ปู่ทวดของคุณมีทั้งหมดกี่คน? จากเอกสารสำคัญของครอบครัว - ปู่ทวดและคุณทวด Pantel

ทุกคนมีรากฐานของตัวเอง บางคนภูมิใจในบรรพบุรุษของตน บางคนไม่รู้อะไรเกี่ยวกับพวกเขาเลย บางคนมีตารางลำดับวงศ์ตระกูลของตัวเองย้อนหลังไปหนึ่งร้อยหรือสองปี บางคนรู้จักแค่พ่อกับแม่เท่านั้น คนที่เติบโตในสถานเลี้ยงเด็กกำพร้ามักไม่รู้จักพวกเขา

อย่างไรก็ตามสำหรับทุกคนโดยไม่มีข้อยกเว้นทั้งผู้รู้และผู้ที่ไม่รู้สามารถมั่นใจได้ในสถานการณ์เดียวกัน ทุกคนมีบรรพบุรุษเดียวกันนี้ ยิ่งไปกว่านั้น พวกเขายังอยู่ตลอดห่วงโซ่ตลอดหลายศตวรรษก่อนอาดัมและเอวา โดยที่เราไม่รู้ชื่อ เราก็ยังรู้แน่ว่าพวกเขามีอยู่จริง

แล้ววันหนึ่งฉันก็คิดถึงเรื่องง่ายๆ อย่างหนึ่ง มีทั้งหมดกี่คน? เมื่อถามคำถามนี้ ฉันรู้แน่นอนว่ามีจำนวนมาก
แต่ฉันก็ตัดสินใจลองนับดู ดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียวแล้วค้นหาจำนวนทั้งหมด อย่างน้อยก็จนถึงการประสูติของพระคริสต์ ในเวลาเพียงสองพันปี

ผลลัพธ์ทำให้ฉันตกใจ

ไม่ ฉันไม่ได้นับถอยหลังตามเวลาที่วางแผนไว้ ฉันทำไม่ได้ แต่ฉันเข้าถึงความลึกทางประวัติศาสตร์เพียงเล็กน้อยซึ่งถูกบดขยี้โดยความยิ่งใหญ่ของสิ่งที่คำนวณไว้

ฉันไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ ดังนั้นฉันจึงไม่รู้ชื่อลำดับของตัวเลขที่ตามหลังล้านล้านล้าน และสิบนั้นไม่ได้มีความหมายสำหรับฉันมากนัก เช่นเดียวกับคนธรรมดาในวิชาคณิตศาสตร์
คุณสามารถนิยามความรู้สึกของคุณด้วยคำนี้เท่านั้น ช่องว่าง. อนันต์อันจำกัดเดียวกัน

โดยธรรมชาติแล้ว เราต้องใช้รุ่นต่างๆ เป็นเป้าหมายในการคำนวณ พ่อ แม่ - นั่นคือสิ่งแรก ปู่ย่าตายายเป็นอันดับสอง ปู่ทวดเป็นคนที่สาม และอื่นๆ ฉันเอาความแตกต่างระหว่างรุ่นเป็น 20 ปี บางคนสามารถรับหมายเลขอื่นได้ 25 หรือ 30 - ไม่สำคัญ เพราะยิ่งนับมากเท่าไหร่ก็ยิ่งเข้าใจได้ชัดเจนว่าไม่ส่งผลต่อลำดับตัวเลขเลย

รุ่นที่ 1 (พ่อ แม่) – 2 คน
รุ่นที่ 2 (ปู่, ย่า) – 4 คน
รุ่นที่ 3 (ทวด) – 8 คน
รุ่นที่ 4 (ปู่ทวด, ทวด) – 16 คน
รุ่นที่ 5 (เราลดระดับความสัมพันธ์ลงอีก) – 32 คน

เรามาถึงปลายศตวรรษที่ 19 แล้ว ดังที่เราเห็น เราแต่ละคนมีบรรพบุรุษ 62 คนในศตวรรษที่ 20
ฉันจะไม่นับต่อไป คุณสามารถใช้ดินสอและทำมันด้วยตัวเอง
ผมจะสรุปเฉยๆ
ในศตวรรษที่ 19 (รุ่น 6 ถึง 10) ฉัน (และคุณ) มีบรรพบุรุษหนึ่งพันเก้าร้อยแปดสิบสี่คน เฉพาะรุ่นที่ 10 ก็มีบรรพบุรุษถึง 1,024 คน

ฉันจะบอกคุณทันที เมื่อคุณนับ คุณจะสังเกตเห็นอย่างแน่นอนว่าทุกๆ 10 รุ่น (หรือ 200 ปีตามการคำนวณของฉัน) มีจำนวนเพิ่มขึ้นประมาณพันเท่า ฉันไม่ได้ทำผิดพลาด ไม่มากกว่า 1,000 เท่า แต่มากกว่า 1,000 เท่า

นี่คือการยืนยันโดยตรงและครั้งแรกของเรื่องนี้ รุ่นที่ 5 อย่างที่เราเพิ่งเห็นคือ 32 คน รุ่นที่ 15 คือ 32,000 768 คน
และในเวลาเพียง 15 ชั่วอายุคน - มากกว่า 65,000 คน

โปรดทราบ นี่เป็นอีกเพียง 300 ปีข้างหน้า เรามาถึงยุคของเปโตรแล้วเท่านั้น

อีก 200 ปี หรือ 10 ชั่วอายุคน รวมแล้วจะเป็นห้าร้อยปี 25 รุ่นต่อจากวันนี้ โดยรวมแล้วในช่วงเวลานี้คุณมีบรรพบุรุษประมาณ 67 ล้านคน บรรพบุรุษโดยตรงของคุณเท่านั้น และมีเพียงคุณเท่านั้นที่มีหนึ่ง

ในเวลาเพียงหนึ่งพันปี ตั้งแต่สมัยของ Rurik และ Svyatoslav (โปรดทราบว่าความแตกต่างของเวลาระหว่างพวกเขาไม่สำคัญอีกต่อไปที่นี่) จนถึงปัจจุบัน ผู้ร่วมสมัยของเราแต่ละคนมีหนึ่งพันล้านล้าน (หรือหนึ่งล้านพันล้านตามที่คุณต้องการ) บรรพบุรุษ

