำเสมอ แนวคิดเดียวกันนี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนในแผนภาพในปี 1907 โดยนักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน เอ็ม. ลอเรนซ์ นักวิทยาศาสตร์ทั้งสองคนแสดงให้เห็นว่าส่วนแบ่งรายได้หรือความมั่งคั่งที่ใหญ่ที่สุดมักเป็นของคนจำนวนไม่มาก J. Juran ผู้เชี่ยวชาญด้านการจัดการคุณภาพชาวอเมริกันที่มีชื่อเสียงได้นำแนวทางนี้ไปใช้ในด้านการควบคุมคุณภาพ ซึ่งทำให้สามารถแบ่งปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อคุณภาพออกเป็นปัจจัยที่สำคัญบางประการและปัจจัยที่ไม่จำเป็นจำนวนมากได้ ปรากฎว่าตามกฎแล้ว จำนวนข้อบกพร่องและการสูญเสียที่เกี่ยวข้องอย่างท่วมท้นเกิดขึ้นเนื่องจากสาเหตุจำนวนค่อนข้างน้อย J. Juran เรียกแนวทางนี้ว่าการวิเคราะห์แบบพาเรโต

ในการสร้างแผนภูมิ Pareto ข้อมูลเริ่มต้นจะถูกนำเสนอในรูปแบบของตารางในคอลัมน์แรกซึ่งมีการระบุปัจจัยที่วิเคราะห์ในส่วนที่สอง - ข้อมูลสัมบูรณ์ที่แสดงลักษณะจำนวนกรณีของการตรวจพบปัจจัยที่วิเคราะห์ในช่วงเวลานั้น ภายใต้การตรวจสอบในส่วนที่สาม - จำนวนปัจจัยทั้งหมดตามประเภทในส่วนที่สี่ - เปอร์เซ็นต์ของพวกเขา ในอันดับที่ห้า - เปอร์เซ็นต์สะสม (สะสม) ของกรณีการตรวจจับปัจจัย

การสร้างแผนภูมิพาเรโตเริ่มต้นด้วยการพล็อตข้อมูลจากคอลัมน์ 1 บนแกน x และข้อมูลจากคอลัมน์ 2 บนแกนกำหนด โดยจัดเรียงจากมากไปหาน้อยของความถี่ของการเกิด “ปัจจัยอื่นๆ” จะถูกวางไว้ท้ายสุดบนแกน y เสมอ หากส่วนแบ่งของปัจจัยเหล่านี้ค่อนข้างมากก็จำเป็นต้องถอดรหัสโดยเน้นปัจจัยที่สำคัญที่สุด การใช้ข้อมูลเริ่มต้นเหล่านี้จะสร้างแผนภูมิแท่ง (ดูรูปที่ 8.9) จากนั้นใช้ข้อมูลในคอลัมน์ 5 และลำดับเพิ่มเติมที่ระบุเปอร์เซ็นต์สะสม เส้นโค้ง Lorenz จะถูกวาด เป็นไปได้ที่จะสร้างแผนภาพพาเรโตเมื่อมีการลงจุดข้อมูลจากคอลัมน์ 4 บนลำดับหลัก ในกรณีนี้ ในการวาดเส้นโค้งลอเรนซ์ ไม่จำเป็นต้องใส่ลำดับเพิ่มเติมในแผนภาพ (นี่คือเวอร์ชันของแผนภาพที่ใช้กันทั่วไปในทางปฏิบัติ)

ข้าว. 8.9.

ข้อได้เปรียบที่กำหนดของแผนภาพพาเรโตคือทำให้สามารถแบ่งปัจจัยออกเป็นปัจจัยที่มีนัยสำคัญ (เกิดขึ้นบ่อยที่สุด) และปัจจัยรอง (ค่อนข้างหายาก) ตัวอย่างเช่น การวิเคราะห์แผนภาพที่แสดงในรูปที่ 1 8.9 (เช่นเดียวกับเส้นโค้ง Lorenz) แสดงให้เห็นว่าโพรงการหดตัว ความพรุนของก๊าซ และรอยแตกอื่นๆ ในชิ้นส่วนที่หล่อคิดเป็น 89.5% ของความไม่เป็นไปตามข้อกำหนดทั้งหมด ดังนั้น งานเพื่อให้มั่นใจในคุณภาพของชิ้นส่วนควรเริ่มต้นด้วยการกำจัดความไม่สอดคล้องกันเหล่านี้อย่างแม่นยำ

แผนภูมิพาเรโตมักจะเปิดเผยรูปแบบที่เรียกว่ากฎ 80/20 ตามหลักการพาเรโต ซึ่งระบุว่าผลกระทบส่วนใหญ่มีสาเหตุค่อนข้างน้อย ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ความไม่สอดคล้องกัน รูปแบบนี้สามารถกำหนดได้ดังนี้: โดยปกติแล้ว 80% ของความไม่สอดคล้องกันที่ตรวจพบจะสัมพันธ์กับสาเหตุที่เป็นไปได้เพียง 20% เท่านั้น

นอกเหนือจากการระบุและจัดอันดับปัจจัยตามความสำคัญแล้ว แผนภาพ Pareto ยังใช้เพื่อแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงประสิทธิภาพของมาตรการบางอย่างในด้านการประกันคุณภาพ: การสร้างและเปรียบเทียบแผนภาพ Pareto สองแผนภาพก่อนและหลังการใช้งานก็เพียงพอแล้ว มาตรการใดๆ

2. แผนภาพสาเหตุและผลกระทบถูกเสนอในปี 1953 โดย K. Ishikawa (“แผนภาพอิชิกาวะ”) แผนภาพเป็นการจัดเรียงกราฟิกของปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อเป้าหมายของการวิเคราะห์ (รูปที่ 8.10) ข้อได้เปรียบหลักของแผนภาพอิชิกาวะคือให้การแสดงภาพไม่เพียงแต่ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อวัตถุที่กำลังศึกษาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลของปัจจัยเหล่านี้ด้วย

ข้าว. 8.10.

เมื่อสร้างแผนภาพอิชิกาวะ ลูกศรหลักขนาดใหญ่จะถูกวาดไปที่ลูกศรแนวนอนตรงกลางซึ่งแสดงถึงวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ ซึ่งระบุปัจจัยหลัก (กลุ่มของปัจจัย) ที่มีอิทธิพลต่อวัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ ถัดไป ลูกศรลำดับที่สองจะเชื่อมต่อกับลูกศรหลักแต่ละอัน ซึ่งในทางกลับกันจะเข้าหาด้วยลูกศรลำดับที่สาม เป็นต้น จนกว่าลูกศรทั้งหมดที่ระบุปัจจัยที่มีผลกระทบที่เห็นได้ชัดเจนต่อเป้าหมายการวิเคราะห์ในสถานการณ์เฉพาะจะถูกลงจุดบนแผนภาพ ลูกศรแต่ละอันบนแผนภาพ ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของมัน แสดงถึงสาเหตุหรือผลกระทบ: ลูกศรก่อนหน้าที่เกี่ยวข้องกับลูกศรถัดไปจะทำหน้าที่เป็นสาเหตุเสมอ และลูกศรถัดไปเป็นผลที่ตามมา

ภารกิจหลักในการสร้างไดอะแกรมคือเพื่อให้แน่ใจว่ามีการอยู่ใต้บังคับบัญชาที่ถูกต้องในการพึ่งพาอาศัยกันของปัจจัยตลอดจนการออกแบบที่ชัดเจน

เมื่อจัดโครงสร้างไดอะแกรมที่ระดับลูกศรหลักของปัจจัยในสถานการณ์จริงหลายๆ สถานการณ์ คุณสามารถใช้กฎ "ห้า" ที่อิชิกาวาเสนอเองได้ M" (วัสดุ เครื่องจักร วิธีการ การวัด ผู้ชาย -วัสดุ เครื่องจักร วิธีการ การวัด คน) กฎข้อนี้คือ โดยทั่วไปแล้ว มีสาเหตุที่เป็นไปได้ห้าประการของผลลัพธ์บางอย่างที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยเชิงสาเหตุ

แผนภาพอิชิกาวะโดยละเอียดสามารถใช้เป็นพื้นฐานในการจัดทำแผนมาตรการที่เกี่ยวข้องกัน ซึ่งเป็นแนวทางแก้ไขปัญหาที่ครอบคลุมในการวิเคราะห์

