ที่ให้ไว้:
จุดตัดของปิรามิดและปริซึม
จำเป็น:
สร้างการพัฒนาของปริซึมตรงและแสดงเส้นตัดของปริซึมกับปิรามิดบนนั้น.

การสร้างการพัฒนาปริซึมตรงนั้นง่ายกว่าการสร้างการพัฒนาปิรามิดมาก

การสร้างการสแกนปริซึม

การสร้างการพัฒนาปริซึมตรงนั้นได้รับการอำนวยความสะดวกโดยความจริงที่ว่ามิติทั้งหมดสำหรับการพัฒนานั้นนำมาจากไดอะแกรมและเราไม่จำเป็นต้องค้นหาค่าธรรมชาติของขอบของปริซึม เนื่องจากให้ปริซึมตรง ขอบด้านข้างของปริซึมจึงถูกฉายลงบนระนาบด้านหน้าของเส้นโครงในขนาดเต็ม ขอบของฐานของปริซึมตรงนั้นขนานกับระนาบการฉายภาพแนวนอนและฉายลงบนปริซึมในขนาดเต็มด้วย

อัลกอริทึมสำหรับการสร้างการสแกนปริซึม

• เราวาดเส้นแนวนอน
• จากจุดใดก็ได้ G ของบรรทัดนี้เราตัดส่วน GU, UE, EK, KG ออกไปเท่ากับความยาวของด้านข้างของฐานของปริซึม
• จากจุด G, U, ... ตั้งฉากจะถูกคืนค่าและวางค่าเท่ากับความสูงของปริซึม จุดผลลัพธ์จะเชื่อมต่อกันเป็นเส้นตรง สี่เหลี่ยมผืนผ้า GG1G1G คือการพัฒนาพื้นผิวด้านข้างของปริซึม เพื่อระบุใบหน้าของปริซึมในการพัฒนา ให้ตั้งฉากจากจุด U, E, K
• เพื่อให้ได้การพัฒนาพื้นผิวของปริซึมโดยสมบูรณ์ จึงต้องมีการติดรูปหลายเหลี่ยมของฐานเข้ากับการพัฒนาของพื้นผิว

ในการสร้างเส้นตัดของปริซึมกับปิรามิดของเส้นหักปิด 1, 2, 3 และ 4, 5, 6, 7, 8 เราใช้เส้นตรงแนวตั้งเพื่อสร้างการพัฒนาเส้นตัดกันของปริซึม

รายละเอียดเพิ่มเติมในวิดีโอสอนเกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงพรรณนาใน AutoCAD

ปริซึมคือรูปทรงสามมิติ รูปทรงหลายเหลี่ยมซึ่งมีหลายประเภท ได้แก่ บวกและไม่สม่ำเสมอ ตรงและเฉียง ตามรูปที่อยู่ตรงฐาน ปริซึมอาจมีตั้งแต่รูปสามเหลี่ยมไปจนถึงรูปหลายเหลี่ยม ทุกคนสามารถสร้างปริซึมตรงได้ง่ายกว่า แต่ปริซึมแบบเอียงนั้นต้องอาศัยการทำงานเพิ่มอีกเล็กน้อย

คุณจะต้อง

• - เข็มทิศ;
• - ไม้บรรทัด;
• - ดินสอ;
• - กรรไกร;
• - กาว;
• - กระดาษหรือกระดาษแข็ง

คำแนะนำ

1. วาดฐานของปริซึม ในกรณีนี้จะเป็นรูปหกเหลี่ยม 2 อัน หากต้องการวาดรูปหกเหลี่ยมปกติ ให้ใช้เข็มทิศ วาดวงกลมด้วยวงกลมนั้น และใช้รัศมีเดียวกัน แบ่งวงกลมออกเป็นหกส่วน (สำหรับรูปหกเหลี่ยมปกติ ด้านข้างจะเท่ากับรัศมีของวงกลมที่มีเส้นรอบวง) รูปร่างที่ได้จะมีลักษณะคล้ายเซลล์รังผึ้ง วาดรูปหกเหลี่ยมที่ไม่ปกติโดยการสุ่ม แต่ใช้ไม้บรรทัด