แต่ก่อนหน้านั้นยังมีอีกหลายศตวรรษที่เราไม่รู้อะไรเลย ช่วงเวลาของ Goths-Huns, Scythians และ Sarmatians ฉันไม่ได้พูดถึงยุคสำริด ยุคหินเก่า และอื่นๆ ด้วยซ้ำ
ใครก็ตามที่ต้องการสามารถคำนวณพื้นที่นี้ด้วยมือของตนเอง

แน่นอนว่าการคำนวณทั้งหมดนี้ผิด
หากในช่วงเวลาของบาตู (ที่ไหนสักแห่งในรุ่นที่ 39 หรือ 40) คุณมีบรรพบุรุษประมาณ 500 หรือ 1,000 พันล้านคน แน่นอนว่านี่ไม่ได้หมายความว่ามีผู้คนอย่างน้อย 500 หรือ 1,000 พันล้านคนอาศัยอยู่บนโลก และยิ่งกว่านั้น ผู้คนหลายล้านล้านหรือพันล้านคนไม่เคยอาศัยอยู่บนโลกของเราในเวลาเดียวกัน
ยิ่งไปกว่านั้น หากคุณจำได้ว่าตัวเลขทางดาราศาสตร์เหล่านี้เกี่ยวข้องกับบุคคลเพียงคนเดียว แต่ยังมีความเป็นมนุษย์อยู่ด้วย

มนุษยชาติดังที่เราเห็นในปัจจุบันไม่ได้ลดลงในจำนวน ตรงกันข้าม มันกำลังเติบโต
ในสมัยจักรวรรดิโรมัน ถ้าจำไม่ผิด มีเพียงไม่กี่ล้านคนที่อาศัยอยู่ในนั้น แต่นี่เป็นพื้นที่เกือบทั้งหมดของยุโรปตอนใต้ ตอนกลาง และตะวันตก เอเชียตะวันตก และแอฟริกาเหนือในปัจจุบัน
ขณะนี้มีประชากรบนโลกมากกว่าหกพันห้าพันล้านคน และจำนวนของพวกเขาก็เพิ่มขึ้นอยู่ตลอดเวลา

ดังนั้น เมื่อเรานับบรรพบุรุษ ปรากฎว่าทุกสิ่งที่นี่ไม่มีที่ติในทางคณิตศาสตร์ แต่ในชีวิตสิ่งนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้เพราะมันไม่สามารถเกิดขึ้นได้

ประเด็นก็คือการคำนวณทั้งหมดนี้ไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยเดียว แต่เป็นปัจจัยที่สำคัญมาก

แน่นอนฉันรู้จักเขา แต่ฉันจะไม่ออกเสียงมัน
เพราะมันสำคัญมากที่ทุกคนจะต้องเข้าใจปัจจัยนี้ด้วยตัวเอง และฉันก็ได้ข้อสรุปที่ตามมาจากปัจจัยนี้ด้วยตัวเอง

เช็คซัม - 2014

1. เมื่อดูอัลบั้มครอบครัว Vanya พบว่าเขามีย่าทวด 4 คนและ 4 คน

ปู่ทวด และมีปู่ทวดกี่คนที่ทำกับทวดของเขาและ

ปู่ทวดทั้งหมดด้วยกันเหรอ?

สารละลาย:

ทุกคนมีปู่ย่าตายาย 4 คนและปู่ทวด 4 คน เพราะ ปู่ย่าตายายทั้งหมด

วาเนชกามี 8 คน แล้ว 8*4 = ทวด 32 คน และปู่ทวด 32 คน ที่วานิชกินส์มี

ปู่ย่าตายายรวมกัน

ตอบ ปู่ย่าตายายของวานิชการวมกันมีปู่ทวด 32 คน และปู่ทวด 32 คน

2. รถไฟสองขบวนกำลังเคลื่อนตัวเข้าหากัน ความเร็วคือ 105 กม./ชม. และ 85 กม./ชม.

รถไฟเหล่านี้อยู่ห่างจากกันแค่ไหนครึ่งชั่วโมงก่อนจะพบกัน

105 0.5 + 85 0.5 = 95 ตอบ: 95 กม.

3. ค้นหาค่าของนิพจน์ 12 log 9 27

วิธีแก้ปัญหา: เพราะ =1 และ = สำหรับ x 0 เรามี:

12 9 27 = 12 9(33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 คำตอบ: 18.

4. จุดศูนย์กลางของวงกลมที่แยกจากกันในรัศมี 2 อยู่ที่จุดยอดของรูปสามเหลี่ยม ผลรวมของพื้นที่ทั้งสามส่วนที่แรเงาเป็นเท่าใด

วิธีแก้: เป็นที่รู้กันว่าผลรวมของมุมทั้งหมดของสามเหลี่ยมคือ 1800 เพราะ วงกลมที่มีรัศมีเท่ากัน และผลรวมของมุมของส่วนที่แรเงาเท่ากับ 1800 ดังนั้น พื้นที่รวมของส่วนที่แรเงาจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่วงกลม

2 คำตอบ: = 2

5. แก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน:

สารละลาย:

1 6 + () = 2 6 + 6 2 = 0 คูณด้วย 6 (0) 62 + 1 2 6 = 0

เรามาแนะนำการแทนที่ = 6 จากนั้น:

2 2 + 1 = 0 1,2 = 1

กลับไปที่การเปลี่ยน:

6 = 1 = 0 คำตอบ: (, 0) (0, +)

6. แก้สมการ tg ในคำตอบของคุณ ให้เขียนค่าบวกที่น้อยที่สุด = root

(6) 1 วิธีแก้ไข: ให้ = จากนั้น =, = 6 +,.

(6) = + = 7 + 6, x(k) คือฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นของ k

–  –  –

มาหาค่า x ของค่า y แต่ละค่ากันดีกว่า:

2. y2=2 x=3 คำตอบ: (2, 3), (3,2)

11. เมื่อจัดพิมพ์หนังสือต้องใช้หมายเลข 6949 เพื่อระบุหมายเลขหน้า ในเล่มมีกี่หน้าคะ?

