Ushbu maqolaning maqsadi iqtisodiy amaliyotda eng ko'p qo'llaniladigan sotish hajmini prognozlash usullarini tizimli ravishda taqdim etishdir. Ishda asosiy e'tibor ixtisoslashtirilgan adabiyotlarda batafsil yoritilgan matematik va statistik apparatni tushuntirishga emas, balki ko'rib chiqilayotgan usullarning amaliy qiymatiga, olingan natijalarning iqtisodiy talqini va talqiniga qaratilgan. .

Bozordagi vaziyatni bashorat qilishning eng oddiy usuli - bu ekstrapolyatsiya, ya'ni. o'tgan tendentsiyalarni kelajakka kengaytirish. Belgilangan ob'ektiv o'zgarishlar tendentsiyalari iqtisodiy ko'rsatkichlar ma'lum darajada kelajakda ularning qiymatini oldindan belgilab beradi. Bundan tashqari, ko'pgina bozor jarayonlari ma'lum bir inertsiyaga ega. Bu, ayniqsa, qisqa muddatli prognozlashda yaqqol namoyon bo'ladi. Shu bilan birga, uzoq davr uchun prognoz imkon qadar bozor faoliyat yuritadigan sharoitlarning o'zgarishi ehtimolini hisobga olishi kerak.

Sotishni prognozlash usullarini uchta asosiy guruhga bo'lish mumkin:

• ekspert baholash usullari;
• vaqt qatorlarini tahlil qilish va prognozlash usullari;
• tasodifiy (kauzal) usullar.

Ekspert baholash usullari hozirgi moment va rivojlanish istiqbollarini sub'ektiv baholashga asoslanadi. Bozorni baholashda, ayniqsa, biron bir hodisa yoki jarayon haqida to'g'ridan-to'g'ri ma'lumot olishning iloji bo'lmagan hollarda ushbu usullardan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

Usullarning ikkinchi va uchinchi guruhlari miqdoriy ko'rsatkichlarni tahlil qilishga asoslangan, ammo ular bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi.

Dinamik qatorlarni tahlil qilish va prognozlash usullari bir-biridan ajratilgan ko'rsatkichlarni o'rganish bilan bog'liq bo'lib, ularning har biri ikkita elementdan iborat: deterministik komponentning prognozi va tasodifiy komponentning prognozi. Agar asosiy rivojlanish tendentsiyasi aniqlansa va uni keyingi ekstrapolyatsiya qilish mumkin bo'lsa, birinchi prognozni ishlab chiqish katta qiyinchiliklarga olib kelmaydi. Tasodifiy komponentni bashorat qilish qiyinroq, chunki uning paydo bo'lishini faqat ma'lum bir ehtimollik bilan baholash mumkin.

Tasodifiy usullar bashorat qilingan indikatorning xatti-harakatlarini belgilovchi omillarni topishga urinishga asoslanadi. Ushbu omillarni izlash haqiqiy iqtisodiy va matematik modellashtirishga - o'zaro bog'liq hodisalar va jarayonlarning rivojlanishini hisobga oladigan iqtisodiy ob'ektning xatti-harakatlari modelini qurishga olib keladi. Shuni ta'kidlash kerakki, ko'p o'lchovli prognozlashdan foydalanish omillarni tanlashning murakkab muammosini hal qilishni talab qiladi, bu sof statistik jihatdan hal etilmaydi, lekin chuqur o'rganish zarurati bilan bog'liq. iqtisodiy mazmuni ko'rib chiqilayotgan hodisa yoki jarayon. Va bu erda ustuvorlikni ta'kidlash muhimdir iqtisodiy tahlil tozalashdan oldin statistik usullar o'quv jarayoni.

Ko'rib chiqilgan usullar guruhlarining har biri ma'lum afzalliklarga va kamchiliklarga ega. Ularni qo'llash qisqa muddatli prognozlashda samaraliroqdir, chunki ular real jarayonlarni ma'lum darajada soddalashtiradi va hozirgi kun tushunchalaridan tashqariga chiqmaydi. Prognozlashning miqdoriy va sifat usullaridan bir vaqtda foydalanishni ta'minlash kerak.

Keling, sotish hajmini prognoz qilishning ba'zi usullarining mohiyatini, ulardan foydalanish imkoniyatlarini batafsil ko'rib chiqaylik. marketing tahlili, shuningdek, zarur dastlabki ma'lumotlar va vaqt cheklovlari.

Mutaxassislar yordamida sotish prognozlari uchta shakldan birida yaratilishi mumkin:

1. nuqtali prognoz;
2. intervalli prognoz;
3. ehtimollik taqsimoti prognozi.

Nuqtali savdo hajmi prognozi - bu ma'lum bir raqamning prognozi. Bu barcha prognozlar ichida eng sodda, chunki u eng kam ma'lumotni o'z ichiga oladi. Qoida tariqasida, nuqtali prognoz noto'g'ri bo'lishi mumkinligi oldindan taxmin qilinadi, ammo metodologiya prognoz xatosini yoki aniq prognoz ehtimolini hisoblashni nazarda tutmaydi. Shuning uchun amalda yana ikkita prognozlash usuli ko'proq qo'llaniladi: intervalli va ehtimollik.

Savdo hajmining intervalli prognozi chegaralarni belgilashni nazarda tutadi, ular ichida ma'lum bir ahamiyatga ega bo'lgan ko'rsatkichning taxminiy qiymati joylashadi. Misol tariqasida: "Kelgusi yilda sotuvlar 11 dan 12,4 million rublgacha bo'ladi" kabi bayonotdir.

Ehtimollik taqsimoti prognozi ko'rsatkichning haqiqiy qiymati belgilangan vaqt oralig'ida bir nechta guruhlardan biriga tushish ehtimolini aniqlash bilan bog'liq. Misol tariqasida prognoz bo'lishi mumkin:

Haqiqiy sotuvlar belgilangan oraliqda tushmasligi haqida prognoz qilishda ma'lum bir ehtimollik mavjud bo'lsa-da, ammo prognozchilar uni rejalashtirishda e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydigan darajada kichik deb hisoblashadi.

Past, o'rta va yuqori savdolarni hisobga oladigan intervallar ba'zan pessimistik, eng ehtimolli va optimistik deb ataladi. Albatta, ehtimollik taqsimoti ko'p sonli guruhlar bilan ifodalanishi mumkin, lekin ko'rsatilgan uchta interval guruhi eng ko'p qo'llaniladi.

Mutaxassislarning umumiy fikrini aniqlash uchun har bir mutaxassisdan bashorat qilingan qiymatlar bo'yicha ma'lumotlarni olish kerak, so'ngra ma'lum bir mezon bo'yicha individual qiymatlarni tortish tizimidan foydalangan holda hisob-kitoblarni amalga oshirish kerak. Turli fikrlarni tortishning to'rtta usuli mavjud:

Usulni tanlash tadqiqotchida qoladi va muayyan vaziyatga bog'liq. Ularning hech biri har qanday holatda foydalanish uchun tavsiya etilmaydi.

Delphi usuli individual ekspert prognozlarini tortish muammosidan va qayd etilgan nomaqbul omillarning buzib ko'rsatadigan ta'siridan qochish imkonini beradi (masalan, qarang). U mutaxassislar nuqtai nazarini yaqinlashtirish bo'yicha ishlarga asoslanadi. Barcha ekspertlar boshqa ekspertlarning baholari va asoslari bilan tanishadilar va ularga o'z baholarini o'zgartirish imkoniyati beriladi.

Prognozlash usullarining ikkinchi guruhi vaqt qatorlarini tahlil qilishga asoslangan.

1-jadvalda 1993 yildan beri mintaqalardan birida Tarragon alkogolsiz ichimliklar iste'molining dekalitrda (dal) vaqt qatori keltirilgan. Vaqt seriyasini tahlil qilish nafaqat yillik yoki oylik ma'lumotlar bo'yicha, balki choraklik, haftalik yoki kunlik ma'lumotlardan ham foydalanish mumkin. sotish hajmi haqida. Hisob-kitoblar uchun foydalanilgan dasturiy ta'minot Windows uchun Statistica 5.0.

1-jadval
1993-1999 yillarda "Tarxun" salqin ichimlikning oylik iste'moli. (ming berdi)

1-jadvalga asosan 1993-1999 yillarda “Tarxun” ichimlik iste’moli jadvalini tuzamiz. (1-rasm), bu erda abscissa o'qi kuzatish sanalarini ko'rsatadi, ordinat o'qi ichimlik iste'moli hajmlarini ko'rsatadi.

Guruch. 1. 1993-1999 yillarda "Tarxun" ichimlikining oylik iste'moli. (ming berdi)

Vaqt seriyalarini tahlil qilish asosida prognozlash, sotish hajmidagi o'zgarishlarni keyingi davrlarda ushbu ko'rsatkichni aniqlash uchun ishlatish mumkinligini nazarda tutadi. 1-jadvalda ko'rsatilgan vaqt seriyalari odatda to'rtta hisoblash uchun xizmat qiladi har xil turlari ko'rsatkichlarning o'zgarishi: trend, mavsumiy, tsiklik va tasodifiy.

trend- bu rivojlanishning umumiy yo'nalishini, vaqt seriyasining asosiy tendentsiyasini belgilaydigan o'zgarishdir. Rivojlanishning asosiy tendentsiyasini (trendini) aniqlash vaqt qatorlarini moslashtirish, asosiy tendentsiyani aniqlash usullari esa moslashtirish usullari deb ataladi.

Hodisa rivojlanishining umumiy tendentsiyasini aniqlashning eng oddiy usullaridan biri dinamik qatorlar oralig'ini kengaytirishdir. Ushbu texnikaning ma'nosi shundan iboratki, dinamikaning boshlang'ich qatori o'zgartiriladi va boshqasi bilan almashtiriladi, ularning darajalari uzoqroq vaqtga tegishli. Shunday qilib, masalan, 1-jadvaldagi oylik ma'lumotlar bir qator yillik ma'lumotlarga aylantirilishi mumkin. Tarragon ichimligining yillik iste'moli grafigi 2-rasmda ko'rsatilgandek, o'rganish davrida iste'mol yildan-yilga ortib boradi. Iste'mol tendentsiyasi ma'lum bir davrdagi ko'rsatkichning nisbatan barqaror o'sish sur'atlarining xarakteristikasidir.

Asosiy tendentsiyani aniqlash harakatlanuvchi o'rtacha usuli yordamida ham amalga oshirilishi mumkin. Harakatlanuvchi o'rtachani aniqlash uchun bir xil darajadagi darajalardan iborat kattalashtirilgan intervallar hosil bo'ladi. Har bir keyingi interval dinamik qatorning boshlang'ich darajasidan bir qiymatga bosqichma-bosqich o'tish orqali olinadi. Yaratilgan jamlangan ma'lumotlarga asoslanib, biz yig'ilgan intervalning o'rtasiga tegishli harakatlanuvchi o'rtachalarni hisoblaymiz.

Guruch. 2. 1993-1999 yillarda “Tarxun” ichimlikining yillik iste’moli. (ming berdi)

1993-yilda “Tarxun” ichimlikini iste’mol qilish bo‘yicha harakatlanuvchi o‘rtacha ko‘rsatkichlarni hisoblash tartibi 2-jadvalda keltirilgan. Shunga o‘xshash hisob-kitobni 1993-1999 yillardagi barcha ma’lumotlar asosida amalga oshirish mumkin.

jadval 2
1993 yil ma'lumotlari asosida harakatlanuvchi o'rtacha hisob

Bunday holda, harakatlanuvchi o'rtacha ko'rsatkichni hisoblash Tarragon ichimligining barqaror tendentsiyasi to'g'risida xulosa chiqarishga imkon bermaydi, chunki unga yillik mavsumiy tebranishlar ta'sir qiladi, buni faqat harakatlanuvchi o'rtacha ko'rsatkichlarni hisoblash orqali yo'q qilish mumkin. yil uchun.

Harakatlanuvchi o'rtacha usuli yordamida asosiy rivojlanish tendentsiyasini o'rganish empirik uslubdir dastlabki tahlil. Vaqt seriyalaridagi o'zgarishlarning miqdoriy modelini berish uchun analitik tekislash usuli qo'llaniladi. Bunda qatorning haqiqiy darajalari ma'lum bir egri chiziq bo'yicha hisoblangan, vaqt o'tishi bilan ko'rsatkichlar o'zgarishining umumiy tendentsiyasini aks ettiruvchi nazariy darajalar bilan almashtiriladi. Shunday qilib, vaqt qatorlarining darajalari vaqtning funktsiyasi sifatida ko'rib chiqiladi:

Y t = f (t).

Eng ko'p ishlatiladigan funktsiyalar:

1. bir xil rivojlanish bilan - chiziqli funktsiya: Y t \u003d b 0 + b 1 t;
2. tezlashuv bilan o'sish paytida:
   1. ikkinchi tartibli parabola: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2;
   2. kubik parabola: Y t \u003d b 0 + b 1 t + b 2 t 2 + b 3 t 3;
3. doimiy o'sish sur'atlarida - eksponensial funktsiya: Y t = b 0 b 1 t;
4. sekinlashuv bilan pasayganda - giperbolik funktsiya: Y t \u003d b 0 + b 1 x1 / t.

Shu bilan birga, analitik moslashuv bir qator konventsiyalarni o'z ichiga oladi: hodisalarning rivojlanishi faqat boshlang'ich nuqtadan qancha vaqt o'tganligi bilan emas, balki rivojlanishga qanday kuchlar, qaysi yo'nalishda va qanday intensivlik bilan ta'sir qilganligi bilan ham belgilanadi. Hodisalarning vaqt ichida rivojlanishi bu kuchlarning tashqi ifodasi sifatida ishlaydi.

b 0 , b 1 , ... b n parametrlarining baholari eng kichik kvadratlar usuli bilan topiladi, uning mohiyati shunday parametrlarni topishdan iborat bo'lib, unda hisoblangan darajalarning hisoblangan qiymatlarining kvadratik og'ishlari yig'indisi hisoblanadi. ularning haqiqiy qiymatlaridan kerakli formula minimal bo'ladi.

Iqtisodiy vaqt qatorlarini tekislash uchun ko'p sonli parametrlarni o'z ichiga olgan funktsiyalardan foydalanish noo'rin, chunki shu tarzda olingan tendentsiya tenglamalari (ayniqsa, oz sonli kuzatishlar bilan) tasodifiy tebranishlarni aks ettiradi, lekin rivojlanishning asosiy tendentsiyasi emas. hodisa.

Regressiya tenglamasi parametrlarining taxminiy qiymatlari va nazariy va haqiqiy grafiklar yillik hajmlar Tarragon ichimligi iste'moli 3-rasmda ko'rsatilgan.

Guruch. 3. 1993-1999 yillarda “Tarxun” ichimlik iste’molining nazariy va dolzarb qiymatlari. (ming berdi)

Parametrlari eng kichik kvadratlar usuli bilan aniqlanadigan tendentsiyani tavsiflovchi funksiya turini tanlash ko'p hollarda empirik tarzda, bir qator funktsiyalarni qurish va ularni o'rtacha kvadrat xatosi bo'yicha bir-biri bilan solishtirish orqali amalga oshiriladi. .