2. ตอนนี้เริ่มออกแบบ "รูปแบบ" ผนังปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และคุณต้องวาดมัน ในแบบจำลองเส้นตรง สี่เหลี่ยมด้านขนานจะเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก และความกว้างของมันจะเท่ากับด้านของรูปหกเหลี่ยมที่อยู่ตรงฐานปริซึมเสมอ เมื่อมีรูปร่างที่ถูกต้องที่ฐาน ใบหน้าของปริซึมทุกด้านจะเท่ากัน หากไม่ถูกต้อง ด้านทั้งด้านของรูปหกเหลี่ยมจะตรงกับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเพียงรูปเดียว (หน้าด้านเดียว) ซึ่งมีขนาดเหมาะสม ในเวลาเดียวกัน ให้จับตาดูลำดับของขนาดขอบ

3. บนเส้นตรงแนวนอนให้แบ่ง 6 ส่วนออกเป็นขั้นตอนเท่ากับด้านข้างของฐานของรูปหกเหลี่ยม จากจุดที่ได้รับให้วาดเส้นตั้งฉากของความสูงที่ต้องการ เชื่อมต่อปลายของตั้งฉากกับเส้นแนวนอนเส้นที่ 2 ตอนนี้คุณมีสี่เหลี่ยม 6 อันมารวมกันแล้ว

4. ติดรูปหกเหลี่ยมที่สร้างไว้ก่อนหน้านี้ 2 อันที่ด้านล่างและด้านบนของสี่เหลี่ยมด้านใดด้านหนึ่ง ไปยังฐานใดๆ หากเป็นบวก และไปยังความยาวที่สอดคล้องกันหากรูปหกเหลี่ยมไม่สม่ำเสมอ ร่างภาพเงาด้วยเส้นทึบ และเส้นพับภายในร่างด้วยเส้นประ คุณได้รับการพัฒนาพื้นผิวของปริซึมตรง

5. หากต้องการสร้างปริซึมเอียง ให้คงฐานไว้เหมือนเดิม วาดด้านสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งจะเป็นด้านใดด้านหนึ่ง ควรมีใบหน้าดังกล่าวหกหน้าอย่างที่คุณจำได้ เพื่อที่จะวาดการพัฒนาของปริซึมที่มีความลาดเอียงได้ในตอนนี้ จำเป็นต้องจัดเรียงสี่เหลี่ยมด้านขนานหกรูปตามลำดับต่อไปนี้: สามรูปเรียงจากน้อยไปหามาก เพื่อให้ด้านเฉียงสร้างเป็นเส้นเดียว จากนั้นสามรูปเรียงจากมากไปน้อยโดยมีเงื่อนไขเดียวกัน ความชันของเส้นผลลัพธ์จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระดับความเอียงของปริซึม

6. ไปที่สี่เหลี่ยมทั้งห้าในการพัฒนา ให้วาดสี่เหลี่ยมคางหมูเล็กๆ ซ้อนทับกันที่ด้านสั้นเพื่อติดรูปทรง รวมถึงด้านยาวที่ว่างอีกด้านหนึ่ง ตัดช่องว่างสำหรับปริซึมออกพร้อมกับการทับซ้อนและกาวแบบจำลองเข้าด้วยกัน

ปริซึมคืออุปกรณ์ที่แยกแสงโดยทั่วไปออกเป็นสีต่างๆ ได้แก่ สีแดง สีส้ม สีเหลือง สีเขียว สีฟ้า สีคราม สีม่วง เป็นวัตถุโปร่งแสง มีพื้นผิวเรียบที่หักเหคลื่นแสงขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น และด้วยเหตุนี้ จึงทำให้มองเห็นแสงเป็นสีต่างๆ ได้ ทำ ปริซึมง่ายพอด้วยตัวคุณเอง

คุณจะต้อง

• กระดาษสองแผ่น
• ฟอยล์
• ถ้วย
• ซีดี
• โต๊ะกาแฟ
• ไฟฉาย
• เข็มหมุด

คำแนะนำ

1. ปริซึมสามารถทำจากแก้วธรรมดาได้ เติมน้ำให้เต็มแก้วเกินครึ่งเล็กน้อย วางกระจกไว้ที่ขอบโต๊ะกาแฟโดยให้ก้นแก้วประมาณครึ่งหนึ่งลอยอยู่ในอากาศ ในเวลาเดียวกันต้องแน่ใจว่ากระจกอยู่บนโต๊ะอย่างมั่นคง

2. วางกระดาษสองแผ่นติดกันไว้ข้างโต๊ะกาแฟ เปิดไฟฉายแล้วฉายแสงผ่านกระจกให้ตกบนกระดาษ