–  –  –

12. ในกระทะทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 ซม. อบแพนเค้กเป็นรูปนูนแบนโดยมีพื้นที่ 400 ซม. 2 พิสูจน์ว่าตรงกลางกระทะมีแพนเค้กอยู่

การพิสูจน์:

เราจะถือว่ากระทะเป็นวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 ซม. และแพนเค้กเป็นรูปนูนที่อยู่ภายในวงกลม

ค้นหาพื้นที่กระทะ:

2 = 152 = 225,706.86 cm2 เราพบว่าพื้นที่ของแพนเค้กมากกว่าครึ่งหนึ่งของพื้นที่กระทะ

จากคุณสมบัติของรูปร่างนูน จะได้ว่าผ่านจุดใดก็ได้ภายในกระทะและด้านนอกแพนเค้ก สามารถลากเส้นตรงที่ไม่ตัดกับแพนเค้กได้

เรามาพิสูจน์ว่าตรงกลางกระทะมีแพนเค้กอยู่ ลองพิสูจน์ด้วยการขัดแย้งกัน:

สมมติว่าไม่ได้ปิดจุดศูนย์กลาง เราก็จะลากเส้นตรงผ่านมัน เนื่องจากเส้นตรงไม่ตัดกับแพนเค้ก และแพนเค้กอยู่บนกระทะจนสุด ปรากฎว่าแพนเค้กวางอยู่บนครึ่งหนึ่งของกระทะจนสุด แต่พื้นที่แพนเค้กจะใหญ่กว่าพื้นที่ครึ่งกระทะ เรามีความขัดแย้ง ดังนั้นตรงกลางกระทะจึงปิดด้วยแพนเค้ก

13. แม่ห่านเรียงลูกห่านทั้ง 4 ตัวเป็นแถวเหมือนแต่ก่อนเพื่อไปยังทะเลสาบที่ใกล้ที่สุดเพื่อดำน้ำและว่ายน้ำ

ระหว่างทางไปทะเลสาบ ลูกห่านได้จัดเรียงใหม่และเปลี่ยนลำดับเดิม

สิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับคำสั่งซื้อใหม่มีดังนี้:

1) ฮาฮีค่อยๆ กลิ้งจากเท้าข้างหนึ่งไปอีกข้างหนึ่ง แต่ตอนนี้ไม่มีใครเหยียบส้นเท้าของเธอเหมือนที่ฮีฮาเคยทำมาก่อน

2) ฮ่าฮ่าวิ่งไปที่อื่นเพราะเขาไม่ชอบไปข้างหน้า "ก้ามปู" โฮโฮ

3) ฮีฮาไปที่ๆ เขามักจะไป

4) คนแรกที่มาถึงทะเลสาบจะเป็นลูกห่าน ฮ่าฮ่า ไม่ใช่ ฮาฮี อย่างที่เคยเกิดขึ้นมาก่อน

ลูกห่านก่อนหน้านี้คืออะไร และตอนนี้โฮโฮจะอยู่ที่ไหน?

สารละลาย:

ภายใต้เงื่อนไขที่ลูกห่าน ฮ่าฮ่า จะมาที่ทะเลสาบก่อน ไม่ใช่ ฮาฮี เหมือนเมื่อก่อน เรารู้ว่า ฮาฮิ มาเป็นคนแรก และเมื่อรู้ว่าฮาฮีค่อยๆ กลิ้งจากเท้าข้างหนึ่งไปอีกข้างหนึ่ง แต่ตอนนี้ไม่มีใครเหยียบส้นเท้าของเธอ เหมือนที่ไฮฮาเคยทำมาก่อน เราจึงเข้าใจได้ว่าตอนนี้ฮาเฮอยู่อันดับสุดท้าย ฮ่าฮ่าวิ่งไปที่อื่นเพราะเขาไม่ชอบนำหน้า "ก้ามปู" โฮโฮ ซึ่งหมายความว่าโฮโฮไม่เป็นที่สองอีกต่อไป จากการที่ฮีฮาไปในที่ๆ เขาไปประจำ เราจึงเข้าใจว่าอันที่สอง เราทราบมาว่าในลำดับที่แล้วเป็นดังนี้ ฮาฮิเป็นคนแรก ไฮฮาเป็นที่สอง ฮาฮาเป็นที่สาม และโฮโฮเป็นสี่

ดังนั้นในลำดับใหม่จึงเป็นดังนี้: Ha-Ha - อันดับแรก (จากเงื่อนไข 4), Hi-Ha - ที่สอง (จากเงื่อนไข 3), Ho-Ho - ที่สาม, Ha-Hi - ที่สี่ (จากเงื่อนไข 1)

ด้วยเหตุนี้ โฮโฮจึงกลายเป็นบุคคลที่สาม

14. เพื่อนหลายคนมารวมตัวกันที่งานวันเกิดอัญญา เมื่อแขกเริ่มสื่อสาร พวกเขาสังเกตเห็นว่าจำนวนแขกที่รู้จำนวนผู้ได้รับเชิญเป็นเลขคู่ เพื่อนที่ดีที่สุดของ Anina แถลงว่ารูปแบบนี้ใช้ได้กับทุกบริษัท พิสูจน์ว่าสิ่งนี้เป็นจริง

สารละลาย:

ขอให้เราแทนจำนวนเพื่อนที่มีคนรู้จักในบริษัทเป็นเลขคี่ด้วย k และด้วยเหตุนี้จึงแสดงจำนวนคนรู้จักของเพื่อนเหล่านี้ด้วย a1, a2,…, ak นอกจากนี้เรายังแสดงจำนวนเพื่อนที่รู้จักสมาชิกบริษัทเป็นเลขคู่ด้วย n และจำนวนคนรู้จักของเพื่อนเหล่านี้ตามลำดับ โดย b1, b2, ..., bn จากนี้ จำนวนคนรู้จักทั้งหมดจะเท่ากับ (a1 + a2 +…+ ak + b1 + b2 +…+ bn)/ 2

ผลรวม b1 + b2 +…+ bn เป็นเลขคู่ เนื่องจากทุกพจน์ของมันคือเลขคู่

เพื่อให้เศษส่วนนี้เท่ากับจำนวนเต็ม ผลรวมของ a1 + a2 +…+ ak จะต้องเป็นเลขคู่ แต่เงื่อนไขทั้งหมดของผลรวมสุดท้ายเป็นเลขคี่ ดังนั้นจำนวน k ของเงื่อนไขของผลรวมจึงเป็นเลขคู่เท่านั้น

15. กัปตันบลัดและกัปตันฮุกโจรสลัดผู้ว่องไวเมื่อขุดเกาะที่ไม่มีคนอาศัยอยู่ทั้งหมดในที่สุดก็พบหีบสมบัติ เมื่อเปิดออกก็เห็นเหรียญ 17 เหรียญ 2 วง และ 1 มงกุฎ ความมั่งคั่งทั้งหมดนี้ถูกแบ่งระหว่างกันโดย Blood และ Hook ยิ่งไปกว่านั้น มงกุฎยังตกเป็นของฮุคโดยสิ้นเชิง เหรียญและแหวนก็ไม่ได้ถูกตัดเป็นชิ้น ๆ เหรียญหนึ่งเหรียญนั้นหนักกว่าวงแหวนหนึ่งวงมากพอ ๆ กับหนึ่งเหรียญที่เบากว่ามงกุฎหนึ่งอัน Blood มีเหรียญและแหวนกี่เหรียญ?