Dinamik qatorning haqiqiy qiymatlari va uning tenglashtirilgan qiymatlari () o'rtasidagi farq tasodifiy tebranishlarni tavsiflaydi (ba'zan ular qoldiq tebranishlar yoki statistik shovqin deb ataladi). Ba'zi hollarda, ikkinchisi tendentsiyani, tsiklik tebranishlarni va mavsumiy tebranishlarni birlashtiradi.

To'g'ri chiziqli tenglama (1-rasm) uchun "Tarxun" ichimlikining iste'moli bo'yicha yillik ma'lumotlarga ko'ra hisoblangan ildiz o'rtacha kvadrat xatosi 1,028 ming dekalitrni tashkil etdi. O'rtacha kvadrat xatosiga asoslanib, marjinal prognoz xatosini hisoblash mumkin. 95% ehtimollik bilan natijani kafolatlash uchun 2 omil qo'llaniladi; va 99% ehtimollik bilan bu koeffitsient 3 ga oshadi. Demak, biz 95% ehtimollik bilan 2000 yilda iste'mol hajmi 134882 ming dekalitr bo'lishini kafolatlashimiz mumkin. ortiqcha (minus) 2,056 ming berdi.

1993 yildan 1999 yilgacha bo'lgan ayrim oylarda "Tarxun" ichimlikining iste'mol hajmini tavsiflovchi funktsiyalarni tanlash bo'yicha hisob-kitoblar shuni ko'rsatdiki, yuqoridagi tenglamalarning hech biri ushbu ko'rsatkichni bashorat qilish uchun mos emas. Barcha holatlarda tushuntirilgan o'zgarish 28,8% dan oshmadi.

mavsumiy tebranishlar- ko'rsatkichning ma'lum vaqt oralig'ida yildan-yilga takrorlanadigan o'zgarishlari. Ularni har oy (yoki chorak) uchun bir necha yil davomida kuzatib, mavsumiy tebranishlarning xarakteristikasi sifatida qabul qilingan mos keladigan o'rtacha yoki medianalarni hisoblashingiz mumkin.

1-jadvaldagi oylik ma'lumotlarni tekshirganda, ichimlikning eng yuqori iste'moli yoz oylarida sodir bo'lishini aniqlash mumkin. Bolalar poyafzallarini sotish hajmi o'quv yili boshlanishidan oldingi davrga to'g'ri keladi, yangi sabzavot va mevalarni iste'mol qilishning ko'payishi kuzda sodir bo'ladi. qurilish ishlari- yozda qishloq xo'jaligi mahsulotlarining xarid va chakana narxlarining oshishi - yilda qish davri va h.k. Davriy tebranishlar chakana savdo hafta davomida ham topish mumkin (masalan, hafta oxiri oldidan sotuvlar oshadi) individual mahsulotlar oziq-ovqat) va oyning istalgan haftasida. Biroq, eng muhim mavsumiy tebranishlar yilning ma'lum oylarida kuzatiladi. Mavsumiy tebranishlarni tahlil qilishda odatda mavsumiylik indeksi hisoblab chiqiladi, u o'rganilayotgan ko'rsatkichni bashorat qilish uchun ishlatiladi.

Eng oddiy shaklda mavsumiylik indeksi tegishli oy uchun o'rtacha darajaning yil uchun ko'rsatkichning umumiy o'rtacha qiymatiga nisbati sifatida hisoblanadi (foizlarda). Mavsumiylikni hisoblashning boshqa barcha ma'lum usullari tuzatilgan o'rtachani hisoblash usuli bilan farqlanadi. Ko'pincha, harakatlanuvchi o'rtacha yoki mavsumiy tebranishlarning namoyon bo'lishi uchun analitik model ishlatiladi.

Ko'pgina usullar kompyuterdan foydalanishni o'z ichiga oladi. Mavsumiylik indeksini hisoblashning nisbatan oddiy usuli markazlashtirilgan harakatlanuvchi o'rtacha usuli hisoblanadi. Buni ko'rsatish uchun, deylik, 1999 yil boshida biz 1999 yil iyun oyida Tarragon ichimligi iste'moli uchun mavsumiylik indeksini hisoblamoqchi edik. Harakatlanuvchi o'rtacha usulidan foydalanib, biz quyidagi bosqichlarni ketma-ket bajarishimiz kerak bo'ladi:

Turli vaqtlar uchun hisoblangan standart og'ishlarni taqqoslash mavsumiylikning siljishini ko'rsatadi (o'sish Tarhun ichimligi iste'molining mavsumiyligini ko'rsatadi).

Mavsumiylik indekslarini hisoblashning yana bir usuli, ko'pincha har xil turdagi iqtisodiy tadqiqotlarda qo'llaniladi, bu kompyuter dasturlarida aholini ro'yxatga olish usuli (II-chi aholini ro'yxatga olish usuli) deb nomlanuvchi mavsumiy tuzatish usulidir. Bu harakatlanuvchi o'rtacha usulining o'ziga xos modifikatsiyasidir. Maxsus kompyuter dasturi harakatlanuvchi o'rtachalarning butun to'plamidan foydalangan holda trend va tsiklik komponentlarni yo'q qiladi. Bundan tashqari, tasodifiy tebranishlar o'rtacha mavsumiy indekslardan ham olib tashlanadi, chunki xususiyatlarning ekstremal qiymatlari nazorat ostida.

Mavsumiylik indekslarini hisoblash bashorat qilishning birinchi bosqichidir. Odatda, bu hisob trend va tasodifiy tebranishlarni baholash bilan birgalikda amalga oshiriladi va trenddan olingan ko'rsatkichlarning prognoz qiymatlarini tuzatishga imkon beradi. Shu bilan birga, mavsumiy komponentlar qo'shimcha va multiplikativ bo'lishi mumkinligini hisobga olish kerak. Misol uchun, har yili yoz oylarida savdo alkogolsiz ichimliklar 2000 dalga oshadi, shuning uchun mavsumiy tebranishlarni hisobga olish uchun ushbu oylardagi mavjud prognozlarga 2000 dal qo'shilishi kerak. Bunday holda, mavsumiylik qo'shimcha hisoblanadi. Biroq, yoz oylarida alkogolsiz ichimliklar savdosi 30% ga oshishi mumkin, ya'ni koeffitsient 1,3 ni tashkil qiladi. Bunda mavsumiylik multiplikativ yoki boshqacha aytganda multiplikativ mavsumiy komponent 1,3 ga teng.

3-jadvalda aholini ro'yxatga olish va markazlashtirilgan harakatlanuvchi o'rtacha usullardan foydalangan holda indekslar va mavsumiylik omillarini hisoblash ko'rsatilgan.

3-jadval
1993-1999 yillardagi ma'lumotlarga ko'ra hisoblangan "Tarxun" ichimlikini sotish hajmining mavsumiylik ko'rsatkichlari.

3-jadvaldagi ma’lumotlar “Tarxun” ichimlikini iste’mol qilishning mavsumiylik xususiyatini tavsiflaydi: yoz oylarida iste’mol hajmi oshadi, qish oylarida esa pasayadi. Bundan tashqari, ikkala usulning ma'lumotlari - aholini ro'yxatga olish va markazlashtirilgan harakatlanuvchi o'rtacha - deyarli bir xil natijalarni beradi. Usulni tanlash yuqorida aytib o'tilgan prognoz xatosiga qarab belgilanadi. Shunday qilib, bashorat qilingan ko'rsatkichning trend qiymatini sozlash orqali sotish hajmini prognoz qilishda indekslar yoki mavsumiylik omillarini hisobga olish mumkin. Misol uchun, 1999 yil iyun oyi uchun prognoz harakatlanuvchi o'rtacha usuli yordamida tuzilgan va u 10,480 ming dalni tashkil etdi, deylik. Iyun oyidagi mavsumiylik indeksi (roʻyxatga olish usuli boʻyicha) 115,1. Shunday qilib, 1999 yil iyun oyining yakuniy prognozi: (10,480 x 115,1)/100 = 12,062 ming dal.

Agar o'rganilayotgan vaqt oralig'ida tendentsiyani tavsiflovchi regressiya tenglamasining koeffitsientlari o'zgarmagan bo'lsa, u holda prognozni tuzish uchun eng kichik kvadratlar usulini qo'llash kifoya qiladi. Biroq, o'qish davrida koeffitsientlar o'zgarishi mumkin. Tabiiyki, bunday hollarda keyingi kuzatishlar oldingi kuzatuvlarga qaraganda ko'proq informatsion ahamiyatga ega va shuning uchun ularga eng katta ahamiyat berilishi kerak. Sotish hajmini qisqa muddatli prognoz qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan eksponensial tekislash usuliga aynan shu tamoyillar mos keladi. Hisoblash eksponensial og'irlikdagi harakatlanuvchi o'rtacha ko'rsatkichlar yordamida amalga oshiriladi:

qayerda Z- tekislangan (eksponensial) sotish hajmi;
t- vaqt davri;
a- tekislash doimiysi;
Y- real sotish hajmi.

Ushbu formuladan doimiy ravishda foydalanib, eksponensial sotish hajmi Zt ni haqiqiy sotish hajmi Y ko'rinishida ifodalash mumkin:

bu erda SO - o'rtacha ko'rsatkichning boshlang'ich qiymati.

Eksponensial tekislash usuli yordamida bashorat qilishda asosiy muammolardan biri silliqlash parametri a ning optimal qiymatini tanlashdir. A ning turli qiymatlari uchun bashorat natijalari boshqacha bo'lishi aniq. Agar a birlikka yaqin bo'lsa, bu prognozda asosan faqat oxirgi kuzatuvlarning ta'sirini hisobga olishga olib keladi; agar a nolga yaqin bo'lsa, u holda vaqt seriyasidagi savdo hajmlari tortiladigan og'irliklar asta-sekin kamayadi, ya'ni. prognoz barcha (yoki deyarli barcha) kuzatishlarni hisobga oladi. Agar bashorat qilish uchun dastlabki shartlarni tanlashda yetarlicha ishonch bo'lmasa, u holda 0 dan 1 gacha bo'lgan diapazonda a ni hisoblashning iterativ usulidan foydalanish mumkin.Bu konstantani aniqlash uchun maxsus kompyuter dasturlari mavjud. Eksponensial tekislash usuli yordamida Tarragon ichimligining savdo hajmini hisoblash natijalari 4-rasmda ko'rsatilgan.

Grafik shuni ko'rsatadiki, tekislangan seriyalar haqiqiy savdo ko'rsatkichlarini aniq takrorlaydi. Bunday holda, prognoz barcha o'tmishdagi kuzatishlar ma'lumotlarini hisobga oladi, vaqt seriyalarining darajalari tortilgan vaznlar asta-sekin kamayadi,

5-jadval
1999 yilda "Tarxun" ichimlikini sotish hajmini prognoz qilish natijalari

Tsikllikni aniqlash metodologiyasi quyidagicha. Bozor ko'rsatkichlari eng katta tebranishlarni ko'rsatadigan tanlanadi va ularning vaqt seriyalari mumkin bo'lgan eng uzoq davr uchun tuziladi. Ularning har birida tendentsiya, shuningdek, mavsumiy tebranishlar chiqarib tashlanadi. Faqat bozor yoki sof tasodifiy tebranishlarni aks ettiruvchi qoldiq seriyalar standartlashtirilgan, ya'ni. bir xil maxrajga qisqartiriladi. Keyin ko'rsatkichlar orasidagi munosabatni tavsiflovchi korrelyatsiya koeffitsientlari hisoblanadi. Ko'p o'lchovli aloqalar bir hil klaster guruhlariga bo'linadi. Grafikda chizilgan klaster baholari asosiy bozor jarayonlaridagi o'zgarishlar ketma-ketligini va ularning bozor tsikllari bosqichlari bo'ylab harakatini ko'rsatishi kerak.

Sotishni prognozlashning tasodifiy usullari prognozli modellarni ishlab chiqish va ulardan foydalanishni o'z ichiga oladi, bunda sotishdagi o'zgarishlar bir yoki bir nechta o'zgaruvchilarning o'zgarishi natijasidir.

Tasodifiy prognozlash usullari omillarning xususiyatlarini aniqlashni, ularning o'zgarishlarini baholashni va ular bilan savdo hajmi o'rtasidagi munosabatni o'rnatishni talab qiladi. Barcha tasodifiy prognozlash usullaridan biz faqat sotish hajmini prognoz qilish uchun eng katta ta'sirga ega bo'lganlarini ko'rib chiqamiz. Bu usullarga quyidagilar kiradi:

• korrelyatsiya va regressiya tahlili;
• yetakchi ko‘rsatkichlar usuli;
• iste'molchilarning niyatlarini o'rganish usuli va boshqalar.

Korrelyatsiya-regressiya tahlili eng ko'p qo'llaniladigan tasodifiy usullardan biridir. Ushbu tahlilning texnikasi barcha statistik qo'llanmalar va darsliklarda etarlicha batafsil ko'rib chiqiladi. Keling, sotish hajmini prognoz qilish bilan bog'liq holda faqat ushbu usulning imkoniyatlarini ko'rib chiqaylik.

Iste'molchi daromadlari darajasi, raqobatchilar mahsulotlari narxi, reklama xarajatlari va boshqalar kabi o'zgaruvchilarni omil xususiyatlari sifatida tanlash mumkin bo'lgan regressiya modeli qurilishi mumkin.Ko'p regressiya tenglamasi shaklga ega.

Y (X 1; X 2; ...; X n) \u003d b 0 + b 1 x X 1 + b 2 x X 2 + ... + b n x X n,

bu erda Y - bashorat qilingan (samarali) ko'rsatkich; bu holda sotish hajmi;
X 1; X 2; ...; X n - omillar (mustaqil o'zgaruvchilar); bu holda - iste'molchilarning daromadlari darajasi, raqobatchilarning mahsulotlari narxlari va boshqalar;
n - mustaqil o'zgaruvchilar soni;
b 0 - regressiya tenglamasining erkin a'zosi;
b1; b2; ...; b n - omil belgisi uning o'lchov birligiga og'ishganda, natijaviy belgining o'rtacha qiymatidan chetlanishini o'lchaydigan regressiya koeffitsientlari.

Sotishni prognoz qilish uchun regressiya modelini ishlab chiqish ketma-ketligi quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi:

1. tadqiqotchining fikriga ko'ra, sotish hajmini aniqlaydigan mustaqil omillarning dastlabki tanlovi. Bu omillar yoki ma'lum bo'lishi kerak (masalan, rangli televizorlar (chiqish ko'rsatkichi) sotuvini bashorat qilishda, hozirda foydalanilayotgan rangli televizorlar soni omil ko'rsatkichi sifatida ishlatilishi mumkin); yoki oson aniqlanadi (masalan, o'rganilayotgan kompaniya mahsuloti narxining raqobatchilar narxlariga nisbati);
2. mustaqil o'zgaruvchilar bo'yicha ma'lumotlar yig'ish. Bunday holda, har bir omil uchun vaqt seriyasi tuziladi yoki ma'lum bir aholi (masalan, korxonalar populyatsiyasi) uchun ma'lumotlar yig'iladi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, har bir mustaqil o'zgaruvchi 20 yoki undan ortiq kuzatuvlar bilan ifodalanishi kerak;
3. har bir mustaqil o'zgaruvchi va natijaviy xususiyat o'rtasidagi munosabatni aniqlash. Asosan, xususiyatlar o'rtasidagi munosabatlar chiziqli bo'lishi kerak, aks holda omil xususiyati qiymatini almashtirish yoki o'zgartirish orqali tenglama chiziqli bo'ladi;
4. regressiya tahlilini o'tkazish, ya'ni. tenglama va regressiya koeffitsientlarini hisoblash va ularning ahamiyatini tekshirish;
5. qoniqarli model olinmaguncha 1-4-bosqichlarni takrorlang. Modelni qondirish mezoni sifatida uning haqiqiy ma'lumotlarni ma'lum bir aniqlik darajasi bilan takrorlash qobiliyati xizmat qilishi mumkin;
6. modellashtirilgan ko'rsatkichni shakllantirishda turli omillarning rolini taqqoslash. Taqqoslash uchun qisman egiluvchanlik koeffitsientlarini hisoblash mumkin, ular X j omili boshqa omillarning qat'iy pozitsiyasi bilan bir foizga o'zgarganda sotish hajmi o'rtacha necha foizga o'zgarishini ko'rsatadi. Elastiklik koeffitsienti formula bilan aniqlanadi

bu yerda b j - j-chi omildagi regressiya koeffitsienti.