3. ปรับตำแหน่งของไฟฉายและกระดาษจนกว่าคุณจะเห็นรุ้งบนแผ่น - นี่คือวิธีที่ลำแสงของคุณสลายตัวเป็นสเปกตรัม

วิดีโอในหัวข้อ

ทักษะพื้นฐานของศิลปินในการวาดภาพเชิงวิชาการคือความรู้ในการวาดภาพรูปทรงเรขาคณิตเชิงปริมาตรที่ง่ายที่สุดบนเครื่องบิน - ลูกบาศก์ ปริซึมทรงกระบอก กรวย ปิรามิด และทรงกลม เมื่อเชี่ยวชาญทักษะนี้แล้ว คุณสามารถสร้างรูปแบบสถาปัตยกรรมและวัตถุอื่น ๆ ที่ซับซ้อนมากขึ้น ปริซึมคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีใบหน้าทั้งสอง (ฐาน) มีรูปร่างเหมือนกันและขนานกัน ใบหน้าด้านข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ขึ้นอยู่กับจำนวนของใบหน้าด้านข้าง ปริซึมอาจเป็น 3-, จัตุรมุข ฯลฯ

คุณจะต้อง

• – กระดาษวาดรูป
• – ดินสอแบบดั้งเดิม
• – ขาตั้ง;
• – ปริซึมหรือวัตถุที่มีรูปร่างคล้ายปริซึม (บล็อกไม้ กล่อง โลงศพ ส่วนหนึ่ง ชุดก่อสร้างสำหรับเด็กฯลฯ) ควรเป็นสีขาว

คำแนะนำ

1. ตั้งตรง ปริซึมอนุญาตโดยการจารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือในทรงกระบอก ปัญหาหลักในการวาดปริซึมคือการสร้างรูปทรงเชิงบวกของฐานทั้ง 2 ด้าน เมื่อวาดปริซึมที่วางอยู่บนใบหน้าด้านข้างด้านใดด้านหนึ่ง จะมีปัญหาเพิ่มเติมในการสังเกตกฎเปอร์สเป็คทีฟ เพราะในการจัดเตรียมเช่นนี้ การลดเปอร์สเปคทีฟของใบหน้าด้านข้างจะสังเกตเห็นได้ชัดเจน

2. เมื่อวาดปริซึมแนวตั้ง ให้เริ่มด้วยการทำเครื่องหมายแกนกลางซึ่งเป็นเส้นแนวตั้งที่ลากไว้ตรงกลางแผ่นงาน บนเส้นแกน ให้ทำเครื่องหมายที่กึ่งกลางของขอบด้านบน (มองเห็นได้) ของฐาน แล้วลากเส้นแนวนอนผ่านจุดนี้ กำหนดอัตราส่วนของความสูงและความกว้างของปริซึมโดยใช้วิธีการเล็ง: ดูธรรมชาติปิดตาข้างหนึ่งแล้วใช้ดินสอในมือที่ยื่นออกมาบนชั้นตาแล้วทำเครื่องหมายด้วยนิ้วของคุณบนดินสอถึงความกว้าง ของปริซึมที่มองเห็นได้จากมุมมองของคุณ และจิตวางระยะนี้ตามแนวความสูงของปริซึมเป็นจำนวนครั้ง (มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้)

3. การวัดส่วนด้วยดินสอใกล้กับภาพวาดให้ทำเครื่องหมายความกว้างและความสูงของปริซึมด้วยจุดบนเส้นที่วาดไว้ก่อนหน้านี้ 2 เส้นโดยสังเกตอัตราส่วนผลลัพธ์ วาดวงรีรอบๆ กึ่งกลางของขอบด้านบน พยายามถ่ายทอดรูปแบบจินตภาพของมันอย่างแม่นยำโดยมองดูธรรมชาติ วาดวงรีเดียวกันโดยประมาณ (แต่แบนน้อยกว่า) ในระนาบของขอบล่างของฐานของปริซึม รวมวงรีผลลัพธ์เข้ากับเส้นแนวตั้งสองเส้น