แต่ละคนมีพ่อแม่ 2 คน ปู่ย่าตายาย 4 คน ปู่ย่าตายาย 8 คน

281. บทสนทนาในร้านขายเครื่องใช้ในครัวเรือน:

หนึ่งราคาเท่าไหร่?

20 รูเบิล” ผู้ขายตอบ

12 เท่าไหร่คะ?

40 รูเบิล

โอเค ให้ฉัน 120

กรุณา 60 รูเบิลจากคุณ

แขกซื้ออะไร?

หมายเลขสำหรับอพาร์ตเมนต์

ขวดที่มีไม้ก๊อกมีราคา 1 รูเบิล 10 kopecks ขวดมีราคาแพงกว่าจุกไม้ก๊อก 1 รูเบิล ขวดราคาเท่าไหร่และจุกราคาเท่าไหร่?

เมื่อมองแวบแรกอาจดูเหมือนว่าขวดราคา 1 รูเบิลและไม้ก๊อกมีราคา 10 โกเปค แต่ขวดนั้นมีราคาแพงกว่าจุกไม้ก๊อก 90 โกเปค และไม่ใช่ 1 รูเบิล ในกรณีนี้ ที่จริงแล้วขวดหนึ่งมีราคา 1 รูเบิล 05 ก. และไม้ก๊อกราคา 5 ก.

Katya อาศัยอยู่บนชั้นสี่ส่วน Olya อาศัยอยู่บนชั้นสอง คัทย่าขึ้นไปชั้นสี่ขึ้นบันได 60 ขั้น โอเล่ต้องขึ้นบันไดกี่ขั้นถึงชั้นสอง?

เมื่อมองแวบแรกอาจดูเหมือนว่า Olya เดิน 30 ก้าว - ครึ่งหนึ่งของ Katya เนื่องจากเธอมีชีวิตอยู่ต่ำเพียงครึ่งเดียว จริงๆแล้วสิ่งนี้ไม่เป็นความจริง เมื่อคัทย่าขึ้นไปที่ชั้นสี่ เธอจะปีนบันได 3 ชั้นระหว่างชั้น ซึ่งหมายความว่าระหว่างสองชั้นมี 20 ขั้น: 60: 3 = 20 Olya ขึ้นจากชั้นหนึ่งไปชั้นสองดังนั้นเธอจึงปีนขึ้นไป 20 ขั้น

คุณจะเทแก้ว ทัพพี กระทะ หรือจานอื่นๆ ที่มีรูปร่างทรงกระบอกตามปกติเพียงครึ่งหนึ่งโดยเติมน้ำจนเต็มขอบแก้วโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือวัดใดๆ ได้อย่างไร

จานใดๆ ที่มีรูปร่างทรงกระบอกปกติเมื่อมองจากด้านข้างจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังที่คุณทราบ เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน ในทำนองเดียวกัน ทรงกระบอกจะถูกแบ่งครึ่งด้วยวงรี ต้องเทน้ำจากภาชนะทรงกระบอกที่เติมน้ำไว้จนกระทั่งพื้นผิวของน้ำด้านหนึ่งถึงมุมของภาชนะโดยที่ด้านล่างบรรจบกับผนัง และอีกด้านหนึ่งของขอบของภาชนะที่เทลงไป ในกรณีนี้น้ำครึ่งหนึ่งจะยังคงอยู่ในจาน:

ไก่สามตัวออกไข่สามฟองในสามวัน ไก่ 12 ตัวจะออกไข่กี่ฟองใน 12 วัน?

คุณสามารถตอบได้ทันทีว่าแม่ไก่ 12 ตัวจะออกไข่ 12 ฟองใน 12 วัน อย่างไรก็ตามมันไม่ใช่ ถ้าแม่ไก่สามตัวออกไข่สามฟองในสามวัน ไก่ตัวหนึ่งจะออกไข่หนึ่งฟองในสามวันเดียวกัน ดังนั้นใน 12 วันเธอจะวางไข่: 12: 3 = 4 ฟอง หากมีแม่ไก่ 12 ตัว ภายใน 12 วันพวกมันจะวางไข่: 12 · 4 = 48 ฟอง

ตั้งชื่อตัวเลขสองตัวโดยมีจำนวนหลักเท่ากับจำนวนตัวอักษรที่ประกอบเป็นชื่อของแต่ละตัวเลขเหล่านี้

หนึ่งร้อย (100) และล้าน (1,000,000)

ฉันรับประกัน” พนักงานขายที่ร้านขายสัตว์เลี้ยงกล่าว “นกแก้วตัวนี้จะพูดซ้ำทุกคำพูดที่เขาได้ยิน” ผู้ซื้อด้วยความยินดีซื้อนกมหัศจรรย์ตัวนี้ แต่เมื่อกลับมาถึงบ้าน เขาพบว่านกแก้วตัวนั้นโง่เหมือนปลา อย่างไรก็ตามผู้ขายไม่ได้โกหก สิ่งนี้เป็นไปได้อย่างไร? (งานเป็นเรื่องตลก)

นกแก้วสามารถพูดซ้ำทุกคำพูดที่ได้ยินได้จริงๆ แต่มันหูหนวกและไม่ได้ยินแม้แต่คำเดียว

มีเทียนและตะเกียงน้ำมันก๊าดอยู่ในห้อง คุณจะจุดไฟอะไรเป็นอย่างแรกเมื่อเข้ามาในห้องนี้ในตอนเย็น?