Regressiya modellari talabni bashorat qilish uchun ishlatilishi mumkin iste'mol tovarlari va ishlab chiqarish vositalari. “Tarxun” ichimlikining sotilish hajmining korrelyatsion-regression tahlili natijasida model olindi.

Yt+1 = 2,021 + 0,743Ot + 0,856Yt,

bu erda Y t+1 - t + 1 oyidagi prognozli savdo hajmi;
A t - joriy oyda t reklama xarajatlari;
Y t - joriy oyda sotish hajmi t.

Ko'p o'zgaruvchan regressiya tenglamasining quyidagi talqini mumkin: ichimlik sotish hajmi o'rtacha 2,021 ming dekalitrga oshdi, reklama xarajatlari 1 rublga o'sdi. sotish hajmi o'rtacha 0,743 ming dal.ga o'sdi, o'tgan oyda sotish hajmi 1 ming dl.ga o'sdi, keyingi oyda sotish hajmi 0,856 ming dal.ga oshdi.

Etakchi ko'rsatkichlar- bu ko'rsatkichlar o'rganilayotgan ko'rsatkich bilan bir xil yo'nalishda o'zgaradi, lekin vaqt bo'yicha undan oldinda. Masalan, aholi turmush darajasining o'zgarishi ma'lum tovarlarga bo'lgan talabning o'zgarishiga olib keladi va shuning uchun turmush darajasi ko'rsatkichlari dinamikasini o'rganish orqali ularga bo'lgan talabning mumkin bo'lgan o'zgarishi haqida xulosa chiqarish mumkin. tovarlar. Ma’lumki, rivojlangan mamlakatlarda daromadlar ortishi bilan xizmatlarga, rivojlanayotgan mamlakatlarda esa uzoq muddat foydalaniladigan tovarlarga ehtiyoj ortib boradi.

Etakchi ko'rsatkichlar usuli ko'pincha alohida kompaniyalarning savdosini prognoz qilishdan ko'ra, umuman biznesdagi o'zgarishlarni bashorat qilish uchun ishlatiladi. Aksariyat kompaniyalarning sotish darajasi mintaqalar va umuman mamlakatdagi umumiy bozor kon'yunkturasiga bog'liqligini inkor etib bo'lmaydi. Shuning uchun, o'z sotishlarini prognoz qilishdan oldin, firmalar ko'pincha mintaqadagi iqtisodiy faollikning umumiy darajasini taxmin qilishlari kerak.

Iste'mol tovarlarini sotish hajmini prognoz qilish uchun muhim asos iste'molchi niyatlarini o'rganish ma'lumotlari bo'lishi mumkin. Ular o'zlarining istiqbolli xaridlari haqida hammadan ko'ra ko'proq bilishadi, shuning uchun ko'plab kompaniyalar o'z mahsulotlari va kelajakda ularni sotib olish ehtimoli haqida iste'molchilar fikrini vaqti-vaqti bilan o'rganishadi. Ko'pincha, bu so'rovlar potentsial xaridorlar oldindan sotib olishni rejalashtirgan tovarlar va xizmatlarga tegishli (qoida tariqasida, bu mashina, kvartira yoki sayohat kabi qimmat xaridlardir).

Albatta, bunday so'rovlarning foydaliligini e'tibordan chetda qoldirmaslik kerak, lekin shuni ham hisobga olish kerakki, iste'molchining ma'lum bir mahsulotga nisbatan niyatlari o'zgarishi mumkin, bu esa haqiqiy iste'mol ma'lumotlarining prognozlardan chetlanishiga ta'sir qiladi.

Shunday qilib, sotish hajmini prognoz qilishda yuqorida muhokama qilingan barcha usullardan foydalanish mumkin. Tabiiyki, muayyan vaziyatda optimal prognozlash usuli haqida savol tug'iladi. Usulni tanlash kamida uchta cheklovchi shart bilan bog'liq:

1. prognozning aniqligi;
2. zarur dastlabki ma'lumotlarning mavjudligi;
3. bashorat qilish uchun vaqt mavjudligi.

Agar 5% aniqlikdagi prognoz zarur bo'lsa, unda 10% aniqlikni ta'minlaydigan barcha prognozlash usullari hisobga olinmasligi mumkin. Agar prognoz qilish uchun zarur bo'lgan ma'lumotlar bo'lmasa (masalan, yangi mahsulotni sotish hajmini prognoz qilishda vaqt seriyasi ma'lumotlari), tadqiqotchi tasodifiy usullarga yoki ekspert xulosasiga murojaat qilishga majbur bo'ladi. Bu holat prognoz ma'lumotlariga shoshilinch ehtiyoj tufayli yuzaga kelishi mumkin. Bunday holda, tadqiqotchi hisob-kitoblarning dolzarbligi ularning to'g'riligiga ta'sir qilishi mumkinligini tushunib, unga bo'lgan vaqtni boshqarishi kerak.

Shuni ta'kidlash kerakki, tasdiqlangan prognozlar sonining tuzilgan prognozlarning umumiy soniga nisbatini tavsiflovchi koeffitsient prognoz sifatining o'lchovi bo'lib xizmat qilishi mumkin. Ushbu koeffitsientni prognoz davrining oxirida emas, balki prognozni o'zi tuzishda hisoblash juda muhimdir. Buning uchun retrospektiv prognozlash orqali teskari tekshirish usulidan foydalanishingiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, bashoratli modelning to'g'riligi uning o'tmishdagi haqiqiy ma'lumotlarni takrorlash qobiliyati bilan tekshiriladi. Boshqa hech qanday rasmiy mezonlar yo'q, ularning bilimi bashorat qilish modelining taxminiy qobiliyatini apriori e'lon qilishga imkon beradi.

Sotish hajmini prognozlash qaror qabul qilish jarayonining ajralmas qismidir; bu kompaniya resurslarini tizimli tekshirish, uning afzalliklaridan to'liqroq foydalanish va yuzaga kelishi mumkin bo'lgan tahdidlarni o'z vaqtida aniqlash imkonini beradi. Kompaniya mavjud resurslarni eng yaxshi taqsimlash va o'z faoliyati uchun eng maqbul yo'nalishlarni tanlash uchun sotish hajmi dinamikasini va bozor kon'yunkturasini rivojlantirishning muqobil imkoniyatlarini doimiy ravishda kuzatib borishi kerak.

Adabiyot

1. Buzzel R.D. va hokazo. Marketingda axborot va xavf. - M.: Finstatinform, 1993 yil.

2. Belyaevskiy I.K. Marketing tadqiqotlari: axborot, tahlil, prognoz. - M.: Moliya va statistika, 2001 yil.

3. Berezin I.S. Marketing va bozor tadqiqotlari. - M.: Rossiya biznes adabiyoti, 1999 yil.

4. Golubkov E.P. Marketing tadqiqotlari: nazariya, metodologiya va amaliyot. - M.: "Finpress" nashriyoti, 1998 yil.

5. Eliseeva I.I., Yuzbashev M.M. Statistikaning umumiy nazariyasi. - M.: Moliya va statistika, 1996 yil.

6. Efimova M.R., Ryabtsev V.M. Statistikaning umumiy nazariyasi. - M.: Moliya va statistika, 1991 yil.

7. Litvak B.G. Ekspert baholashlari va qaror qabul qilish. - M.: Patent, 1996 yil.

8. Lobanova E. Iqtisodiy o'sishni hisobga olgan holda prognozlash // Iqtisodiyot fanlari. - 1992. - 1-son.

9. Bozor iqtisodiyoti: Darslik. T. 1. Nazariya bozor iqtisodiyoti. 1-qism. Mikroiqtisodiyot / Ed. V.F. Maksimova - M.: Somintek, 1992 yil.

10. Tovar va xizmatlar bozori statistikasi: Darslik / Ed. I.K. Belyaevskiy. - M.: Moliya va statistika, 1995 yil.

11. Statistik lug'at / Ed. M.A. Koroleva - M.: Moliya va statistika, 1989 yil.

12. Statistik modellashtirish va prognozlash: Qo'llanma/ Ed. A.G. Granberg. - M.: Moliya va statistika, 1990 yil.

13. Yuzbashev M.M., Manella A.I. Trendlar va tebranishlarning statistik tahlili. - M.: Moliya va statistika, 1983 yil.

14. Aaker, Devid A. va Day Jorj S. Marketing tadqiqotlari. - 4-nashr. - Nyu-York: Jon Wiley va Sons, 1990. - 22-bob "Prognozlash".

15. Dalrimpl, D.J. Sotishni prognozlash amaliyoti // Xalqaro prognozlash jurnali. - 1987. - jild. 3.

16. Kress G.J., Shyder J. Prognozlash va bozorni tahlil qilish usullari: amaliy yondashuv. - Qattiq muqovali, 1994 yil.

17 Schnaars, S.P. Savdoni prognozlashda bir nechta stsenariylardan foydalanish // Xalqaro Prognozlash jurnali. - 1987. - jild. 3.

18. Waddell D., Sohal A. Prognozlash: boshqaruv qarorlarini qabul qilishning kaliti // Boshqaruv qarori. - 1994. - 32-jild, 1-son.

19. Wheelwright, S. va Makridakis, S. Boshqaruv uchun prognozlash usullari. - 4-nashr. - Jon Wiley & Sons, Kanada, 1985 yil.

Inventarizatsiyani boshqarishda asosiy tosh va menejer uchun katta bosh og'rig'i. Amalda buni qanday qilish kerak?

Ushbu eslatmalarning maqsadi prognozlash nazariyasini taqdim etish emas - ko'plab kitoblar mavjud. Maqsad, inventarizatsiyani boshqarish sohasida qo'llashning turli usullari va amaliyotlari haqida qisqacha va iloji bo'lsa, chuqur va qat'iy matematikasiz qisqacha ma'lumot berishdir. Men "o'rmonga kirmaslikka" harakat qildim, faqat eng keng tarqalgan vaziyatlarni ko'rib chiqdim. Eslatmalar amaliyotchi tomonidan va amaliyotchilar uchun yozilgan, shuning uchun bu erda hech qanday murakkab texnikani qidirmaslik kerak, faqat eng keng tarqalganlari tasvirlangan. Ya'ni, sof shaklda asosiy oqim.

Biroq, ushbu saytning boshqa joylarida bo'lgani kabi, ishtirok etish har tomonlama mamnuniyat bilan qabul qilinadi - qo'shish, tuzatish, tanqid qilish ...

Prognozlash. Muammoni shakllantirish

Har qanday bashorat har doim noto'g'ri. Hamma savol uning qanchalik noto'g'ri ekanligida.

Shunday qilib, bizning ixtiyorimizda savdo ma'lumotlari mavjud. Bu shunday bo'lsin:

Matematika tilida bu vaqt qatori deyiladi:

Vaqt seriyasi ikkita muhim xususiyatga ega

qiymatlar buyurtma qilinishi kerak. Har qanday ikkita qiymatni joylarda o'zgartiring va boshqa qatorni oling

ketma-ketlikdagi qiymatlar bir xil belgilangan vaqt oralig'ida o'lchash natijasi ekanligi tushuniladi; Seriyaning harakatini bashorat qilish ma'lum bir prognozlash ufqi uchun bir xil oraliqlarda seriyaning "davomi" ni olishni anglatadi.

Bu dastlabki ma'lumotlarning to'g'riligiga bo'lgan talabni nazarda tutadi - agar biz haftalik prognozni olishni istasak, dastlabki aniqlik haftalik jo'natmalardan yomon bo'lmasligi kerak.

Bundan tashqari, agar biz buxgalteriya tizimidan oylik savdo ma'lumotlarini "oladigan bo'lsak", ularni to'g'ridan-to'g'ri ishlatib bo'lmaydi, chunki har oyda etkazib berish vaqti har xil bo'ladi va bu qo'shimcha xatolikka olib keladi, chunki savdolar taxminan proportsionaldir. shu vaqtgacha..

Biroq, bu unchalik qiyin muammo emas - keling, ushbu ma'lumotni kunlik o'rtacha darajaga keltiraylik.

Jarayonning keyingi borishi haqida har qanday taxminlar qilish uchun, biz yuqorida aytib o'tilganidek, jaholat darajasini kamaytirishimiz kerak. Bizning jarayonimiz mavjud muhitda butunlay ob'ektiv bo'lgan ba'zi ichki oqim naqshlariga ega deb taxmin qilamiz. Umuman olganda, buni quyidagicha ifodalash mumkin

Y(t) - t vaqtidagi seriyamizning qiymati (masalan, savdo hajmi).

f(t) - jarayonning ichki mantiqini tavsiflovchi funksiya. Biz uni bashoratli model deb ataymiz.

e (t) - shovqin, jarayonning tasodifiyligi bilan bog'liq xato. Yoki o'sha narsa bizning jaholatimiz bilan bog'liq, f(t) modelida boshqa omillarni hisobga olmaslik.

Endi bizning vazifamiz xato kuzatilgan qiymatdan sezilarli darajada kichik bo'lgan modelni topishdir. Agar biz bunday modelni topsak, kelajakda jarayon taxminan ushbu modelga mos keladi deb taxmin qilishimiz mumkin. Bundan tashqari, model o'tmishdagi jarayonni qanchalik to'g'ri tasvirlasa, uning kelajakda ishlashiga ishonchimiz ko'proq bo'ladi.

Shuning uchun jarayon odatda takrorlanadi. Grafikni oddiy ko'rib chiqishga asoslanib, bashoratchi tanlaydi oddiy model va uning parametrlarini shunday tanlaydiki, qiymat

qaysidir ma'noda mumkin bo'lgan minimal edi. Ushbu qiymat odatda "qoldiqlar" (qoldiqlar) deb ataladi, chunki bu modelni haqiqiy ma'lumotlardan olib tashlaganidan keyin qolgan narsa, model tomonidan tasvirlab bo'lmaydigan narsa. Model jarayonni qanchalik yaxshi tasvirlashini baholash uchun xato qiymatining ba'zi integral xarakteristikalarini hisoblash kerak. Ko'pincha, bu integral xato qiymatini hisoblash uchun barcha t bo'yicha qoldiqlarning o'rtacha mutlaq yoki ildiz o'rtacha kvadrat qiymati ishlatiladi. Agar xatoning kattaligi etarlicha katta bo'lsa, modelni "yaxshilashga" harakat qiladi, ya'ni. yanada murakkab turdagi modelni tanlang, ko'proq omillarni hisobga oling. Biz, amaliyotchilar sifatida, ushbu jarayonda kamida ikkita qoidaga qat'iy rioya qilishimiz kerak:

Oddiy bashorat qilish usullari

Oddiy usullar

oddiy o'rtacha

Oddiy holatda, o'lchangan qiymatlar ma'lum bir daraja atrofida o'zgarganda, o'rtacha qiymatni taxmin qilish va haqiqiy sotish ushbu qiymat atrofida o'zgarib turishini taxmin qilish aniq.

harakatlanuvchi o'rtacha

Aslida, qoida tariqasida, rasm kamida bir oz, lekin "suzadi". Kompaniya o'sib bormoqda, tovar aylanmasi ortib bormoqda. Ushbu hodisani hisobga oladigan o'rtacha modelning modifikatsiyalaridan biri eng qadimgi ma'lumotlardan voz kechish va o'rtacha hisoblash uchun faqat bir necha k oxirgi nuqtalardan foydalanishdir. Usul "harakatlanuvchi o'rtacha" deb ataladi.