3. แผนภูมิควบคุมถูกเสนอในปี 1924 โดย W. Shewhart มันถูกสร้างขึ้นบนแบบฟอร์ม (แบบฟอร์ม) ซึ่งใช้ตารางของเส้นแนวตั้งและแนวนอนบาง ๆ คุณลักษณะทางสถิติที่เลือกของพารามิเตอร์ที่สังเกตได้จะถูกทำเครื่องหมายในแนวตั้งบนแผนที่ (เช่น ค่าเฉลี่ยของแต่ละบุคคลหรือเลขคณิต ค่ามัธยฐาน ช่วง ฯลฯ) และในแนวนอน - เวลาหรือจำนวนของตัวอย่างควบคุม ดังนั้นบนแผนที่ของค่าเฉลี่ยเลขคณิตสิ่งต่อไปนี้จะถูกวาดขึ้นเป็นครั้งแรก: เส้นกึ่งกลางแนวนอนที่สอดคล้องกับค่าของศูนย์ความอดทน (TC) (ที่ค่านี้การดำเนินการทางเทคโนโลยีจะถือว่าปรับอย่างเหมาะสมที่สุด) เส้นแนวนอนสองเส้นของขีด จำกัด ของความอดทนทางเทคโนโลยีที่กำหนดโดยเอกสารด้านกฎระเบียบ (บน - ทีวีและล่าง - Ti) เส้นแนวนอนสองเส้นซึ่งเป็นขอบเขตสำหรับควบคุมค่าของพารามิเตอร์ควบคุม (บน - Rvi, ล่าง - Rn) ขีด จำกัด การควบคุมจำกัดช่วงของค่าของคุณลักษณะตัวอย่างที่ได้รับการควบคุมซึ่งสอดคล้องกับการปรับการดำเนินการทางเทคโนโลยีที่น่าพอใจ (หากพารามิเตอร์ควบคุมถูกระบุโดยบรรทัดฐานด้านเดียวจากนั้นจะมีการวางแผนขีด จำกัด การควบคุมเพียงจุดเดียวบนแผนภูมิควบคุม) (รูปที่ 8.11) เพื่อการรับรู้แผนภูมิควบคุมที่ดีขึ้น ขอแนะนำให้กำหนดเส้นกึ่งกลางและขอบเขตเป็นสีต่างๆ เช่น เส้นกลาง - สีเขียว ขีดจำกัดความอดทน - สีแดง ขอบเขตการควบคุม - สีดำ

ข้าว. 8.11.

ขีด จำกัด การควบคุมคำนวณโดยคำนึงถึงการกระจายค่าที่ยอมรับของพารามิเตอร์ควบคุมและความน่าจะเป็นเพิ่มเติมในการได้รับสัญญาณเตือนที่ผิดพลาดเกี่ยวกับความผิดปกติของการดำเนินงาน ช่วงความเชื่อมั่นบ่งชี้ว่าภายในค่าใดที่จำกัดมูลค่าที่แท้จริงของคุณลักษณะทางสถิติที่คาดหวัง

การทำงานกับแผนภูมิควบคุมขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าจากการสังเกตค่าของพารามิเตอร์ที่ถูกควบคุมนั้นได้มีการกำหนดว่าพารามิเตอร์นี้อยู่ภายในขอบเขตการควบคุมหรือไม่และบนพื้นฐานของการตัดสินใจนี้จะทำขึ้นหรือไม่ การดำเนินการทางเทคโนโลยีมีการปรับเปลี่ยนหรือไม่

การตัดสินใจที่จะขัดขวางการปฏิบัติการจะเกิดขึ้นเมื่อมีการสังเกตอย่างน้อยหนึ่งครั้งซึ่งบันทึกไว้บนแผนที่เป็นจุดหนึ่ง ซึ่งอยู่นอกเหนือขอบเขตกฎระเบียบ อย่างไรก็ตามก่อนที่จุดนั้นจะเกินขอบเขตของกฎระเบียบ แผนภูมิควบคุมจะทำให้สามารถตัดสินการละเมิดการดำเนินการทางเทคโนโลยีที่เกิดขึ้นใหม่โดยพิจารณาจากสัญญาณต่อไปนี้:

• o ใกล้กับขอบเขตการควบคุมค่าต่อเนื่องหลายค่าของพารามิเตอร์ควบคุมจะปรากฏขึ้น
• o ค่าต่างๆ จะถูกกระจายไปที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลาง เช่น ค่าเฉลี่ยจะเปลี่ยนสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางของการตั้งค่า (มีการระบุการเบี่ยงเบนอย่างเป็นระบบโดยตำแหน่งของค่าเจ็ดค่าในแถวด้านบนหรือด้านล่างเส้นกึ่งกลางรวมถึงตำแหน่งของ 10 ของ 11, 12 จาก 14, 14 จาก 17 และ 16 จาก 20 ค่าที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลาง );
• o ค่าของพารามิเตอร์ควบคุมกระจัดกระจายอย่างกว้างขวาง
• o มีแนวโน้มที่ค่าของพารามิเตอร์ควบคุมจะเข้าใกล้ขีดจำกัดการควบคุมอย่างใดอย่างหนึ่ง
• 4. ฮิสโตแกรม (ดูรูปที่ 8.12) เป็นกราฟแท่งและใช้เพื่ออธิบายการกระจายของค่าพารามิเตอร์เฉพาะด้วยสายตาตามความถี่ของการทำซ้ำในช่วงระยะเวลาหนึ่ง (สัปดาห์, เดือน, ปี)

การพล็อตค่าที่ยอมรับได้ของพารามิเตอร์จะกำหนดความถี่ที่พารามิเตอร์อยู่ภายในหรือนอกช่วงที่ยอมรับได้

ฮิสโตแกรมถูกสร้างขึ้นตามลำดับต่อไปนี้:

• ก) รวบรวมตารางข้อมูลเริ่มต้น
• b) ประมาณช่วงของพารามิเตอร์ที่วิเคราะห์

ข้าว. 8.12.

• c) กำหนดความกว้างของช่วง
• d) มีการสร้างจุดเริ่มต้นของช่วงเวลาแรก
• e) เลือกจำนวนช่วงเวลาสุดท้าย

ประเภทของฮิสโตแกรมขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง จำนวนช่วงเวลา และจุดเริ่มต้นของช่วงแรก ยิ่งขนาดตัวอย่างใหญ่ขึ้นและความกว้างของช่วงยิ่งน้อยลง ฮิสโตแกรมก็จะยิ่งใกล้กับเส้นโค้งต่อเนื่องมากขึ้นเท่านั้น

5. แผนภาพกระจาย (แผนภาพกระจาย) (รูปที่ 8.13) ใช้เพื่อระบุการพึ่งพาของตัวแปรหนึ่ง (ตัวบ่งชี้คุณภาพผลิตภัณฑ์, พารามิเตอร์กระบวนการทางเทคโนโลยี, มูลค่าคุณภาพต้นทุน ฯลฯ ) บนอีกตัวแปรหนึ่ง แผนภาพไม่ได้ตอบคำถามว่าตัวแปรตัวหนึ่งทำให้เกิดอีกตัวแปรหรือไม่ แต่สามารถให้ความกระจ่างได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลมีอยู่ในกรณีที่กำหนดหรือไม่ และจุดแข็งของตัวแปรนั้นคืออะไร

วิธีการทางสถิติที่พบบ่อยที่สุดในการระบุการพึ่งพาดังกล่าวคือการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ โดยอิงจากการประเมินค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (จาก lat - อัตราส่วน) ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่กำลังศึกษาสามารถสมบูรณ์ได้เช่น ใช้งานได้ เมื่อค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับหนึ่ง (+1) หากตัวแปรเพิ่มขึ้นหรือลดลงพร้อมกัน และ (-1) หากเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งจะลดลง ตัวอย่างของความสัมพันธ์เชิงหน้าที่คือความแข็งของวัสดุชิ้นงาน ยิ่งความแข็งสูง การสึกหรอก็จะยิ่งมากขึ้น

ข้าว. 8.13.