แน่นอนว่าการแข่งขันเนื่องจากไม่มีมันจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะจุดเทียนหรือตะเกียงน้ำมันก๊าด คำถามของปัญหานั้นไม่ชัดเจน เนื่องจากสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นทางเลือกระหว่างเทียนกับตะเกียงน้ำมันก๊าด หรือเป็นลำดับในการให้แสงสว่างแก่บางสิ่งบางอย่าง (จับคู่กันก่อน จากนั้นทุกอย่างจากนั้น)

ครึ่งหนึ่งของจำนวนครึ่งหนึ่งเท่ากับครึ่งหนึ่ง นี่คือเลขอะไรคะ?

จำนวนนี้คือ 2 ครึ่งหนึ่งของจำนวนนี้เท่ากับ 1 และครึ่งหนึ่งของจำนวนนี้ (เช่น หนึ่ง) เท่ากับ 0.5 กล่าวคือ ครึ่งหนึ่งด้วย

เมื่อเวลาผ่านไป มนุษย์จะต้องไปเยือนดาวอังคารแน่นอน Sasha Ivanov เป็นบุคคล ดังนั้น Sasha Ivanov จะไปเยี่ยมดาวอังคารอย่างแน่นอนเมื่อเวลาผ่านไป การให้เหตุผลนี้ถูกต้องหรือไม่? ถ้าไม่เกิดข้อผิดพลาดอะไรขึ้น?

การให้เหตุผลไม่ถูกต้อง ไม่จำเป็นเลยที่ Sasha Ivanov จะไปเยี่ยมดาวอังคารในที่สุด ความถูกต้องภายนอกของเหตุผลนี้ถูกสร้างขึ้นเนื่องจากการใช้คำเดียว ("มนุษย์") ในสองความหมายที่แตกต่างกัน: ในวงกว้าง (ตัวแทนนามธรรมของมนุษยชาติ) และในที่แคบ (เฉพาะเจาะจง กำหนดให้ บุคคลนี้โดยเฉพาะ)

พวกเขามักพูดว่าคุณต้องเกิดมาเป็นนักแต่งเพลง ศิลปิน นักเขียน หรือนักวิทยาศาสตร์ นี่เป็นเรื่องจริงเหรอ? คุณต้องเกิดมาเป็นนักแต่งเพลง (ศิลปิน นักเขียน นักวิทยาศาสตร์) จริงๆ หรือ? (งานเป็นเรื่องตลก)

แน่นอนว่านักแต่งเพลงตลอดจนศิลปิน นักเขียน หรือนักวิทยาศาสตร์ จะต้องเกิดมา เพราะถ้าคนๆ หนึ่งไม่เกิด เขาจะไม่สามารถแต่งเพลง วาดภาพ เขียนนวนิยาย หรือค้นพบทางวิทยาศาสตร์ได้ ปัญหาตลกนี้มีพื้นฐานมาจากความคลุมเครือของคำถาม: “คุณต้องเกิดมาจริงๆ หรือ?” คำถามนี้สามารถเข้าใจได้อย่างแท้จริง: จำเป็นต้องเกิดมาเพื่อมีส่วนร่วมในกิจกรรมประเภทใด ๆ หรือไม่ และคำถามนี้สามารถเข้าใจได้ในความหมายโดยนัย นั่นคือพรสวรรค์ของนักแต่งเพลง (ศิลปิน นักเขียน นักวิทยาศาสตร์) โดยกำเนิด ซึ่งมอบให้โดยธรรมชาติ หรือได้มาตลอดชีวิตผ่านการทำงานหนัก

ไม่ต้องมีตาก็มองเห็นได้ หากไม่มีตาขวาเราจะมองเห็น เรายังเห็นมันโดยไม่มีทางซ้าย และเนื่องจากเราไม่มีตาอื่นนอกจากตาซ้ายและขวา ปรากฎว่าไม่จำเป็นต้องใช้ตาข้างเดียวในการมองเห็น ข้อความนี้เป็นจริงหรือไม่? ถ้าไม่เกิดข้อผิดพลาดอะไรขึ้น?

แน่นอนว่าการให้เหตุผลนั้นไม่ถูกต้อง ความถูกต้องภายนอกนั้นขึ้นอยู่กับการยกเว้นอีกหนึ่งตัวเลือกที่แทบจะมองไม่เห็นซึ่งจำเป็นต้องพิจารณาในการโต้แย้งนี้ด้วย นี่เป็นทางเลือกเมื่อตาไม่สามารถมองเห็นได้ ผู้ที่พลาดไป: “เราเห็นโดยไม่มีตาขวา และตาซ้ายด้วย ซึ่งหมายความว่าดวงตาไม่จำเป็นสำหรับการมองเห็น” ข้อความที่ถูกต้องควรเป็นว่า “ถ้าไม่มีตาขวาเราก็เห็น ถ้าไม่มีตาซ้ายเราก็เห็นด้วย แต่ถ้าไม่มีตาทั้งสองก็ไม่เห็น นั่นก็คือ เรามองเห็นด้วยตาข้างเดียวหรืออีกข้างหนึ่ง หรือทั้งสองตาพร้อมกัน แต่เราไม่สามารถมองเห็นได้หากไม่มีตา ซึ่งจำเป็นต่อการมองเห็น”

293. นกแก้วมีอายุไม่ถึง 100 ปีและสามารถตอบคำถามได้เพียง "ใช่" และ "ไม่" เท่านั้น เขาควรถามคำถามกี่ข้อเพื่อค้นหาอายุของเขา?

เมื่อดูเผินๆ อาจดูเหมือนว่าคุณสามารถถามคำถามนกแก้วได้มากถึง 99 คำถาม ในความเป็นจริง คุณสามารถตอบคำถามได้น้อยกว่ามาก ลองถามเขาแบบนี้: “คุณอายุเกิน 50 ปีหรือเปล่า?” ถ้าเขาตอบว่าใช่ แสดงว่าอายุของเขาอยู่ระหว่าง 51 ถึง 99 ปี ถ้าเขาตอบว่า "ไม่" แสดงว่ามีอายุตั้งแต่ 1 ถึง 50 ปี จำนวนตัวเลือกสำหรับอายุของเขาหลังจากคำถามแรกลดลงครึ่งหนึ่ง คำถามที่คล้ายกันถัดไป: “คุณอายุเกิน (น้อยกว่า) 25 ปีแล้วหรือยัง” “คุณอายุเกิน (น้อยกว่า) 75 ปีหรือเปล่า” (ขึ้นอยู่กับคำตอบของคำถามแรก) ลดจำนวนตัวเลือกลงสี่เท่า เป็นต้น ส่งผลให้นกแก้วต้องถามคำถามเพียง 7 ข้อเท่านั้น