Og'irlangan harakatlanuvchi o'rtacha

Modelni o'zgartirishning keyingi bosqichi seriyaning keyingi qiymatlari vaziyatni to'g'riroq aks ettiradi deb taxmin qilishdir. Keyin har bir qiymatga og'irlik beriladi, qanchalik kattaroq so'nggi qiymat qo'shiladi.

Qulaylik uchun siz darhol koeffitsientlarni tanlashingiz mumkin, shunda ularning yig'indisi bitta bo'ladi, keyin siz bo'linishingiz shart emas. Biz aytamizki, bunday koeffitsientlar birlikka normallashtiriladi.

Ushbu uchta algoritm bo'yicha 5 davr uchun prognoz natijalari jadvalda keltirilgan

Oddiy eksponensial tekislash

Ingliz adabiyotida SES qisqartmasi tez-tez uchraydi - Oddiy eksponensial tekislash

O'rtacha hisoblash usulining turlaridan biri eksponensial tekislash usuli. Bu erda bir qator koeffitsientlar juda aniq tarzda tanlanganligi bilan farq qiladi - ularning qiymati eksponensial qonunga muvofiq tushadi. Keling, bu erda biroz batafsilroq to'xtalib o'tamiz, chunki usul soddaligi va hisoblash qulayligi tufayli keng tarqalgan.

Keling, t+1 vaqtida prognoz qilaylik (keyingi davr uchun). deb belgilaymiz

Bu erda biz prognozning asosi sifatida oxirgi davr prognozini olamiz va ushbu prognozning xatosi bilan bog'liq tuzatish kiritamiz. Ushbu tuzatishning og'irligi bizning modelimiz o'zgarishlarga qanchalik "keskin" munosabatda bo'lishini aniqlaydi. Bu aniq

Sekin-asta o'zgaruvchan seriyalar uchun 0,1 qiymatini olish yaxshiroq, tez o'zgaruvchan seriyalar uchun esa 0,3-0,5 mintaqasida tanlash yaxshidir, deb ishoniladi.

Agar biz ushbu formulani boshqa shaklda qayta yozsak, biz olamiz

Biz takrorlanish munosabatini oldik - keyingi atama oldingisi orqali ifodalanganda. Endi biz o'tgan davrning prognozini xuddi shu tarzda o'tmishdan oldingi qatorning qiymati orqali ifodalaymiz va hokazo. Natijada, prognoz formulasini olish mumkin

Tasvir sifatida biz tekislash konstantasining turli qiymatlari uchun tekislashni ko'rsatamiz

Shubhasiz, agar aylanma ko'proq yoki kamroq monoton o'sib borayotgan bo'lsa, bunday yondashuv bilan biz tizimli ravishda kam baholangan prognoz ko'rsatkichlarini olamiz. Va teskari.

Va nihoyat, elektron jadvallar yordamida tekislash texnikasi. Prognozning birinchi qiymati uchun biz haqiqiy qiymatni olamiz, keyin esa rekursiya formulasiga muvofiq:

Prognozli modelning tarkibiy qismlari

Ko'rinib turibdiki, agar aylanma ko'proq yoki kamroq monoton tarzda o'sib borayotgan bo'lsa, bunday "o'rtacha" yondashuv bilan biz tizimli ravishda kam baholangan prognoz ko'rsatkichlarini olamiz. Va teskari.

Trendni yanada adekvat modellashtirish uchun modelga "trend" tushunchasi kiritiladi, ya'ni. qatorning "tizimli" xatti-harakatlarini ko'proq yoki kamroq darajada aks ettiruvchi qandaydir silliq egri chiziq.

trend

Shaklda. taxminan chiziqli o'sishni nazarda tutuvchi bir xil qatorni ko'rsatadi

Bunday tendentsiya chiziqli deb ataladi - egri chiziq turiga ko'ra. Bu eng ko'p ishlatiladigan tur, polinom, eksponensial, logarifmik tendentsiyalar kamroq tarqalgan. Egri chiziq turini tanlagandan so'ng, muayyan parametrlar odatda eng kichik kvadratlar usuli bilan tanlanadi.

To'g'ri aytganda, bu vaqt seriyasining komponenti deyiladi trend-tsiklik, ya'ni bizning maqsadlarimiz uchun taxminan o'n yilga teng bo'lgan nisbatan uzoq vaqtga ega bo'lgan tebranishlarni o'z ichiga oladi. Ushbu tsiklik komponent global iqtisodiyotga yoki quyosh faolligining intensivligiga xosdir. Biz bu erda bunday global muammolarni hal qilmayotganimiz sababli, bizning ufqlarimiz kichikroq, biz tsiklik komponentni qavslardan tashqarida qoldiramiz va keyin hamma joyda trend haqida gapiramiz.

mavsumiylik

Biroq, amalda, biz ketma-ket monotonlik xususiyatini qabul qiladigan tarzda xatti-harakatlarni modellashtirishimiz etarli emas. Gap shundaki, sotuvlar to'g'risidagi aniq ma'lumotlarni ko'rib chiqish bizni ko'pincha boshqa naqsh mavjud degan xulosaga olib keladi - xatti-harakatlarning davriy takrorlanishi, ma'lum bir naqsh. Misol uchun, muzqaymoq savdosiga nazar tashlasak, qishda ular o'rtacha darajadan pastroq bo'lishlari aniq. Bunday xatti-harakat sog'lom fikr nuqtai nazaridan juda tushunarli, shuning uchun savol tug'iladi, bu ma'lumotlardan bizning jaholatimizni kamaytirish, noaniqlikni kamaytirish uchun foydalanish mumkinmi?

Prognozlashda "mavsumiylik" tushunchasi shunday paydo bo'ladi - qat'iy belgilangan vaqt oralig'ida takrorlanadigan har qanday kattalik o'zgarishi. Masalan, sotishning o'sishi Rojdestvo bezaklari yilning oxirgi 2 haftasida mavsumiylik deb hisoblash mumkin. Umumiy qoida sifatida, juma va shanba kunlari supermarketlar savdosining qolgan kunlarga nisbatan o'sishi haftalik chastota bilan mavsumiy deb hisoblanishi mumkin. Modelning ushbu komponenti "mavsumiylik" deb ataladigan bo'lsa-da, u har kungi ma'noda (bahor, yoz) mavsum bilan bog'liq emas. Har qanday davriylikni mavsumiylik deb atash mumkin. Seriya nuqtai nazaridan mavsumiylik birinchi navbatda davr yoki mavsumiylik kechikishi bilan tavsiflanadi - takrorlanish sodir bo'lgan son. Misol uchun, agar bizda oylik sotuvlar seriyasi bo'lsa, biz davrni 12 deb taxmin qilishimiz mumkin.

Qo'shimchali modellar mavjud va multiplikativ mavsumiylik. Birinchi holda, mavsumiy tuzatish asl modelga qo'shiladi (fevral oyida biz o'rtacha ko'rsatkichdan 350 dona kamroq sotamiz)

ikkinchisida - mavsumiy omilga ko'payish mavjud (fevral oyida biz o'rtacha 15% kamroq sotamiz)

E'tibor bering, boshida aytib o'tilganidek, mavsumiylikning mavjudligini sog'lom fikr nuqtai nazaridan tushuntirish kerak. Mavsumiylik oqibat va ko'rinishdir mahsulot xususiyatlari(er sharining ma'lum bir nuqtasida uni iste'mol qilish xususiyatlari). Agar biz ushbu mahsulotning ushbu xususiyatini aniq aniqlay olsak va o'lchay olsak, kelajakda bunday tebranishlar davom etishiga amin bo'lishimiz mumkin. Shu bilan birga, bir xil mahsulot iste'mol qilinadigan joyga qarab mavsumiylikning turli xususiyatlariga (profillariga) ega bo'lishi mumkin. Agar biz bunday xatti-harakatni aql-idrok nuqtai nazaridan tushuntira olmasak, kelajakda bunday namunani takrorlash uchun hech qanday sabab yo'q. Bunday holda, biz mahsulotdan tashqari boshqa omillarni izlashimiz va kelajakda ularning mavjudligini hisobga olishimiz kerak.

Muhimi shundaki, tendentsiyani tanlashda biz oddiy analitik funktsiyani tanlashimiz kerak (ya'ni oddiy formula bilan ifodalanishi mumkin), mavsumiylik odatda jadval funktsiyasi bilan ifodalanadi. Eng keng tarqalgan holat - bu oylar sonining 12 davri bilan yillik mavsumiylik - bu bir mos yozuvlar oyi uchun tuzatishni ifodalovchi 11 multiplikativ koeffitsientlar jadvali. Yoki o'rtacha oylik qiymatga nisbatan 12 koeffitsient, lekin bir xil 11 ning mustaqil bo'lib qolishi juda muhim, chunki 12-son talabdan aniq belgilanadi.

Modelda M mavjud bo'lgan vaziyat statistik jihatdan mustaqil (!) parametrlar, bashorat qilishda M bilan model deyiladi erkinlik darajalari. Shunday qilib, agar siz, qoida tariqasida, kirish parametrlari sifatida erkinlik darajalari sonini belgilashingiz kerak bo'lgan maxsus dasturiy ta'minotga duch kelsangiz, bu erdan. Misol uchun, chiziqli tendentsiyaga ega bo'lgan va 12 oylik muddatga ega bo'lgan model 13 daraja erkinlikka ega bo'ladi - 11 mavsumiylik va 2 trend.

Seriyaning ushbu komponentlari bilan qanday yashash kerak, biz keyingi qismlarda ko'rib chiqamiz.

Klassik mavsumiy parchalanish

Bir qator sotishning parchalanishi.

Shunday qilib, biz tendentsiya va mavsumiylik komponentlari mavjud bo'lgan bir qator savdolarning xatti-harakatlarini tez-tez kuzatishimiz mumkin. Biz ushbu bilimlarni hisobga olgan holda prognoz sifatini yaxshilash niyatidamiz. Ammo bu ma'lumotdan foydalanish uchun bizga miqdoriy xususiyatlar kerak. Shunda biz haqiqiy ma'lumotlardan tendentsiya va mavsumiylikni yo'q qila olamiz va shu bilan shovqin miqdorini va shuning uchun kelajakning noaniqligini sezilarli darajada kamaytiramiz.

Haqiqiy ma'lumotlardan tasodifiy bo'lmagan model komponentlarini ajratib olish tartibi dekompozitsiya deb ataladi.

Biz ma'lumotlarimiz bilan qiladigan birinchi narsa mavsumiy parchalanish, ya'ni. mavsumiy koeffitsientlarning raqamli qiymatlarini aniqlash. Aniqlik uchun, keling, eng keng tarqalgan holatni olaylik: savdo ma'lumotlari oylar bo'yicha guruhlangan (chunki bir oygacha aniqlikdagi prognoz talab qilinadi), chiziqli tendentsiya va 12 kechikish bilan multiplikativ mavsumiylik qabul qilinadi.

Qator tekislash

Silliqlash - bu asl seriya boshqasi bilan almashtiriladigan, silliqroq, lekin asl nusxaga asoslangan jarayon. Bunday jarayonning maqsadi umumiy tendentsiyalarni, tendentsiyani baholashdir keng ma'no. Eng keng tarqalgan tekislashning ko'plab usullari (shuningdek maqsadlari) mavjud

vaqt oraliqlarining kengayishi. Shubhasiz, oylik jamlangan sotuvlar seriyasi kunlik sotuvga asoslangan seriyaga qaraganda ancha yumshoqroq ishlaydi.

harakatlanuvchi o'rtacha. Biz sodda prognozlash usullari haqida gapirganda, biz ushbu usulni ko'rib chiqdik.

analitik moslashtirish. Bunday holda, asl seriya qandaydir silliq analitik funksiya bilan almashtiriladi. Tur va parametrlar minimal xatolar uchun mutaxassis tomonidan tanlanadi. Yana, biz tendentsiyalar haqida gapirganda, biz buni allaqachon muhokama qildik.

Keyinchalik, harakatlanuvchi o'rtacha usuli bilan tekislashdan foydalanamiz. G'oya shundan iboratki, biz bir nechta nuqtalar to'plamini "massa markazi" printsipiga ko'ra bitta bilan almashtiramiz - qiymat bu nuqtalarning o'rtacha qiymatiga teng va massa markazi, siz taxmin qilganingizdek, markazda joylashgan. ekstremal nuqtalar hosil qilgan segmentning. Shunday qilib, biz ushbu nuqtalar uchun ma'lum bir "o'rtacha" darajani o'rnatdik.

Misol tariqasida, 5 va 12 ball bilan tekislangan asl seriyamiz:

Siz taxmin qilganingizdek, agar o'rtacha juft sonli nuqtalar bo'lsa, massa markazi nuqtalar orasidagi bo'shliqqa tushadi:

Men nimaga yetaklayapman?

Tutish uchun mavsumiy parchalanish, klassik yondashuv birinchi navbatda mavsumiylik kechikishiga to'liq mos keladigan oyna bilan seriyani tekislashni taklif qiladi. Bizning holatda, kechikish = 12, shuning uchun agar biz 12 balldan oshiq bo'lsak, mavsumiylik bilan bog'liq buzilishlar tekislanadi va biz umumiy o'rtacha darajaga erishamiz. Keyin biz haqiqiy sotuvlarni tekislangan qiymatlar bilan solishtirishni boshlaymiz - qo'shimcha model uchun biz tekislangan seriyani faktdan ayirib tashlaymiz va multiplikativ model uchun biz ajratamiz. Natijada, biz koeffitsientlar to'plamini olamiz, har oy uchun bir nechta bo'laklar (seriya uzunligiga qarab). Agar tekislash muvaffaqiyatli bo'lsa, bu koeffitsientlar juda ko'p tarqalmaydi, shuning uchun har oy uchun o'rtacha hisoblash bunday ahmoqona fikr emas.

E'tiborga olish kerak bo'lgan ikkita nuqta.

• Koeffitsientlarni standart o'rtacha yoki medianani hisoblash orqali o'rtacha hisoblash mumkin. Oxirgi variant ko'plab mualliflar tomonidan tavsiya etiladi, chunki median tasodifiy chegaralarga unchalik kuchli javob bermaydi. Ammo biz o'zimizdamiz o'quv vazifasi Biz oddiy o'rtachadan foydalanamiz.
• Bizda mavsumiy kechikish 12, hatto. Shuning uchun biz yana bir tekislashni amalga oshirishimiz kerak - birinchi marta tekislangan seriyaning ikkita qo'shni nuqtasini o'rtacha bilan almashtiramiz, keyin biz ma'lum bir oyga o'tamiz.