4. ตอนนี้ที่วงรีด้านบนจำเป็นต้องทำเครื่องหมายส่วนของจุดตัดของใบหน้าด้านข้างและฐาน เมื่อมองไปที่ธรรมชาติ ให้ทำเครื่องหมายจุดต่างๆ - จุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม - ที่วางอยู่ที่ฐานของปริซึมตามที่คุณเห็น และรวมเข้าด้วยกันทีละขั้นตอน จากจุดเหล่านี้ ให้ลากเส้นลงไปถึงจุดตัดกับวงรีล่าง รวมจุดตัดที่เกิดขึ้นด้วย ในระหว่างการวาดครั้งต่อไป ขอบที่เห็นได้ชัดเจนจากมุมมองที่เลือกจะถูกลบหรือแรเงา ดังนั้นให้วาดเส้นก่อสร้างเสริมทั้งหมดโดยไม่มีแรงกด

5. นอนตะแคงเธอ ปริซึมวาดด้วยความช่วยเหลือของขนานเสริม มุ่งเน้นไปที่ธรรมชาติวาดเส้นขนานโดยสังเกตหลักการของมุมมอง - เส้นของขอบด้านข้างเมื่อจิตใจขยายไปถึงเส้นขอบฟ้าซึ่งมักจะอยู่ที่ชั้นตาของผู้ชมมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง ดังนั้นขอบ (ที่เห็นได้ชัดเจน) ที่อยู่ไกลจากเราจะเล็กกว่าขอบด้านหน้าเล็กน้อย เมื่อกำหนดอัตราส่วนภาพของเส้นขนาน ให้ใช้วิธี "ความยาวแขน" (หรือระยะสายตา)

6. บนใบหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านหน้าและด้านหลัง ให้ทำเครื่องหมายจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมที่อยู่ตรงฐานของปริซึมแล้วสร้างมันขึ้นมา รวมจุดเหล่านี้เป็นคู่ ๆ บน 2 หน้า - วาดขอบด้านข้างของปริซึม ลบบรรทัดที่ไม่จำเป็นออก เน้นเส้นขอบและมุมของปริซึมที่อยู่ใกล้คุณที่สุดด้วยสีที่โดดเด่นยิ่งขึ้น และระบุส่วนที่อยู่ไกลด้วยเส้นสีอ่อน

7. เมื่อมองดูธรรมชาติ ให้กำหนดมุมตกกระทบของแสง ขอบที่ชัดเจนที่สุด มีเงามากที่สุด และถ่ายทอดความสัมพันธ์ของแสงเหล่านี้ในภาพวาดโดยใช้การแรเงาที่มีความเข้มต่างกัน วาดเงาที่ตกลงมาจากวัตถุ เน้นเส้นสัมผัสระหว่างปริซึมกับตารางด้วยเส้นที่มืดที่สุด โปรดทราบว่าแสงที่สะท้อนจากพื้นผิวโต๊ะ (แบบสะท้อน) จะตกกระทบกับพื้นผิวที่มีร่มเงาที่สุดของปริซึมจากด้านล่าง และจะส่องสว่างเล็กน้อย เมื่อใช้การฟักไข่บนใบหน้านี้ โปรดจำไว้ว่า ผลลัพธ์นี้และใช้โทนสีที่มีความอิ่มตัวน้อยลงในบริเวณที่เกิดภาพสะท้อน

วิดีโอในหัวข้อ

ปริซึมคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกิดจากจำนวนหน้าสุดท้าย โดยที่ฐาน 2 หน้าจะต้องขนานกันอย่างแน่นอน เส้นตรงใดๆ ที่ลากตั้งฉากกับฐานจะมีส่วนที่เชื่อมต่อกัน เรียกว่า ความสูงของปริซึม ถ้าหน้าด้านข้างทั้งหมดอยู่ติดกับฐานทั้งสองในมุม 90° จะเรียกว่าปริซึม โดยตรง .

คุณจะต้อง

• การวาดปริซึม ดินสอ ไม้บรรทัด

คำแนะนำ

1. ใน โดยตรง ปริซึมตามคำนิยามแล้ว ขอบด้านข้างทุกด้านตั้งฉากกับฐาน และระยะห่างระหว่างระนาบขนานของหน้าด้านข้างจะเท่ากันทุกจุด รวมถึงจุดที่ขอบด้านข้างติดกันด้วย จากสถานการณ์ทั้งสองนี้ ความยาวของขอบของใบหน้าด้านข้างแต่ละด้านเป็นไปตามนั้น โดยตรงปริซึมจะเท่ากับความสูงของรูปปริมาตรนี้ ซึ่งหมายความว่าหากคุณมีภาพวาดที่แสดงรูปทรงหลายเหลี่ยมดังกล่าว ก็จะมีส่วนต่างๆ อยู่แล้ว (ขอบของใบหน้าด้านข้าง) ซึ่งทั้งหมดนี้สามารถกำหนดให้เป็นความสูงของปริซึมได้ หากเงื่อนไขของงานไม่ได้ถูกห้าม เพียงกำหนดความสูงด้านข้างทุกด้านแล้วปัญหาก็จะได้รับการแก้ไข