ชายคนหนึ่งที่ถูกกักขังพูดดังนี้: “ดันเจี้ยนของฉันอยู่ที่ส่วนบนของปราสาท หลังจากพยายามมาหลายวัน ฉันก็สามารถแยกแถบหนึ่งในหน้าต่างแคบๆ ออกมาได้ มันเป็นไปได้ที่จะคลานเข้าไปในหลุมที่เกิดขึ้น แต่ระยะห่างจากพื้นนั้นมากเกินกว่าจะกระโดดลงไปได้ ที่มุมดันเจี้ยน ฉันพบเชือกเส้นหนึ่งที่ถูกลืมโดยใครบางคน อย่างไรก็ตาม มันสั้นเกินกว่าจะปีนลงไปได้ ข้าพเจ้านึกขึ้นได้ว่ามีปราชญ์คนหนึ่งขยายผ้าห่มที่สั้นเกินไปให้ยาวขึ้น โดยตัดผ้าห่มบางส่วนออกจากด้านล่างแล้วเย็บไว้ด้านบน ฉันก็เลยรีบแบ่งเชือกออกครึ่งหนึ่งแล้วมัดทั้งสองชิ้นเข้าด้วยกันอีกครั้ง นานพอแล้วฉันก็ลงไปอย่างปลอดภัย” ผู้บรรยายจัดการเรื่องนี้ได้อย่างไร?

ผู้บรรยายแบ่งเชือกไม่ให้ขวาง อย่างที่น่าจะเป็นไปได้ แต่ตามแนวนั้น ทำให้เชือกสองเส้นมีความยาวเท่ากัน เมื่อเขาผูกทั้งสองชิ้นเข้าด้วยกัน เชือกก็จะยาวเป็นสองเท่าของตอนแรก

ปู่ทวดของคุณมีทั้งหมดกี่คน?

คำตอบ

แต่ละคนมีพ่อแม่ 2 คน ปู่ย่าตายาย 4 คน ทวด 8 คน ทวด 16 คน หากต้องการทราบว่าเราทุกคนมีทวดและทวดกี่คน เราต้องการ 16 x 16 ผลลัพธ์คือ 256 ผลลัพธ์นี้จะได้รับแน่นอนหากเราไม่รวมกรณีของการร่วมประเวณีระหว่างพี่น้อง เช่น การแต่งงานระหว่างญาติที่แตกต่างกัน

หากเราพิจารณาว่ารุ่นหนึ่งมีอายุประมาณ 25 ปี ดังนั้นแปดรุ่น (ซึ่งถูกกล่าวถึงในคำชี้แจงปัญหา) จะตรงกับ 200 ปี กล่าวคือ เมื่อ 200 ปีที่แล้ว ทุก ๆ 256 คนบนโลกมีความเกี่ยวข้องกับเราแต่ละคน กว่า 400 ปี จำนวนบรรพบุรุษของเราคือ 256 x 256 = 65,536 คน กล่าวคือ 400 ปีที่แล้ว เราแต่ละคนมีญาติ 65,536 คนที่อาศัยอยู่บนโลกนี้ หากเรา "คลายเกลียว" ประวัติศาสตร์เมื่อพันปีที่แล้วปรากฎว่าประชากรทั้งหมดของโลกในเวลานั้นเป็นญาติของเราแต่ละคน ซึ่งหมายความว่าโดยส่วนใหญ่แล้วทุกคนเป็นพี่น้องกัน

ฉันกำลังจัดไฟล์เก็บถาวรของครอบครัวตามลำดับ - สแกนรูปถ่ายและสัมภาษณ์ทุกคนที่จำอะไรได้บ้าง ฉันจะพยายามเขียนผลลัพธ์ที่นี่
นี่เป็นรูปถ่ายครอบครัวฝั่งแม่ของฉันที่เก่าแก่ที่สุด ภาพถ่ายจากปลายศตวรรษที่ 19 ในนั้นคือ Grisha (Gottlieb) ปู่ทวดของฉันและ Anyuta (Ita Aronovna) Pantel ทวดของฉัน

ในครอบครัวของเราพวกเขาถูกเรียกว่า "ปู่กรีชา" และ "คุณย่าอันยูตะ" ดังนั้นฉันจะเรียกพวกเขาเหมือนกัน - แม้ว่าพวกเขาจะเป็นปู่ทวดและย่าทวดของฉันก็ตาม

ปู่ Grisha มาจาก Belovezhskaya Pushcha เขาเป็นทหาร Nikolaev ที่ถูกปลดประจำการจากกองทัพก่อนกำหนด - เนื่องจากวัณโรค และในฐานะคนที่รับราชการในกองทัพ Nikolaev เขาได้รับอนุญาตให้ตั้งถิ่นฐานนอก Pale of Settlement นี่คือวิธีที่เขาลงเอยที่เมืองคาราเชฟ
Karachev เป็นเมืองเล็กๆ ห่างจาก Bryansk ซึ่งเป็นเมืองรัสเซียที่เก่าแก่มาก 44 กม. เมื่อมาถึงที่นั่นคุณปู่ Grisha Pantel แต่งงานกับคุณย่า Anyuta (Ita Aronovna Livshits)
คุณยายอันยูตะมีพื้นเพมาจากโอเดสซาเป็นเด็กกำพร้า เธอเกิดเมื่อปี พ.ศ. 2414 แม่ของเธอเสียชีวิตขณะคลอดบุตรเมื่ออันยุตะย่าของเธอยังเด็กมาก และเมื่อเธออายุ 5 ขวบ พ่อของเธอเสียชีวิตระหว่างการสังหารหมู่ในโอเดสซา และเธอถูกส่งไปอยู่กับญาติฝ่ายพ่อของเธอ เมื่อเธอโตขึ้น เธอเรียนที่ช่างเย็บและเวิร์คช็อปหมวก เธอแต่งงานด้วยเงินทุนจากชุมชนชาวยิว