Rasmda qayta tekislash natijasi ko'rsatilgan:

Endi biz faktni silliq qatorga ajratamiz:

Afsuski, menda bor-yo'g'i 36 oylik ma'lumotlar bor edi va 12 balldan oshiqroq bo'lsa, shunga mos ravishda bir yil yo'qoladi. Shuning uchun, bu bosqichda men har oy uchun atigi 2 ta mavsumiylik koeffitsientlarini oldim. Lekin qiladigan hech narsa yo'q, bu hech narsadan yaxshiroqdir. Biz ushbu juft koeffitsientlarni o'rtacha hisoblaymiz:

Endi biz eslaymizki, multiplikativ mavsumiylik koeffitsientlarining yig'indisi = 12 bo'lishi kerak, chunki koeffitsientning ma'nosi oylik sotishning o'rtacha oylik ko'rsatkichiga nisbati hisoblanadi. Oxirgi ustun shunday qiladi:

Endi biz tugatdik klassik mavsumiy parchalanish, ya'ni biz 12 multiplikativ koeffitsientning qiymatlarini oldik. Endi chiziqli trendimizni hal qilish vaqti keldi. Trendni baholash uchun biz faktni ma'lum bir oy uchun olingan qiymatga bo'lish orqali haqiqiy sotishdan mavsumiy tebranishlarni yo'q qilamiz.

Keling, jadvalda mavsumiylikni yo'q qilgan holda ma'lumotlarni chizamiz, chiziqli tendentsiyani chizamiz va nuqtadagi trend qiymati va tegishli mavsumiylik omili sifatida 12 davr uchun prognoz qilamiz.

Rasmdan ko'rinib turibdiki, mavsumiylikdan tozalangan ma'lumotlar chiziqli munosabatlarga juda mos kelmaydi - juda katta og'ishlar. Ehtimol, agar siz boshlang'ich ma'lumotlarni chetdan o'chirsangiz, hamma narsa yaxshilanadi.

Klassik parchalanish yordamida mavsumiylikni aniqroq aniqlash uchun kamida 4-5 ta to'liq ma'lumotlar tsikliga ega bo'lish juda ma'qul, chunki koeffitsientlarni hisoblashda bitta tsikl ishtirok etmaydi.

Texnik sabablarga ko'ra bunday ma'lumotlar mavjud bo'lmasa nima qilish kerak? Biz hech qanday ma'lumotni rad etmaydigan, mavsumiylik va tendentsiyani baholash uchun barcha mavjud ma'lumotlardan foydalanadigan usulni topishimiz kerak. Keling, ushbu usulni keyingi bo'limda sinab ko'ramiz.

Trend va mavsumiylik bilan eksponensial tekislash. Xolt-Vinters usuli

Eksponensial tekislashga qaytish...

Oldingi qismlardan birida biz allaqachon oddiy narsani ko'rib chiqdik eksponensial tekislash. Keling, asosiy fikrni qisqacha eslaylik. Biz t nuqtasi uchun prognoz oldingi qiymatlarning o'rtacha darajasi bilan belgilanadi deb taxmin qildik. Bundan tashqari, bashorat qilingan qiymatni hisoblash usuli rekursiv munosabat bilan belgilanadi

Ushbu shaklda, agar sotuvlar seriyasi etarlicha statsionar bo'lsa, usul hazm bo'ladigan natijalarni beradi - aniq belgilanmagan. trend yoki mavsumiy tebranishlar. Ammo amalda bunday holat baxtdir. Shuning uchun biz o'zgartirishni ko'rib chiqamiz bu usul, bu sizga trend va mavsumiy modellar bilan ishlash imkonini beradi.

Usul ishlab chiquvchilarning ismlaridan keyin Xolt-Vinters nomini oldi: Xolt buxgalteriya hisobi usulini taklif qildi. trend, Qish qo'shildi mavsumiylik.

Nafaqat arifmetikani tushunish, balki uning qanday ishlashini ham “his qilish” uchun keling, boshimizni biroz burib, trendga kirsak, nima o‘zgarishi haqida o‘ylab ko‘raylik. Agar oddiy eksponensial tekislash uchun prognoz bahosi p-davr kabi bajarilgan

Bu erda Lt - taniqli qoida bo'yicha o'rtacha hisoblangan "umumiy daraja", keyin tendentsiya mavjud bo'lganda, tuzatish paydo bo'ladi.

,

ya'ni umumiy darajaga trend bahosi qo'shiladi. Bundan tashqari, biz eksponensial tekislash usulidan foydalanib, umumiy darajani ham, tendentsiyani ham o'rtacha hisoblaymiz. O'rtacha trend deganda nimani anglatadi? Bizning jarayonimizda bir bosqichda - masalan, t va t-1 nuqtalari orasidagi tizimli o'sishni aniqlaydigan mahalliy tendentsiya mavjud deb taxmin qilamiz. Va agar chiziqli regressiya uchun tendentsiya chizig'i nuqtalarning butun populyatsiyasi bo'ylab chizilgan bo'lsa, biz keyingi nuqtalar ko'proq hissa qo'shishi kerak deb hisoblaymiz, chunki bozor muhiti doimiy ravishda o'zgarib turadi va prognoz uchun eng so'nggi ma'lumotlar qimmatroqdir. Natijada, Xolt ikkita takrorlanish munosabatlaridan foydalanishni taklif qildi - biri silliqlashadi umumiy qator darajasi, boshqasi silliqlashadi trend komponenti.

Yumshatish texnikasi shundan iboratki, birinchi navbatda daraja va tendentsiyaning boshlang'ich qiymatlari tanlanadi, so'ngra har bir bosqichda formulalar yordamida yangi qiymatlarni hisoblab, butun seriya bo'ylab o'tish amalga oshiriladi. Umumiy mulohazalardan ko'rinib turibdiki, boshlang'ich qiymatlar qaysidir ma'noda eng boshida ketma-ketlik qiymatlari asosida aniqlanishi kerak, ammo bu erda aniq mezonlar yo'q, ixtiyoriylik elementi mavjud. "Ma'lumot nuqtalari" ni tanlashda eng ko'p ishlatiladigan ikkita yondashuv:

Dastlabki daraja seriyaning birinchi qiymatiga teng, boshlang'ich tendentsiya nolga teng.

Biz dastlabki bir necha nuqtani (5 dona) olamiz, regressiya chizig'ini chizamiz (ax+b). Biz boshlang'ich darajani b, boshlang'ich tendentsiyani a deb belgilaymiz.

Umuman olganda, bu savol asosiy emas. Esda tutganimizdek, dastlabki nuqtalarning hissasi ahamiyatsiz, chunki koeffitsientlar juda tez pasayadi (eksponensial), shuning uchun dastlabki ma'lumotlar seriyasining etarli uzunligi bilan biz deyarli bir xil prognozlarni olishimiz mumkin. Biroq, farq modelning xatosini baholashda paydo bo'lishi mumkin.

Bu rasmda dastlabki qiymatlarning ikkita tanlovi bilan tekislash natijalari ko'rsatilgan. Bu erda aniq ko'rinib turibdiki, ikkinchi variantning katta xatosi tendentsiyaning boshlang'ich qiymati (5 balldan olingan) aniq oshirib yuborilganligi bilan bog'liq, chunki biz mavsumiylik bilan bog'liq o'sishni hisobga olmadik. .

Shuning uchun (janob Wintersdan keyin) biz modelni murakkablashtiramiz va hisobga olgan holda prognoz qilamiz mavsumiylik:

Bunday holda, biz, avvalgidek, multiplikativ mavsumiylikni qabul qilamiz. Shunda bizning tekislovchi tenglamalar tizimimiz yana bitta komponentni oladi:

bu yerda s - mavsumiylik kechikishi.

Va yana shuni ta'kidlaymizki, boshlang'ich qiymatlarni, shuningdek tekislash konstantalarining qiymatlarini tanlash mutaxassisning irodasi va fikriga bog'liq.

Haqiqatan ham muhim prognozlar uchun konstantalarning barcha birikmalaridan matritsani tuzish va kichikroq xatolik beruvchilarni sanab o'tish orqali tanlashni taklif qilish mumkin. Modellarning xatosini baholash usullari haqida biroz keyinroq gaplashamiz. Ayni paytda, keling, seriyamizni jihatidan silliq qilaylik Xolt-Vinters usuli. Bunday holda, biz dastlabki qiymatlarni quyidagi algoritmga muvofiq aniqlaymiz:

Endi dastlabki qiymatlar aniqlandi.

Bu tartibsizliklarning natijasi:

Xulosa

Ajablanarlisi shundaki, bunday oddiy usul amaliyotda juda yaxshi natijalar beradi, bu juda ko'p "matematik" - masalan, chiziqli regressiya bilan solishtirish mumkin. Va shu bilan birga, eksponensial tekislashni amalga oshirish axborot tizimi yo'l osonroq.

Kamdan-kam sotuvlarni bashorat qilish. Croston usuli

Kamdan-kam sotuvlarni bashorat qilish.

Muammoning mohiyati.

Darslik mualliflari tasvirlashdan zavqlanadigan barcha taniqli prognozlash matematikasi qandaydir ma'noda sotish "hatto" degan taxminga asoslanadi. Aynan shunday rasm bilan, qoida tariqasida, tendentsiya yoki mavsumiylik kabi tushunchalar paydo bo'ladi.

Ammo sotuvlar shunday bo'lsa-chi?

Bu erdagi har bir ustun - bu davr uchun sotuvlar, mahsulot mavjud bo'lsa-da, ular o'rtasida savdo yo'q.
Davrlarning yarmiga yaqini nol savdoga ega bo'lsa, bu erda qanday "trendlar" haqida gapirish mumkin? Va bu eng klinik holat emas!

Grafiklarning o'zidan allaqachon bashorat qilishning boshqa algoritmlarini o'ylab topish kerakligi aniq. Shuni ham ta'kidlashni istardimki, bu vazifa havodan emas va kamdan-kam uchraydigan narsa emas. Deyarli barcha keyingi bozorlar aynan shu masala bilan shug'ullanadi - avto ehtiyot qismlar, dorixonalar, xizmat ko'rsatish markazlariga texnik xizmat ko'rsatish, ...

Vazifani shakllantirish.

Biz sof qo'llaniladigan muammoni hal qilamiz. Menda savdo ma'lumotlari bor chiqish kunlargacha. Ta'minot zanjiri javob vaqti roppa-rosa bir hafta bo'lsin. Minimal vazifa sotish tezligini bashorat qilishdir. Maksimal vazifa - 95% xizmat ko'rsatish darajasiga asoslangan xavfsizlik zaxirasining qiymatini aniqlash.

Croston usuli.

Jarayonning fizik mohiyatini tahlil qilib, Kroston (J.D.) buni taklif qildi

• barcha savdolar statistik jihatdan mustaqildir
• savdo bo'lganmi yoki yo'qmi, Bernoulli taqsimotiga bo'ysunadi
  (p ehtimolligi bilan voqea sodir bo'ladi, 1-p ehtimol bilan sodir bo'lmaydi)
• sotish hodisasi sodir bo'lgan taqdirda, sotib olish hajmi odatda taqsimlanadi

Bu shuni anglatadiki, natijada taqsimot quyidagicha ko'rinadi:

Ko'rib turganingizdek, bu rasm Gaussning "qo'ng'irog'i" dan juda farq qiladi. Bundan tashqari, tasvirlangan tepalikning tepasi 25 birlik sotib olishga to'g'ri keladi, holbuki, agar biz bir qator sotuvlar bo'yicha o'rtacha ko'rsatkichni hisoblab chiqsak, biz 18 birlikni olamiz va RMS ni hisoblashda 16 ta hosil bo'ladi. normal" egri bu erda yashil rangda chizilgan.

Croston ikkita mustaqil miqdorni hisoblashni taklif qildi - xaridlar orasidagi davr va xaridning o'zi. Keling, test ma'lumotlarini ko'rib chiqaylik, menda haqiqiy sotuvlar haqida ma'lumotlar bor edi:

Endi biz asl seriyani quyidagi printsiplarga ko'ra ikkita seriyaga ajratamiz.

boshlang'ich	davri	hajmi
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4	11	4
0
0
4	3	4
5	1	5
...	...	...

Endi biz olingan seriyalarning har biriga oddiy eksponent tekislashni qo'llaymiz va xaridlar va xarid miqdori o'rtasidagi intervalning kutilgan qiymatlarini olamiz. Va ikkinchisini birinchisiga bo'lib, biz vaqt birligiga talabning kutilgan intensivligini olamiz.
Shunday qilib, menda kundalik sotuvlar uchun test ma'lumotlari bor. Qatorlarni tanlash va doimiyning kichik qiymati bilan tekislash menga berdi

• xaridlar orasidagi kutilgan muddat 5,5 kun
• kutilayotgan xarid hajmi 3,7 dona

shuning uchun haftalik savdo prognozi 3,7 / 5,5 * 7 = 4,7 dona bo'ladi.

Aslida, bu Croston usuli bizga beradigan narsa - prognozning taxminiy bahosi. Afsuski, bu zarur xavfsizlik zaxirasini hisoblash uchun etarli emas.

Croston usuli. Algoritmni takomillashtirish.

Croston usulining kamchiliklari.

Barcha klassik usullarning muammosi shundaki, ular odatdagi taqsimot yordamida xatti-harakatlarni modellashtiradilar. Va bu erda tizimli xato o'tiradi, chunki normal taqsimot tasodifiy o'zgaruvchining minus cheksizlikdan ortiqcha cheksizgacha o'zgarishi mumkinligini taxmin qiladi. Ammo bu o'zgaruvchanlik koeffitsienti kichik bo'lsa, bu juda oddiy talab uchun kichik muammo, ya'ni salbiy qiymatlar ehtimoli shunchalik ahamiyatsizki, biz unga ko'zimizni yuma olamiz.

Yana bir narsa, kamdan-kam uchraydigan hodisalarni prognoz qilishdir, bunda xarid hajmini kutish unchalik ahamiyatga ega bo'lmaganda, standart og'ish hech bo'lmaganda bir xil tartibda bo'lishi mumkin:

Bunday aniq xatolikdan xalos bo'lish uchun lognormal taqsimotdan dunyo rasmining yanada "mantiqiy" tavsifi sifatida foydalanish taklif qilindi:

Agar kimdir har xil qo'rqinchli so'zlar bilan chalkashib ketgan bo'lsa, tashvishlanmang, printsip juda oddiy. Asl qator olinadi, har bir qiymatning natural logarifmi olinadi va natijada olingan qator allaqachon yuqorida tavsiflangan barcha standart matematika bilan normal taqsimlangan kabi harakat qiladi, deb taxmin qilinadi.

Croston usuli va xavfsizlik zaxirasi. Talabni taqsimlash funksiyasi.

Men shu erda o'tirdim va o'yladim ... Xo'sh, men talab oqimining xususiyatlarini oldim:
xaridlar orasidagi kutilgan muddat 5,5 kun
kutilayotgan xarid hajmi 3,7 dona
kutilayotgan talab intensivligi kuniga 3,7/5,5 birlik...
nolga teng bo'lmagan sotish uchun kunlik talabning RMS ni olgan bo'lsam ham - 2,7. Nima haqida xavfsizlik zaxirasi?