ในกรณีที่ไม่มีความสัมพันธ์เลย ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะเป็นศูนย์ กรณีระดับกลางก็เป็นไปได้เช่นกันเมื่อการพึ่งพาปริมาณที่เกี่ยวข้องไม่สมบูรณ์ เนื่องจากมันถูกบิดเบือนโดยอิทธิพลของปัจจัยเพิ่มเติมภายนอก ภาพประกอบของความสัมพันธ์ประเภทนี้สามารถเห็นได้จากการพึ่งพาประสิทธิภาพการทำงานของคนงานกับระยะเวลาการทำงานภายใต้อิทธิพลของปัจจัยเพิ่มเติม เช่น การศึกษา สุขภาพ ฯลฯ ยิ่งอิทธิพลของปัจจัยเพิ่มเติมเหล่านี้มีมากขึ้น ความสัมพันธ์ระหว่างระยะเวลาในการให้บริการและผลิตภาพแรงงานก็จะยิ่งน้อยลง

การเชื่อมต่อสหสัมพันธ์อธิบายไว้ในสมการที่เกี่ยวข้อง ในกรณีที่จำเป็นต้องค้นหาการพึ่งพาพารามิเตอร์ตัวหนึ่งกับพารามิเตอร์อื่นๆ หลายๆ ตัว จะใช้การวิเคราะห์การถดถอย เพื่อระบุอิทธิพลของปัจจัยแต่ละอย่างที่มีต่อพารามิเตอร์ที่กำลังศึกษา จะใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวน ซึ่งถือว่าความสำคัญของแต่ละปัจจัยในแต่ละเงื่อนไขนั้นมีลักษณะเฉพาะโดยมีส่วนทำให้เกิดความแปรปรวนของผลการทดลอง

6. วิธีการแบ่งชั้น (การแบ่งชั้น)ใช้เพื่อระบุสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงคุณลักษณะของผลิตภัณฑ์ วิธีการประกอบด้วยการแบ่ง (แบ่งชั้น) ลักษณะที่ได้รับขึ้นอยู่กับปัจจัยต่าง ๆ เช่น คุณภาพของวัสดุตั้งต้น วิธีการทำงาน เป็นต้น ในเวลาเดียวกันจะมีการกำหนดอิทธิพลของปัจจัยหนึ่งหรือปัจจัยอื่นต่อคุณลักษณะของผลิตภัณฑ์ซึ่งทำให้สามารถใช้มาตรการที่จำเป็นเพื่อกำจัดการกระจายที่ยอมรับไม่ได้

ในรูป รูปที่ 8.14 แสดงตัวอย่างการแบ่งชั้นของแผนภาพพาเรโตตามปัจจัย A และ B พร้อมด้วยการวิเคราะห์โดยละเอียดที่ง่ายที่สุด (“การคลายการเชื่อมต่อ”) ของแผนภาพ ในกรณีนี้การแยกส่วนช่วยให้คุณทราบสาเหตุที่ซ่อนอยู่ของข้อบกพร่อง

ข้าว. 8.14.

• 7. รายการตรวจสอบใช้สำหรับการควบคุมตามคุณลักษณะเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ แผ่นควบคุมคือแบบฟอร์มกระดาษที่ให้ชื่อของตัวบ่งชี้ที่ได้รับการควบคุมและค่าที่ได้รับในระหว่างกระบวนการควบคุมจะถูกบันทึก (รูปที่ 8.15) มีการใช้รายการตรวจสอบประเภทต่อไปนี้:
  • o รายการตรวจสอบสำหรับการบันทึกการกระจายของพารามิเตอร์ที่วัดได้ในระหว่างกระบวนการผลิต
  • o รายการตรวจสอบสำหรับประเภทการบันทึกความไม่เป็นไปตามข้อกำหนด
  • o รายการตรวจสอบสำหรับการประเมินความสามารถในการทำซ้ำและประสิทธิภาพของกระบวนการทางเทคโนโลยี

ส่วนคณิตศาสตร์ สถิติ วิธีการที่ใช้ในอุตสาหกรรมเพื่อกำหนดระดับคุณภาพที่บรรลุจริง แนวโน้มในการเปลี่ยนแปลง และการพัฒนาอิทธิพลที่สมเหตุสมผลต่อกระบวนการทางเทคโนโลยี กระบวนการ. คุณภาพของผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรมมวลชนมีลักษณะเป็นชุดคุณสมบัติซึ่งแสดงเป็นชุดตัวเลขหรือฟังก์ชัน ระดับคุณภาพที่ต้องการถูกกำหนดโดยมาตรฐานของรัฐ (GOST) ซึ่งมีกฎสำหรับการประเมินข้อมูลจริง ระดับของตัวชี้วัดคุณภาพ จำเป็นต้องใช้ GOST เนื่องจากการตัดสินใจตามผลลัพธ์ของการควบคุมนั้นเกี่ยวข้องกับต้นทุนที่แท้จริงและส่งผลกระทบต่อผลประโยชน์ของทีมผู้ผลิต วิธีการควบคุมคุณภาพมีบทบาทสำคัญในระบบการวัดทั่วไปในการจัดการคุณภาพของผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรมขนาดใหญ่ สาเหตุหลักมาจากความจริงที่ว่าความแปรปรวนของคุณสมบัติเชิงตัวเลขของตัวบ่งชี้หลักของคุณภาพผลิตภัณฑ์นั้นเป็นแบบสุ่ม ความปรารถนาที่จะควบคุมให้เป็นรูปธรรมมากขึ้น ไม่เป็นระบบ ข้อผิดพลาดนำไปสู่ความจำเป็นในการใช้วิธีการสุ่ม ซึ่งจำเป็นต้องใช้วิธีความน่าจะเป็นและทางสถิติด้วย วิธีการ
คณิตศาสตร์. วิธีการที่ใช้ใน S.k.k. มีหลากหลาย วิธีการที่ใช้บ่อยที่สุดคือการควบคุมการไหลอย่างต่อเนื่องของผลิตภัณฑ์จำนวนมากในระหว่างกระบวนการผลิต เพื่อระบุความเบี่ยงเบนที่ไม่พึงประสงค์และความจำเป็นในการปรับเปลี่ยนอุปกรณ์อย่างเหมาะสม
อนุญาต ( เกี่ยวกับ ที) - ลำดับของผลิตภัณฑ์ เสื้อ= 1, 2, .... เป็นผลจากการควบคุมผลิตภัณฑ์ เกี่ยวกับ ทีจะถูกเปรียบเทียบ เมื่อควบคุมโดยลักษณะทางเลือกอื่นหากผลิตภัณฑ์ เกี่ยวกับ ที- เหมาะสม และหากสินค้านั้น เกี่ยวกับ ที- มีข้อบกพร่อง ไม่รวมผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง การควบคุมปัจจุบันของแผน Dodge P () อธิบายโดยระบบกฎต่อไปนี้ การควบคุมเริ่มต้นด้วยการตรวจสอบลำดับของผลิตภัณฑ์ทั้งหมด {เกี่ยวกับ ที} . กระบวนการนี้ดำเนินการจนกว่าจะพบชุดผลิตภัณฑ์ที่เหมาะสม ถัดไป แต่ละผลิตภัณฑ์ที่ตามมาจะถูกเลือกสำหรับการตรวจสอบแบบสุ่มโดยมีความน่าจะเป็น f, 0 แล้วส่วนแบ่งเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ควบคุมตามแผน P ( ฉ i) เท่ากับ

ฉ(คิว) = ฉ -1

เมื่อเลือกค่าที่เหมาะสมของ f, i จะใช้ค่าระดับคุณภาพผลผลิตเฉลี่ยสูงสุด

ที่ไหน

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขว่าผลิตภัณฑ์จะชำรุดโดยไม่ได้รับการตรวจสอบ (ดู)
ในกรณีที่มีการควบคุมลำดับผลิตภัณฑ์ ( โอที) ดำเนินการตามปริมาณ โดยพิจารณาค่าของผลการควบคุมเป็น GOST หลักนั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าในกรณีที่ไม่มีการรบกวนค่าต่างๆ จะสร้างตัวแปรสุ่มที่แจกแจงตามปกติโดยอิสระร่วมกัน การตรวจสอบสมมติฐานเบื้องต้นเกี่ยวกับประเภทของกฎหมายการกระจายสินค้าถือเป็นเงื่อนไขเบื้องต้นที่จำเป็นสำหรับการใช้การควบคุมเชิงปริมาณอย่างมีประสิทธิผล การปรากฏตัวของความไม่สมดุลจะนำไปสู่การเกิดขึ้นของแนวโน้มอย่างเป็นระบบ การเพิ่มขึ้น (ลดลง) ของค่าเฉลี่ยหรือการกระจายตัวที่เพิ่มขึ้น ฯลฯ เพื่อระบุการละเมิด (ความผิดปกติ) วิธีการที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดคือการใช้แผนภูมิควบคุม (CC) บน k.k. (ดูรูป) จำนวน k ของตัวอย่างที่ถูกควบคุมจะถูกพล็อตไปตามแกนแอบซิสซา ค่าของปริมาณจะถูกพล็อตตามแกนพิกัด ใช่เคกำหนดโดยค่านิยม
มักจะมีขนาดเล็ก ตามตัวชี้วัด ใช่เคมักใช้: ความหมาย ค่ามัธยฐาน การประมาณการความแปรปรวน ช่วง ฯลฯ เส้นสองเส้นจะถูกวาดไว้เบื้องต้นบน k.k.: ขีดจำกัดการควบคุมด้านบน (UGR) และขีดจำกัดการควบคุมด้านล่าง (LLR) หากมีค่า ใช่เคจะสูงหรือต่ำกว่าขีดจำกัดเหล่านี้ จึงจำเป็นต้องมีอิทธิพลต่อกระบวนการทางเทคโนโลยี กระบวนการเพื่อฟื้นฟูความมั่นคง