น่าเสียดายที่เราไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับครอบครัวของปู่ทวดของ Grisha เฟนย่า ลูกสาวของเขา ซึ่งเป็นคุณทวดของฉัน เล่าว่าพ่อแม่ของเขาและปู่ย่าตายายของเธอเคยมาพบพวกเขาครั้งหนึ่ง ตอนนั้นเธอยังเด็ก สิ่งเดียวที่เธอจำได้คือคุณยายของเธอสวมวิก พี่ชายของเขา (และเขาเป็นคนสุดท้องในครอบครัว) เดินทางไปอเมริกา

เขาทำงานเป็นช่างทำรองเท้ามาตลอดชีวิต เขามีเวิร์คช็อปเป็นของตัวเอง และจ้างเด็กฝึกงาน 2-3 คน คุณยายอันยูตะเปิดเวิร์คช็อปเย็บผ้าและมีเด็กกำพร้าสอนอยู่เสมอ และลูกสาวของเธอก็ช่วยด้วย พวกเขาไม่มีบ้านเป็นของตัวเอง พวกเขาเช่าอยู่

พวกเขามีลูก 17 คน และมีเพียงเจ็ดคนเท่านั้นที่มีชีวิตอยู่จนถึงวัยผู้ใหญ่ (หรืออย่างน้อยก็อายุยังน้อย) สิบคนเสียชีวิตในวัยเด็กและวัยเด็ก
และเจ็ดคนคือ Fedor (Fievel) เกิดในปี พ.ศ. 2441 เขาเสียชีวิตในชีวิตพลเรือนคนโต คนที่สามคือ Sonya (Sara) เกิดในปี 1900 เธออาศัยอยู่ที่ Bryansk มาตลอดชีวิต ฉันจำเธอได้แล้ว - เรามาเยี่ยมญาติที่ Bryansk ตอนที่ฉันอายุ 10 ขวบและที่นั่นฉันเห็น Sonya ยายของฉัน คนที่สี่คือคุณย่าทวดของฉัน Fenya (Feiga Leya) เกิดในปี 1902 เสียชีวิตในปี 1985 จากนั้น Sergei (อิสราเอล) ซึ่งเกิดในปี 1904 เขาเสียชีวิตหนึ่งหรือสองปีหลังการปฏิวัติ - เขาถูกยิงที่เสาเขาเป็นทหารกองทัพแดง นอกจากนี้ยังมีรูเบนเกิดในปี 2451 (เสียชีวิตในยุค 60) เอฟิมเกิดในปี 2453 (หายไปในสงครามโลกครั้งที่สอง) และลูกสาวฟรีดาเกิดในปี 2455 (เธอเสียชีวิตเมื่ออายุ 12 ปี เธอถูกวัวขวิด ป่วยหนักมาเป็นเวลานาน เป็นอัมพาต และเสียชีวิตในเวลาต่อมา)

ภาพนี้ถ่ายประมาณปี 1912 คุณยายอันยูตะมีลูกคนเล็กสามคนที่นี่ - รูเบน เอฟิม และฟรีด้าตัวน้อย
ในส่วนทางผ่านด้านล่าง คุณจะเห็นส่วนหนึ่งของคำจารึกว่า "คาราเชฟ"

ปีของรูปถ่ายนี้ยังไม่มีลายเซ็น ฉันจึงนัดไว้ประมาณปี พ.ศ. 2471 คุณยายอันยุตะนั่งอยู่ตรงกลาง

Fenya ยายทวดของฉันยืนอยู่ทางซ้ายฉันคิดว่าเธออายุประมาณ 17 ปีที่นี่ ทางด้านขวาของเธอคือ Efim น้องชายของเธอ หนุ่มหล่อที่นั่งทางซ้ายคือพี่รูเบน เด็กหญิงตัวเล็ก ๆ ถัดจากคุณย่า Anyuta - หลานสาวสองคนลูกสาวของ Sonya (Fenya และ Rosa - ด้านหลังสิ่งกีดขวาง)

ในปี 1915 ปู่ของ Grisha พี่ชายของพ่อของเขาได้ส่งบัตรกะไปยัง Fenya และ Sonya เพื่อที่พวกเขาจะได้ย้ายไปอาศัยอยู่ในอเมริกา พวกเขาเตรียมพร้อมสำหรับการเดินทาง แต่ในนาทีสุดท้าย คุณยายอันยุตะ ไม่ยอมปล่อยลูกสาวของเธอไป

ลูกของเธอสิบคนตามที่ฉันได้เขียนไปแล้วเสียชีวิตในวัยเด็กและวัยทารก เด็กหลายคนเสียชีวิตอย่างแท้จริงในวันเดียวกัน - คนหนึ่งป่วยด้วยโรคคอตีบ ในบ้านไม่เคยมีเงินมากนักและตามคำแนะนำของเพื่อนบ้าน (ประเภท) พวกเขารวบรวมลูกเล็ก ๆ ไว้ด้วยกัน - เพื่อให้ทุกคนป่วยในคราวเดียวและเพื่อไม่ให้เรียกรถพยาบาลมาแยกกันเพราะ มันแพง! ดังนั้นพวกเขาจึงฝังทุกคนไว้ด้วยกัน

ในเรื่องของการเลี้ยงลูก เห็นได้ชัดว่าพวกเขาไม่ได้ทำเกินคาด Fenya ยายทวดของฉันเล่าให้ฟังว่าวันหนึ่งพี่เลี้ยงมอบตุ๊กตาเศษผ้าให้สาวๆ ในวันหยุดได้อย่างไร ในบ้านไม่เคยมีของเล่นมากนัก และสาวๆ ก็สนุกสนานกับของขวัญชิ้นนั้น เด็กๆ ก็เอาตุ๊กตาออกไปแล้วผ่าออกเพื่อดูว่ามีอะไรอยู่ข้างใน สุดท้ายพ่อก็เฆี่ยนตีทุกคนด้วยประแจ - พวกเด็กผู้ชายที่เอามันไปตัดมัน และเด็กผู้หญิงที่ร้องไห้ และพี่เลี้ยงเด็กก็เอามันมาเพื่อเอาตุ๊กตามา

คุณยายอันยุตะสังเกตประเพณีของชาวยิว ดังนั้นเป็นเวลานานที่เธอไม่สามารถตกลงกับความจริงที่ว่าลูกสาวของเธอ - ย่าทวของฉัน - แต่งงานกับชาวรัสเซียและด้วยเหตุนี้เธอจึงไม่ได้สื่อสารกับเธอเป็นเวลาหลายปี และเมื่อสามีของเธอ Grisha ปู่ของเธอเสียชีวิตในปี 2464 เธอไม่ได้ไปอาศัยอยู่กับย่าทวของฉันกับ Vasily Pervushov "สามีชาวรัสเซีย" ของเธอ แต่กับ Sonya น้องสาวของเธอซึ่งมีสามีที่ "ถูกต้อง" - Yuda Livshits