Ma'lumki, sotuvlar ma'lum bir ehtimollik bilan o'rtacha qiymatdan chetga chiqqanda, xavfsizlik zaxirasi tovarlarning mavjudligini ta'minlashi kerak. Biz allaqachon xizmat ko'rsatish darajasi ko'rsatkichlarini muhokama qildik, keling, birinchi turdagi daraja haqida gapiraylik. Muammoning qat'iy formulasi quyidagicha:

Bizning ta'minot zanjirimiz javob vaqtiga ega. Bu vaqt davomida mahsulotga bo'lgan umumiy talab o'z taqsimlash funktsiyasiga ega bo'lgan tasodifiy qiymatdir. "Nolga teng bo'lmagan aktsiya ehtimoli" sharti quyidagicha yozilishi mumkin

Kamdan-kam sotilgan taqdirda tarqatish funktsiyasini quyidagicha yozish mumkin:

q - nol natija ehtimoli
p=1-q - nolga teng bo'lmagan natija ehtimoli
f(x) - xarid hajmini taqsimlash zichligi

E'tibor bering, avvalgi tadqiqotimda men ushbu barcha parametrlarni kunlik sotuvlar seriyasi uchun o'lchaganman. Shuning uchun, agar mening reaktsiya vaqtim ham bir kun bo'lsa, unda bu formulani darhol muvaffaqiyatli qo'llash mumkin. Misol uchun:

f(x) normal deb faraz qilaylik.
x mintaqasida deylik<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.

u holda formulamizdagi integral Laplas jadvalidan izlanadi.

bizning misolimizda p = 1/5,5, shuning uchun

qidiruv algoritmi ayon bo'ladi - SL o'rnatish orqali biz F berilgan darajadan oshib ketguncha k ni oshiramiz.

Aytgancha, oxirgi ustunda nima bor? To'g'ri, berilgan zaxiraga mos keladigan ikkinchi turdagi xizmat ko'rsatish darajasi. Va bu erda, aytganimdek, ma'lum bir uslubiy hodisa mavjud. Tasavvur qilaylik, sotuvlar taxminan bir marta chastotada sodir bo'ladi ... yaxshi, aytaylik, 50 kun. Tasavvur qilaylik, bizda nol zaxiramiz bor. Xizmat ko'rsatish darajasi qanday bo'ladi? Bu nolga o'xshaydi - zaxira yo'q, xizmat yo'q. Qimmatli qog'ozlarni nazorat qilish tizimi bizga bir xil ko'rsatkichni beradi, chunki doimiy zaxira mavjud. Biroq, oddiy bilim nuqtai nazaridan, 50 ta sotuvdan 49 tasi talabga to'liq mos keladi. Ya'ni foyda va mijozlarning sodiqligini yo'qotishiga olib kelmaydi lekin boshqa hech narsa uchun xizmat ko'rsatish darajasi va mo'ljallanmagan. Bu biroz tanazzulga uchragan holat (menimcha, bahs boshlanadi) nima uchun kamdan-kam talabga ega bo'lgan juda kichik ta'minot ham yuqori darajadagi xizmat ko'rsatishini ko'rsatadi.

Ammo bularning barchasi gullar. Ammo, agar mening yetkazib beruvchim o'zgargan bo'lsa va endi javob vaqti, masalan, bir haftaga teng bo'lsa-chi? Xo'sh, bu erda hamma narsa juda qiziqarli bo'ladi, "multiformulalar" ni yoqtirmaydiganlar uchun men keyingi o'qishni emas, balki Willemine usuli haqidagi maqolani kutishni maslahat beraman.

Endi bizning vazifamiz tahlil qilishdir tizim reaktsiyasi davri uchun sotish miqdori, uning taqsimlanishini tushuning va u erdan tortib oling xizmat ko'rsatish darajasining zaxiralar miqdoriga bog'liqligi.

Shunday qilib, bir kunlik talabni taqsimlash funktsiyasi va uning barcha parametrlari bizga ma'lum:

Avvalgidek, bir kunning natijasi statistik jihatdan boshqasidan mustaqil.
Tasodifiy hodisa n kun ichida sodir bo'lgan voqeadan iborat bo'lsin silliq m nolga teng bo'lmagan sotish faktlari. Bernulli qonuniga ko'ra (keling, men o'tirib, darslikdan ko'chiryapman!) Bunday hodisaning ehtimoli.

bu erda n dan m gacha bo'lgan birikmalar soni va p va q yana bir xil ehtimollikdir.
Keyin sotilgan summaning ehtimoli n kun ichida aniq m sotish faktlari natijasida z qiymatidan oshmaydi, bo'ladi

qayerda sotilgan summaning taqsimlanishi, ya'ni m bir xil taqsimotning konvolyutsiyasi.
Xo'sh, istalgan natijani (jami savdo z dan oshmaydi) har qanday m uchun olish mumkinligi sababli, tegishli ehtimolliklarni yig'ish qoladi:

(birinchi muddat barcha n ta sinovning nol natijasi ehtimoliga mos keladi).

Yana bir narsa, men bularning barchasi bilan aralashish uchun juda dangasaman, xohlovchilar oddiy ehtimollik zichligiga nisbatan yuqoridagi jadvalga o'xshash jadvalni mustaqil ravishda qurishlari mumkin. Buning uchun faqat m normal taqsimotning parametrlar (a,s 2) bilan konvolyutsiyasi parametrlar (ma,ms 2) bilan normal taqsimotni berishini yodda tutishimiz kerak.

Kamdan-kam sotuvlarni bashorat qilish. Villemin usuli.

Croston usulida nima noto'g'ri?

Gap shundaki, birinchidan, bu xarid hajmining normal taqsimlanishini nazarda tutadi. Ikkinchidan, adekvat natijalarga erishish uchun bu taqsimot past dispersiyaga ega bo'lishi kerak. Uchinchidan, bu unchalik halokatli bo'lmasa-da, taqsimotning xususiyatlarini topish uchun eksponensial tekislashdan foydalanish jarayonning statsionar emasligini anglatadi.

Xo'sh, Xudo uni asrasin. Biz uchun eng muhimi, real sotuvlar hatto me'yorga yaqin ko'rinmaydi. Aynan shu fikr Willemain (Tomas R. Willemain) va kompaniyani yanada universal yo'l yaratishga ilhomlantirdi. Va bunday usulga ehtiyoj nima bilan bog'liq edi? To'g'ri, ehtiyot qismlarga, ayniqsa avtomobil qismlariga bo'lgan ehtiyojni taxmin qilish zarurati.

Villemin usuli.

Yondashuvning mohiyati bootstrapping protsedurasini qo'llashdir. Bu so'z qadimgi maqoldan kelib chiqqan bo'lib, "o'zingni o'z sochingdan tortib ol" degan so'zga deyarli to'g'ri keladi.Aytgancha, kompyuterning yuklash atamasi ham shu yerdan olingan. Va bu so'zning ma'nosi shundaki, ba'zi bir ob'ekt o'zini boshqa holatga o'tkazish uchun zarur resurslarni o'z ichiga oladi va agar kerak bo'lsa, bunday protsedura ishga tushirilishi mumkin.Bu biz ma'lum bir tugmani bosganimizda kompyuter bilan sodir bo'ladigan jarayondir.

Bizning tor muammomizga nisbatan qo'llaniladigan bootstrapping protsedurasi ma'lumotlarda mavjud bo'lgan ichki naqshlarni hisoblashni anglatadi va quyidagicha amalga oshiriladi.

Bizning vazifamiz shartlariga ko'ra, tizimning reaktsiya vaqti 7 kun. Biz tarqatish egri chizig'ining turi va parametrlarini BILMAYMIZ va taxmin qilishga ULKINMAYMIZ.
Buning o'rniga, biz tasodifiy ravishda butun seriyadan kunlarni 7 marta "chiqarib" olamiz, shu kunlardagi sotuvlarni jamlaymiz va natijani yozamiz.
Biz ushbu amallarni takrorlaymiz, har safar 7 kun davomida savdo miqdorini qayd etamiz.
Eng adekvat rasmni olish uchun tajribani ko'p marta o'tkazish maqsadga muvofiqdir. 10 - 100 ming marta juda yaxshi bo'ladi. Bu erda kunlar butun tahlil qilingan diapazonda YANGILIK tarzda tasodifiy tanlanishi juda muhimdir.
Natijada, biz xuddi shunday natijalarning paydo bo'lish chastotasini hisobga olgan holda, roppa-rosa etti kun davomida barcha mumkin bo'lgan sotuv natijalarini "go'yo" olishimiz kerak.

Keyinchalik, biz olingan miqdorlarning barcha diapazonini chegarani aniqlashimiz kerak bo'lgan aniqlikka muvofiq segmentlarga ajratamiz. Va biz sotib olish ehtimolining haqiqiy taqsimotini ko'rsatadigan chastota gistogrammasini quramiz. Mening holatimda men quyidagilarni oldim:

Menda parcha-parcha tovarlarni sotishim borligi sababli, ya'ni. xaridning o'lchami har doim butun son bo'ladi, keyin men uni segmentlarga ajratmadim, uni xuddi shunday qoldirdim. Barning balandligi umumiy savdo ulushiga to'g'ri keladi.
Ko'rib turganingizdek, taqsimotning o'ng, "nol bo'lmagan" qismi oddiy taqsimotga o'xshamaydi (yashil nuqta chiziq bilan solishtiring).
Endi, ushbu taqsimotga asoslanib, turli inventar o'lchamlariga (SL1, SL2) mos keladigan xizmat darajalarini hisoblash oson. Shunday qilib, xizmat ko'rsatishning maqsadli darajasini belgilab, biz darhol kerakli zaxirani olamiz.

Lekin bu hammasi emas. Agar siz moliyaviy ko'rsatkichlarni - tannarxni, prognoz narxini, aktsiyani saqlash xarajatlarini hisobga olsangiz, aktsiyalarning har bir hajmiga va har bir xizmat darajasiga mos keladigan rentabellikni hisoblash oson. Men buni oxirgi ustunda ko'rsatdim va tegishli grafiklar bu erda:

Ya'ni, bu erda biz foyda olish nuqtai nazaridan eng samarali zaxira va xizmat darajasini bilib olamiz.

Nihoyat (yana bir bor) men so'ramoqchiman: "Biz nima uchun xizmat ko'rsatish darajasini asoslaymiz? ABC tahlili?" Bizning holatlarimizda shunday tuyuladi xizmat ko'rsatishning optimal darajasi birinchi turdagi mahsulot qaysi guruhga tegishli bo'lishidan qat'i nazar, 91% ni tashkil qiladi. Bu sir ajoyib ...

Sizga shuni eslatib o'tamanki, biz asoslagan taxminlardan biri - savdo mustaqilligi bir kun boshqasidan. Bu chakana savdo uchun juda yaxshi taxmin. Misol uchun, bugungi kunda kutilayotgan non savdosi kechagi sotilishiga bog'liq emas. Bunday rasm odatda juda katta mijozlar bazasi mavjud bo'lganda odatiy holdir. Shuning uchun tasodifiy tanlangan uch kun bunday natijani berishi mumkin

shunday

va hatto bu

Bizning mijozlarimiz nisbatan kam bo'lsa, bu boshqa narsa, ayniqsa ular kamdan-kam va ko'p miqdorda sotib olishsa. bu holda uchinchi variantga o'xshash hodisaning ehtimoli amalda nolga teng. Oddiy qilib aytganda, kecha og'ir yuklar bo'lgan bo'lsa, bugun tinch bo'lishi mumkin. Va bir necha kun ketma-ket talab yuqori bo'lsa, variant mutlaqo hayoliy ko'rinadi.

Bu shuni anglatadiki, qo'shni kunlarni sotishning mustaqilligi bu holda bema'ni bo'lib chiqishi mumkin va buning aksini taxmin qilish mantiqiyroq - ular bir-biri bilan chambarchas bog'liq. Xo'sh, bizni qo'rqitmang. Faqat bir narsa, biz kunlarni tortib olmaymiz tasodifan Biz kunlarni o'tkazamiz shartnoma:

Hammasi yanada qiziqroq. Bizning seriyalarimiz nisbatan qisqa bo'lganligi sababli, tasodifiy tanlab olish bilan bezovtalanishning hojati yo'q - seriya bo'ylab reaksiya vaqtiga teng bo'lgan toymasin oynani haydash kifoya va bizda tayyor gistogramma cho'ntagimizda mavjud.

Ammo bir kamchilik ham bor. Gap shundaki, biz kamroq kuzatuvlarga ega bo'lamiz. Yiliga 7 kunlik oyna uchun siz 365-7 ta kuzatuvni olishingiz mumkin, tasodifiy tanlov bilan esa 365 dan 7 tasi 365 ta kombinatsiyalar soni! /7! / (365-7)! Hisoblash uchun juda dangasa, lekin bu juda ko'p.

Va oz sonli kuzatishlar hisob-kitoblarning ishonchsizligini anglatadi, shuning uchun ma'lumotlarni to'plang - ular ortiqcha emas!

mavzu bo'yicha
Prognozlash Usullari
SOTISH HAMMI

Guruh talabasi tomonidan to‘ldirilgan 5120-1 IV- th kurs

fakultet iqtisodiy

Maleeva Svetlana Viktorovna

Akademik rahbar tomonidan qabul qilingan dotsent bo'limlari
iqtisodiy kibernetika

Maksishko Natalya Konstantinovna

/ to'liq ismi, ilmiy darajasi va unvoni /

Ro'yxatga olish raqami_________

Sana _________

Imzo _________

Kurs ishi: 31 bet, 5 ta jadval, 3 ta rasm, 10 ta manba.

Tadqiqot ob'ekti - sotish hajmini prognozlash usullari.

Ushbu ishning maqsadi iqtisodiy amaliyotda eng ko'p qo'llaniladigan sotish hajmini prognozlash usullarini tizimli ravishda taqdim etishdan iborat. Ishda asosiy e'tibor ixtisoslashtirilgan adabiyotlarda batafsil yoritilgan matematik va statistik apparatni tushuntirishga emas, balki ko'rib chiqilayotgan usullarning amaliy qiymatiga, olingan natijalarning iqtisodiy talqini va talqiniga qaratilgan. .

Tadqiqot usuli tavsifiy, qiyosiy.

Ushbu ish jarayonida sotish hajmlarini prognozlashning asosiy usullari, ularning tasnifi, amalga oshirish bosqichlari va tahlillari ko'rib chiqildi.

PROGNOZ, TREND, SIKLIK VOLUTSIYALAR, MAVSUSLI BOSHQARISHLAR, KORELYATSION VA REGRESSIYON TAHLILLARI, Etakchi ko‘rsatkichlar.

KIRISH ................................................... ................................................. ......... 3

1 SOVTILARNI BASHORLASH USULLARI TASNIFI........ 3

2 EKSPERTLARNI BAHOLASH USULLARI ................................................. ................. ............... 3

3 VAQTLI KESILA TAHLIL................................................. ................. ................................. 3

4 MAVSUSLI VARIATSIYALAR...................................................... ...... ................................. 3

5 Tsikllik tebranishlar...................................... ...................................... 3

6 TASODIY PROGNOZLASH USULLARI ................................................. 3

TOPLOQLAR................................................. ................................................ . ............ 3

FOYDALANILGAN MANBALAR RO‘YXATI...................................... 3

Korxonani boshqarish jarayoni boshqaruv qarorlarini uzluksiz ishlab chiqish va ularni amaliyotga tatbiq etishdan iborat. Ishning muvaffaqiyati ko'p jihatdan ushbu echimlarni ishlab chiqish samaradorligiga bog'liq. Va har qanday biznesni boshlashdan oldin, ularning harakatlarining maqsadini aniqlash kerak. Ishlab chiqarish jarayonida korxona menejerlari ko'pincha jiddiy muammolarga duch kelishlari kerak va korxonaning yakuniy moliyaviy natijasi qaror qanchalik maqbul qabul qilinganiga bog'liq bo'ladi.