K.K. ถูกเสนอโดย W. Shewhart ปัจจุบัน (1984) มีการใช้ q.c. หลายรูปแบบ (ดู) การมีอยู่ของซี.ซี. ประเภทต่างๆ เกิดจากการที่พวกมันไม่มีประสิทธิภาพเท่ากันในการระบุความผิดปกติต่างๆ ดังนั้น เพื่อระบุการเปลี่ยนแปลงอย่างกะทันหันของค่าเฉลี่ย สิ่งที่เรียกว่าผลรวมสะสม qs อาจมีประสิทธิภาพมากกว่า QC ที่แสดงในรูป การคำนวณลักษณะต่างๆ ของ CC อย่างแม่นยำ เช่น การกำหนดเวลาล่าช้าโดยเฉลี่ยในการระบุความผิดปกติบางประเภทเป็นงานที่ยากซึ่งต้องใช้การคำนวณจำนวนมากซึ่งตามกฎแล้วทำได้โดยใช้คอมพิวเตอร์เท่านั้น
ในกรณีที่ผลิตภัณฑ์ควบคุมถูกแบ่งออกเป็นมวลรวม - แบทช์ จะมีการใช้วิธีการควบคุมการยอมรับทางสถิติอย่างกว้างขวาง

สว่าง: Dodge H.P., l.แอน. คณิตศาสตร์. สถิติ

สารานุกรมทางคณิตศาสตร์. - ม.: สารานุกรมโซเวียต- ไอ. เอ็ม. วิโนกราดอฟ

พ.ศ. 2520-2528.

ดูว่า "การควบคุมคุณภาพทางสถิติ" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:การควบคุมคุณภาพทางสถิติ

- 43. การควบคุมคุณภาพทางสถิติ การควบคุมคุณภาพที่ใช้วิธีการทางสถิติ ที่มา: GOST 15895 77: วิธีการทางสถิติสำหรับการจัดการคุณภาพผลิตภัณฑ์ ข้อกำหนดและคำจำกัดความ...การควบคุมคุณภาพทางสถิติ

- 43. การควบคุมคุณภาพทางสถิติ การควบคุมคุณภาพที่ใช้วิธีการทางสถิติ ที่มา: GOST 15895 77: วิธีการทางสถิติสำหรับการจัดการคุณภาพผลิตภัณฑ์ ข้อกำหนดและคำจำกัดความ...- statistinė kokybės kontrolė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kokybės kontrolė, kai taikomi matematinės statistikos metodai. ทัศนคติ: engl. การควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ vok statistische Qualitätskontrolle, f rus.… … - statistinė kokybės kontrolė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kokybės kontrolės dalis, kai tiriant, apdorojant ir įvertinant tyrimo rezultatus taikomi statistiniai metodai. ทัศนคติ: engl. การควบคุมคุณภาพทางสถิติ……

- 43. การควบคุมคุณภาพทางสถิติ การควบคุมคุณภาพที่ใช้วิธีการทางสถิติ ที่มา: GOST 15895 77: วิธีการทางสถิติสำหรับการจัดการคุณภาพผลิตภัณฑ์ ข้อกำหนดและคำจำกัดความ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos สิ้นสุด žodynas - statistinė kokybės kontrolė statusas T sritis chemija apibrėžtis Kontrolė, kai tiriant, apdorojant ir įvertinant tyrimo rezultatus taikomi statistiniai metodai. ทัศนคติ: engl. การควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ rus การควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ...

Chemijos ยุติ aiškinamasis žodynas ส่วนคณิตศาสตร์ สถิติวิธีการที่ใช้ในอุตสาหกรรมเพื่อกำหนดระดับคุณภาพผลิตภัณฑ์ที่ได้รับจริงแนวโน้มในการเปลี่ยนแปลงและการพัฒนาเหตุผล ผลกระทบต่อเทคโนโลยี กระบวนการ. คุณภาพอุตสาหกรรมมวลชน สินค้า... ...

การควบคุมการยอมรับทางสถิติของคุณภาพผลิตภัณฑ์พจนานุกรมโพลีเทคนิคสารานุกรมขนาดใหญ่ - 86. การควบคุมการยอมรับทางสถิติของคุณภาพผลิตภัณฑ์ การควบคุมแบบเลือกคุณภาพผลิตภัณฑ์โดยอาศัยการใช้วิธีสถิติทางคณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบการปฏิบัติตามคุณภาพผลิตภัณฑ์ตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้และทำการตัดสินใจ ...

หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค - (การควบคุมคุณภาพ) การตรวจสอบผลิตภัณฑ์อย่างเป็นระบบ, ตัวอย่างผลิตภัณฑ์ในสายการผลิตหรือในขั้นตอนการผลิตต่างๆ วัตถุประสงค์ของการตรวจสอบคือเพื่อให้แน่ใจว่ามาตรฐานที่จำเป็นทั้งหมดได้รับการดูแลและการเบี่ยงเบนไม่เกินที่ยอมรับได้... ...

พจนานุกรมคำศัพท์ทางธุรกิจ- การควบคุมพารามิเตอร์และคุณสมบัติทั้งหมดของผลิตภัณฑ์และ/หรือส่วนประกอบเพื่อกำหนดการปฏิบัติตามข้อกำหนดทางเทคนิค ดูเพิ่มเติมที่: การทดสอบ Fluxgate การทดสอบแบบทำลายล้าง... พจนานุกรมสารานุกรมโลหะวิทยา

การควบคุมคุณภาพ- ระบบตรวจสอบผลิตภัณฑ์ว่าเป็นไปตามตัวอย่างที่ได้รับการยอมรับเป็นมาตรฐานนำไปใช้ในขั้นตอนการผลิตต่างๆ ในระหว่างการตรวจสอบ การปฏิบัติตามค่าเบี่ยงเบนที่มีขีดจำกัดที่ยอมรับได้จะถูกเปิดเผย ในการผลิตจำนวนมาก ทางสถิติ... ... พจนานุกรมบัญชีที่ดี

GOST R 50779.52-95: วิธีการทางสถิติ การควบคุมคุณภาพการยอมรับตามเกณฑ์ทางเลือก- คำศัพท์เฉพาะทาง GOST R 50779.52 95: วิธีการทางสถิติ การยอมรับการควบคุมคุณภาพตามเอกสารต้นฉบับของเกณฑ์ทางเลือก: แผนหรือโครงร่างที่ยอมรับได้ของแผน SPC ของซัพพลายเออร์หรือแผนการควบคุมที่เป็นไปตามข้อจำกัดความเสี่ยง... ... - 86. การควบคุมการยอมรับทางสถิติของคุณภาพผลิตภัณฑ์ การควบคุมแบบเลือกคุณภาพผลิตภัณฑ์โดยอาศัยการใช้วิธีสถิติทางคณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบการปฏิบัติตามคุณภาพผลิตภัณฑ์ตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้และทำการตัดสินใจ ...

หนังสือ

• สถิติอุตสาหกรรม การควบคุมคุณภาพ การวิเคราะห์กระบวนการ การวางแผนการทดลองในแพ็คเกจ STATISTICA, A. A. Khalafyan มีเนื้อหาเกี่ยวกับคำอธิบายวิธีการทางสถิติที่ช่วยให้สามารถตัดสินสภาพของผลิตภัณฑ์ด้วยระดับความแม่นยำที่กำหนด โดยมีปริมาณผลิตภัณฑ์ที่จำกัด และความน่าเชื่อถือ...

การประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติสมัยใหม่

การควบคุมคุณภาพ แอล.เอ. ติโตวา, Ph.D. เศรษฐกิจ วิทยาศาสตร์ผู้ช่วย

มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐ Voronezh, Voronezh

ปัญหาของการใช้วิธีการทางสถิติในการควบคุมคุณภาพถือเป็น ความจำเป็นของการใช้การควบคุมคุณภาพเชิงสถิติได้รับการพิสูจน์ว่าเป็นหนึ่งในวิธีการควบคุมปัจจัยภายนอก ซึ่งเกี่ยวข้องกับการวัดอิทธิพลของปัจจัยเหล่านั้นด้วยการปรับเปลี่ยนในภายหลังโดยใช้วิธีการทางสถิติ

การมีอยู่ของข้อมูลทางสถิติจำนวนมากและความซับซ้อนของการประมวลผลและการตีความทำให้จำเป็นต้องใช้ระบบการสนทนาทางคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ที่ช่วยให้สามารถวิเคราะห์และสังเคราะห์แผนการควบคุมได้

คุณภาพของผลิตภัณฑ์มักจะมีลักษณะเฉพาะด้วยตัวบ่งชี้หลายตัว ตัวบ่งชี้เหล่านี้สามารถมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ในกรณีหลังนี้ การตรวจสอบตัวบ่งชี้แต่ละตัวโดยอิสระอาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดที่สำคัญได้ ผลลัพธ์การควบคุมมักจะไม่เพียงพอต่อสถานการณ์จริง: ทั้งการละเว้นความผิดปกติของกระบวนการที่เกิดขึ้นจริงและการหยุดที่ไม่ยุติธรรมนั้นเป็นไปได้ เมื่อสถิติที่ใช้เกินขีดจำกัดการควบคุม

จำเป็นต้องมีการแทรกแซงกระบวนการทางเทคโนโลยีเพื่อการปรับเปลี่ยนเมื่อผลิตภัณฑ์ที่ผลิตยังคงเป็นไปตามข้อกำหนดทางเทคนิค แต่ตัวบ่งชี้ทางสถิติของกระบวนการบ่งชี้ว่ามีอิทธิพลที่ไม่สุ่ม

การควบคุมทางสถิติเป็นวิธีการหนึ่งในการควบคุมปัจจัยภายนอก ซึ่งเกี่ยวข้องกับการวัดอิทธิพลของปัจจัยเหล่านั้น

และปรับภายหลังโดยใช้วิธีทางสถิติ

การควบคุมทางสถิติคือการควบคุมการสุ่มตัวอย่างตามพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ การควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์มักจะดำเนินการโดยแผนกควบคุมทางเทคนิค (QC) ขององค์กร มีการควบคุมหลายประเภท - การควบคุมขาเข้า การควบคุมการยอมรับ (ของผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป) และการควบคุมระหว่างการถ่ายโอนผลิตภัณฑ์กึ่งสำเร็จรูปและส่วนประกอบจากเวิร์กช็อปไปยังเวิร์กช็อป นอกเหนือจากการควบคุมผลิตภัณฑ์ทั้งหมดในแถวอย่างต่อเนื่องแล้ว ยังมีการใช้การควบคุมแบบเลือกเมื่อมีการตัดสินคุณภาพของชุดผลิตภัณฑ์ตามผลลัพธ์ของการควบคุมชิ้นส่วนหนึ่งๆ - ตัวอย่าง

เหตุใดจึงจำเป็นต้องมีการควบคุมแบบเลือกสรร? หากต้องการตรวจสอบคุณภาพของแมตช์ คุณจะต้องโจมตีมัน หากสว่างขึ้นแสดงว่ามีคุณภาพเหมาะสม หากไม่ติดแสดงว่ามีข้อบกพร่อง แต่เมื่อไม้ขีดสว่างขึ้นแล้ว จะไม่สามารถใช้งานได้อีก ดังนั้นชุดการแข่งขันจึงสามารถควบคุมได้เฉพาะแบบเลือกเท่านั้น อาหารกระป๋อง หลอดไฟ ตลับ - มากมายเช่นกัน นั่นคือในระหว่างการทดสอบแบบทำลายล้างจำเป็นต้องใช้วิธีการคัดเลือกและตัดสินคุณภาพของชุดผลิตภัณฑ์ตามผลการทดสอบชิ้นส่วน - ตัวอย่าง

วิธีการควบคุมแบบเลือกสรรยังสามารถใช้ด้วยเหตุผลทางเศรษฐกิจได้ เมื่อต้นทุนการควบคุมสูงเมื่อเทียบกับต้นทุน

สินค้า. ตัวอย่างเช่น การตรวจสอบคุณภาพของคลิปหนีบกระดาษทุกอันในทุกกล่องด้วยสายตาไม่น่าจะเป็นไปได้ในทางปฏิบัติ

ในการดำเนินการควบคุมการสุ่มตัวอย่าง จำเป็นต้องสร้างตัวอย่างและเลือกแผนการควบคุม และหากมีแบบแผนก็ควรทราบคุณสมบัติของแผนนั้นด้วย การวิเคราะห์และการสังเคราะห์แผนดำเนินการโดยใช้การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ตามทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ระบบการสนทนาด้วยคอมพิวเตอร์ (ชุดซอฟต์แวร์)

เหตุใดเราจึงต้องมีระบบการสนทนาเพื่อควบคุมทางสถิติ? ก่อนหน้านี้แผนกควบคุมคุณภาพได้ใช้แผนควบคุมมาตรฐาน GOST อย่างเป็นทางการสำหรับผลิตภัณฑ์เฉพาะ แต่ไม่มีใครสนใจในคุณภาพที่แท้จริงของผลิตภัณฑ์ที่ผลิต ตอนนี้สถานการณ์เริ่มเปลี่ยนแปลง ตั้งแต่เดือนธันวาคม พ.ศ. 2533 ลักษณะบังคับของ GOST ส่วนใหญ่ได้ถูกยกเลิก (ในแง่ของตัวบ่งชี้คุณภาพพื้นฐาน ยกเว้นตัวบ่งชี้ด้านความปลอดภัย) ห่วงของอุตสาหกรรมได้ถูกถอดออกแล้ว แต่ด้วยการเกิดขึ้นของเศรษฐกิจแบบตลาด คู่แข่งก็ปรากฏขึ้นรวมถึงคู่แข่งจากต่างประเทศด้วย ผู้จัดการฝ่ายผลิตต้องปรับแต่งระบบควบคุมคุณภาพอย่างละเอียด ไม่ใช่เพื่อแสดง ไม่ใช่ตามคำสั่งซื้อ แต่เพื่อเพิ่มรายได้ขององค์กร

ประการแรกระบบการสนทนาทางคอมพิวเตอร์ช่วยให้สามารถวิเคราะห์และสังเคราะห์แผนการควบคุมได้ สมมติว่าคุณมี GOST ก่อนหน้าสำหรับผลิตภัณฑ์นั้นมีส่วน "กฎการยอมรับ" พร้อมแผนการควบคุม ระบบแผนนี้ดีหรือไม่ดี? เมื่อใช้ระบบการสนทนา คุณสามารถกำหนดลักษณะของแผนเฉพาะ ระดับการยอมรับและการปฏิเสธข้อบกพร่อง ฯลฯ คุณยังสามารถสังเคราะห์แผนได้นั่นคือคอมพิวเตอร์จะช่วยคุณในการตัดสินใจในเงื่อนไขใหม่ - มันจะเลือกแผนที่ตรงกับเงื่อนไขของคุณ

Russian Association of Statistical Methods วิเคราะห์มาตรฐานหลายร้อยรายการสำหรับผลิตภัณฑ์เฉพาะ (หัวข้อ "กฎการยอมรับ") และ GOST สำหรับวิธีการทางสถิติ พบว่ามากกว่าครึ่งหนึ่งของทั้งสองมาตรฐานมีข้อผิดพลาดร้ายแรงและไม่สามารถนำมาใช้ได้ ต่างจาก GOST ระบบโต้ตอบสำหรับการควบคุมทางสถิติสามารถและควรเชื่อถือได้ และทำกำไรได้อย่างประหยัด ตามการประมาณการของผู้เชี่ยวชาญบางคน

Stov การใช้วิธีการทางสถิติสมัยใหม่ทำให้โดยเฉลี่ยสามารถลดต้นทุนค่าแรงสำหรับการดำเนินการควบคุมลงครึ่งหนึ่ง (ดังที่ทราบกันดีว่าใช้ไปประมาณ 10% ของต้นทุนของผลิตภัณฑ์ทางวิศวกรรม)

การควบคุมการยอมรับทางสถิติของคุณภาพผลิตภัณฑ์เป็นการควบคุมแบบเลือกสรรของคุณภาพผลิตภัณฑ์ โดยอาศัยการใช้วิธีทางสถิติทางคณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบการปฏิบัติตามข้อกำหนดของคุณภาพผลิตภัณฑ์ตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้

ชุดผลิตภัณฑ์ควบคุมคือชุดหน่วยของผลิตภัณฑ์ที่มีชื่อ ประเภท หรือขนาดมาตรฐานเดียวกัน และการใช้งานที่มีวัตถุประสงค์เพื่อการควบคุม ซึ่งผลิตในช่วงเวลาหนึ่งภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน

ไม่ควรระบุชุดควบคุมของผลิตภัณฑ์กับชุดการส่งมอบหรือชุดการซื้อ ซึ่งอาจแตกต่างจากชุดควบคุม

การควบคุมการยอมรับทางสถิติสามารถดำเนินการได้ตามเกณฑ์เชิงปริมาณ คุณภาพ และทางเลือก

การควบคุมการยอมรับทางสถิติอาจเป็นแบบขั้นตอนเดียว สองขั้นตอน หลายขั้นตอน และตามลำดับ

ด้วยการควบคุมแบบขั้นตอนเดียว การตัดสินใจเกี่ยวกับชุดผลิตภัณฑ์ที่ได้รับการควบคุมจะขึ้นอยู่กับการตรวจสอบตัวอย่างหรือตัวอย่างเพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้น นี่คือประเภทการควบคุมที่ง่ายที่สุด

ด้วยการควบคุมแบบสองขั้นตอน การตัดสินใจเกี่ยวกับชุดควบคุมของผลิตภัณฑ์จะขึ้นอยู่กับผลการตรวจสอบตัวอย่างหรือตัวอย่างไม่เกินสองรายการ และการเลือกตัวอย่างหรือตัวอย่างที่สองขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของการควบคุมตัวอย่างแรกหรือ ตัวอย่าง.