2. หากคุณต้องการวาดความสูงที่ไม่ตรงกับขอบด้านข้างของภาพวาด ให้วาดส่วนที่ขนานกับขอบใดๆ เหล่านี้เพื่อเชื่อมฐานเข้าด้วยกัน เป็นไปไม่ได้เสมอไปที่จะทำเช่นนี้ "ด้วยตา" ดังนั้นให้สร้างเส้นทแยงมุมเสริมสองเส้นที่ใบหน้าด้านข้าง - รวมมุมที่แตกต่างกันคู่หนึ่งที่ด้านบนและคู่ที่สอดคล้องกันที่ฐานด้านล่าง หลังจากนั้นให้วัดระยะทางที่สะดวกสบายบนเส้นทแยงมุมบนแล้ววางจุด - นี่จะเป็นจุดตัดของความสูงกับฐานด้านบน บนเส้นทแยงมุมล่าง ให้วัดระยะทางเท่ากันทุกประการแล้ววางจุดที่สอง - จุดตัดของความสูงกับฐานด้านล่าง เชื่อมต่อจุดเหล่านี้ด้วยส่วน และสร้างความสูง โดยตรงปริซึมจะเสร็จสมบูรณ์

3. ปริซึมสามารถอธิบายได้โดยคำนึงถึงเปอร์สเปคทีฟนั่นคือความยาวของขอบที่เหมือนกันของรูปสามารถมีความยาวต่างกันในการวาดภาพใบหน้าด้านข้างสามารถติดกับฐานในมุมที่แตกต่างกันและไม่ใช่มุมขวาอย่างเคร่งครัด ฯลฯ ในกรณีนี้ เพื่อรักษาสัดส่วนอย่างถูกต้อง ให้ดำเนินการในลักษณะเดียวกับที่อธิบายไว้ในขั้นตอนก่อนหน้า แต่วางจุดบนเส้นทแยงมุมบนและล่างตรงกลางให้ถูกต้อง

โดยละเอียด - วิธีพับกระดาษและตัดเกล็ดหิมะที่สวยงาม

คุณจะต้อง

• กระดาษแผ่นหนึ่งฉันมีกระดาษ A4 ธรรมดาควรใช้ผ้าเช็ดปากผืนใหญ่ดีกว่า
• กรรไกร

คำแนะนำ

1. พับแผ่นครึ่งตามขวาง

2. ตอนนี้เพิ่มเป็นสองเท่าเพื่อหาตรงกลาง

3. เราพันขอบของกระดาษโดยพับครึ่งทีละส่วน - คุณสามารถเห็นได้ดังในภาพ

4. เราตรวจสอบให้แน่ใจว่าใบไม้โค้งงอเท่า ๆ กันและปลายถึงรอยพับ

5. ตอนนี้เราพับซองจดหมายผลลัพธ์ลงครึ่งหนึ่ง มีความจำเป็นต้องฝึกฝนเพื่อให้แน่ใจว่าขอบด้านนอกของแผ่นถึงรอยพับพอดี

6. แม้ว่าคุณจะไม่มีทักษะ แต่ควรวาดภาพเงาเกล็ดหิมะโดยประมาณไว้ล่วงหน้าจะดีกว่า

7. ตัดออกอย่างระมัดระวังตามภาพเงา

8. เราเปิดเผยมันอย่างระมัดระวัง

ใส่ใจ!
โปรดจำไว้ว่าเป็นไปไม่ได้เลยที่จะตัดทะลุเกล็ดหิมะจะแตกสลาย

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์
กระดาษยิ่งบางก็ยิ่งตัดเกล็ดหิมะออกได้ง่ายขึ้น คุณยังสามารถทำเกล็ดหิมะจากกระดาษฟอยล์ได้

ใส่ใจ!
เมื่อพัฒนาปริซึมแบบเอียง อย่าวาดขอบในมุมที่มากเกินไป ในทางกลับกัน โมเดลจะไม่เสถียร

คำนิยาม.