Muammoni hal qilish zarurati faqat ikkita holat bilan tavsiflangan - berilgan (istalgan) va haqiqiy (prognoz qilingan) muammo mavjud bo'lganda paydo bo'ladi va bu prognoz qilish jarayonining boshlang'ich nuqtasi bo'ladi. boshqaruv qarori. Ushbu davlatlar o'rtasidagi nomuvofiqlik boshqaruv qarorini ishlab chiqish va uning bajarilishini nazorat qilish zarurligini oldindan belgilab beradi.

Ushbu ishning maqsadi- tizimli tarzda mavjud sotishni bashorat qilish usullari iqtisodiy amaliyotda eng ko'p qo'llaniladi. Ishda asosiy e'tibor ko'rib chiqilayotgan narsaning qo'llaniladigan qiymatiga qaratilgan usullari, ixtisoslashtirilgan adabiyotlarda batafsil yoritilgan matematik va statistik apparatni tushuntirish bo'yicha emas, balki natijalarning iqtisodiy talqini va talqini bo'yicha.

Prognozlash eng samarali bo'lishi uchun maqsadlar aniq va o'lchanadigan bo'lishi kerak. Ya'ni, har bir maqsad uchun maqsadga erishish darajasini baholashga imkon beradigan mezonlar bo'lishi kerak. Ushbu mezonlarsiz asosiy boshqaruv funktsiyalaridan biri - nazoratni amalga oshirish mumkin emas. Shunga asoslanib, biz shunday xulosaga kelishimiz mumkinki, erishish darajasi miqdoriy jihatdan aniqlanishi mumkin bo'lgan maqsad har doim faqat og'zaki (og'zaki) shakllantirilgan maqsaddan yaxshiroq bo'ladi.

Prognozlash - vaziyatni va uning kutilayotgan yo'nalishini va kelajakdagi o'zgarishlarni oldindan ko'rish, tahlil qilish qobiliyatining bir turi. Har bir qaror kelajakka prognoz bo'lganligi va kelajak noaniqlik elementini o'z ichiga olganligi sababli, qabul qilingan qarorlarni amalga oshirish bilan bog'liq xavf darajasini to'g'ri aniqlash muhimdir.

Eng oddiy yo'l bashorat qilish bozor holati - bu ekstrapolyatsiya, ya'ni. o'tgan tendentsiyalarni kelajakka kengaytirish. Iqtisodiy ko'rsatkichlarning mavjud ob'ektiv tendentsiyalari ularning kelajakdagi qiymatini ma'lum darajada oldindan belgilab beradi. Bundan tashqari, ko'pgina bozor jarayonlari ma'lum bir inertsiyaga ega. Bu, ayniqsa, qisqa muddatda to'g'ri keladi bashorat qilish. Shu bilan birga, uzoq davr uchun prognoz imkon qadar bozor faoliyat yuritadigan sharoitlarning o'zgarishi ehtimolini hisobga olishi kerak.

Sotishni prognozlash usullari uchta asosiy guruhga bo'lish mumkin:

Ekspert baholash usullari;

Vaqt seriyalarini tahlil qilish va prognozlash usullari;

Tasodifiy (kauzal) usullar.

Ekspert baholash usullari hozirgi moment va rivojlanish istiqbollarini sub'ektiv baholashga asoslanadi. Bozorni baholashda, ayniqsa, biron bir hodisa yoki jarayon haqida to'g'ridan-to'g'ri ma'lumot olishning iloji bo'lmagan hollarda ushbu usullardan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

Usullarning ikkinchi va uchinchi guruhlari miqdoriy ko'rsatkichlarni tahlil qilishga asoslangan, ammo ular bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi.

Vaqt seriyalarini tahlil qilish va prognozlash usullari bir-biridan ajratilgan ko'rsatkichlarni o'rganish bilan bog'liq bo'lib, ularning har biri ikkita elementdan iborat: deterministik komponentning prognozidan va tasodifiy komponentning prognozidan. Agar asosiy rivojlanish tendentsiyasi aniqlansa va uni keyingi ekstrapolyatsiya qilish mumkin bo'lsa, birinchi prognozni ishlab chiqish katta qiyinchiliklarga olib kelmaydi. Tasodifiy komponentni bashorat qilish qiyinroq, chunki uning paydo bo'lishini faqat ma'lum bir ehtimollik bilan baholash mumkin.

Asosiyda tasodifiy usullar bashorat qilingan ko'rsatkichning xatti-harakatini belgilovchi omillarni topishga urinish yotadi. Ushbu omillarni izlash haqiqiy iqtisodiy va matematik modellashtirishga - o'zaro bog'liq hodisalar va jarayonlarning rivojlanishini hisobga oladigan iqtisodiy ob'ektning xatti-harakatlari modelini qurishga olib keladi. Shuni ta'kidlash kerakki, ko'p faktorli prognozlashdan foydalanish omillarni tanlashning murakkab muammosini hal qilishni talab qiladi, bu muammoni sof statistik jihatdan hal qilib bo'lmaydi, lekin ko'rib chiqilayotgan hodisa yoki jarayonning iqtisodiy mazmunini chuqur o'rganish zarurati bilan bog'liq. Va bu erda iqtisodiy tahlilning jarayonni o'rganishning sof statistik usullaridan ustunligini ta'kidlash muhimdir.

Ko'rib chiqilgan usullar guruhlarining har biri ma'lum afzalliklarga va kamchiliklarga ega. Ularni qo'llash qisqa muddatli prognozlashda samaraliroqdir, chunki ular real jarayonlarni ma'lum darajada soddalashtiradi va hozirgi kun tushunchalaridan tashqariga chiqmaydi. Prognozlashning miqdoriy va sifat usullaridan bir vaqtda foydalanishni ta'minlash kerak.

Keling, sotish hajmini prognoz qilishning ba'zi usullarining mohiyatini, ularni marketing tahlilida qo'llash imkoniyatlarini, shuningdek zarur dastlabki ma'lumotlar va vaqt cheklovlarini batafsil ko'rib chiqaylik.

Mutaxassislar yordamida sotish prognozlari uchta shakldan birida yaratilishi mumkin:

1) nuqtali prognoz;

2) intervalli prognoz;

3) ehtimollik taqsimotining prognozi.

Nuqta savdosi prognozi muayyan raqamning bashoratidir. Bu barcha prognozlar ichida eng sodda, chunki u eng kam ma'lumotni o'z ichiga oladi. Qoida tariqasida, nuqtali prognoz noto'g'ri bo'lishi mumkinligi oldindan taxmin qilinadi, ammo metodologiya prognoz xatosini yoki aniq prognoz ehtimolini hisoblashni nazarda tutmaydi. Shuning uchun amalda yana ikkita prognozlash usuli ko'proq qo'llaniladi: intervalli va ehtimollik.

Intervalli savdo prognozi ma'lum darajadagi ahamiyatga ega bo'lgan ko'rsatkichning bashorat qilingan qiymati joylashgan chegaralarni belgilashni nazarda tutadi. Misol tariqasida: "Kelgusi yilda sotuvlar 11 dan 12,4 million UAHgacha bo'ladi."

Ehtimollik taqsimotini bashorat qilish ko'rsatkichning haqiqiy qiymati belgilangan vaqt oralig'ida bir nechta guruhlardan biriga tushish ehtimolini aniqlash bilan bog'liq. Misol tariqasida prognoz bo'lishi mumkin:

Haqiqiy sotuvlar belgilangan oraliqda tushmasligi haqida prognoz qilishda ma'lum bir ehtimollik mavjud bo'lsa-da, ammo prognozchilar uni rejalashtirishda e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydigan darajada kichik deb hisoblashadi.

Past, o'rta va yuqori savdolarni hisobga oladigan intervallar ba'zan pessimistik, eng ehtimolli va optimistik deb ataladi. Albatta, ehtimollik taqsimoti ko'p sonli guruhlar bilan ifodalanishi mumkin, lekin ko'rsatilgan uchta interval guruhi eng ko'p qo'llaniladi.

Ko'pgina tadbirkorlarning xatosi ko'r-ko'rona sotishdir. Ular faqat hisobot davri natijalarini baholab, sotish prognozlarini tuzmaydilar. Bunday sxema rolikli qirg'oqqa o'xshaydi: endi tepalik, keyin uzoq sukunat.

Nega buni qilmaslik kerak?

• Agar siz savdo prognozini tuzmasangiz, xodimlar tushadi. Maqsadga erishish uchun hech qanday yo'nalish yo'q.
• Har qanday raqam "hech bo'lmaganda bir narsa" tamoyili bo'yicha baholanadi.
• Raqobat ruhi yo'q, etakchilar yo'q.

Maqsadlarga erishish uchun birinchi navbatda ular belgilanishi kerak. Daromadni oshirish uchun siz prognoz qilishingiz kerak. Asosiysi, istalgan o'sish real bo'lishi kerak. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, prognoz ko'rsatkichlari rejalashtirilgan ko'rsatkichlar sizning sotuvchilaringizning haqiqiy imkoniyatlaridan 30-35% dan ko'p bo'lmagan farq qilganda erishiladi.

Quyidagi prognozlash usullariga e'tibor bering:

1. Plyus erishilganidan 10%

Bu usul Sovet iqtisodiyoti va uning prognozlash usullarini o'rganganlarga tanish. Ushbu usulning asosiy nuqtasi oldingi hisobot davrida erishilganidan 10-15% yuqori ko'rsatkichlarni bashorat qilishdir.

Ushbu usul kompaniyangiz allaqachon savdo tizimini qurgan bo'lsa va har bir menejer minimal maqbul ishlash ko'rsatkichlarini o'rnatgan bo'lsa yaxshi ishlaydi.

Biroq, bu usul bilan sotuvchilaringizning haqiqiy imkoniyatlarini o'rnatish muhimdir. Shunday qilib, prognoz qiyinchilik tug'diradi va maqbul chegaraning pastki chegarasi ko'rsatkichlarini o'z ichiga olmaydi.

2. Eng yaxshilar bilan moslashish

Bu mashhur maqsad motivatoridir. Usulning asosiy mazmuni shundaki, agar kimdir sotish prognozi kutganlarini qondira olsa, boshqalar ham shunday qilishlari mumkin.

Biroq, prognozdagi raqamlar bo'yicha qo'llanma sifatida bu usul har doim ham samarali emas. Hech bo'lmaganda, chunki har qanday savdo bo'limida "lokomotivlar" va "ishdan bo'shatish uchun nomzodlar" mavjud. Shuning uchun prognoz yanada real va asosli bo'lishi uchun ushbu ikki toifadagi natijalar o'rtasidagi narsaga e'tibor qaratish lozim.

3. Biz raqobatchilarga qaraymiz

O'zingizning yutuqlaringiz asosida prognoz qilish mantiqan to'g'ri, lekin vaqti-vaqti bilan etakchi mavqega erishish uchun o'zingizni raqobatchilar bilan taqqoslashingiz kerak.

Agar siz raqobatbardosh ma'lumotlarga ega bo'lsangiz, bu savdo prognozini yaratishning ajoyib usuli. Ularning strategiyasi, biznes jarayonlari, xarid narxlari, chegirmalar va boshqa ko'p narsalar tijorat takliflarida yozilmagan va saytda tasvirlanmagan.

Ushbu ma'lumotni turli yo'llar bilan olishingiz mumkin. Jumladan, ishning partiyaviy usullarini o'tkazish. Misol uchun, xaridor niqobi ostida raqobatchiga qo'ng'iroq qiling va u mijoz bilan qanday qilib ish zanjirini qurganiga qarang.

4. Biz istaklarimizni rag'batlantiramiz

Savdo prognozini tuzish usullaridan biri shundaki, siz o'zingizning haqiqiy istaklaringizdan boshlaysiz. Bu mantiqiy bo'lmasa ham. Lekin siz maqsadingiz uchun ma'lum raqamlarni qo'yasiz va uni amalga oshirish usullarini tanlaysiz.

5. Savdo huningizga e'tibor qarating

Agar sizda sotishning barcha bosqichlari natijalarini o'lchashingiz bo'lsa, ushbu usul prognozlash uchun ishlatilishi mumkin. Bular. siz biznesingizdagi savdoga ta'sir qiluvchi barcha raqamlarni bilasiz.

Barcha kerakli ko'rsatkichlarni olish uchun - bo'limingiz ishini tahlil qiling. Prognoz qilish uchun 2-3 oylik raqamlar kerak bo'ladi.

Qanday ma'lumotlarni tahlil qilish kerak:

• bitta sovuq qo'ng'iroqqa o'rtacha qancha vaqt sarflanadi,
• potentsial mijoz haqida ma'lumot to'plash uchun o'rtacha qancha vaqt sarflanadi;
• odamga, qarorga borish uchun qancha qo'ng'iroq qilish kerak,
• bitta menejer aslida kuniga qancha uchrashuv o'tkazishi mumkin,
• Uchrashuvlarning necha foizi buyurtma bilan tugaydi,
• takroriy sotuvlar soni
• o'rtacha tekshirish.

Ushbu raqamlar bilan siz haqiqiy prognoz qilishingiz mumkin.

Rejani qanday buzish kerak

Prognozlarda qo'ygan maqsadlarni aniqlash kerak. Bundan tashqari, ularni har bir xodim uchun vazifalarga ajratish muhimdir.

Shuning uchun, savdo prognozini tuzayotganda, umumiy tasavvurni natijaga erishish uchun ishlash kerak bo'lgan aniq sohalarga ajrating.

Quyidagi rejalarni amalga oshirish kerak:

• Yangi mijozlar uchun;
• Yangi mahsulotlar uchun;
• Joriy mijozlar ulushini oshirish;
• Turli kanallardan;
• Mijozlarning chiqib ketishi to'g'risida;
• Debitorlik qarzlarining qaytarilmasligi uchun (agar shunday muammo bo'lsa).

Rejadagi har bir raqamni quyidagi sohalarga ajrating:

• Mintaqa bo'yicha;
• bo'lim bo'yicha;
• Xodimlar tomonidan;
• Oy/kun bo'yicha;
• Hunidagi ko'rsatkichlarni hisobga olgan holda oraliq ishlash ko'rsatkichlari bo'yicha (joriy va yangi mijozlar bazasi).

Har bir rejadagi raqamlarni qanchalik aniq va batafsil taqsimlasangiz, prognozning amalga oshishi ehtimoli shunchalik yuqori bo'ladi.

Dekompozitsiyaga misol

Keling, sotish prognozini har bir xodim uchun kunlik ko'rsatkichlar darajasiga ajratishga misol keltiraylik. Lekin buni amalga oshirishdan oldin, savdo tuzilmasi optimal ishlashiga ishonch hosil qiling. 4 ta yo'nalish bo'yicha kichik audit o'tkazish kerak.