นั่นคือในตอนแรกมีการเลือกตัวอย่างจำนวนเล็กน้อยสำหรับการทดสอบ และหากมีข้อบกพร่องจำนวนมากในระหว่างการตรวจสอบ ชุดงานจะถูกปฏิเสธ หากมีน้อย ก็เป็นที่ยอมรับ เมื่อจำนวนข้อบกพร่องที่ตรวจพบไม่น่าเชื่อถือเพียงพอ ตัวอย่างของตัวอย่างที่สองจะถูกตรวจสอบ และการตัดสินใจที่เหมาะสมจะพิจารณาจากผลรวมของการตรวจสอบทั้งสอง

ข้อดีของการควบคุมแบบสองขั้นตอนคือ โดยเฉลี่ยแล้ว จะต้องตรวจสอบรายการน้อยลง 20-30% ภายใต้เงื่อนไขที่เหมือนกันอื่นๆ เมื่อเทียบกับการควบคุมแบบขั้นตอนเดียว อย่างไรก็ตาม การควบคุมแบบสองขั้นตอนจำเป็นต้องมีคุณสมบัติของผู้ควบคุมที่สูงกว่าและมีความซับซ้อนในองค์กรมากกว่า

ด้วยการควบคุมแบบหลายขั้นตอนและตามลำดับ การตัดสินใจเกี่ยวกับชุดผลิตภัณฑ์ที่ได้รับการควบคุมจะขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของการตรวจสอบตัวอย่างตามลำดับจำนวน และด้วยการควบคุมแบบหลายขั้นตอน จำนวนตัวอย่างสูงสุดจะถูกจำกัด แต่ด้วยการควบคุมตามลำดับ ไม่. ในทั้งสองกรณีเป็นการเลือก

ตัวอย่างหรือตัวอย่างที่ตามมาจะขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของตัวอย่างหรือตัวอย่างก่อนหน้า

ด้วยการควบคุมตามลำดับ โดยเฉลี่ย ceteris paribus จำเป็นต้องมีจำนวนผลิตภัณฑ์ขั้นต่ำสำหรับการทดสอบ ควรสังเกตว่าจำนวนเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ที่ตรวจสอบลดลงตามจำนวนขั้นตอนที่เพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม ตามกฎแล้วความยากลำบากขององค์กรในการดำเนินการควบคุมแบบหลายขั้นตอนจะไม่ได้รับการชดเชยด้วยการประหยัดจากการลดจำนวนเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ที่ตรวจสอบ ด้วยเหตุนี้การควบคุมแบบหลายขั้นตอนจึงไม่ค่อยได้ใช้ในทางปฏิบัติ การควบคุมตามลำดับเริ่มแพร่หลายในทางปฏิบัติของการทดสอบความน่าเชื่อถือตลอดชีวิต โดยที่ตามเงื่อนไขของการดำเนินการ การลดขนาดของตัวอย่างเป็นสิ่งสำคัญมาก

มาตรฐานสำหรับผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป ข้อกำหนดทางเทคนิค เอกสารทางเทคนิค สัญญาจัดหา และเอกสารด้านกฎระเบียบและทางเทคนิคอื่น ๆ ในกรณีของการใช้การควบคุมการยอมรับทางสถิติจะต้องระบุแผนการควบคุมโดยมีการอ้างอิงบังคับกับมาตรฐานของรัฐที่เกี่ยวข้องสำหรับวิธีการควบคุมการยอมรับทางสถิติ ในกรณีนี้ต้องกำหนดความเสี่ยงของผู้บริโภคและความเสี่ยงของซัพพลายเออร์ค่าการยอมรับและการปฏิเสธของระดับข้อบกพร่อง

ความเสี่ยงของผู้บริโภคคือความน่าจะเป็นที่จะรับชุดผลิตภัณฑ์ที่มีระดับข้อบกพร่อง

ความเสี่ยงของซัพพลายเออร์คือความน่าจะเป็นที่จะปฏิเสธชุดผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องในระดับที่ยอมรับได้

ระดับข้อบกพร่องในการยอมรับคือระดับข้อบกพร่องสูงสุด (สำหรับล็อตเดียว) หรือระดับข้อบกพร่องโดยเฉลี่ย (สำหรับลำดับของล็อต) ซึ่งถือว่าน่าพอใจสำหรับวัตถุประสงค์ในการยอมรับผลิตภัณฑ์

ระดับการปฏิเสธข้อบกพร่องคือระดับขั้นต่ำของข้อบกพร่องในชุดเดียว ซึ่งถือว่าไม่เป็นที่น่าพอใจเพื่อจุดประสงค์ในการยอมรับผลิตภัณฑ์ ไม่ได้กำหนดระดับข้อบกพร่องที่มีข้อบกพร่องสำหรับลำดับของชุดงาน

สำหรับแผนการควบคุมคุณภาพสูง ระดับการยอมรับข้อบกพร่องจะสอดคล้องกับความน่าจะเป็นสูงที่จะยอมรับชุดผลิตภัณฑ์ และระดับการปฏิเสธข้อบกพร่องจะสอดคล้องกับความน่าจะเป็นสูงที่จะถูกปฏิเสธ

ความเสี่ยงของผู้บริโภคและซัพพลายเออร์ถูกกำหนดโดยข้อตกลงของทั้งสองฝ่ายบนพื้นฐานของการพิจารณาทางเศรษฐกิจ: ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบต้นทุนการควบคุมและการชดเชยความเสียหายจากข้อบกพร่อง สามารถนำไปใช้ได้บนพื้นฐานของประสบการณ์จริง

สำหรับค่าต่างๆ ของข้อมูลข้างต้นในมาตรฐานสำหรับวิธีการยอมรับทางสถิติ

การควบคุมได้รับการพัฒนาตารางที่มีค่าที่ต้องการของขนาดตัวอย่างมาตรฐานการยอมรับและการปฏิเสธ

มาตรฐานการยอมรับและการปฏิเสธไม่ควรระบุด้วยค่าการยอมรับและการปฏิเสธของระดับข้อบกพร่อง (ระดับของข้อบกพร่องเป็นลักษณะสัมพันธ์ที่แสดงสัดส่วนของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องในตัวอย่าง และมาตรฐานการยอมรับและการปฏิเสธเป็นค่าขีดจำกัด ของลักษณะควบคุม)

นอกเหนือจากแผนการควบคุมแล้ว มาตรฐานสำหรับผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป ข้อกำหนดทางเทคนิค สัญญาจัดหา และเอกสารด้านกฎระเบียบและทางเทคนิคอื่นๆ จะต้องระบุขั้นตอนในการทำงานกับชุดผลิตภัณฑ์ที่ถูกปฏิเสธ: เป็นการดำเนินการคัดแยกที่สมบูรณ์ ขายในราคาที่ลดลง และส่งคืนให้กับซัพพลายเออร์ ฯลฯ

กฎสำหรับการดำเนินการควบคุมการยอมรับทางสถิติตามเกณฑ์ทางเลือกและเชิงปริมาณตลอดจนตารางแผนการควบคุมสำหรับเงื่อนไขที่แตกต่างกันมีอยู่ใน GOST R (18242-72, 20736-75, 16493-70), MS ISO 2859 และระดับชาติหลายแห่ง มาตรฐาน

ปัจจุบัน การใช้วิธีทางสถิติได้รับการควบคุมโดย GOST R ISO/TO 100172005 - วิธีการทางสถิติ คำแนะนำในการสมัครตามมาตรฐาน GOST R ISO 9001

GOST R ISO/TO 10017-2005 ให้คำแนะนำในการเลือกวิธีการทางสถิติในการพัฒนา การนำไปปฏิบัติ การบำรุงรักษา และปรับปรุงระบบการจัดการคุณภาพตามมาตรฐาน ISO 9001