นี่คือรูปหกเหลี่ยม ซึ่งมีฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองอันเท่ากัน และด้านด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากัน

ซี่โครงด้านข้าง- เป็นด้านร่วมของใบหน้าด้านที่อยู่ติดกันสองหน้า

ความสูงของปริซึม- นี่คือส่วนที่ตั้งฉากกับฐานของปริซึม

ปริซึมในแนวทแยง- ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดของฐานซึ่งไม่อยู่ในหน้าเดียวกัน

ระนาบแนวทแยง- ระนาบที่ผ่านแนวทแยงของปริซึมและขอบด้านข้าง

ส่วนแนวทแยง- ขอบเขตของจุดตัดของปริซึมและระนาบแนวทแยง ส่วนทแยงมุมที่ถูกต้อง ปริซึมสี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ส่วนตั้งฉาก (ส่วนตั้งฉาก)- นี่คือจุดตัดของปริซึมกับระนาบที่วาดตั้งฉากกับขอบด้านข้าง

องค์ประกอบของปริซึมทรงสี่เหลี่ยมปกติ

รูปนี้แสดงปริซึมสี่เหลี่ยมปกติสองอัน ซึ่งระบุด้วยตัวอักษรที่สอดคล้องกัน:

• ฐาน ABCD และ A 1 B 1 C 1 D 1 เท่ากันและขนานกัน
• หน้าด้านข้าง AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C และ CC 1 D 1 D โดยแต่ละอันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• พื้นผิวด้านข้าง - ผลรวมของพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างทั้งหมดของปริซึม
• พื้นผิวทั้งหมด - ผลรวมของพื้นที่ของฐานและใบหน้าด้านข้างทั้งหมด (ผลรวมของพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างและฐาน)
• ซี่โครงด้านข้าง AA 1, BB 1, CC 1 และ DD 1
• เส้นทแยงมุม B 1 D
• ฐานแนวทแยง BD
• ส่วนทแยง BB 1 D 1 D
• ส่วนตั้งฉาก A 2 B 2 C 2 D 2

คุณสมบัติของปริซึมทรงสี่เหลี่ยมปกติ

• ฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองอันเท่ากัน
• ฐานจะขนานกัน
• ใบหน้าด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• ขอบด้านข้างเท่ากัน
• ใบหน้าด้านข้างตั้งฉากกับฐาน
• ซี่โครงด้านข้างขนานกันและเท่ากัน
• ส่วนตั้งฉากตั้งฉากกับซี่โครงด้านข้างทั้งหมดและขนานกับฐาน
• มุมของส่วนตั้งฉาก - เส้นตรง
• หน้าตัดขวางของปริซึมรูปสี่เหลี่ยมปกติเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
• ตั้งฉาก (ส่วนตั้งฉาก) ขนานกับฐาน

สูตรสำหรับปริซึมทรงสี่เหลี่ยมปกติ

คำแนะนำในการแก้ปัญหา

เมื่อแก้ไขปัญหาในหัวข้อ " ปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ"หมายความว่า:

ปริซึมที่ถูกต้อง- ปริซึมที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ และขอบด้านข้างตั้งฉากกับระนาบของฐาน นั่นคือปริซึมสี่เหลี่ยมปกติจะมีอยู่ที่ฐาน สี่เหลี่ยม- (ดูคุณสมบัติของปริซึมรูปสี่เหลี่ยมปกติด้านบน) บันทึก- นี่เป็นส่วนหนึ่งของบทเรียนเกี่ยวกับปัญหาเรขาคณิต (ส่วน Stereometry - ปริซึม) นี่คือปัญหาที่แก้ไขได้ยาก หากคุณต้องการแก้ไขปัญหาเรขาคณิตที่ไม่มีอยู่ที่นี่ โปรดเขียนเกี่ยวกับปัญหานั้นในฟอรัม. สัญลักษณ์นี้ใช้เพื่อแสดงการกระทำของการแตกรากที่สองในการแก้ปัญหา√ .

งาน.

ในปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ พื้นที่ฐานคือ 144 ซม. 2 และความสูงคือ 14 ซม. จงหาเส้นทแยงมุมของปริซึมและพื้นที่ผิวทั้งหมด

สารละลาย.
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติคือสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ดังนั้นด้านฐานจะเท่ากัน

√144 = 12 ซม.
โดยที่เส้นทแยงมุมของฐานของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติจะเท่ากับ
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

เส้นทแยงมุมของปริซึมปกติทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีเส้นทแยงมุมของฐานและความสูงของปริซึม ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส เส้นทแยงมุมของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติที่กำหนดจะเท่ากับ:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 ซม

คำตอบ: 22 ซม

งาน

กำหนดพื้นผิวรวมของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติถ้าเส้นทแยงมุมคือ 5 ซม. และเส้นทแยงมุมของหน้าด้านข้างคือ 4 ซม.

สารละลาย.
เนื่องจากฐานของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราจึงหาด้านข้างของฐาน (เขียนแทนด้วย a) โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

ก 2 + ก 2 = 5 2
2เอ 2 = 25
ก = √12.5

ความสูงของใบหน้าด้านข้าง (แสดงเป็น h) จะเท่ากับ:

ชม 2 + 12.5 = 4 2
ชั่วโมง 2 + 12.5 = 16
ชั่วโมง 2 = 3.5
ชั่วโมง = √3.5

พื้นที่ผิวทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของพื้นที่ผิวด้านข้างและเป็นสองเท่าของพื้นที่ฐาน

ส = 2a 2 + 4ah
ส = 25 + 4√12.5 * √3.5
ส = 25 + 4√43.75
ส = 25 + 4√(175/4)
ส = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 µ 51.46 ซม. 2

คำตอบ: 25 + 10√7 data 51.46 ซม. 2

ตัวเรขาคณิตหรือปริซึมนั้นมีพื้นฐานมาจากรูปหลายเหลี่ยม และใบหน้าแต่ละข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ผู้ที่ไม่ได้ฝึกหัดอาจจะรู้สึกกลัวเล็กน้อย แต่หากลูกของคุณถูกขอให้เข้าชั้นเรียนพร้อมกับปริซึม คุณจะต้องช่วยเขาและอธิบายวิธีทำปริซึมจากกระดาษโดยธรรมชาติ

เริ่มต้นด้วยการสร้างปริซึมตรง ในปริซึมนี้ ซี่โครงด้านข้างจะตั้งฉากกับฐาน วิธีที่ง่ายที่สุดด้วยมือของคุณเองคือปริซึมกระดาษที่มีสามด้านเนื่องจากฐานประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุด - สามเหลี่ยม มาสร้างปริซึมที่ "ถูกต้อง" กัน ฐานของมันถูกแสดงด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

ปริซึมสามเหลี่ยม

ลองคิดถึงความสูงของปริซึมกระดาษสามเหลี่ยมของเรา ลองวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยให้ด้านหนึ่งเท่ากับความสูง และอีกด้านเท่ากับความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมที่ฐาน แบ่งสี่เหลี่ยมผลลัพธ์ออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กันด้วยเส้นคู่ขนาน จากมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อยู่ตรงกลางเราวาดวงกลมด้วยเข็มทิศโดยมีรัศมีเท่ากับด้านข้างของสามเหลี่ยมที่ฐาน เมื่อวงกลมตัดกันนอกสี่เหลี่ยมเดิม ให้วางจุดต่างๆ แล้วเชื่อมเข้ากับศูนย์กลางของวงกลม เราควรจะได้รูปที่แสดงไว้ตรงกลางภาพ ต่อไปเราตัดร่างโดยมีค่าเผื่อการติดกาวเล็กน้อย โค้งงอตามแนวเส้นตรงที่มีอยู่แล้วได้ปริซึมที่เสร็จแล้ว

รูปแบบการทำปริซึมกระดาษที่มีสี่ด้านแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนจากแผนภาพในรูป

ปริซึมหกเหลี่ยม

ตัวอย่างของช่องว่างสำหรับปริซึมห้าเหลี่ยมแสดงไว้ในรูปภาพ ที่นี่ความสูงของปิรามิดคือ 10 ซม. ความยาวของด้านข้างของเพนตาเฮดรอนที่ฐานคือ 3 ซม. ในทำนองเดียวกันปริซึมหกเหลี่ยมสามารถทำจากกระดาษได้ แต่ที่ฐานจะมีรูปหกเหลี่ยม

ปริซึมเฉียง

ปริซึมกระดาษเอียงจะแสดงในรูปนี้ ขอบด้านข้างทำมุมกับฐาน ปริซึมดังกล่าวสามารถทำได้โดยใช้เทมเพลตการพัฒนา