Mijozlar. Asosiy maqsadli guruhlarni aniqlash va eng daromadlilari bilan ishlashga e'tibor qaratish uchun joriy mijozlar bazasini segmentlarga bo'lish kerak.

Kanallar. Har bir qo'rg'oshin uchun o'rtacha xarajatlarni hisobga olgan holda ularning har birining konvertatsiyasini tahlil qiling va natija keltirmaydigan narsaga sarmoya kiritishni to'xtating.

Xodimlar. Kafedrada faqat eng yaxshi kadrlar qolishi kerak. Agar siz ikkita tamoyilga amal qilsangiz, darsni tark etish avtomatik ravishda sodir bo'ladi:

• savdo prognozini bajarish uchun bonus qismi kamida 50% bo'lgan "qo'shma ish haqi" tamoyili;
• bonuslarni to'lashni tartibga soluvchi "katta chegaralar" tamoyili: rejaning 80% gacha bajarilmagan - bonus olmagan, 80-100% - ortiqcha 1 ish haqi, rejadan oshib ketgan - ortiqcha 2 ish haqi.

Mahsulotlar. Noqonuniy va past marjali mahsulotlardan xalos bo'ling. Bu resurslarni isrof qilishning oldini oladi.

Optimal sozlangan tizimga asoslanib, quyidagi rejaga rioya qilib, parchalanishni davom eting.

1. Kutilayotgan foyda ko'rsatkichini aniqlang. Oldingi davrlarning foydasiga qarang. Bir martalik bitimlardan qoching. Marketing va mavsumiylikning ta'sirini ko'rib chiqing.

2. Marjinalligingizni bilib, daromadni foyda ulushi bo'yicha hisoblang.

3. Daromadni o'rtacha vekselga bo'ling va belgilangan foydaga erishish uchun bajarilishi kerak bo'lgan operatsiyalarning taxminiy sonini oling.

4. Ilovadan xaridorga konvertatsiya qilish tezligidan foydalanib, yetakchilar sonini hisoblang.

5. Hunidagi oraliq konvertatsiyaga asoslanib, biznes jarayonining bir qismi sifatida bajarilishi kerak bo'lgan harakatlarning umumiy sonini hisoblang. Biz qo'ng'iroqlar, uchrashuvlar, taqdimotlar, takroriy qo'ng'iroqlar, yuborilgan tijorat takliflari, hisob-fakturalar haqida gapiramiz.

6. Har bir bosqichning miqdoriy ko'rsatkichlariga ega bo'lgach, ularni prognoz davrining ish kunlari soniga bo'ling (ko'pincha bir oy haqida gapirish odatiy holdir).

Shunday qilib, siz har bir sotuvchi nima va qancha qilish kerakligini aniqlaysiz, shunda butun bo'lim oy oxirigacha rejani yopib qo'yadi. Ushbu ko'rsatkichlarni har kuni kuzatib boring.

Bugungi kunga qadar fan prognozlash texnologiyalarini ishlab chiqishda etarlicha rivojlangan. Mutaxassislar neyron tarmoqlarni prognozlash usullari, loyqa mantiq va boshqalarni yaxshi bilishadi. Tegishli dasturiy ta'minot paketlari ishlab chiqilgan, ammo amalda, afsuski, ular har doim ham oddiy foydalanuvchi uchun mavjud emas va shu bilan birga, ushbu muammolarning ko'pchiligi operatsiyalarni tadqiq qilish usullari, xususan, simulyatsiya modellashtirish, o'yinlar yordamida muvaffaqiyatli hal qilinishi mumkin. nazariya, regressiya va tendentsiyalarni tahlil qilish. , bu algoritmlarni mashhur va keng tarqalgan MS Excel amaliy dasturlar paketida amalga oshirish.

Ushbu maqolada sotishning mavsumiy xususiyatiga ega bo'lgan mahsulotlar uchun sotish hajmi prognozini tuzishning mumkin bo'lgan algoritmlaridan biri keltirilgan. Darhol shuni ta'kidlash kerakki, bunday tovarlar ro'yxati ko'rinadiganidan ancha kengroq. Gap shundaki, prognozlashda "mavsum" tushunchasi har qanday tizimli tebranishlarga nisbatan qo'llaniladi, masalan, agar hafta davomidagi savdo aylanmasini o'rganish haqida gapiradigan bo'lsak, "mavsum" atamasi bir kunni anglatadi. Bundan tashqari, tebranishlar tsikli bir yil qiymatidan sezilarli darajada farq qilishi mumkin (yuqoriga ham, pastga ham). Va agar bu tebranishlar tsiklining kattaligini aniqlash mumkin bo'lsa, unda bunday vaqt seriyasidan qo'shimcha va multiplikativ modellar yordamida prognoz qilish uchun foydalanish mumkin.

Qo'shimcha prognozlash modeli formula sifatida ifodalanishi mumkin:

qayerda: F- bashorat qilingan qiymat; T- trend; S mavsumiy komponent hisoblanadi; E bashorat xatosi hisoblanadi.

Multiplikativ modellardan foydalanish ba'zi vaqt seriyalarida mavsumiy komponentning qiymati trend qiymatining ma'lum bir qismini ifodalashi bilan bog'liq. Ushbu modellarni quyidagi formula bilan ifodalash mumkin:

Amalda, qo'shimcha modelni mavsumiy o'zgarishlarning kattaligi bilan multiplikativdan ajratish mumkin. Qo'shimcha model deyarli doimiy mavsumiy o'zgarishlarga ega, multiplikativda esa u ko'payadi yoki kamayadi, grafik jihatdan bu 1-rasmda ko'rsatilganidek, mavsumiy omil tebranishlari amplitudasining o'zgarishi bilan ifodalanadi.

Guruch. 1. Additiv va multiplikativ prognozlash modellari.

Bashoratli modelni yaratish algoritmi

Mavsumiy xususiyatga ega bo'lgan savdo hajmini bashorat qilish uchun prognoz modelini yaratish uchun quyidagi algoritm taklif etiladi:

1. Haqiqiy ma'lumotlarga eng yaqin keladigan tendentsiya aniqlanadi. Bu holatda muhim nuqta - bu bashoratli modelning xatosini kamaytirishga imkon beradigan polinom tendentsiyasidan foydalanish taklifi.

2. Savdo hajmining haqiqiy qiymatlaridan trend qiymatlarini ayirish, aniqlash mavsumiy komponent va ularning yig'indisi nolga teng bo'ladigan tarzda o'zgartirildi.

3. Model xatolari haqiqiy qiymatlar va model qiymatlari o'rtasidagi farq sifatida hisoblanadi .

4. Prognozlash modeli quriladi:

qayerda:
F - bashorat qilingan qiymat;
T - trend;
S mavsumiy komponent hisoblanadi;
E - model xatosi.

5. Model asosida yakuniy savdo prognozi quriladi. Buning uchun iqtisodiy tendentsiyalarning kelajakdagi mumkin bo'lgan o'zgarishini hisobga olishga imkon beruvchi eksponensial tekislash usullaridan foydalanish taklif etiladi, buning asosida trend modeli quriladi. Ushbu tuzatishning mohiyati shundaki, u moslashuvchan modellarning etishmasligini bartaraf etadi, ya'ni u paydo bo'layotgan yangi iqtisodiy tendentsiyalarni tezda hisobga olish imkonini beradi.

F pr t \u003d a F f t-1 + (1-a) F m t

qayerda:

F f t- 1 - o'tgan yildagi sotishning haqiqiy qiymati;
F m t - modelning qiymati;
a - tekislash doimiysi

Ushbu usulning amaliy qo'llanilishi quyidagi xususiyatlarni aniqladi:

• Prognoz qilish uchun siz mavsumning hajmini aniq bilishingiz kerak. Tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, ko'plab mahsulotlar tabiatda mavsumiydir, mavsumning o'lchami har xil bo'lishi mumkin va bir haftadan o'n yilgacha yoki undan ko'p bo'lishi mumkin;
• chiziqli o'rniga polinom tendentsiyasidan foydalanish model xatosini sezilarli darajada kamaytirishi mumkin;
• Agar etarli ma'lumotlar mavjud bo'lsa, usul yaxshi yaqinlik beradi va investitsion loyihalashda sotish hajmini prognozlashda samarali foydalanish mumkin.

Algoritmning qo'llanilishini quyidagi misolda ko'rib chiqamiz.

Dastlabki ma'lumotlar: ikki mavsum uchun savdo hajmi. Prognozlash uchun dastlabki ma'lumot sifatida Nijniy Novgoroddagi firmalardan birining Plombir muzqaymoqlarini sotish hajmi to'g'risidagi ma'lumotlar ishlatilgan. Ushbu statistik ma'lumotlar savdo hajmining o'sish tendentsiyasi bilan aniq mavsumiy xususiyatga ega ekanligi bilan tavsiflanadi. Dastlabki ma'lumotlar jadvalda keltirilgan. bitta.

1-jadval.
Haqiqiy sotish hajmi

		Sotish hajmi (rub.)			Sotish hajmi (rub.)
	sentyabr			sentyabr

Vazifa: kelgusi yil uchun oylar bo'yicha mahsulot sotish prognozini tuzish.

Biz yuqorida tavsiflangan bashoratli modelni qurish algoritmini amalga oshiramiz. Ushbu muammoni hal qilishni MS Excel muhitida bajarish tavsiya etiladi, bu esa hisob-kitoblar sonini va modelni yaratish vaqtini sezilarli darajada kamaytiradi.

1. Trendni aniqlang, bu haqiqiy ma'lumotlarga eng mos keladi. Buning uchun prognozli modelning xatosini kamaytirishga imkon beruvchi polinom tendentsiyasidan foydalanish tavsiya etiladi).

Guruch. 2. Polinom va chiziqli tendentsiyaning qiyosiy tahlili

Rasm shuni ko'rsatadiki, polinom tendentsiyasi haqiqiy ma'lumotlarga odatda adabiyotda taklif qilingan chiziqli tendentsiyaga qaraganda ancha yaxshi yaqinlashadi. Polinom tendentsiyasini aniqlash koeffitsienti (0,7435) chiziqli (4E-05) dan ancha yuqori. Trendni hisoblash uchun Excel PPP ning "Trend liniyasi" opsiyasidan foydalanish tavsiya etiladi.

Guruch. 3. “Trend chiziqlari” varianti

Boshqa trend turlaridan (logarifmik, eksponensial, eksponensial, harakatlanuvchi o'rtacha) foydalanish ham bunday samarali natijani bermaydi. Ular haqiqiy qiymatlarni qoniqarsiz tarzda yaqinlashtiradilar, ularni aniqlash koeffitsientlari ahamiyatsiz:

• logarifmik R 2 = 0,0166;
• quvvat R 2 =0,0197;
• eksponentsial R 2 =8E-05.

2. Haqiqiy savdo hajmidan trend qiymatlarini ayirish , biz mavsumiy komponentning qiymatlarini aniqlaymiz, MS Excel amaliy dasturlar paketi yordamida (4-rasm).

Guruch. 4. PPP MS Excel dasturida mavsumiy komponentning qiymatlarini hisoblash.

2-jadval.
Mavsumiy komponentning qiymatlarini hisoblash

Oylar	Sotish hajmi	Trend ma'nosi	Mavsumiy komponent

Keling, mavsumiy komponentning qiymatlarini ularning yig'indisi nolga teng bo'lishi uchun moslashtiramiz.

3-jadval
Mavsumiy komponentning o'rtacha qiymatlarini hisoblash

Oylar					Mavsumiy komponent

3. Model xatolarini haqiqiy qiymatlar va model qiymatlari o'rtasidagi farq sifatida hisoblaymiz.

4-jadval
Hisoblash xatosi

Oy	Sotish hajmi	Model qiymati	Burilishlar

Modelning (E) o'rtacha kvadrat xatosini quyidagi formula bo'yicha topamiz:

E \u003d S O 2: S (T + S) 2

qayerda:
T- sotish hajmining trend qiymati;
S mavsumiy komponent hisoblanadi;
O - modelning haqiqiy qiymatlardan chetga chiqishi

E \u003d 0,003739 yoki 0,37%

Olingan xatoning kattaligi, tuzilgan modelning haqiqiy ma'lumotlarga yaxshi yaqinlashishini aytishga imkon beradi, ya'ni. u sotish hajmini belgilovchi iqtisodiy tendentsiyalarni to'liq aks ettiradi va yuqori sifatli prognozlarni yaratish uchun zarur shartdir.

Keling, bashorat qilish modelini yarataylik:

Yaratilgan model rasmda grafik ko'rinishda keltirilgan. 5.

5. Modelga asoslanib, biz yakuniy savdo prognozini quramiz. O'tgan tendentsiyalarning prognoz modelining ishonchliligiga ta'sirini yumshatish uchun trend tahlilini eksponensial tekislash bilan birlashtirish taklif etiladi. Bu moslashuvchan modellarning etishmasligini tekislash imkonini beradi, ya'ni. paydo bo'layotgan yangi iqtisodiy tendentsiyalarni hisobga olish:

F pr t \u003d a F f t-1 + (1-a) F m t

qayerda:
F pr t - sotish hajmining prognoz qiymati;
F f t-1 - o'tgan yildagi sotishning haqiqiy qiymati;
F m t - modelning qiymati;
a tekislash konstantasi hisoblanadi.

Tekshiruv konstantasini ekspert baholashlari usuli bilan aniqlash tavsiya etiladi, chunki mavjud bozor sharoitlarini saqlab qolish ehtimoli, ya'ni. agar asosiy xususiyatlar avvalgidek bir xil tezlikda / amplitudada o'zgarsa / o'zgarib tursa, u holda bozor sharoitlarining o'zgarishi uchun hech qanday shartlar yo'q va shuning uchun a ® 1, agar aksincha bo'lsa, u holda a ® 0.

Guruch. 5. Sotish prognozi modeli

Shunday qilib, uchinchi mavsumning yanvar oyidagi prognozi quyidagicha aniqlanadi.

Modelning bashoratli qiymatini aniqlang:

F m t \u003d 1,924,92 + 162,44 \u003d 2087 ± 7,8 (rubl)

O'tgan yildagi sotishning haqiqiy qiymati (F f t-1) 2 361 rublni tashkil etdi. Biz 0,8 tekislash faktorini qabul qilamiz. Biz sotish hajmining prognoz qiymatini olamiz:

F pr t \u003d 0,8 * 2 361 + (1-0,8) * 2087 \u003d 2306,2 (rubl)

Bundan tashqari, prognozning ishonchliligini oshirish uchun barcha mumkin bo'lgan prognoz stsenariylarini qurish va prognozning ishonch oralig'ini hisoblash tavsiya etiladi.

Dmitriev Mixail Nikolaevich, Nijniy Novgorod arxitektura va qurilish universiteti (NNGASU) Iqtisodiyot va tadbirkorlik kafedrasi mudiri, iqtisod fanlari doktori, professor.
Manzil: 603000, Nijniy Novgorod, st. Gorkiy, 142a, apt. 25.
Tel. 37-92-19 (uy) 30-54-37 (ish)

Koshechkin Sergey Aleksandrovich, iqtisod fanlari nomzodi, katta Nijniy Novgorod arxitektura va qurilish universiteti (NNGASU) Iqtisodiyot va tadbirkorlik kafedrasi o'qituvchisi.
Manzil: 603148, Nijniy Novgorod, st. Chaadaeva, 48 yosh, kvartira. 39.
Tel. 46-79-20 (uy) 30-53-49 (ish)