วิธีการทางสถิติที่กำหนดในมาตรฐานไม่ได้จำกัดองค์กรไม่ให้ใช้วิธีการอื่นที่เหมาะสมกับพวกเขา มาตรฐานนี้ไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่อการติดต่อ กฎระเบียบ หรือการรับรอง และไม่ได้จัดทำรายการวิธีการทางสถิติบังคับที่ได้รับการตรวจสอบเมื่อตรวจสอบการปฏิบัติตามข้อกำหนดของ ISO 9001

GOST R ISO/TO 10017-2005 กำหนดความต้องการข้อมูลเชิงปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการปฏิบัติตามข้อกำหนดของ ISO 9001 สำหรับแต่ละความต้องการ จะมีวิธีทางสถิติอย่างน้อย 1 วิธีเตรียมไว้ให้สำหรับความต้องการแต่ละรายการ วิธีการทางสถิติยังสามารถใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพได้หากสามารถแปลงเป็นข้อมูลเชิงปริมาณได้ ไม่มีการระบุวิธีการทางสถิติ เว้นแต่จะมีความต้องการข้อมูลเชิงปริมาณเพื่อให้เป็นไปตามข้อกำหนดของ ISO 9001

GOST R ISO/TO 10017-2005 ระบุเฉพาะวิธีการที่เป็นที่รู้จักและใช้กันอย่างแพร่หลายเท่านั้น ซึ่งแต่ละวิธีมีการอธิบายไว้สั้น ๆ ในหัวข้อ

4 ซึ่งช่วยในการประเมินความเหมาะสมและคุณค่าของวิธีการ และยังช่วยตัดสินใจเกี่ยวกับการใช้งานในบางกรณีอีกด้วย

GOST R ISO/TO 10017-2005 ระบุวิธีการทางสถิติหรือกลุ่มวิธีการดังต่อไปนี้:

สถิติเชิงพรรณนา

การออกแบบการทดลอง

การทดสอบสมมติฐาน

การวิเคราะห์การวัด

การวิเคราะห์ความสามารถของกระบวนการ

การวิเคราะห์การถดถอย

การวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือ

การควบคุมการสุ่มตัวอย่าง

การสร้างแบบจำลอง;

การ์ดควบคุมกระบวนการทางสถิติ (การ์ด SPC)

การกำหนดความอดทนทางสถิติ

การวิเคราะห์อนุกรมเวลา

โปรดทราบว่าสำหรับหลายวิธี สถิติเชิงพรรณนา (รวมถึงวิธีกราฟิก) เป็นส่วนสำคัญ

การเลือกวิธีการและวิธีการใช้งานขึ้นอยู่กับสถานการณ์และเป้าหมายเฉพาะ

คำอธิบายโดยย่อของแต่ละวิธีหรือกลุ่มวิธีการที่ระบุไว้ข้างต้นมีให้ใน 4.2 - 4.13. คำอธิบายนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อประเมินการนำไปใช้และประโยชน์ของการใช้วิธีการต่างๆ ในการตอบสนองความต้องการของระบบการจัดการคุณภาพ อย่างไรก็ตาม การประยุกต์ใช้วิธีการเหล่านี้ในทางปฏิบัติจะต้องมีคำอธิบายโดยละเอียดมากขึ้น ซึ่งไม่ได้ระบุไว้ในมาตรฐานนี้

มีข้อมูลสาธารณะจำนวนมากเกี่ยวกับวิธีการทางสถิติ เช่น หนังสือเรียน วารสาร รายงาน หนังสืออ้างอิงในอุตสาหกรรม และแหล่งข้อมูลอื่นๆ ที่สามารถช่วยองค์กรในการใช้วิธีการทางสถิติได้อย่างมีประสิทธิภาพ

จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ วิธีทางสถิติในการผลิตมุ่งเน้นไปที่การคำนวณด้วยตนเอง และไม่มีคำถามเกี่ยวกับการใช้วิธีการวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปร การใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์และซอฟต์แวร์สมัยใหม่ทำให้สามารถควบคุมกระบวนการทางเทคโนโลยีได้อย่างน่าเชื่อถือ โดยคำนึงถึงตัวบ่งชี้คุณภาพที่มีความสัมพันธ์กันโดยตรงในสภาวะการผลิต และเมื่อมีการควบคุมอิเล็กทรอนิกส์และอุปกรณ์ตรวจวัดพร้อมอินเทอร์เฟซที่เหมาะสม - ในแบบเรียลไทม์ . จำเป็นต้องมีการแทรกแซงกระบวนการทางเทคโนโลยีเพื่อการปรับเปลี่ยนเมื่อผลิตภัณฑ์ที่ผลิตยังคงเป็นไปตามข้อกำหนดทางเทคนิค แต่ตัวบ่งชี้ทางสถิติของกระบวนการบ่งชี้ว่ามีอิทธิพลที่ไม่สุ่ม การวิเคราะห์และการสังเคราะห์แผนดำเนินการโดยใช้การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ระบบสนทนาทางคอมพิวเตอร์ (ชุดซอฟต์แวร์)

โปรแกรมประมวลผลข้อมูลทางสถิติทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นแบบมืออาชีพ แบบกึ่งมืออาชีพ (ยอดนิยม) และแบบเฉพาะทาง โปรแกรมทางสถิติเป็นซอฟต์แวร์ที่เน้นความรู้ ราคามักอยู่นอกเหนือการเข้าถึงของผู้ใช้แต่ละราย แพ็คเกจระดับมืออาชีพมีวิธีการวิเคราะห์จำนวนมาก แพ็คเกจยอดนิยมมีฟังก์ชันมากมายเพียงพอสำหรับการใช้งานสากล

แพ็คเกจพิเศษมุ่งเน้นไปที่การวิเคราะห์ข้อมูลในพื้นที่แคบ ๆ ผู้สร้างแพ็คเกจซอฟต์แวร์ทางสถิติอ้างว่าผลิตภัณฑ์ของตนเหนือกว่าแอนะล็อก การที่นักวิจัยส่วนใหญ่ไม่มีเวลาเชี่ยวชาญหลายโปรแกรมทำให้การเลือกโปรแกรมหนึ่งเป็นเรื่องยาก ให้ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับแพ็คเกจซอฟต์แวร์กึ่งมืออาชีพหลักที่มีอยู่ในตลาดที่เหมาะสำหรับการประมวลผลข้อมูลทางสถิติ นำเสนอด้านล่างในรูปแบบของตารางสรุป

รายการแพ็คเกจซอฟต์แวร์กึ่งมืออาชีพพื้นฐานที่เหมาะสำหรับการประมวลผลทางสถิติ

ข้อมูลที่นำเสนอในตลาดรัสเซีย

ชื่อของแพ็คเกจซอฟต์แวร์ ลักษณะของแพ็คเกจซอฟต์แวร์

เอ็มเอส เอ็กเซล. การปฏิบัติภายในประเทศที่กล่าวถึงบ่อยที่สุด (และใช้) คือแอปพลิเคชัน MS Excel จากชุดโปรแกรมสำนักงาน Microsoft MS Office เหตุผลอยู่ที่การจำหน่ายซอฟต์แวร์นี้ในวงกว้าง ความพร้อมใช้งานของเวอร์ชันภาษารัสเซีย และการบูรณาการอย่างใกล้ชิดกับ MS Word และ PowerPoint อย่างไรก็ตาม MS Excel เป็นสเปรดชีตที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ค่อนข้างทรงพลัง โดยที่ฟังก์ชันทางสถิติบางอย่างเป็นเพียงสูตรเพิ่มเติมในตัว การคำนวณด้วยความช่วยเหลือไม่ได้รับการยอมรับจากผู้เชี่ยวชาญที่เชื่อถือได้ในสาขาคุณภาพเสมอไป นอกจากนี้ยังเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างกราฟทางวิทยาศาสตร์คุณภาพสูงใน MS Excel แน่นอนว่า MS Excel เหมาะอย่างยิ่งสำหรับการสะสมข้อมูล การแปลงระดับกลาง การประมาณการทางสถิติเบื้องต้น และสำหรับการสร้างแผนภูมิบางประเภท อย่างไรก็ตาม การวิเคราะห์ทางสถิติขั้นสุดท้ายจะต้องกระทำในโปรแกรมที่ออกแบบมาเพื่อวัตถุประสงค์เหล่านี้โดยเฉพาะ มีโปรแกรมเสริมมาโคร XLSTAT-Pro สำหรับ MS Excel ซึ่งมีฟังก์ชันทางสถิติมากกว่า 50 รายการ