อย่างไรก็ตามหลังสงครามเห็นได้ชัดว่าในช่วงหลายปีที่ผ่านมาปัญหาระดับชาติก็ยุติความรุนแรงลงและจนกระทั่งเธอเสียชีวิตคุณย่าอันยูตะอาศัยอยู่กับคุณย่าทวดของฉัน Fenya และครอบครัวของเธอดูแลหลานสาวของเธอ - แม่และน้องสาวของเธอ
เธอมีความยืดหยุ่นมากและไม่ขัดแย้งกัน ทุกคนในบ้านรักเธอและไปขอคำแนะนำจากเธอ

ภาพนี้จากปี 1950 เมืองลวิฟ แม่ของฉันอายุ 7 เดือน และเธออยู่ในอ้อมแขนของย่าทวดของเธอ อันยุตะ ซึ่งอายุ 79 ปี

แม่ของฉันนึกถึงปีสุดท้ายของชีวิตคุณย่าอันยูตะ ฉันยังได้เห็นบางสิ่งบางอย่างด้วย แน่นอนว่าไม่ใช่ตัวคุณย่า แต่เป็นหนังสือสวดมนต์ของเธอ หนังสือสวดมนต์เก่าของชาวยิวจากปีที่ 18 ของการตีพิมพ์ ฉันจำได้ตั้งแต่สมัยเด็กๆ มันอยู่ชั้นบนในตู้เสื้อผ้า ตอนแรกฉันไม่สนใจเลย แต่เมื่อฉันไปโรงเรียนชาวยิวที่ธรรมศาลาและศึกษาคำศัพท์ภาษาฮีบรู ฉันเห็นคำศัพท์ที่คุ้นเคยในหนังสือสวดมนต์ของคุณทวดของฉัน
แม่จำได้ว่าย่าอันยุตะมักจะมีหนังสือสวดมนต์อยู่เสมอ และไม่เพียงแต่นอนอยู่ที่นั่นเท่านั้น แต่ยังใช้อยู่ตลอดเวลา เธอมักจะสวดภาวนาด้วย
เธอยังได้ไปโบสถ์ยิวในลวิฟซึ่งทั้งครอบครัวย้ายไปอยู่หลังสงคราม คุณยายอันยูตะรู้วิธีอ่านคำอธิษฐานในภาษาฮีบรู และจากการที่เธอช่วยผู้หญิงคนอื่นอธิษฐาน - เธอพูดคำนั้นออกมาดัง ๆ และพวกเขาก็พูดซ้ำตามเธอ - พวกเขาซื้อสถานที่ในธรรมศาลาให้เธอด้วยกัน
เธอเล่าเรื่องราวของแม่ฉันจากโตราห์ และโดยทั่วไปแล้วเธอมีความสุขที่จะเล่าให้ทุกคนที่พร้อมจะฟังเธอฟัง
นอกจากภาษารัสเซียและฮีบรู (สวดมนต์) แล้ว เธอยังพูดภาษายิดดิชได้ดีอีกด้วย

คุณแม่จำได้ว่าคุณยายอันยุตะกล่าวขอพรเรื่องอาหาร - เธอกระซิบคำอธิษฐานสั้นๆ ก่อนรับประทานอาหารอะไร ก่อนเทศกาลปัสกาจะมี Matzah อยู่ในบ้าน - พวกเขาซื้อ Matzah ในท้องถิ่นใน Lvov และเมื่อพวกเขาย้ายไปที่ Krasnodar ไม่มีร้านเบเกอรี่ Matzah หรือธรรมศาลาที่นั่น และ Sonya ลูกสาวของเธอจาก Bryansk ส่ง Matzah สำหรับเทศกาลปัสกาทางพัสดุ

เธอมีเงินบำนาญเพียงเล็กน้อย - เธอได้รับมันให้กับ Efim ลูกชายของเธอซึ่งเสียชีวิตในสงครามโลกครั้งที่สอง จากเงินบำนาญนี้ เธอมอบแก้วไวน์คริสตัลหนึ่งแก้วให้กับลูกสาวและหลานสาว (ยายและยายของฉัน) สำหรับวันเกิดของพวกเขาปีละหนึ่งแก้ว - ทั้งหมดที่เธอสามารถประหยัดเงินได้ เธอซื้อแก้วไวน์ที่มีสีตรงกัน และเป็นเวลาหลายปีที่เธอประกอบชุดแก้วไวน์ขึ้นมา :)

เมื่อเธออายุมากแล้ว มีโทรทัศน์ปรากฏอยู่ในบ้าน และเธอดูรายการทีวีจนดึกดื่นปิดทีวีไม่ได้ - เธอกลัวจะทำให้สาวทีวีขุ่นเคือง ปู่ของฉันซึ่งเป็นพ่อของแม่เคยบอกเธอว่า: “แอนนา เอฟิมอฟนา ปิดทีวีแล้วไปนอน!” และเธอก็ตอบเสมอว่า:“ ฉันจะปิดมันได้อย่างไรเมื่อเธอมองมาที่ฉันและพูด!” และพอผู้จัดรายการทีวีกล่าวคำอำลาผู้ชมจนถึงวันพรุ่งนี้ คุณย่าอันยุต ก็อวยพรให้เธอนอนหลับฝันดีและไปนอนด้วย :)

ก่อนที่เธอจะเสียชีวิต มือของเธอสั่นอย่างรุนแรง และเพื่อที่จะเอาชนะสิ่งนี้ เธอจึงถักโครเชต์อย่างต่อเนื่อง เธอเสียชีวิตในปี 2505 ขณะอายุ 91 ปี เธอถูกฝังอยู่ในสุสานชาวยิวในครัสโนดาร์ เนื่องจากในช่วงหลายปีที่ผ่านมาไม่มีพิธีศพของชาวยิวในครัสโนดาร์จึงพบบุคคลที่คุ้นเคยกับประเพณีตามคำขอของเธอเขาจึงพาเธอร่วมกับญาติของเธอในวันสุดท้ายและท่อง Kaddish