STADIA โปรแกรมที่พัฒนาในประเทศซึ่งมีประวัติยาวนานถึง 16 ปี รวมฟังก์ชันทางสถิติที่จำเป็นทั้งหมด ทำงานได้ดีกับงาน - การวิเคราะห์ทางสถิติ แต่โปรแกรมไม่มีการเปลี่ยนแปลงรูปลักษณ์จริง ๆ ตั้งแต่ปี 1996 กราฟและไดอะแกรมที่สร้างโดยใช้ STADIA ดูล้าสมัยในการนำเสนอสมัยใหม่ โทนสีของโปรแกรม (ตัวอักษรสีแดงบนพื้นเขียว) ใช้งานยากมาก คุณสมบัติเชิงบวกของโปรแกรม ได้แก่ อินเทอร์เฟซภาษารัสเซียและความพร้อมของหนังสือที่อธิบายงาน

SPSS (แพ็คเกจทางสถิติสำหรับสังคมศาสตร์) แพ็คเกจประมวลผลข้อมูลทางสถิติที่ใช้กันมากที่สุดโดยมีประวัติยาวนานกว่า 30 ปี มีความยืดหยุ่นและมีประสิทธิภาพ ใช้ได้กับการคำนวณทางสถิติทุกประเภท เวอร์ชันภาษาอังกฤษฉบับที่ 13 เพิ่งเปิดตัว มีสำนักงานตัวแทนภาษารัสเซียของบริษัทที่ให้บริการ SPSS 12.0.2 เวอร์ชัน Russified เต็มรูปแบบสำหรับ Windows หนังสือเรียนปรากฏในภาษารัสเซียเพื่อให้คุณเชี่ยวชาญความสามารถของ SPSS ทีละขั้นตอนซึ่งเป็นผู้สอนสถิติในภาษารัสเซียซึ่งช่วยในการเลือกขั้นตอนทางสถิติหรือกราฟิกที่เหมาะสมสำหรับข้อมูลและงานเฉพาะรวมถึงความช่วยเหลือเกี่ยวกับ SPSS Base และ SPSS ตาราง

ชุดซอฟต์แวร์ทางสถิติ STATA Professional พร้อมระบบการจัดการข้อมูล หนึ่งในสถาบันการศึกษาและวิทยาศาสตร์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในสหรัฐอเมริการ่วมกับ SPSS โปรแกรมนี้ได้รับการบันทึกไว้เป็นอย่างดีและมีการเผยแพร่นิตยสารพิเศษสำหรับผู้ใช้ระบบ อย่างไรก็ตาม ไม่มีความเป็นไปได้ที่จะดูตัวอย่างเวอร์ชันสาธิตได้

STATISTICA โปรแกรมนี้ผลิตโดย StatSoft Inc. (สหรัฐอเมริกา) ซึ่งผลิตแอปพลิเคชั่นทางสถิติมาตั้งแต่ปี 1985 STATISTICA มีวิธีการวิเคราะห์ทางสถิติจำนวนมาก (ฟังก์ชันในตัวมากกว่า 250 ฟังก์ชัน) รวมกับสถิติเฉพาะทาง ง่ายต่อการเรียนรู้ แพ็คเกจทางสถิตินี้สามารถแนะนำสำหรับการผลิตและการวิจัยทางเทคโนโลยีที่ซับซ้อนได้ ปัจจุบันเวอร์ชัน 7 เปิดตัวแล้ว สำนักงานตัวแทนของรัสเซียของ บริษัท เสนอโปรแกรม Russified เวอร์ชัน 6 อย่างสมบูรณ์ เว็บไซต์ของบริษัทมีข้อมูลมากมายเกี่ยวกับการประมวลผลข้อมูลเชิงสถิติ หนังสือเรียนเกี่ยวกับสถิติในภาษารัสเซีย

ระบบสถิติ SYSTAT สำหรับคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลเวอร์ชัน 11 มีอินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายที่ดี ซอฟต์แวร์ Systat ยังพัฒนา SigmaStat และ SigmaPlot ซึ่งได้รับความนิยมในหมู่นักวิจัยในประเทศ ซึ่งได้แก่ โปรแกรมประมวลผลทางสถิติและโปรแกรมสร้างไดอะแกรมตามลำดับ เมื่อทำงานร่วมกัน สิ่งเหล่านี้จะกลายเป็นแพ็คเกจเดียวสำหรับการประมวลผลทางสถิติและการแสดงภาพข้อมูล

NCSS โปรแกรมนี้ได้รับการพัฒนามาตั้งแต่ปี 1981 และได้รับการออกแบบสำหรับผู้ที่ไม่ใช่มืออาชีพในด้านการประมวลผลทางสถิติ อินเทอร์เฟซระบบเป็นแบบหลายหน้าต่างและด้วยเหตุนี้ปรากฏการณ์นี้จึงเป็นการใช้งานที่ผิดปกติเล็กน้อย การกระทำของผู้ใช้ทั้งหมดจะมาพร้อมกับคำแนะนำ

MINITAB 14 ปัจจุบันแพ็คเกจทางสถิติ MINITAB เปิดตัวในเวอร์ชัน 14 โปรแกรมเวอร์ชันทดลองใช้งานเต็มรูปแบบมีให้ดาวน์โหลดจากเว็บไซต์ของผู้ผลิต ซึ่งใช้งานได้ 30 วัน นี่เป็นชุดซอฟต์แวร์ที่ค่อนข้างใช้งานง่ายซึ่งมีส่วนต่อประสานกับผู้ใช้ที่ดีและมีความสามารถที่ดีในการแสดงผลลัพธ์การทำงาน มีข้อมูลรายละเอียด.

STATGRAPHICS PLUS ค่อนข้างเป็นโปรแกรมทางสถิติที่ทรงพลัง มีฟังก์ชันทางสถิติมากกว่า 250 รายการ สร้างรายงานที่ชัดเจนและปรับแต่งได้ เวอร์ชันล่าสุดที่มีคือ 5.1 สามารถรับได้บนเว็บไซต์ สามารถดาวน์โหลดเวอร์ชันสาธิตได้ ควรสังเกตว่าเวอร์ชันแรกของโปรแกรมนี้ได้รับความนิยมอย่างมากในหมู่นักวิจัยในประเทศ

PRISM โปรแกรมนี้สร้างขึ้นเพื่อวัตถุประสงค์ด้านชีวการแพทย์โดยเฉพาะ อินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายช่วยให้คุณวิเคราะห์ข้อมูลและสร้างกราฟคุณภาพสูงได้ในเวลาไม่กี่นาที โปรแกรมประกอบด้วยฟังก์ชันทางสถิติพื้นฐานที่ใช้บ่อย ซึ่งจะเพียงพอสำหรับการศึกษาส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตาม ตามที่นักพัฒนาทราบเองว่าโปรแกรมไม่สามารถแทนที่แพ็คเกจทางสถิติที่ร้ายแรงได้อย่างสมบูรณ์

คุณควรเลือกโปรแกรมใด? แน่นอนว่าโปรแกรมที่มีราคาสูงไม่อนุญาตให้เปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงเหมาะสมที่จะดูเวอร์ชันสาธิต ทำความเข้าใจงาน แล้วจึงตัดสินใจเลือกขั้นสุดท้าย

โดยสรุปข้างต้น เราสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้: การแนะนำวิธีทางสถิติสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีคุณภาพช่วยให้คุณสามารถวิเคราะห์ข้อมูลที่มีคุณภาพ ค้นหาสาเหตุของข้อบกพร่องผ่านการศึกษาและการจัดการกระบวนการ และตรวจจับอิทธิพลแบบสุ่มและเป็นธรรมชาติ ประเมินความสามารถของกระบวนการ (ความแม่นยำทางเทคโนโลยี) การฝึกอบรมพนักงานด้วยตนเอง จัดการบุคลากร ตรวจสอบประสิทธิผลของกิจกรรม ปรับปรุงคุณภาพผลิตภัณฑ์อย่างต่อเนื่อง

วิธีการทางสถิติใช้ในการเปรียบเทียบและวิเคราะห์ชุดข้อมูลขนาดใหญ่ โดยนำเสนอในรูปแบบภาพบางรูปแบบ (Pa-diagram)

reto, แผนภูมิแท่ง, แผนภูมิควบคุม, แผนภาพสาเหตุและผลกระทบ)

วรรณกรรม

1. การควบคุมการยอมรับทางสถิติ http://de.ifmo.ru/bk netra/page.php?tutindex=18&index= 30

2. GOST R ISO/ถึง 10017-2005

3. ซอฟต์แวร์ที่ทันสมัยสำหรับการประมวลผลทางสถิติของการวิจัยทางชีวการแพทย์